Статистическое изучение взаимосвязей

6.1. Представлена динамика безработицы и преступности за 1991-1994 годы.

С помощью линейного коэффициента корреляции определите наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике.

Год	Лица в трудоспособном возрасте, не занятые в экономике, тыс. чел.	Число зарегистрированных преступлений, тыс.
	117,1 134,7 191,9 215,0	54,9 77,9 86,6 72,4

Постройте уравнение регрессии.

 

 

6.2. Известны следующие данные о доходах государственного бюджета РСФСР и расходов на социальное обеспечение за период с 1960 по 1983 год.

Годы
Доходы	26,6	41,1	58,1	78,2	78,9	88,0	95,3
Расходы	3,1	7,5	10,6	13,9	14,8	15,7	16,1

Рассчитать линейный коэффициент корреляции. Построить уравнение регрессии.

 

6.3. Экспертами оценивались вкусовые качества различных вин. Суммарные оценки получены следующие:

Марка вина	Оценка в баллах	Цена в условных единицах
		1,57 1,60 2,00 2,10 1,70 1,85 1,80 1,15 2,30 2,40

Согласуется ли оценка вина с ценой? Проверьте эту гипотезу методом ранговой корреляции. Сделайте выводы.

 

 

6.4. По ряду районов Закарпатья определены среднесуточное количество йода в воде и пище и пораженность населения заболеванием щитовидной железы.

№ района	Количество йода (у.е.)	Пораженность населения (%)
		0,2 0,6 1,1 0,8 2,5 4,4 16,9

Для оценки тесноты связи пораженности заболеванием щитовидной железы с количеством йода в воде и пище определить коэффициенты корреляции рангов Спирмена и Фехнера.

 

 

6.5. Имеются следующие данные по торговым предприятиям фирмы:

Товарооборот	Издержки обращения

Рассчитать ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

 

 

6.6. По данным таблицы оценить тесноту связи между заболеваемостью и наследственностью с помощью коэффициентов взаимной сопряженности. Сделать выводы.

Родители больны гипертонией	Обследовано на заводе «Электросигнал», чел.
Всего	Больные гипертонией	Здоровые
Да Нет
Итого

 

 

6.7. По одному из предприятий имеются следующие данные:

	Число рабочих в группе
Группы рабочих	Выполняют план	Не выполняют план	Итого
Прошедшие техническое переобучение Не прошедшие техническое переобучение Всего

Установить степень тесноты связи между выполнением плана и технической подготовкой рабочих, рассчитав коэффициенты контингенции и ассоциации.

 

 

Выборочное наблюдение

 

7.1. С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 минуты при среднем квадратическом отклонении 15 минут?

 

 

7.2. Какова должна быть численность выборки, если с вероятностью 0,954 гарантировать, что размер ошибки выборки не превысит 0,1? При этом установлено, что дисперсия равна 2,25.

 

 

7.3. В результате случайной повторной выборки в городе предполагается определить долю семей с числом детей три и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,27?

 

 

7.4. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

Возраст, лет
Число студентов, чел.

Установите: а) средний возраст студентов вуза по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

 

 

7.5. Партия роз, поступивших из Голландии, количеством 80000 штук была подвергнута выбраковке. Для этого было обследовано 800 роз, отобранных при помощи механического способа отбора. Среди обследованных обнаружено 160 бракованных.

Определите с вероятностью 0,997 возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретения розы 10 рублей.

 

 

7.6. Определите границы изменения среднего значения признака в генеральной совокупности, если известно ее распределение, основанное на результатах повторного выборочного обследования:

Группировка значений признака	Число единиц выборочной совокупности, входящих в данный интервал
до 4 4-8 8-12 12-16 16-20 Итого

Уровень доверительной вероятности определите самостоятельно.

 

 

7.7. В результате выборочного обследования незанятого населения, ищущего работу, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения:

Возраст, лет	До 25	25-30	35-45	45-55	55 и более
Численность лиц данного возраста

С вероятностью 0,954 определите границы: а) среднего возраста незанятого населения; б) доли (удельного веса) лиц, моложе 25 лет, в общей численности незанятого населения.

 

 

7.8. Сбор томатов в каждой восьмой теплице агрофирмы позволил получить следующие предварительные данные об урожайности:

Номер теплицы
Урожайность, кг на 1 кв.м	9,2	8,2	8,7	8,1	8,0	9,0	8,5	9,3	8,6	8,4

С вероятностью 0,997 определите: А) среднюю урожайность томатов по агрофирме в целом; Б) виды на урожай с учетом того, что площадь каждой теплицы составляет 200 кв.м