Где — гамма-функция Эйлера. Свойства распределения Стьюдента Распределение Стьюдента симметрично. В частности если, то

Вопрос 24

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения. По форме представления: Абсолютная погрешность — является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, в свою очередь, определяется распределением случайной величины . При этом неравенство: , где — истинное значение, а — измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью, близкой к 1. Если случайная величина распределена по нормальному закону, то обычно за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина. Вид записи: 9,930±0,005 с. Или 1,380 6488×10⁻²³±0,000 0013×10⁻²³ Дж/К. Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины (РМГ 29-99): , . Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах. Приведённая погрешность — погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле , где — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:1)если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то определяется равным верхнему пределу измерений; 2)если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах. По причине возникновения: Инструментальные / приборные погрешности — погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора. Методические погрешности — погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики. Субъективные / операторные / личные погрешности — погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора. По характеру проявления Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величин Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором. Систематическую ошибку нельзя устранить повторными измерениями. С.о. устраняют либо с помощью поправок или «улучшением» эксперимента. Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс. Грубая погрешность (промах) — погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи).

Вопрос 25

Существующие между явлениями формы и виды связей весьма разнообразны по своей классификации. Предметом статистики являются только такие из них, которые имеют количественный характер и изучаются с помощью количественных методов. Рассмотрим метод корреляционно-регрессионного анализа, который является основным в изучении взаимосвязей явлений.Данный метод содержит две свои составляющие части — корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами. Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, с помощью которого измеряется теснота связи между двумя или более переменными. Корреляционный анализ тесно связан с регрессионным анализом (также часто встречается термин «корреляционно-регрессионный анализ», который является более общим статистическим понятием), с его помощью определяют необходимость включения тех или иных факторов в уравнение множественной регрессии, а также оценивают полученное уравнение регрессии на соответствие выявленным связям (используя коэффициент детерминации)

Вопрос 26

Линейный коэффициент корреляции Для устранения недостатка ковариации был введён линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона), который разработали Карл Пирсон, Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон (англ.)русск. в 90-х годах XIX века. Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле^[10][8]:

где , — среднее значение выборок.

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от минус единицы до плюс единицы^[11].

Доказательство Линейный коэффициент корреляции связан с коэффициентом регрессии в виде следующей зависимости: где — коэффициент регрессии, — среднеквадратическое отклонение соответствующего факторного признака^[12].Для графического представления подобной связи можно использовать прямоугольную систему координат с осями, которые соответствуют обеим переменным. Каждая пара значений маркируется при помощи определенного символа. Такой график называется «диаграммой рассеяния». Свойства коэффициента корреляцииНеравенство Коши — Буняковского:если принять в качестве скалярного произведения двух случайных величин ковариацию, то норма случайной величины будет равна, и следствием неравенства Коши — Буняковского будет:Коэффициент корреляции равен тогда и только тогда, когда X и Y линейно зависимы (исключая события нулевой вероятности, когда несколько точек «выбиваются» из прямой, отражающей линейную зависимость случайных величин):где. Более того в этом случае знаки и k совпадают:Если X,Y независимые случайные величины, то. Обратное в общем случае неверно.

Вопрос 27

Физика — это наука о природе в самом общем смысле (часть природоведения). Она изучает вещество (материю) и энергию, а также фундаментальные взаимодействия природы, управляющие движением материи.Некоторые закономерности являются общими для всех материальных систем, например, сохранение энергии, — называют физическими законами. Физику иногда называют «фундаментальной наукой», поскольку другие естественные науки (биология, геология, химия и др.) описывают только некоторый класс материальных систем, подчиняющихся законам физики. Например, химия изучает атомы, образованные из них вещества и превращения одного вещества в другое. Химические же свойства вещества однозначно определяются физическими свойствами атомов и молекул, описываемыми в таких разделах физики, как термодинамика, электромагнетизм и квантовая физика.Физика тесно связана с математикой: математика предоставляет аппарат, с помощью которого физические законы могут быть совершенно точно сформулированы. Физические теории почти всегда формулируются в виде математических выражений, причём используются более сложные разделы математики, чем обычно в других науках. И наоборот, развитие многих областей математики стимулировалось потребностями физических теори

Вопрос 28

Физика и другие естественные науки. Тесная связь Ф. с др. отраслями естествознания привела к тому, что Ф. глубочайшими корнями вросла в астрономию, геологию, химию, биологию и др. естеств. науки. Образовался ряд пограничных дисциплин: астрофизика, геофизика, хим. физика, биофизика, молекулярная биология и др. физика всегда оказывала и продолжает оказывать огромное влияние на все развитие науки. Физика - это основная область естествознания, наука о свойствах и строении материи, о формах ее движения и изменения, об общих закономерностях явлений Природы.

Физ. методы исследования получили решающее значение для всех естеств. наук. Электронный и туннельный микроскопы на неск. порядков превысили границы оптич. методов исследований и дали возможность наблюдать отд. атомы и молекулы. С помощью рентг. структурного анализа изучена и продолжает изучаться структура сложнейших биол. молекул и живых тканей. Революция в биологии, связанная с возникновением молекулярной биологией и генетики, была бы невозможна без Ф.

Искусств, радиоакт. изотопы («меченые атомы») сыграли неоценимую роль для исследования обмена веществ в живых организмах. Mн. проблемы биологии, физиологии и медицины были решены с их помощью. Законы квантовой механики лежат в основе теории хим. связи. С помощью физ. методов удаётся осуществить хим. реакции, не идущие в обычных условиях. «Меченые атомы» позволяют проследить кинетику хим. реакций. Создана методика измерения скорости протекания быстрых хим. реакций с помощью пучков мюонов, полученных на ускорителях. Для решения некоторыхрых физ--хим. вопросов используют структурные аналоги атома водорода - позитроний и мюонмий, свойства которых были установлены физиками.

Идеи ядерной Ф. становятся неотъемлемой частью геол. концепций. С их помощью, в частности, измеряют возраст минералов Земли.

На современном этапе развития астрономия и физика так сильно переплетаются, а их влияние друг на друга так огромно, что порой трудно отличить, где кончается астрономия и начинается физика. Развитие физ. электроники позволило наблюдать процессы, протекающие в миллиардные доли секунды, привело к революции в астрономии-созданию радиоастрономии. Все естественные науки оказывают огромное взаимное влияние друг на друга, они все взаимосвязаны. Так на стыке химии и физики возникла физическая химия, на стыке физики и биологии - биофизика. Геофизика, геохимия, астрофизика,- все это только небольшое число так называемых смежных наук.

Вопрос 29

Физика и биология.

Революцию в биологии обычно связывают с возникновением молекулярной биологии и генетики, изучающих жизненные процессы на молекулярном уровне. Основные средства и методы, используемые молекулярной биологией для обнаружения, выделения и изучения своих объектов (электронные и протонные микроскопы, рентгеноструктурный анализ, электронография, нейтронный анализ, меченые

атомы, ультрацентрифуги и т. п.), заимствованы у физики. Не располагая этими средствами, родившимися в физических лабораториях, биологи не сумели бы осуществить прорыв на качественно новый уровень исследования процессов, протекающих в живых организмах.

С физикой тесно связана и химия. Чем больше усложнялись химические исследования, тем больше аппаратура и методы расчетов физики проникали в химию. Необходимость измерения тепловых эффектов реакции, развитие спектрального и рентгеноструктурного анализа, изучение изотопов и радиоактивных химических элементов, кристаллических решеток вещества, молекулярных структур потребовали создания и привели к использованию сложнейших физических приборов эспектроскопов, масс-спектрографов, дифракционных решеток, электронных микроскопов и т.д. С возникновением теории относительности, квантовой механики и учения об элементарных частицах раскрылись еще более глубокие связи между физикой и химией. Оказалось, что разгадка объяснения существа свойств химических соединений, самого механизма превращения веществ лежит в строении атомов, в квантово-механических процессах его элементарных частиц и особенно электронов внешней оболочки. Именно новейшая физика сумела решить такие вопросы химии, как природа химической связи, особенности химического строения молекул органических и неорганических соединений и т.д. Еще одним свидетельством плодотворности влияния физики на химическую науку является все расширяющееся применение физических методов в химических исследованиях. Поразительный прогресс в этой области особенно отчетливо виден на примере спектроскопических методов. Открытие физиками явления магнитного резонансного поглощения привело к появлению спектроскопии ядерного магнитного резонанса, наиболее информативного современного аналитического метода и метода изучения электронного строения молекул, и спектроскопии электронного парамагнитного резонанса, уникального метода изучения нестабильных промежуточных частиц - свободных радикалов, появились лазеры.

Вопрос 30

Гармонические колебательные движения. Ур-е гармонического колебания. Условия невозможности колебательного движения.

Повторяющиеся движения или изменения состояния называют колебаниями. Всем колебаниям независимо от их природы присущи некоторые общие закономерности. Колебания распространяются в среде в виде волн. Среди различных видов колебаний наиболее простой формой является гармоническое колебание, т.е. такое, при котором колеблющаяся величина изм-ся в зависимости от времени по закону sin или cos. Гармонические колебания совершают: 1)пружинный маятник(изм-ие упругой силы, согласно закону Гука, пропорц-но изм-ю длины пружины или смещению х точки: F=-kx), 2) Математический маятник. На материальную точку действуют сила натяжения Fн нити и сила тяжести mg. Их равнодействующая равна F =-kx, где k=mg/l, -kx=m(d2x/dt2),

Решение дифференциального уравнения второго порядка приводит к гармоническому закону x = А cos (ωt + φ0)- уравнение гармонического колебания. Здесь х – смещение тела от положения равновесия, А – амплитуда колебаний, т. е. максимальное смещение от положения равновесия, ω – циклическая или круговая частота колебаний, t – время. Величина, стоящая под знаком косинуса φ = ωt + φ0 называется фазой гармонического процесса. При t = 0 φ = φ0, поэтому φ0 называют начальной фазой. Минимальный интервал времени, через который происходит повторение движения тела, называется периодом колебаний T. Амплитуда и начальная фаза колебаний определяются начальными условиями движения, т.е. положением и скоростью материальной точки в момент t=0. ω определяет частоту колебаний системы и показывает, от каких факторов эта частота зависит: упругости и массы пружинного маятника в одном примере, длины нити и ускорения свободного падения — в другом. Период колебаний может быть найден из формулы T =2π/ω 0, период пружинного маятника: . период математического маятника: Физическая величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний: ν= 1/ T Частота колебаний показывает, сколько колебаний совершается за 1 с. Единица частоты – герц (Гц). Частота колебаний связана с циклической частотой ω и периодом колебаний T соотношениями: ω=2πν.

Скорость

Ускорение Колебания, происходящие в системе при отсутствии внешних воздействий после какого-нибудь начального отклонения ее от состояния равновесия, называются свободными или собственными. Если в системе отсутствует переход механической энергии в другие ее виды (консервативная система), то свободные колебания будут незатухающими.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.Классическим примером этого утверждения являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием. существуют три основных фактора, определяющих процесс свободных колебаний систем, - масса, жесткость и демпфирование

Эффект затухания колебаний объясняется наличием трения; иногда его называют демпфированием. чаще используются чисто механические методы демпфирования.

Вопрос 31.

Процесс распространения колебательного движения в среде называется волновым процессом или просто волной. Простейший вид волнового движения – это волны, которые распространяются в одном направлении.

Волны - это изменение состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию и импульс без переноса вещества. Наиболее часто встречающиеся виды волн — упругие (звук) и электромагнитные (свет, радиоволны и другие). Несмотря на разную природу, все волны подчиняются общим закономерностям. Если возмущение ориентировано вдоль направления распространения, волна называется продольной (напр., звуковая волна в газе); если же возмущение лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, волна называется поперечной (напр., упругая волна, распространяющаяся вдоль струны, электромагнитная волна в свободном пространстве). Примером волнового движения может быть возмущение воды от падающих капель, которое распространяется в виде расширяющихся концентрических кругов.

Волновое уравнение и особенности волнового движения зависят от отдельных, разновидностей частей этого явления и от свойств среды, где происходит волновое движение. Волновое уравнение: A = A0 cos(ωt + kx) Волновое уравнение описывает распространение гармонических колебаний в пространстве. Характерными параметрами, описывающими гармоническую волну являются: A0 - амплитуда колебаний; ω - круговая частота (рад/с); период колебаний T (с), который связан с круговой частотой соотношением: T = 2π/ω; частота колебаний γ (Гц = 1/с) выражается через период: γ = 1/T; волновое число k = ω/v (где v- скорость распространения волны, измеряется в м/с); λ - длина (м) волны (λ = vT). Скорость распространения каждого вида волн зависит от свойств среды, в которой они распространяются.

Плотностью потока энергии волны называют вектор U, направленный в сторону распространения волны и равный по модулю отношению потока энергии dФw сквозь малый элемент площади dS поверхности к площади проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению распространения волны:

Таким образом, вектор плотности потока энергии волны равен произведению вектора скорости распространения энергии волны и её объёмной плотности. Для упругих волн этот вектор был впервые введён в 1875 г. Н.А. Умовым и называется вектором Умова.

Вопрос 32

Многие колебательные системы могут одновременно участвовать в нескольких колебательных процессах. Под сложением колебаний понимают нахождение закона движения тела, участвующего одновременно в нескольких колебательных процессах. Любое движение можно представить как сумму двух или более движений, имеющих разные направления. Рассмотрим сложение двух одинаково направленных колебаний, которые совершаются вдоль оси OX декартовой системы координат с амплитудами A 1 и A 2, частотами ω1 и ω2, начальными фазами ϕ1 и ϕ2, соответственно: Х₁=А₁cos(ω₁t+φ₁), x₂=A₂ cos(ω₂t+φ₂), Результирующее движение также является одномерным и совер-шается вдоль той же OX декартовой системы координат. Для сложения одинаково направленных колебаний наиболее эф-фективным методом является метод векторной диаграммы. Для применения этого метода представим каждое колебание в виде вектора, длина которого равна амплитуде, вращающегося вокруг начала координат с частотой, равной частоте колебаний. Гармони́ческий ана́лиз (или Фурье́-ана́лиз) — раздел математики, в котором изучаются свойства функций с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье. Также метод решения задач с помощью представления функций в виде рядов или интегралов Фурье. Метод анализа был основан на так называемых рядах Фурье. В соответствии с принципом интерференции ряд начинается с разложения сложной формы на простые — например, изменение земной поверхности объясняется землетрясением, изменения орбиты кометы — влиянием притяжения нескольких планет, изменение потока тепла — его прохождением сквозь препятствие неправильной формы из теплоизолирующего материала. Фурье показал, что сложная форма волны может быть представлена как сумма простых волн. Как правило, уравнения, описывающие классические системы, легко решаются для каждой из этих простых волн. Далее Фурье показал, как эти простые решения можно суммировать, чтобы получить решение всей сложной задачи в целом. (Говоря языком математики, ряд Фурье — это метод представления функции суммой гармоник — синусоид и косинусоид, поэтому анализ Фурье был известен также под названием «гармонический анализ».)

Вопрос 33

Установление гармонического спектра является основным приемом при анализе сложного колебания. Этот анализ делается с помощью специальных приборов —гармонических анализаторов. Они применяются и в медицине при исследовании, например, колебаний биопотенциалов головного мозга и др. Многие процессы человеческого организма являются периодическими: сердечные сокращения, дыхание, кровенаполнение сосудов и т. П. Гармонический анализатор - Устройство для автоматического определения коэффициентов ряда Фурье, в основу работы которого может быть положен принцип механический, оптический, фотоэлектрический и др.

Вопрос 34

Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения[1][2]. Хотя потеря полной энергии — существенно положительная величина, разность полных энергий на концах участка течения может быть и отрицательной (например, при эжекционном эффекте). Потери энергии (уменьшение гидравлического напора) можно наблюдать в движущейся жидкости не только на сравнительно длинных участках, но и на коротких. В одних случаях потери напора распределяются (иногда равномерно) по длине трубопровода - это линейные потери; в других - они сосредоточены на очень коротких участках, длиной которых можно пренебречь, - на так называемых местных гидравлических сопротивлениях: вентили, всевозможные закругления, сужения, расширения и т.д., короче всюду, где поток претерпевает деформацию. Источником потерь во всех случаях является вязкость жидкости.Гидравлические потери принято разделять на два вида:
потери на трение по длине — возникают при равномерном течении, в чистом виде — в прямых трубах постоянного сечения, они пропорциональны длине трубы;
местные гидравлические потери — обусловлены т. н. местными гидравлическими сопротивлениями — изменениями формы и размера канала, деформирующими поток. Примером местных потерь могут служить: внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п.
Гидравлические потери выражают либо в потерях напора дельта h в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления:(дельта) P: дельта h=дельта Р деленный на ро умноженный g, где (ро) — плотность среды, g — ускорение свободного падения.

Вопрос 35

Физические характеристики звука Одной из важнейших характеристик звуковых волн является спектр. Спектром называется набор различных частот, образующих данный звуковой сигнал. Спектр может быть сплошным или дискретным. Сплошной спектр означает, что в данном наборе присутствуют волны, частоты которых заполняют весь заданный спектральный диапазон. Дискретный спектр означает наличие конечного числа волн с определенными частотами и амплитудами, которые образуют рассматриваемый сигнал.По типу спектра звуки разделяются на шумы и музыкальные тона. Шум — совокупность множества разнообразных кратковременных звуков (хруст, шелест, шорох, стук и т.п.) — представляет собой наложение большого числа колебаний с близкими амплитудами, но различными частотами (имеет сплошной спектр). Физиологические характеристики звуковых колебаний Физическим характеристикам звуковых колебаний соответствуют определенные физиологические (субъективные) характеристики, связанные с восприятием его конкретным человеком. Это обусловлено тем, что восприятие звука — процесс не только физический, но и физиологический.Основными субъективными характеристиками звука можно считать громкость, высоту и тембр. Громкость (степень слышимости звука) определяется, как интенсивностью звука (амплитудой колебаний в звуковой волне), так и различной чувствительностью человеческого уха на разных частотах. Наибольшей чувствительностью человеческое ухо обладает в диапазоне частот от 1000 до 5000 Гц.При увеличении интенсивности в 10 раз уровень громкости увеличивается на 10 дБ. Вследствие этого, звук в 50 дБ оказывается в 100 раз интенсивнее звука в 30 дБ. высота звука определяется частотой звуковых колебаний, обладающих наибольшей интенсивностью в спектре. Тембр (оттенок звука) зависит от того, сколько обертонов присоединяются к основному тону и какова их интенсивность и частота. По тембру мы легко отличаем звуки скрипки и рояля, флейты и гитары, голоса людей

Вопрос 36

Сложная структура крови приводит к тому, что описание ее динамических характеристик несколько отличается от описания традиционных жидкостей. Несмотря на это ученые смело используют некоторые приемы и упрощения из традиционной гидродинамики. Приведем пример. В наиболее простой и общей модели системы кровообращения сердце — это насос, создающий направленное движение крови в «трубах»: артериях, венах и капиллярах. Принято считать, что протекание крови ламинарное (то есть безвихревое), при этом профиль распределения скорости внутри сосудов носит параболический характер (рис. 1). Максимальная скорость течения наблюдается на оси сосуда, посередине, а на его краях жидкость неподвижна (см. также анимацию). Этот простой вид течения известен в физике как течение Пуазейля. В нормальных условиях ток крови почти во всех отделах сосудистого русла ламинарный. Это положение в настоящее время признается большинством исследо­вателей. Ламинарная форма движения жидкости подчиняется закону Пуазейля, который принято выражать следую­щей:

Формула(4)

где, применительно к системе кровообращения, Q — ко­личество крови, протекающей через сосуд за единицу времени; r — радиус сосуда; АР — разница в давлении в начале и в конце исследуемого участка сосудистого

русла; µ — вязкость крови;

— потеря давления, от­несенная к единице длины сосуда, называемая в физике градиентом давления.

Для выражения зависимости линейной скорости кро­вотока от градиента давления и просвета сосудистого русла формула (4) может быть преобразована следую­щим образом:

Формула(5)

или

Формула(6)

где v — линейная скорость кровотока;

— пло­щадь поперечного сечения сосуда.

Выражение

есть не что иное, как проходимость данного участка сосудистой системы — величина, об­ратная тому общему гидравлическому сопротивлению R, которое данная трубка или система трубок оказыва­ет ламинарному движению жидкости Число, или, правильнее, критерий Рейно́льдса (), — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье — Стокса^[1]. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:

где — плотность среды, кг/м³; — характерная скорость, м/с; — характерный размер, м; — динамическая вязкость среды, Н·с/м²; — кинематическая вязкость среды, м²/с(); — объёмная скорость потока; — площадь сечения трубы.

 

Вопрос 37

Ультразвук - упругие волны высокой частоты, которым посвящены специальные разделы науки и техники. Человеческое ухо воспринимает распространяющиеся в среде упругие волны частотой приблизительно до 16 000 колебаний в секунду (Гц); колебания с более высокой частотой представляют собой ультразвук (за пределом слышимости). Обычно ультразвуковым диапазоном считают полосу частот от 18 000 герц. Хотя о существовании ультразвука ученым было известно давно, практическое использование его в науке, технике и промышленности началось сравнительно недавно. Сейчас ультразвук широко применяется в различных физических и технологических методах. По скорости распространения звука в среде судят о ее физических характеристиках. Измерения скорости на ультразвуковых частотах производятся с очень большой точностью; вследствие этого с весьма малыми погрешностями определяются, например, адиабатические характеристики быстропротекающих процессов, значения удельной теплоемкости газов, упругие постоянные твердых тел. Ультразвук по определению не воспринимается непосредствен-но органами чувств человека, и поэтому необходимо использовать какой-то физическийэффект или последовате-льность таких эффектов, чтобы действие ультразвукамогло проявиться, причем главным образом количественно. Таким образом,выбор метода для конкретной задачи производится сточки зрения удобства егоприменения, а также точности измерения интересующего параметраакустического поля. Применение АКУШЕРСТВО, ОФТАЛЬМОЛОГИЯ, ИССЛЕДОВАНИЕ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ, ПРИПОВЕРХНОСНЫЕ И НАРУЖНЫЕОРГАНЫ, КАРДИОЛОГИЯ, НЕВРОЛОГИЯ, Болеутоляющее действие, Повышение подвижности суставов,Уменьшение мышечного спазма. Все процедуры должны выполнятся хорошо обученным персоналом или под егоруководством.Если следовать этим рекомендациям, то ультразвук можно эффективноиспользовать в медицине с большой уверенностью в его безопасности В технике ультразвук получают с помощью устройств, называемые УЗ-излучателями (генераторы УЗ). Наибольшее распространение получили электромеханические излучатели, основанные на явлениях магнитострикционного эффекта и обратного пьезоэлектрического эффекта.

Магнитострикционные излучатели применяются для генерирования низкочастотных ультразвуков (до 80 кГц). Пьезоэлектрические излучатели применяются для генерирования ультразвуков с частотами до 50 МГц.Явление обратного пьезоэлектрического эффекта заключается в механической деформации некоторых материалов (кристаллы кварца и турмалина, сегнетова соль, фосфорнокислый аммоний, керамический материал на основе титаната бария) под действием переменного электрического поля. Приемники ультразвука.В качестве приемников ультразвука на низких и средних частотах чаще всего применяют электроакустические преобразователи пьезоэлектрического типа. Такие приемники позволяют воспроизводить форму акустического сигнала, то есть временную зависимость звукового давления. В зависимости от условий применения приемники делают либо резонансными, либо широкополосными. Для получения усредненных по времени характеристик звукового поля используют термическими приемниками звука в виде покрытых звукопоглощающим веществом термопар или термисторов[4]. Интенсивность и звуковое давление можно оценивать и оптическими методами, например по дифракции света на УЗ.

Вопрос 38

Инфразвук (от лат. infra — ниже, под) — упругие волны, аналогичные звуковым, но имеющие частоту ниже воспринимаемой человеческим ухом. За верхнюю границу частотного диапазона инфразвука обычно принимают 16—25 Гц. Нижняя же граница инфразвукового диапазона условно определена как 0,001 Гц. Практический интерес могут представлять колебания от десятых и даже сотых долей герц, то есть с периодами в десяток секунд. Источники инфразвукаЕстественные источникиВозникает при землетрясениях, во время бурь и ураганов, цунами. При помощи достаточно сильных инфразвуков (более 60 дБ) общаются между собой киты.Техногенные источникиК основным техногенным источникам инфразвука относится мощное оборудование — станки, котельные, транспорт, подводные и подземные взрывы. Кроме того, инфразвук излучают в качестве приемника использовали резонатор Гельмгольца. Для этого в узкое горлышко латунной закрытой трубы помещали преобразователь инфразвуковых колебаний в электрический ток.Приемники для регистрации инфразвуковых волн устанавливаются не только на береговых станциях, но и на кораблях. Если далеко в океане или море возникает шторм, то инфразвуковые волны, намного опередив его движение, будут приняты береговыми постами или кораблями. Это позволит своевременно оповестить моряков и жителей прибрежных районов об опасности. Инфразвуковые приемники предупреждают не только о шторме, но и о более грозной опасности — цунами

Вопрос 39

Измерения звука эффективны и выгодны по многим причинам: на основе их результатов улучшены акустические параметры строительных конструкций и громкоговорителей и, следовательно, дана возможность усовершенствования качества восприятия музыки не только в концертных залах, а также в нормальных жилых помещениях.
Акустические измерения дают возможность точно и с научных позиций
анализировать и оценивать раздражающие и вредные звуки и шумы. Следует подчеркнуть, что на основе результатов измерений можно объективно оценивать и сопоставлять разные звуки и шумы даже в разных условиях, но из-за физиологических и психологических особенностей человеческого организма нельзя точно и однозначно определять степень субъективной неприятности или раздражимости разных звуков по отношению к отдельным лицам. Измеритель уровня звука — измерительный прибор, применяемый в звукотехнике для определения уровня звукового сигнала. Звук измеряется в децибелах (дБ). Это логарифмические единицы, которые хорошо отражают характеристику слуха, поскольку слух человека ощущает только относительные изменения акустического давления. Измерение уровня в децибелах означает сравнение данного измеряемого уровня с неким опорным «нулевым» уровнем, обозначенным как 0 дБ. Таким образом, обозначение «0 дБ» — это так называемый «относительный нулевой» уровень, указывающий лишь на то, что уровень данного сигнала точно равен некоему уровню, условно принятому для данной точки тракта в качестве опорного, номинального. Уровень, превышающий опорный, обозначается в децибелах со знаком «плюс» (например, +3 дБ), а меньший опорного — в децибелах со знаком «минус» (например, −6 дБ).

Вопрос 40

Диэлектрик (изолятор) — вещество, плохо проводящее электрический ток. Концентрация свободных носителей заряда в диэлектрике не превышает 10⁸ см⁻³. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле. Условно к диэлектрикам относят материалы, у которых ρ > 10⁸ Ом·м. В процессе низкоэнергетического электромагнитного облучения биологических тканей происходит ионизация молекул вещества и образование радикальных пар. Таким образом,внешние низкоэнергетические электромагнитные поля оказывают влияние на молекулярную структуру биологических веществ, а следовательно, и на их электрофизические характеристики – действительную и мнимую части диэлектрической проницаемости. Данные изменения приводят к изменениям характеристик изучаемого объекта. Особенностью биологических тканей являетсяих высокая диэлектрическая проницаемость 1 e =(16...64), что приводит к укорочению длины волны в4-8 раз, и наличие больших потерь (150...300 дБ/м). Таким образом, электрофизические и диэлектрические свойства различных биологическихтканей можно характеризовать значениямидиэлектрических проницаемостей e ¢ и e ¢,проводимостей s, значениями тангенсадиэлектрических потерь tgd или затуханием L. Всвою очередь эти параметры зависят от другихэлектрофизических, химических, механическихпараметров биологической среды: содержание воды втканях, соотношении вода-белок, плотности тканей, еетермодинамической температуры и др. Пьезоэлектри́ческий эффе́кт — эффект возникновения поляризации диэлектрика под действием механических напряжений (прямой пьезоэлектрический эффект). Существует и обратный пьезоэлектрический эффект — возникновение механических деформаций под действием электрического поля. Пьезоэлектрические явления свойственны костной ткани, сухожилиям, коже и мышцам. Установлено, что П. я. связаны с изменениями в структурной организации биологических тканей и могут играть важную роль в их жизнедеятельности. Среди факторов, влияющих на перестройку костной ткани, существенную роль играет ее так называемый пьезоэлектрический эффект. Оказалось, что в костной пластинке при изгибах появляется определенная разность потенциалов между вогнутой и выпуклой стороной. Вогнутая сторона заряжается отрицательно, а выпуклая — положительно. На отрицательно заряженной поверхности всегда отмечаются активация остеобластов и процесс аппозиционного новообразования костной ткани, а на положительно заряженной, напротив, наблюдается ее резорбция с помощью остеокластов. Искусственное создание разности потенциалов приводит к такому же результату.

Вопрос 41

ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ Диэлектриками называют тела, не проводящие электрического тока. Термин <диэлектрик> введен М. Фарадеем для обозначения веществ, через которые проникают электрические поля, в отличие от металлов, внутри которых электростатического поля нет. К диэлектрикам относят твердые тела, такие, как эбонит, фарфор, жидкости (например, чистая вода), газы. Условно выделим три класса диэлектриков: 1) с полярными молеку­лами; 2) с неполярными молекулами; 3) кристаллические. К первому классу принадлежат такие вещества, как вода, нитро­бензол и др. Ко второму классу диэлектриков относят такие вещества (напри­мер, водород, кислород и др.), молекулы которых при отсутствии электрического поля не имеют дипольных моментов. Третий класс - кристаллические диэлектрики (например, NaCl), решетка которых состоит из положительных и отрицательных ио­нов. Все эти процессы, происходящие в разных диэлектриках, нахо­дящихся в электрическом поле, объединяют общим термином поляризация, т.е. приобретение диэлектриком полярности.
Для первого класса диэлектриков характерна ориентационная поляризация, для второго - электронная, т.е. смещение главным образом электронов, для третьего - ионная.
Такая классификация условна, так как в реальном диэлектрике могут одновременно существовать все виды поляризации.Изменение напряженности электрического поля, в котором находится диэлектрик, будет влиять на состояние его поляризации. Для оценки состояния поляризации диэлектрика вводят величину, называемую поляризованностъю, среднее значение которой равно отношению суммарного электрического момент элемента диэлек­трика к объему этого элемента:Р_е = ∑ P_i/V Единицей поляризованности является кулон на квадратный метр (Кл/м²).При поляризации диэлектрика на одной его поверхности (грани) создаются положительные заря­ды, а на другой - отрицательные. Эти электрические заряды называют связанными, так как они принад­лежат молекулам диэлектрика (или кристаллической решетке при ионной поляризации) и не могут перемещаться в отрыве от молекул или быть удалены с по­верхности диэлектрика в отличие от свободных зарядов, которых в идеальном диэлектрике нет.При возрастании напряженности электрического поля упорядо­чивается ориентация молекул (ориентационная поляризация), увеличиваются дипольные моменты молекул (электронная поляри­зация), а также происходит смещение <подрешеток> (ионная поля­ризация) - все это приводит к увеличению поверхностной плот­ности а_св связанных электрических зарядов.ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТВ кристаллических диэлектриках поляризация может возникнуть при отсутствии электрического поля при деформации. Это явление получило название пьезоэлектрическою эффекта (пьезоэффекта). Различают поперечный пьезоэффект и продольный. Пьезоэлектрический эффект обусловлен деформацией элемен­тарных кристаллических ячеек и сдвигом подре-шеток относительно друг друга при механичес­ких деформациях. Поляризованность при не­больших механических деформациях пропор­циональна их величине. Пьезоэффект возникает в кварце, сегнетовой соли и других кристаллах, в которых элементарная ячейка решетки не имеет центра симметрии.Оба пьезоэффекта - прямой и обратный - применяют в тех случаях, когда необходимо преобразовать механическую величину в электрическую, или наоборот.Так, прямой пьезоэффект используют в медицине - в датчиках для регистрации пульса, в технике - в адаптерах, микрофонах и для измерения вибраций, а обратный пьезоэффект - для создания механических колебаний и волн ультразвуковой частоты.
Существенный пьезоэффект возникает в костной ткани при наличии сдвиговых деформаций. Причина эффекта - деформация коллагена - основного белка со­единительной ткани. Поэтому пьезоэлектрическими свойствами обладают также сухожилия и кожа. При нормальной функциональ­ной нагрузке, а также при отсутствии дефектов в строении кости в ней существуют только деформации сжатия — растяжения и пьезо­эффект отсутствует. Когда что-то ненормально и возникает сдвиго­вая деформация, то возникает пьезоэффект. МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ ЭЛЕКТРОНА, АТОМА И МОЛЕКУЛЫОпыт показывает, что на пробную рамку с током в магнитном поле действует момент силы М, зависящий от ряда фак­торов, в том числе и от ориентации рамки. Максимальное значение Мпах зависит от магнитного поля, в котором находится контур, и от самого контура: силы тока /, протекающего по нему, и площади 5", охватываемой контуром, т. е. М_тх ~ IS. ВеличинуРм = IS называют магнитным моментом контура с током. Таким образом, Mmax ~ р_к. Магнитный момент - векторная величина. Для плоского контура с током вектор р_т направлен перпендикулярно плоскости контура и связан с направлением тока /правилом правого винта. Магнитный момент является характеристикой не только контура током, но и многих элементарных частиц (протоны, нейтроны, электроны и т.д.), определяя поведение их в магнитном поле.
Единицей магнитного момента служит ампер-квадратный метр (А-м²). Магнитный момент элементарных частиц, ядер, атомов и молекул выражают в особых единицах, называемых или атомным (µб)> или ядерным (µя), магнетоном Бора: µб = 0,927-10-²³ А-м² (Дж/Тл), µя = 0,505-10-²⁶ А-м² (Дж/Тл).НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ. ЗАКОН БИО -САВАРА - ЛАПЛАСА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ
Отношение Н = В/µ = B/ µ_гµ ₀ где µ_г и µ – относительные и абсолютные магнитные проницаемости. называют напряженностью магнитного поля. Она не зависит от свойств среды, а определяется только силой тока, протекающего по контуру, и геометрией опыта: формой контура и его расположением относительно точки А. Векторы Н и Б совпадают по направлению.Напряженность магнитного поля, созданного постоянным током, можно вычислить, используя закон Био — Савара — Лапласа.Ж.Б. Био и Ф. Савар установили этот закон, экспериментально опреде­лив действие токов различной формы на магнитную стрелку. П.С. Лаплас проанализировал данные, полученные Био и Саваром, и нашел, что напря­женность магнитного поля любого тока слагается из напряженностей полей, создаваемых его отдельными элементами. закон Био — Савара — Лапласа: dH=k Idlsina/r2

Вопрос 42

Под механическими свойствами биологических тканей понимают две их разновидности. Одна связана с процессами биологической подвижности: сокращение мышц животных, рост клеток, движение хромосом в клетках при их делении и др. Другая разновидность — пассивные механические свойства биологических тел. Как технический объект биологическая ткань — композицион­ный материал, он образован объемным сочетанием химически раз­нородных компонентов. Механические свойства биологической ткани отличаются от механических свойств каждого компонента, взятого в отдельности. Методы определения механических свойств биологических тканей аналогичны методам определения этих свойств у технических материалов. Костная ткань. Кость — основной материал опорно-двигательно­го аппарата В остальном кость состоит из органическо­го материала, главным образом коллагена (высокомолекулярное соединение, волокнистый белок, обладающий высокоэластичностьюПлотность костной ткани 2400 кг/м³. Ее механические свойства зависят от многих факторов, в том числе от возраста, индивиду­альных условий роста организма и, конечно, от участка организмаКомпозиционное строение кости придает ей нужные механичес­кие свойства: твердость, упругость и прочность
Кожа. Она состоит из волокон коллагена, эластина (так же как и коллаген, волокнистый белок) и основной ткани — матрицы. Колла­ген составляет около 75% сухой массы, а эластин — около 4%. Примерные данные по механическим свойствам приведены в табл. 14.
Эластин растягивается очень сильно (до 200-300%), примернокак резина. Коллаген может растягиваться до 10%, что соответству­ет капроновому волокну. Мышцы. В состав мышц входит соединительная ткань, состоящая из волокон коллагена и эластина. Поэтому механические свойства мышц подобны механическим свойствам полимеров.Релаксация напряжения в гладких мышцах соответствует моде­ли Максвелла. Поэтому гладкие мышцы могут значительно растягиваться без особого напряжения, что способствует увеличению объема полых органов, например мочевого пузыря. Ткань кровеносных сосудов (сосудистая ткань). Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы: отношение эластина к коллагену в об­щей сонной артерии 2:1, а в бедренной артерии 1:2. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артериолах они уже являются основной составляющей сосудистой ткани.При детальном исследовании механических свойств сосудистой кани различают, каким образом вырезан из сосуда образец (вдоль или поперек сосуда). Можно, однако, рассматривать деформацию сосуда в целом как результат действия давления изнутри на упру­гий цилиндр.В заключение отметим разделы и направления медицины, для которых особо важно иметь представление о пассивных механичес­ких свойствах биологических тканей:в космической медицине, так как человек находится в новых, экстремальных,условиях обитания;результативность спортивных достижений и ее возрастание по­буждают спортивных медиков обращать внимание на физические возможности опорно-двигательного аппарата человека;

механические свойства тканей необходимо учитывать гигиенистам
при защите человека от действия вибраций; в протезировании при замене естественных органов и тканей
искусственными также важно знать механические свойства и пара­
метры биологических объектов;в судебной медицине следует знать устойчивость биологических структур по отношению к различным деформациям;в травматологии и ортопедии вопросы механического воздействия на организм являются определяющими.

Вопрос 43

Первичный механизм воздействия токов и электромагнитных полей на организм – физический.Первичное действие постоянного тока на ткани организма. Гальванизация. Электрофорез лекарственных веществЧеловеческий организм в значительной степени состоит из биологических жидкостей, содержащих большое количество ионов, которые участвуют в различных обменных процессах. Под влиянием электрического поля ионы движутся с разной скоростью и скапливаются около клеточных мембран, образуя встречное электрическое поле, называемое поляризационным. Таким образом, первичное действие постоянного тока связано с движением ионов в разных элементах тканей. Воздействие постоянного тока на организм зависит от силы тока, поэтому весьма существенное значение имеет электрическое сопротивление тканей, прежде всего кожи. Влага, пот значительно уменьшают сопротивление, что даже при небольшом напряжении может вызвать прохождение тока через организм. Непрерывный постоянный ток напряжением 60–80 В используют как лечебный метод физиотерапии (гальванизация). Источником тока служит двухполупериод-ный выпрямитель – аппарат гальванизации. Применяют для этого электроды из листового свинца толщиной 0,3–0,5 мм. Так как продукты электролиза раствора поваренной соли, содержащиеся в тканях, вызывают прижигание, то между электродами и кожей помещают гидрофильные прокладки, смоченные теплой водой.Постоянный ток используют в лечебной практике также и для введения лекарственных веществ через кожу или слизистые оболочки. Этот метод получил название электрофореза лекарственных веществ. Для этой цели поступают так же, как и при гальванизации, но прокладку активного электрода смачивают раствором соответствующего лекарственного вещества. Лекарство вводят с того полюса, зарядом которого оно обладает: анионы вводят с катода, катионы – с анода.Гальванизацию и электрофорез лекарственных веществ можно осуществлять с помощью жидкостных электродов в виде ванн, в которые погружают конечности пациента.

Вопрос 44

Переменный ток – это электрический ток, который изменяется с течением времени по гармоническому закону. Если в цепи переменного тока, содержащей последовательно включенные конденсатор, катушку индуктивности и резистор то сдвиг фаз между током и напряжением обращается в нуль, т.е. изменения тока и напряжения происходят синфазно. Условию удовлетворяет частота В данном случае полное сопротивление цепи становится минимальным, равным активному сопротивлению цепи, и ток в цепи определяется этим сопротивлением, принимая максимальные значения. При этом падение напряжения на активном сопротивлении равно внешнему напряжению, приложенному к цепи, а падения напряжений на конденсаторе и катушке индуктивности одинаковы по амплитуде и противоположны по фазе. Это явление называется резонансом напряжений (последовательным резонансом). Полное сопротивление (импеданс) тканей организма. Импеданс тканей и органов зависит также и от их физиологического состояния. Так, при кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечно-сосудистой дея-тельности. Реограф. Оценка жизнеспособности и патологических изменений тканей и органов по частотной зависимости импеданса и углу сдвига фаз между током и напряжением. Физические процессы, происходящие в тканях организма под воздействием высокочастотного тока (дарсонвализация и электрохирургия), переменного магнитного поля высокой частоты (индуктотермия), электрического поля ультровысокой частоты (УВЧ-терапии), электромагнитных волн сверхвысокочастотного (микроволновая терапия и ДЦВ-терапия) и крайневысокочастотного диапазонов (КВЧ-терапии).

Вопрос 45

Электромагнитная волна. Уравнение Максвелла. Объемная плотность энергии. Объемная плотность энергии электромагнитного поля. Вектор Умова-Поинтинга. Шкала электромагнитных волн. Классификация частотных интервалов принятая в медицине. электромагнитная волна – процесс распространения колебаний напряженности электрического и магнитного полей. Система уравнений Максвелла

объёмная плотность энергии электрического поля, равная Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, одна из компонент тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов

 

Условное разделение электромагнитных колебаний на частотные диапазоны Первичный механизм воздействия токов и электромагнитных полей на организм – физический.

Вопрос 46