Ошибки выб при разл типах выб, их сравн анализ

28. Определение необх числ-ти выб. Разрабатывая программу выборочного набл, задаются конкретным значением пред ошибки и уровнем вероятности. Не­известной остается миним числ-ть выборки, обеспечиваю­щая заданную точность. Ее можно получить из формул средней и пре­дельной ошибок в зав-ти от типа выборки. Для повторной

n = ; для бесповт n =

Вариация () значений признака к началу выб набл, как правило, неизвестна, поэтому ее берут приближенно одним из способов: 1) берется из предыд выб набл; 2) по правилу «трех сигм», согласно к-му в размахе вариации укладывается примерно 6 стандартных отклонений ; 3) если приблизительно известна ср величина изучаемого признака, то = ² /9; 4) если неизвестна дисперсия доли единиц, обладающих каким-либо значением признака, то используется ее максимально возможная величина = 0,25. Ф-лы числ-ти при опред доли Для повт Для бесповт

 

29. Практич применение рез-ов выб иссл-ия

30. Способы распр данных выб набл на ген сов-ть. Методы переноса выб данных на ген сов-ть: метод взвешивания; метод перевзвешивания; метод заполнения случайным подбором в классах замещения.

 

31. Изучение взаимосвязи соц-эк явлений как важнейшая задача стат науки

32. Осн задачи корелляционно-регрессивного анализа и практика их реализации.

• Выявления наличия (или отсутствия) коррел связи между изучаемыми признаками.

• Определение формы коррел зав-ти, т.е. вида ф-ии регрессии (линейной, логарифмической, параболической и др).

• Построение уравнения регрессии.

• Оценка степени тесноты коррел связи.

 

33. Парный коэф коррел и корреляционное отношение Простейшей системой коррел связи яв-ся лин связь между двумя признаками - парная лин коррел.

Практическое значение ее в том, что есть системы, в к-ых среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяется один важнейший фактор, к-ый в основном определяет вариацию результативного признака. Измерение парных корреляций составляет необходимый этап в изучении сложных, многофакторных связей. Есть такие системы связей, при изучении к-ых следует предпочесть парную корреляцию. Внимание к лин связям объясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев нелинейные формы связей для выполнения расчетов преобразуются в лин форму.

Уравнение парной лин коррел связи наз-ся уравнением парной регрессии и имеет вид: у=а+bх, где у – ср значение результативного признака при опред значении факторного признака х; а - свободный член уравнения; b - коэф регрессии, измеряющий ср отношение отклонения результативного признака от его ср величины к отклонению факторного признака от его ср величины на одну единицу его измерения - вариация у, приходящаяся на единицу вариации х.

Эмпир коррел отношение рассч-ся по аналитической группировке (или коррел таблице) на основе правила сложения дисперсий. При наличии нелинейной зав-ти (парабола, гипербола, экспонента) теснота связи оценивается эмпир коррел отнош

или

Теорет коррел отнош опред-ся на основе выравненных (теорет) значений результативного признака, рассчитанных по уравнению регрессии.

В случае, если или , можно говорить о том, что связь между признаками линейная.

Коррел отнош колеблется от 0 до +1.

 

34. Пок-ли тесноты связи количеств признаков. При наличии количеств признаков исп-ся коэф Фехнера и коэф Спирмена. Коэф Фехнера - мера тесноты связи - отношение разности числа пар совпадающих и несовпад пар знаков к сумме этих чисел: ,где С – кол-во совпад знаков отклонений X и У от их средней; Н – кол-во несовпад знаков отклонений от средней.(С+Н=n) Ранговый коэф Спирмэна , где разность рангов по обоим признакам для каждого объекта, i = 1,...,n.

Коэф коррел имеет неск модификаций. Определяет тесноту связи двух количеств признаков. Он колеблется от -1 до +1.

1) , где и - нормированные отклонения

2) 3) Данный способ расчета коэф удобнее с т.зр получения промежуточных, оценочных харак-к, т.к. наличие средних квадратич отклонений позволяет рассчитывать коэф-ты вариации ( и ) и оценить разброс значений признаков

4)

5) 6)

35 .Роль аналитич группировки в изучнии взаимосвязи явлений

36. Коэф детерминации и его значение

37. Изучение взаимосвязи графич методом

38. Ранговый коэф корреляции, коэф коррел Фехнера. При наличии количеств признаков исп-ся коэф Фехнера и коэф Спирмена. Коэф Фехнера - мера тесноты связи - отношение разности числа пар совпадающих и несовпадающих пар знаков к сумме этих чисел: ,где С – кол-во совпад знаков отклонений X и У от их средней; Н – кол-во несовпад знаков отклонений от средней. (С+Н=n)Коэф Фехнера не учитывает величину отклонений признаков от ср значений, но он м служить некоторым ориентиром в оценке интенсивности связи. В данном случае он указывает на тесную связь признаков. Ранговый коэф Спирмэна где разность рангов по обоим признакам для каждого объекта, i = 1,...,n.

 

39. Построение паралл рядов и количеств оценка их взаимосвязи

 

Пок-ль тесноты связи качеств признаков.При наличии качеств (атрибутивных) признаков рассч-ся: коэф ассоциации, коэф контингенции, коэф сопряж-ти К.Пирсона, коэф сопряж-ти А.Чупрова. Коэф ассоциации,где a,b,c,d- частоты четырехклеточной таблицы.Наличие связи определяется от 0,3.Коэф контингенции

Наличие связи опред-ся от 0,5.Коэф сопряж-ти К.Пирсона, где φ - сумма квадратов частот каждой строки группы признака, деленных на сумму частот по колонкам и, в свою очередь, на сумму частот по строке без единицы;, где Коэф сопряж-ти А.Чупрова

, где число групп по колонкам, число групп по строкам.

41. Динамич ряды, осн эл-ты и правила их построения. Одной из важнейших задач статистики яв-ся изучение изменений анализируемых пок-лей во времени, т.е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов). Ряд динамики – это числовые значения опред стат пок-ля в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).Числовые значения того или иного стат пок-ля, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают через y. Первый член ряда y1 называют начальным (базисным) уровнем, а последний yn – конечным. Моменты или периоды времени, к к-ым относятся уровни, обозначают через t. Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

 

42. Абс и относ пок-ли динамики. Абс: абс прирост, абс ускорение, абс значение 1% прироста. Абс прирост (снижение) ряда это абс разность между текущим уровнем и предшествующим ему. Абс ускорение (замедление) - разности между скоростями. Абс прирост хар-ет увеличение либо уменьшение уровня ряда за опред период времени. Если производится сравнение с пред периодом, то абс приросты яв-ся цепными Если за базу сравнения принимается какой-то опред ур, то такие абс уровни будут базисными Ускорением наз-ся разность между послед и пред абс приростом. Ускорение показывает насколько данная скорость больше (меньше) предыдущей. Если уровни ряда выражены в относ величинах, то абс прирост и ускорение выражаются в пунктах (а не в процентах). Абс значение 1% прироста Представляет собой одну сотую часть пред уровня. Его можно определить как отношение абс прироста к соответствующему темпу прироста

Относ: коэф роста, коэф прироста, темп роста, темп прироста. Коэф роста - это отношения выбранного уровня динамического ряда к предшеств ему или к базисному. В зав-ти от этого различают ценные и базисные коэф-ты роста. Выбор баз уровня предполагает подробное знание изучаемого явления, его сути и требует глубоких познаний в данной области. Сравнение с нетипической базой приводит к неверно определяемой тенденции развития. Коэф роста, умнож на 100%, наз темпами роста. Темп изменения (роста, снижения) - это отношение отчетного уровня к сравниваемому - пред или баз, представленное в %. Цепной Баз Темп прироста характеризует относ скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Рассч-ся как отношение абс прироста к ур ряда, взятому за базу сравнения (в %). П=Т-100% или Различают темп прироста: цепной и базисный.

 

43. Ср величины в динамич рядах. Ср хронологические (интерв ряда, моментного ряда), ср абс прирост, ср темп роста, ср темп прироста. Ср пок-ли динамики - ср ур ряда, ср абс изменения и ускорения, ср темпы роста – хар-ют тенденцию. Они необходимы при обобщении характеристик тенденции за длит период, по разл периодам и незаменимы при сравнении развития за неодинак по длит-ти отрезки времени, при выборе аналитич выражения тренда. Ср ур интерв динамич ряда. Для разных видов рядов динамики ср ур рассч-ся неодинаково. В интерв ряду абс величин с равными периодами (интервалами): Для моментного ряда с равными промежутками между датами (моментами): Для мом ряда с неравными промежутками между датами (моментами): где t - время. Напр, с 1 числа месяца по 18 в блоге было оставлено 45 коммент, с 19 по 27 – 48, а с 28 по 31 - 54, то ср число комментариев за месяц составит: комментария.

Ср абс прирост При наличии существенной колеблемости уровней ср абс прирост, как и ср темп, определяется по тренду. Ср темп изменения и ср темп прироста

Ср пок-ли динамики как параметры трендов: ср абс прирост - параметр линейного тренда; ср ускорение - параметр параболического тренда; ср темп роста - параметр экспоненциального тренда.

 

44. Методология выявления тренда в динамич рядах. Осн тенденция динамики. Нахождение осн тенденции изменения ур динамич ряда предполагает ее количеств выражение, в опред степени свободное от воздействия случайных факторов.Выявление осн тенденции развития (тренда) наз-ся в статистике выравниванием. Методы выявления осн тенденции динам ряда априори:

1) По существу изучаемых явлений (теорет анализ)

2) Построение графического изображения

3) Механич метод: метод укрупнения интервалов (первоначальный ряд заменяется др, уровни к-го хар-ся значительно большими по продолжительности времени значениями); усреднение полученных укрупненных уровней за ряд лет; сглаживание по скользящей средней (объединение отд периодов в группы и исчисления средних, но со сдвигом на 1, 2 или более периодов; интервал сглаживания желательно выбирать по нечетному числу уровней, то есть 3,5,7...)

4) Проверка гипотезы о различии ср показателей динамики: дисперс анализ (если ряд разбит на 3-5 периодов); в разл частях динам ряда (если ряд разбит на 2 части).

Аналитическое выравнивание - метод измерения параметров тренда. Прослеживая (обычно на графике) развитие отд соц-эк явления за ряд лет, можно подобрать теорет кривую (аналитическую ф-ию), достаточно хорошо аппроксимирующую эмпирический ряд: прямую;параболу;экспоненту;логарифмическую кривую и др.Рассм аналит выравнивание ряда динамики по прямой: . t - порядковый номер периода или момента времени.Методом наим квадратов рассч-ся параметры а и b на основе системы нормальных ур-ий:

Нахождение параметров а и b упрощенным способом, при к-м переносят начало координат в середину динам ряда:

,

Апостериорная проверка правильности выбранного типа тренда: 1) Проверка значимости найденных параметров уравнения. 2) Проверка на основе суммы квадратов отклонений фактических значений от теорет (рассчитанных по тренду). Из сов-ти кривых выбирается та, к-ой соответствует миним значение критерия (данная проверка производится по ур-ям, имеющим одинаковое число параметров).

 

45. Интерполяция и экстраполяция уровней динам ряда. Важным моментом при анализе динам рядов яв-ся их интерполяция - нахождение недостающих уровней внутри ряда, а также экстраполяция - нахождение уровней за пределами рассм периода. Экстраполяция бывает перспективной и ретроспективной. Экстраполяция, как метод статистики, является одним из способов прогнозирования и научного предвидения. Существенной проблемой в данной теме является изучения взаимосвязей в динамике.