число протонов и нейтронов, обладают магнитным моментом (I≠0). В первом случае I

принимает полуцелые значения (1/2, 3/2, 5/2...), во втором - целые (1, 2, 3...).

Из практически важных спиновое число 1/2 имеют следующие ядра: 1H, 13C, 19F, 31P,

15N. Ядра 2H и 14N имеют I = 1; ядра 11B, 35Cl, 37Cl, 79Br и 81Br - 3/2.

Вопрос 2

Магни́тное ква́нтовое число́ — параметр, который вводится при решении уравнения Шрёдингера для электрона в водородоподобном атоме (и вообще для любого движения заряженной частицы). Его обозначают m, оно принимает целые значения: − l, − l +1, …, −1, 0, 1, …, + l, где l — орбитальное квантовое число. Магнитное квантовое число характеризует ориентацию в пространстве орбитального момента количества движения электрона или пространственное расположение электронной орбитали. Каждое из 2 l +1 возможных значений магнитного квантового числа определяет проекцию вектора орбитального момента на данное направление (обычно ось z).Проекция орбитального момента импульса на ось z равна Поскольку с орбитальным моментом связан магнитный момент, магнитное квантовое число, в частности, определяет проекцию орбитального магнитного момента водородоподобного атома на направление магнитного поля и служит причиной расщепления спектральных линий атома в магнитном поле (см. Эффект Зеемана). Иногда магнитное квантовое число определяют для проекции любого момента частицы (орбитального L, спинового S, суммарного J=L+S). В этом случае оно принимает соответственно 2 L +1, 2 S +1, 2 J +1 значений. Для проекций спинового и суммарного моментов магнитное квантовое число может быть полуцелым. Магнитное квантовое число в переходах между уровнями может изменяться лишь на определенное значение, устанавливаемое правилами отбора для данного типа перехода.

Вопрос 3

Избирательное поглощение электромагнитных волн определенной частоты веществом в постоянном магнитном поле, обусловленное переориентацией магнитных моментов ядер, называют ядерным магнитным резонансом (ЯМР).
Если два или несколько ядер в молекуле экранированы различно, т.е. ядра в молекуле занимают химически не эквивалентные положения, то они имеют различный химический сдвиг. Спектр ЯМР такой молекулы содержит столько резонансных линий, сколько химически не эквивалентных групп ядер данного типа в ней имеется. Интенсивность каждой линии пропорциональна числу ядер в данной группе.В спектрах ЯМР различают два типа линий по их ширине. Спектры твердых тел имеют большую ширину, и эту область применения ЯМР называют ЯМР широких линий. В жидкостях наблюдают узкие линии, и это называют ЯМР высокою разрешения.
По химическому сдвигу, числу и положению спектральных линий можно установить структуру молекул. Химики и биохимики широко используют метод ЯМР для исследования структуры от простейших молекул неорганических веществ до сложнейших молекул живых объектов, а также при решении многих задач, связанных с протеканием химических реакций, изучением структур исходных веществ и получающихся в результате реакций продуктов. Одним из преимуществ этого анализа является то, что он не разрушает объектов исследования, как это происходит, например, при химическом анализе.
Очень интересные возможности для медицины может дать определение параметров спектра ЯМР во многих точках образца. Постепенно, послойно проходя весь образец (сканируя), можно получить полное представление о пространственном распределении молекул, содержащих.Все это осуществляется без разрушения образца, и поэтому можно проводить исследование на живых объектах. Такой метод называют ЯМР-интроскопией, он позволяет различать кости, сосуды, нормальные ткани и ткани со злокачественной патологией. ЯМР-интроскопия позволяет различать изображение мягких тканей, например, отличает изображение серого вещества мозга от белого, опухолевых клеток от здоровых, при этом минимальные размеры патологических <включений> могут составлять доли миллиметра. Можно ожидать, что ЯМР-интроскопия станет эффективным методом диагностики заболеваний, которые связаны с изменением состояний органов и тканей.Частота электромагнитных волн, вызывающих переходы между энергетическими состояниями при ЭПР и ЯМР, соответствует радиодиапазону.

Вопрос4 4
Квантовая механика как абстрактная математическая теория, выражающая процессы с помощью операторов физических величин. Магнитный момент и ядерный спин, их свойства и уравнение. Условия термодинамического равновесия и применение резонансного эффекта. Уравнение ЯМР w=w1=гамма1В0

Вопрос 5

Картина магнитного поля начинает резко меняться лишь у ядра атома углерода (рис. 6). Наиболее загадочной она становится у его плоской структуры – основы всех органических веществ. Поэтому есть основания уделить внимание формированию магнитного поля плоского ядра атома углерода. Таким образом, три электрона, связанные линейно с протонами, будут иметь на внешней стороне северные магнитные полюса, а три – южные. Из этого следует, что закономерность поверхностной магнитной полярности плоского атома углерода формируется закономерностью соединения магнитных полей нейтронов ядра. Возникает вопрос: может ли каждый нейтрон из всех шести, соединенных между собой по кольцу, иметь на внешней поверхности один и тот же магнитный полюс, например, северный? Направление стрелок указывает направление серных магнитных полюсов нейтронов и протонов (рис. 45). Как видно, структура магнитных полей нейтрона (рис. 44) допускает два варианта компоновки нейтронов плоского ядра атома углерода. Первый - три нейтрона имеют на внешней поверхности северные магнитные полюса и три южные (рис. 45, а). Второй – все шесть нейтронов имеют на внешней поверхности или северные магнитные полюса (рис. 45, b) или южные.Поскольку протоны присоединяются к нейтронам своими противоположными магнитными полюсами, а к ним присоединяются электроны одноимёнными полюсами, то существует три варианта таких атомов. В первом варианте три электрона будут иметь на внешней поверхности северные магнитные полюса, а три - южные. Во втором варианте все шесть электронов будут иметь на внешней поверхности северные или южные магнитные полюса. Поскольку плоский атом – главный участник формирования биологических молекул, то гипотеза о влиянии структур ядер плоских атомов углерода на магнитную полярность биологических молекул приобретает статус рабочей гипотезы.Таким образом, существует вероятность наличия на внешней стороне всех кольцевых электронов плоского атома углерода одной или двух магнитных полярностей, которые и управляют процессом формирования молекул и кластеров. Если, например, в живом организме все атомы углерода имеют на внешней поверхности чередующуюся магнитную полярность (северную и южную) и появляются атомы углерода с одной магнитной полярностью на внешней поверхности, то начинается процесс формирования именно таких атомов.

Вопрос 6

Химический сдвиг в ЯМР — смещение сигнала ЯМР в зависимости от химического состава вещества, обусловленное экранированием внешнего магнитного поля электронами атомов. При появлении внешнего магнитного поля возникает диамагнитный момент атомов, обусловленный орбитальным движением электронов. Это движение электронов образует эффективные токи и, следовательно, создает вторичное магнитное поле, пропорциональное в соответствии с правилом Ленца внешнему магнитному полю и противоположно направленное. Данное вторичное поле накладывается на внешнее магнитное поле вблизи ядра и в результате локальное магнитное поле в том месте, где находится атомное ядро, уменьшается. Величина относительного уменьшения магнитного поля изменяется от у протона до у тяжёлых ядер. В результате расстояние между уровнями ядерной магнитной энергии уменьшается. В реальных условиях резонирующие ядра, сигналы ЯМР которых детектируются, являются составной частью атомов или молекул. При помещении исследуемых веществ в магнитное поле (H ₀) возникает диамагнитный момент атомов (молекул), обусловленный орбитальным движением электронов. Это движение электронов образует эффективные токи и, следовательно, создает вторичное магнитное поле, пропорциональное в соответствии с законом Ленца полю H ₀ и противоположно направленное. Данное вторичное поле действует на ядро. Таким образом, локальное поле в том месте, где находится резонирующее ядро,

где - безразмерная постоянная, называемая постоянной экранирования и не зависящая от H ₀, но сильно зависящая от химического (электронного) окружения; она характеризует уменьшение H_лок по сравнению с H ₀.Величина меняется от значения порядка 10^-5 для протона до значений порядка 10^-2 для тяжелых ядер. С учетом выражения для H_лок имеем

 

Вопрос7
За единицу химического сдвига принимается одна миллионная доля напряженности поля или резонансной частоты (м.д.). В зарубежной литературе этому сокращению соответствует ppm (parts per million). Для большинства ядер, входящих в состав диамагнитных соединений, диапазон химических сдвигов их сигналов составляет сотни и тысячи м.д., достигая 20000 м.д. в случае ЯМР 59Co (кобальта). В спектрах 1H сигналы протонов подавляющего числа соединений лежат в интервале 0—10 м.д.

Вопрос 8

Процесс передачи ядром части энергии своему окружению посредством безызлучательного перехода называется спин-решеточной релаксацией. При действии на полимер внешнего магнитного поля ориентация спинов определяется поляризацией магнитных моментов ядер, тогда как тепловое движение атомов очень слабо влияет на порядок в расположении спинов. Если приложить магнитное поле к полимерной среде, а затем убрать его, то начинается спад магнитной поляризации ядер, обусловленный их тепловым движением. Явление спин-решеточной релаксации представляет собой спонтанный спад магнитной поляризации в отсутствие внешнего поля, обусловленный тепловым движением. Время спин-решеточной релаксации Ti - это время, в течение которого разность между действительной заселенностью какого-либо уровня и его равновесным значением уменьшается в е раз. Спин-решеточная релаксация наблюдается наиболее отчетливо, когда частота тепловых колебаний сравнима с частотой ЯМР. Если измерения проводят на фиксированной частоте в достаточно широком интервале температур, то оказывается, что время спин-решеточной релаксации проходит через минимум, который для каждого релаксационного процесса в полимере наблюдается при определенной температуре.

Вопрос 9

ЯМР... Спин- спиновая релаксация. Кроме взаимодействия с решеткой, ядра могут также взаимодействовать между собой. Этот процесс характеризуется временем спин- спинового взаимодействия, которое обозначается обычно как Т₂. На каждый магнитный момент ядра действуют не только постоянное магнитное поле Н₀, но и слабое локальное магнитное поле _лок, создаваемое магнитными ядрами. Магнитный диполь на расстоянии r создает поле m/r³. С ростом r напряженность поля _лок быстро падает, так что существенное влияние могут оказывать только ближайшие соседние ядра. По этой причине разные ядра оказываются в разных постоянных магнитных полях. Результатом чего должен быть разброс (неопределенность) значений энергетических уровней совокупности резонирующих ядер, т.е. неопределенность частоты резонансных сигналов, и как следствие этого – уширение линий. Изменение ориентации и диффузия молекул в жидкостях, газах и некоторых твердых телах происходят обычно настолько быстро, что локальное магнитное поле усредняется до очень малой величины (10⁴ – 10⁵ раз) по сравнению с _лок для жесткой решетки, т.е. при фиксированном относительно друг друга расположении ядер. В соответствии с таким усреднением наблюдаются узкие резонансные линии. По величине разброса локального поля _лок с помощью уравнения резонанса можно найти разброс частоты ларморовой прецессии:

Dn=m _лок/Iħ. (2.20)

Если в какой- либо момент времени ядерные диполи прецессируют в фазе, то время, необходимое, чтобы фазы прецессии разошлись, равно (Δν)^-1. это время можно рассматривать как часть времени Т₂.

Существует еще один аспект взаимодействия соседних ядер (магнитных диполей), который также следует учитывать при изучении причин уширения линий. Ядерные спины даже в твердых телах прецессируют вокруг направления внешнего магнитного поля ₀. Поэтому создаваемые ими локальные поля можно разложить на статическую компоненту _ст (направленную вдоль ₀) и осциллирующую _осц. Эта компонента создает магнитное поле, которое может индуцировать переходы соседнего ядра, если это ядро прецессирует с той же частотой. В результате ядро j, создающее магнитное поле, осциллирующее с ларморовой частотой, может вызвать переход у ядра i. Энергия для такого процесса берется от ядра j, и происходит одновременная переориентация (переброс) обоих ядер, т.е. обмен энергией при сохранении общей энергии ядер (рис.5.).

Рис.5. Локальные поля, создаваемые ядерным магнитным диполем.

Однако время жизни каждого из них на данном энергетическом уровне уменьшается. Поскольку относительные фазы ядер изменяются за время (Δν)^-1, то для спинового обмена требуется интервал времени такого же порядка. Этот процесс вызывает дальнейшее уменьшение времени Т₂, т.е. уширение резонансной линии (наблюдаемое при фиксированной частоте) на величину порядка _лок. Оба эти фактора учитываются в величине Т₂, которая определяется как время жизни спинов в определенном состоянии и которая представляет собой величину, обратную ширине спектральной линии:

Т₂=1/(πΔν). (2.21)

Дипольное уширение и спин- спиновый обмен – это не только лишь два подхода к интерпретации одного итого же явления. В образце, содержащем ядра А и В, не может быть взаимного спин- спинового обмена между данными ядрами, т.к. частоты прецессии сильно различаются. Однако дипольное взаимодействие между ядрами А и В будет наблюдаться, а следовательно, и уширение сигнала.Следует отметить, что кроме спин- решеточной и спин- спиновой релаксации имеются иные причины уширения линий ЯМР. К этому приводит неоднородность постоянного магнитного поля , т.к. в действительности получается наложение линий поглощения от молекул, находящихся в различных частях образца. На форму линии, а значит и на ее ширину, могут влиять насыщение, нестационарные (переходные) процессы, а также технические характеристики аппаратуры.

Вопрос 10

В анализаторе использовано явление ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Аналитическое применение метода ЯМР для одновременного измерения масличности и влажности основано на зависимости амплитуды сигналов ЯМР от содержания воды и масла в анализируемой пробе и различии времен релаксации протонов этих компонентов.В состав анализатора входит магнитная система, выполненная на основе электромагнита и обеспечивающая создание высокостабильного постоянного поляризующего магнитного поля. В зазоре магнитной системы расположен датчик сигналов ЯМР, в который помещается анализируемая проба. Датчик сигналов ЯМР предназначен для воздействия на образец импульсов радиочастотного поля резонансной частоты и приема сигналов, создаваемых спиновой системой протонов анализируемого образца. Усиление сигналов ЯМР до необходимой амплитуды и ее преобразование в цифровой код проводится с помощью специальных блоков анализатора (усилителя сигналов ЯМР и амплитудно-цифрового преобразователя). Полученная информация об амплитуде сигналов ЯМР в цифровом виде поступает в вычислительное устройство, в качестве которого используется персональный компьютер, к которому подключены электронные весы для измерения массы анализируемой пробы. По измеренным амплитудам сигналов ЯМР протонов воды и масла с использованием градуировочных уравнений и массы анализируемой пробы вычисляются значения влажности и масличности. Применение метода ЯМР в качестве аналитического можно продемонстрировать на примере простейшей молекулы - молекулы этанола, поскольку, как видно из рис. 1, протонам трех функциональных групп в этаноле: метильной, метиленовой и гидроксильной соответствуют три различные резонансные линии, наблюдаемые в спектре. Особенность метода ЯМР прежде всего состоит в том, что по положению резонансных линий в спектрах можно судить о взаимном расположении отдельных атомов или групп атомов в молекулах, причем это удается обнаружить даже для эквивалентных атомов. ЯМР по своей информативности выгодно отличается от многих других аналитических методов, конкурирующих с ним.

Вопрос 11

Спектрометр ЯМР, как правило, содержит следующие основные функциональные узлы. Магнит, создающий поляризующее ядерную систему магнитное поле. Он, в основном, определяет экспериментальные возможности спектрометра. Генератор, создающий зондирующее поле. Датчик или зонд, в котором под действием внешнего постоянного и зондирующего переменного поля возникает сигнал ЯМР. Приемник, предназначенный для усиления этого сигнала. Система регистрации, которая может состоять из самописца, осциллографа, компьютера. Система стабилизации резонансных условий. Блок развертки поля или частоты заданной скоростью и интервалом. Система коррекции магнитного поля состоящая из шиммирующих катушек, устройства для вращения образца. Система термостабилизации исследуемого образца. Импульсные спектрометры имеют в своем составе генератор импульсов с программирующим устройством. В современных установках имеется устройство обработки информации, т.е. компьютер, решающий широкий круг задач при проведении эксперимента, в том числе задачи, связанные с автоматической настройкой прибора. Имеются некоторые другие устройства. Современный ЯМР-спектрометр является сложной измерительной системой, основанной на новейших достижениях электронной техники.

Вопрос 12

Преобразование Радона — интегральное преобразование функции многих переменных, родственное преобразованию Фурье Рассмотрение преобразования Радона удобно начать с простейшего случая функции двух переменных, к тому же, именно этот случай наиболее практически важен. Пусть функция двух действительных переменных, определённая на всей плоскости и достаточно быстро убывающая на бесконечности (так, чтобы соответствующие несобственные интегралы сходились). Тогда преобразованием Радона функции называется функция

Преобразование Радона имеет простой геометрический смысл — это интеграл от функции вдоль прямой, перпендикулярной вектору и проходящей на расстоянии s (измеренного вдоль вектора , с соответствующим знаком) от начала координат.

Вопрос 13

Физические основы магнитно-резонансной томографииМРТ (магнитно-резонансная томография) - метод получения послойного изображения органов и тканей организма человека с помощью феномена ядерно-магнитного резонанса (ЯМР).
ЯМР - это физичесое явление, основанное на свойствах некоторых атомных ядер (протонов), помещенных в эллектро-магнитное поле под воздействием радиочастотных имульсов излучать энергию в виде сигналов, которые регистрируются и преобразуются мощной компьютерной системой.Метод магнитно-ядерного резонанса позволяет изучать организм человека на основе насыщенности тканей организма водородом и особенностей их магнитных свойств, связанных с нахождением в окружении разных атомов и молекул. Ядро водорода состоит из одного протона, который имеет магнитный момент (спин) и меняет свою пространственную ориентацию в мощном магнитном поле, а также при воздействии дополнительных полей, называемых градиентными, и внешних радиочастотных импульсов, подаваемых на специфической для протона при данном магнитном поле резонансной частоте. На основе параметров протона (спинов) и их векторном направлении, которые могут находится только в двух противоположных фазах, а также их привязанности к магнитному моменту протона можно установить, в каких именно тканях находится тот или иной атом водорода.
Если поместить протон во внешнее магнитное поле, то его магнитный момент будет либо сонаправлен, либо противоположно направлен магнитному моменту поля, причём во втором случае его энергия будет выше. При воздействии на исследуемую область электромагнитным излучением определённой частоты, часть протонов поменяют свой магнитный момент на противоположный, а потом вернутся в исходное положение. При этом системой сбора данных томографа регистрируется выделение энергии во время «расслабления», или релаксации предварительно возбужденных протонов.Первые томографы имели напряженность магнитного поля 0,005 Тесла, однако качество изображений, полученных на них было низким. Современные томографы имеют мощные источники сильного магнитного поля. В качестве таких источников применяются как электромагниты (до 9,4 T), так и постоянные магниты (до 0,5 T). При этом, так как поле должно быть весьма сильным, электромагниты приходится остужать жидким гелием, а постоянные магниты пригодны только очень мощные, неодимовые. Магнитно-резонансный «отклик» тканей в МР-томографах на постоянных магнитах слабее, чем у электромагнитных, поэтому область применения постоянных магнитов ограничена. Однако, постоянные магниты могут быть так называемой «открытой» конфигурации, что позволяет проводить исследования в движении, в положении стоя, а также осуществлять доступ врачей к пациенту во время исследования и проведение манипуляций (диагностических, лечебных) под контролем МРТ — так называемая интервенционная МРТ.

 

Вопрос 14

Селективные методы ЯМР – интерескопии

Используются для получения изображения, которое содержит мелкие детали предмета. Они дают возможность регистрировать сигналы, полученные из тонкого слоя или из малого объёма исследуемого тела. Исследуемое тело помещаю в градиентное магнитное поле, и селективно возбуждается система ядерных спинов в определённых обл. исследуемого тела. Когда тело находится в градиент. маг. поле, слои, перпендикулярные градиенту поля, будут различаться резонансными частотами ядер. При действии на тело широкополосного импульса в каждом слое тела возникает поперечная намагниченность, которая будет совершать прецессии в широком интервале частот. Пространственная селекция будет получаться тогда, когда на образец действует селективный -импульс, спектр которого совпадает со спектром частот ядерных спинов, резонирующих в исслед. слое тела толщиной . Спектр частот определяется условиями:

_x

 

*ϒ-буква гамма

ὠ-буква омега

Вопрос 15

Эмиссионная компьютерная томография

Метод эмиссионной комп. томографии необходим для определения скорости обменных процессов – определение пространственного распределения радиоактивного изотопа, который специально вводится в организм. Есть 2 способа определения простран. распред. изотопов: однофотонная и позитронная. Их отличие в методе определения направления луча.

1)Метод позитронной эмис. томографии – используются те радиоакт. элементы, которые при распаде ядра испускают позитрон (-античастица электрона. Относится к антивеществу, имеет электрический заряд +1). Позитрон в тканях проходит примерно несколько миллиметров, потом, сталкиваясь с электроном, аннигилирует (происходит реакция превращения частицы и античастицы при их столкновении в какие-либо иные частицы, отличные от исходных), при этом образуются 2 фотона, разлетающиеся в противоположных направлениях вдоль одной прямой линии. Энергия фотона при этом Е=0,511 МэВ, его проникающая способность большая. После определяется направление луча при помощи системы детекторов излучения.

2)Метод однофотонной комп. том. - используются любые радиоакт. элементы, которые при распаде испускают ϒ-излучение: изотопы йод-125, йод-131 др. Определение направ. луча происходит с помощью коллиматоров, которые пропускают только те кванты, которые распростр. вдоль 1-ой прямой. ОЭКТ реализуется 2-мя способами: при поперечной однофот. том. реконструируемый слой объекта исследования располаг. перпендикулярно продольной оси тела, продольная однофот. интероскопия используется, если необходимо получить слой, параллельный продольной оси тела (происходит на основе вращающейся гамма-камеры).