Формула степенной средней взвещенной в общем виде

Билет №1

1. Статистика-наука о количественном описании массовых явлений.Предметом статистики является размеры и количественного соотношения качественно определенных соц.-эк.явлений. Задача статистики- установить общие свойства единиц совокупности, изучить взаимосвязи и закономерности развития. Задачи бывают постоянными (обеспечение организации управления государством,регионом и т.п. полной и достоверной информацией, информирование общества о явлениях и процессах, происходящих в обществе и т.п.) и актуальные (прогнозирование развития соц.-эк.процессов и явлений, получение объективной информации о деятельности хоз. структур, создание баз данных о деятельности текущих хоз. структур и т.п.)

2.Выборочное наблюдение - несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, затем отобранная часть изучается, а далее результаты распространяются на всю исходную совокупность.

Методы отбора: 1) Повторная выборка имеет место в схеме возвратного шара. Она характеризуется тем, что численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается постоянной. Определенную единицу, попавшую в выборку, после регистрации опять возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе единиц снова попасть в выборку. Данный вид выборки очень редко можно встретить в социально-экономической жизни. Вероятность попадания любой единицы в выборку равна 1/N, и она остается постоянной на протяжении всей процедуры отбора .2)Бесповторная выборка имеет место в схеме невозвращенного шара. При такой выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращают и в дальнейшем в выборке уже не участвует. При бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования. Вероятность попадания в выборку изменяется от 1/N для первой отбираемой единицы, до1/(N - n -1) для последней.

Преимущества выборочного наблюдения: -достижение большой точности результатов исследования благодаря сокращению ошибок, происходящих при регистрации; -при обращении к выборкам обеспечивается экономия материальных, трудовых, финансовых ресурсов и времени в результате сокращения объема работы; -сведение к минимуму порчи или уничтожения анализируемых объектов; -необходимость детального исследования каждой единицы наблюдения при невозможности охвата всех единиц.

3. ММВБ: 31,10+27,2/2=29,15

РТС: 30,75+15,4/2=23,075

Билет №2

1. Основные понятия:

1)Статистическая совокупность - масса единиц одного и того же вида, объединенных единой качественной основой, но различающихся между собой по ряду признаков. Таким образом массовые явления всегда представляют совокупности единиц, которые в определенном отношении однородны, а в других отношениях различаются между собой.

2)Единица совокупность- первичный элемент совокупности, являющийся носителем регистрируемых признаков и основой ведущегося при обследовании счете.

3)Признак- качественная особенность единицы совокупности. Делятся на две группы: 1) признаки, имеющие непосредственное количественное выражение;2) признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения. Во втором случае

отдельные единицы совокупности различаются содержанием. Такие признаки называются атрибутивными. Когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке.

4)Статистический показатель-понятие (категория), отражающее количественные характеристики (размеры) соотношения признаков общественных явлений.

5) Система статистических показателей- совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между ними.

6) Статистическая методология-статистика как наука выработала приемы, способы и методы

изучения массовых общественных явлений, зависящие от особенностей ее предмета и задач, которые ставятся при его изучении. Под статистической методологией понимается система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре,

динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений.

2. Закон больших чисел- Свойство закономерностей формироваться и проявляться

только в массовом процессе при достаточно большом числе элементов совокупности. Данный закон заключается в постепенном взаимном погашении случайных индивидуальных отклонений отдельных единиц совокупности от определенного типичного уровня, характерного для всей совокупности, которое возрастает по мере увеличения их количества или при возрастании числа испытаний или измерений наблюдений над случайной величиной ее измеренные характеристики стремятся к постоянной величине.

3. 810/720*100=112,5

Билет №3

1. Высшим органом управления статистикой в нашей стране является Федеральная служба государственной статистики (ФСГС), созданная в соответствии с Указом Президента РФ от 09.03.2004 № 314 «Структура федеральных органов исполнительной власти». ФСГС является федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по формированию официальной статистической информации о социальном, экономическом, демографическом и экологическом положении страны, а также функции по контролю и надзору в области государственной статистической деятельности на территории РФ.

Федеральная служба государственной статистики находится в ведении Министерства экономического развития и торговли РФ и является федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим межотраслевую координацию и функциональное регулирование в сфере государственной статистики, основная его задача - обеспечить официальной статистической информацией, являющейся частью государственных информационных ресурсов, федеральные органы государственной власти, органы государственной власти субъектов Российской Федерации, органы местного самоуправления, граждан и организации.

2. По направлению корреляционные связи делятся на прямые и обратные. При прямой связи результативный признак растёт с увеличением факторного, при обратной - рост факторного признака приводит к снижению значений результативного признака. Например, чем больше стаж работы, тем выше производительность труда – прямая связь, а чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции – обратная связь.По форме (аналитическому выражению) связи делятся на линейные (прямолинейные) и нелинейные (криволинейные) связи. Линейные связи выражаются уравнением прямой, а нелинейные – уравнением параболы, гиперболы, степенной и т. п.

3. 400-100%,420-x;x=105%.105%-100%=5%.План перевыполнен на 5%.

Билет №4

1. Статистическое наблюдение - это предварительная стадия статистического исследования, которая представляет собой планомерный, научно организованный учет (сбор) первичных статистических данных о массовых социально-экономических явлениях и процессах. Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы: подготовка наблюдения; проведение массового сбора данных; подготовка данных к автоматизированной обработке; разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения. Подготовка статистического наблюдения - процесс, включающий разные виды работ. Проведение массового сбора данных включает работы, связанные непосредственно с заполнением статистических формуляров. Он начинается с рассылки переписных листов, анкет, бланков, форм статистической отчетности и заканчивается их сдачей после заполнения в органы, проводящие наблюдение. Собранные данные на этапе их подготовки к автоматизированной обработке подвергаются арифметическому и логическому контролю. Оба эти контроля основываются на знании взаимосвязей между показателями и качественными признаками. На заключительном этапе проведения наблюдения анализируются причины, которые привели к неверному заполнению статистических бланков, и разрабатываются предложения по совершенствованию наблюдения. Это очень важно для организации будущих обследований.

2. Функциональной называют такую связь, при которой определённому значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного. Такая связь возможна при условии, что на поведение одного признака (результативного) влияет только второй признак (факторный) и никакие другие. Корреляционная связь проявляется только на всей статистической совокупности, а не в каждом отдельном случае, так как только при достаточно большом числе случаев каждому случайному значению факторного признака будет соответствовать распределение средних значений случайного признака.

3. v= Ϭ/x_ср; x_ср.=4+6_5+3.4=4,5

Ϭ= 1,1

V=1,1/4,5=0,24

Билет №5

1. Разработка плана проведения статистического наблюдения является важнейшим этапом подготовки статистического наблюдения. План должен содержать формулировку и решение организационных вопросов, таких как установление целей и задач наблюдения, разработка программ наблюдения, определение объекта и единицы наблюдения, выбор вида и способа наблюдения. Целью наблюдения является получение основного результата статистического исследования. Совокупности единиц, о которых должны быть собраны статистические данные, называют объектами статистического наблюдения. Прежде чем производить статистическое обследование деятельности организации, необходимо определить отличительные черты и важнейшие признаки изучаемого объекта.

Первичный элемент объекта статистического наблюдения, являющийся носителем определенных признаков, называют единицей наблюдения, а первичную ячейку, от которой будут в дальнейшем получены статистические сведения, называют единицей совокупности.

Требования, предъявляемые к программе статистического наблюдения: программа наблюдения должна содержать все основные для нее признаки, черты, характеризующие те явления и процессы, которые будут в дальнейшем использованы в разработке материалов статистического наблюдения; все контрольные вопросы, входящие в программу наблюдения, должны быть кратко, но четко сформулированы; степень полноты и достоверность полученных в ходе статистического наблюдения данных зависят от качества программы; вопросы, рассматриваемые в данной программе, должны быть изложены в логической последовательности.

Статистические формуляры – это специализированные документы определенной формы, которые предназначены для учета и отчетности. В формуляре статистического наблюдения содержатся перечень вопросов программы и места для записи ответов на них. Данный формуляр состоит из: титульной части, которая включает в себя наименование статистического наблюдения и органа, его проводящего, дату и наименование органа, утвердившего данный формуляр; адресная часть формуляра должна содержать запись точного адреса единицы или совокупности единиц наблюдения, их соподчиненность.Формуляр имеет различные формы выражения и наименования: переписной лист, бланк, опросный лист, форма отчетности, анкета и т. д.К статистическим формулярам составляется инструкция – документ, в который входят разъяснения и указания по программе статистического наблюдения, в нем отражают цели и задачи наблюдения и другое.

2. Одной из важнейших проблем выборочного метода является определение необходимого объема выборки. От объема выборки зависит размер средней ошибки и экономичность проводимого выборочного наблюдения, так как чем больше объем выборки, тем больше затраты на изучение элементов выборки, но тем меньше при этом ошибка выборки. Так, из формул предельной ошибки выборки для повтор­ного отборанетрудно (предварительно возведя в квадрат обе части равенства) выразить необходимую численность выборки: для средней количественного признака

для доли (альтернативного признака) .

Аналогично из формул предельной ошибки выборки для бес­повторного отборанаходим, что

для средней ;

для доли .

Для расчета объема выборки нужно знать дисперсию.

3. Темп роста= 3870000000/3420000000 *100= 113,2

Темп прироста=113,3-100=3,2%

Билет №6

1. Важнейшее место в организационной работе занимает подготовка кадров, в процессе которой проводятся различного рода инструктажи с сотрудниками статистических органов, с организациями, пре­доставляющими данные, по вопросам заполнения статистических документов, подготовки материалов наблюдения к автоматизирован­ной обработке и т.д.Размножение документации как для самого обследования, так и для проведения инструктажей и рассылка ее по территориальным органам Госкомстата России также относятся к организационным вопросам наблюдения. В период подготовки большая роль отводится массовой работе: проведению лекций, бесед, организации выступлений в печати, по радио и телевидению, разъясняющих населению значение, цели и задачи предстоящего обследования. Для согласования деятельности всех служб, занятых подготовкой и проведением наблюдения, составляется календарный план, пред­ставляющий собой перечень (наименование) работ и сроки их испол­нения отдельно для каждой организации, занятой в проведении об­следования.

2. Доверительным интервалом какого-либо параметра генеральной совокупности называется случайная область значений этого параметра, которая с вероятностью близкой к 1 (надежностью) содержит истинное значение этого параметра.

Предельная ошибка выборки Δ позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы, которые равны: При расчете доверительного интервала для трех стандартных доверительных уровней Р = 95%, Р = 99% и Р = 99,9% значение выбирается по таблице Стьюдента. Приложения в зависимости от числа степеней свободы . Если объем выборки достаточно велик, то соответствующие этим вероятностям значения t равны: 1,96, 2,58 и 3,29. Таким образом, предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы.

3. Мо(мода)=3

Билет №7

1.В зависимости от источников и причины возникновения неточностей, допускаемых в процессе статистического наблюдения, обычно выделяют ошибки регистрации и ошибки репрезентативности (представительности).
Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов в процессе наблюдения или неправильной их записи. Они имеют место как при сплошном, так и несплошном наблюдении. Ошибки регистрации подразделяются на случайные и систематические.
Случайные ошибки – это ошибки, допущенные при заполнении бланков (цифра записана не в ту графу или допущена описка в записи), оговорка в ответах, нечеткость в вопросе и соответственно в ответе и т.д.
Систематические ошибки могут быть преднамеренными и непреднамеренными. Преднамеренные ошибки (сознательные) получаются в результате того, что при знании действительного состояния (величины) признака сознательно сообщаются неправильные данные. Непреднамеренными называются ошибки, вызываемые случайными причинами: например, неправильностью измерительных приборов, невнимательностью регистраторов и др.
Ошибки репрезентативности (представительности) свойственны не сплошному наблюдению. Они возникают в результате того, что состав отобранной для обследования части массового явления (части единиц совокупности, выборки) недостаточно полно отображает особенности, сущность всей изучаемой совокупности.
Эти ошибки тоже могут быть случайными из-за того, что отобранные единицы совокупности неполно воспроизводят всю совокупность. Величина случайной ошибки репрезентативности может быть оценена с помощью соответствующих математических методов.
Систематическая ошибки репрезентативности может возникнуть вследствие нарушения принципов случайного отбора единиц не сплошного наблюдения. Размеры систематической ошибки репрезентативности не поддаются оценке.

Для выявления и устранения (при возможности) допущенных ошибок наблюдения проводится ряд мер.
Всякий статистический документ, прежде чем поступить для обработки, должен быть тщательно проверен. Сначала документ проверяется с точки зрения полноты поступления статистических сведений (все ли отчетные единицы представили материал обследования, все ли реквизиты и признаки в документах отражены.) Затем осуществляется синтаксический, логический и арифметический контроль.

2. Ошибка выборочного наблюдения – это разность между величиной параметра в генеральной совокупности, и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения. Для средней количественного признака ошибка выборки определяется ,показатель называется предельной ошибкой выборки, выборочная средняя является случайной величиной Случайные ошибки – это ошибки, допущенные при заполнении бланков (цифра записана не в ту графу или допущена описка в записи), оговорка в ответах, нечеткость в вопросе и соответственно в ответе и т.д.
Систематические ошибки могут быть преднамеренными и непреднамеренными. Преднамеренные ошибки (сознательные) получаются в результате того, что при знании действительного состояния (величины) признака сознательно сообщаются неправильные данные. Непреднамеренными называются ошибки, вызываемые случайными причинами: например, неправильностью измерительных приборов, невнимательностью регистраторов и др.

3. x=10+20+50//=27

m=5+10+5/3=7

Билет №8

1.Статистическая сводка – это научная обработка первичных материалов статистического наблюдения для характеристики изучаемой совокупности с обобщающими показателями. По форме обработки данных сводка бывает децентрализованная и централизованная.При децентрализованной сводке (именно она используется, как правило, при обработке статистической отчетности) разработка ма­териала производится последовательными этапами. Так, отчеты пред­приятий сводятся территориальными органами Госкомстата России, а уже итоги по региону поступают в Госкомстат России, и там опре­деляются показатели в целом по народному хозяйству страны. При централизованной сводке весь первичный материал посту­пает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала и до конца. Централизованная сводка обычно используется для обра­ботки материалов единовременных статистических обследований. По технике исполнения сводка может быть компьютерной и ручной. Компьютерная сводка - это способ выполнения сводки статис­тических данных, при котором все операции осуществляются с ис­пользованием компьютеров и программных продуктов, позволяющих обработать любые объемы информации с различной степенью дета­лизации. При ручной сводке все основные операции (подсчет группо­вых и общих итогов) осуществляются вручную. В настоящее время в связи с широким применением персональных компьютеров, создани­ем автоматизированных рабочих мест, разработкой и внедрением но­вых информационных технологий ручная сводка в обработке инфор­мации используется крайне редко.Для проведения сводки составляется план, в котором излагаются организационные вопросы: кем и когда будут осуществляться все опе­рации, порядок ее проведения, состав сведений, подлежащих опуб­ликованию в периодической печати. Программа статистической сводки включает: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; перечень показателей, которые надо подсчитать для характеристики групп и объекта в целом; дифференциацию территориальных границ, в которых надо произвести разработку материала (область, край, республика и т.п.); степень детализации ведомственной подчиненности, в пределах которой должны быть сведены материалы.Содержание программы сводки определяется теми задачами, которые поставлены перед данным конкретным исследованием. Так, сводка данных уголовно-правовой статистики должна дать все материалы, которые нужны как федеральным правоохранительным органам и органам юстиции (МВД России, прокуратуре РФ, Верховному Суду РФ, Минюсту России), так и их структурам в субъектах Федерации для определения количественно-качественных параметров правонарушений и эффективного управления процессом поддержания в стране режима законности.

2. Выборочное наблюдение - несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, затем отобранная часть изучается, а далее результаты

распространяются на всю исходную совокупность.

Так как бесповторный отбор охватывает все новые и новые совокупности, а повторный отбор на всем протяжении одну и ту же совокупность, бесповторный отбор дает более точные результаты, чем повторный.

3.

Билет №9

1.Статистическая группировка – это научно обоснованный процесс разбиения статистической совокупности на группы по изучаемому признаку. Статистическая группировка позволяет дать характеристику структуры
и взаимосвязи изучаемых явлений, выявить их закономерности. В связи с этим в статистике выделяются следующие виды группировок: структурная, типологическая и аналитическая. Структурная группировка предполагает разделение однородной совокупности на группы, характеризующие структуру по какому-либо варьирующему признаку (например, группировка населения по возрасту). Типологическая группировка предполагает разбиение качественно разнородной совокупности на однородные группы единиц в соответствии с социально-экономическими типами (например, группировка предприятий по формам собственности).Особенность аналитической группировки заключается в том, что она позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков. Например, между стоимостью сырья и стоимостью выпускаемой продукции, между процентной ставкой банка и суммой предоставленных кредитов.

2. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции. Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:

Агрегатный индекс товарооборота (индекс Пааше) показывает, что его величина зависит от двух явлений, от двух переменных величин: физического объема товарооборота, т. е. количества проданных товаров, и цены за каждую единицу реализованных товаров.

где Р 1и Р 0 – единицы реализованных товаров в отчетном и базисном периодах; q 1 – количество реализованных товаров в отчетном периоде.

Индекс Пааше показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции текущего периода за счёт изменения цены. Индекс Ласпейреса показывает во сколько бы раз изменилась стоимость продукции базисного периода за счёт изменения цены.

3. Абс.прирост: 12-10=2,13-12=1,10-13=-3,12-10=2.Темп роста при перем. базе: 2/10*100=20;1/12*100=8,3;-3/13*100=-23;2/10*100=20.Темп роста при постоянной базе: 1/10*100=10;;/10*100=-30;2/10*100=20

 

Билет №10

1. Статистические ряды распределения – это упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.
Ряды распределения могут быть образованы по атрибутивному или количественному признакам.
При группировке по атрибут признаку ряд распределения составляет отдельные группы, указ на их наименования и численность(удельный вес) каждой группы от…
При группировке данных по колич признаку получаются ряды,наз вариационными.
Различают вариационные ряды: 1.прерывные(дискретные)2.непрерывные(интервальные)
Вариац ряд будет дискретным,если варианты представлены целыми значениями признака.
Вариац ряд наз непрерывным,если варианты представлены числовыми интервалами.
Ряды распределения дополняются частостями и накопленными(кумулятивными) частотами.

2. Индекс-относительный показатель, характеризующий изменение величины по сравнению с базовой величиной. Виды индексов различают по следующим факторам: по степени охвата элементов совокупности: индивидуальные – характеризуют изменение только одного элемента совокупности; сводные (общие) – отражают изменения по всей совокупности элементов сложного явления. Их разновидностью являются групповые индексы. в зависимости от содержания и характера индексируемой величины: индексы количественных показателей (например, индекс физического объема); индексы качественных показателей (например, индекс цен, себестоимости, производительности труда). в зависимости от методологии расчета: агрегатные – могут быть рассчитаны как индексы переменного и постоянного состава; средние из индивидуальных – получаются путем нахождения общих индексов с использованием индивидуальных. Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле:

p_i—цена в текущем периоде, p₀-цена в базисном периоде.

Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях

Индекс физического объёма реализации продукции, товара показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения объёмов продаж (физического объёма).Вычисляется по формуле

Индекс стоимости продукции (товарооборота) показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Вычисляется по формуле

Билет №11

1. При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости. Частоты — это абсолютные числа, показывающие столько раз в совокупности встречается данное значение признака, которые обозначают . Сумма всех частот равна должна быть равна численности единиц всей совокупности. Частости () — это частоты выраженные в процентах к итогу. Сумма всех частостей выраженных в процентах должна быть равна 100% в долях единице.Полигон используется для дискретных вариационных рядов. Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или частостям). Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам (частостям) изображается с помощью кумуляты. Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости.

2. Доверительным интервалом какого-либо параметра генеральной совокупности называется случайная область значений этого параметра, которая с вероятностью близкой к 1 (надежностью) содержит истинное значение этого параметра.

Предельная ошибка выборки Δ позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы, которые равны: При расчете доверительного интервала для трех стандартных доверительных уровней Р = 95%, Р = 99% и Р = 99,9% значение выбирается по таблице Стьюдента. Приложения в зависимости от числа степеней свободы . Если объем выборки достаточно велик, то соответствующие этим вероятностям значения t равны: 1,96, 2,58 и 3,29. Таким образом, предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы.

3. 290000*15/100=43500-на сколько выросло; 2900000+43500=333500

Билет №12

1. Внешне статистическая таблица представляет собой систему построенных особым образом горизонтальных строк и вертикальных столбцов, имеющих общий заголовок, заглавия граф и строк, на пересечении которых и записываются статистические данные. Основными элементами статистической таблицы являются подлежащее и сказуемое таблицы. Подлежащее таблицы — это объект статистического изучения, то есть отдельные единицы совокупности, их группы или вся совокупность в целом. Сказуемое таблицы — это статистические показатели, характеризующие изучаемый объект. Простые таблицы содержат перечень отдельных единиц, входящих в состав совокупности анализируемого экономического явления. В групповых таблицах цифровая информация в разрезе отдельных составных частей исследуемой совокупности данных объединяется в определенные группы в соответствии с каким-либо признаком. Комбинированные таблицы содержат отдельные группы и подгруппы, на которые подразделяются экономические показатели, характеризующие изучаемое экономическое явление. При этом такое подразделение осуществляется не по одному, а по нескольким признакам. в групповых таблицах осуществляется простая группировка показателей, а в комбинированных — комбинированная группировка. Простые таблицы вообще не содержат никакой группировки показателей. Последний вид таблиц содержит лишь несгруппированный набор сведений об анализируемом экономическом явлении.

2. Ошибка выборочного наблюдения- разность между величиной параметра в генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения. Систематические ошибки связаны с нарушением установленных правил отбора. Случайные ошибки объясняются недостаточно равномерным представлением в выборочной совокупности различных категорий единиц генеральной совокупности. Предельные теоремы теории вероятностей позволяют определять размер случайных ошибок выборки. Различают среднюю (стандартную) и предельную ошибку выборки. Под средней (стандартной) ошибкой выборки понимают такое расхождение между средней выборочной и генеральной совокупностями (~ —), которое не превышает ±. Предельной ошибкой выборки принято считать максимально возможное расхождение (~ —), т. е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления.

3. 950*400=380000; 1400*80=112000; 380000+112000/480=1025

Билет №13

1. Абсолютные статистические величины- размер явления в абсолютных единицах измерения. Бывают 5 видов:1. индивидуальные(характеризующие размеры отдельных единиц совокупности (например, количество деталей, изготовленных одним рабочим за смену, число детей в отдельной семье) 2.суммарные(сводные)(получаются, как правило, путем суммирования отдельных индивидуальных величин,получают в результате сводки и группировки значений индивидуальных абсолютных показателей) 3. Натуральные измерители характеризуют явления в свойственной им натуральной форме и выражаются в мерах длины, веса, объема и т. п. или количеством единиц, числом событий. 4. Трудовые единицы измерения используют для характеристики показателей, которые позволяют оценить затраты труда, отражают наличие, распределение и использование трудовых ресурсов, например трудоемкость выполненных работ в человеко-днях. 5. стоимостные единицы измерения, которые дают стоимостную (денежную) оценку социально-экономическим явлениям, характеризуют стоимость определенной продукции или объема выполненных работ.

2. Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем. Средний уровень ряда определяет обобщенную величину абсолютных уровней. Он определяется по средней, исчисленной из значений, меняющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики разные. Средний уровень из абсолютных уровней для интервальных рядов динамики рассчитывается по формуле средней арифметической. Средний темп роста есть свободная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Средние темпы прироста рассчитываются на основе средних темпов роста вычитанием из последних 100%.

3.

 

Билет №14

1. Относительная величина- частное от деления 1 абсолютного показателя на другой. Знаменатель этой дроби называется базой сравнения. Виды: 1.относительная величина динамики- отношение уровня признака в определенный момент к уровню этого же признака в предыдущий момент 2. Относительные величины структуры- доля отдельной части совокупности ко всей совокупности 3. Относительные величины сравнения- отношение одноименных абсолютных величин, относящихся к разным объектам за 1 и тот же промежуток времени 4. Относительные величины координации -отношение отдельных частей целью между собой 5. Относительные величины интенсивности - отношение разных, но взаимосвязанных абсолютных величин 6. Относительная величина планового задания (показатель планового задания) представляет собой отношение планируемого уровня показателя к его уровню, достигнутому в предыдущем периоде (или в периоде, рассматриваемом как базисный). ОВПЗ = плановый уровень на будущий (следующий) период / фактический уровень текущего (предыдущего) периода 7. Относительная величина выполнения плана (показатель выполнения плана) характеризует степень реализации плана.
ОВВП = фактический уровень текущего периода / план текущего периода

2. Абсолютный прирост за единицу времени (месяц, год) измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня. Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, т. е. общему приросту за весь период. Темп роста (Тр) – статистический показатель, который отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень; измеряется отношением текущего уровня к предыдущему или базисному:

Темп прироста (Тпр) характеризует относительную величину прироста, т. е. представляет собой отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню:

 

3. v=ϭ/x_ср. ;ϭ=8; v=8/100=8%

Билет №15

Средняя величина - относительный показатель, характеризующий типичный уровень явления, частное от деления величины признака на единицу совокупности. Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние.Степенные средние: арифметическая,геометрическая, гармоническая, квадратическая, кубическая. Структурные средние: мода, медиана. Средние величины бывают простыми и взвешенными.

Формула степенной средней взвещенной в общем виде

— частота повторения -й варианты

x_ср.=

Ср.геометрическая x_ср.=

Ср.квадратическая: x_ср.=

Cр.кубическая: x_ср.=

Мода-вариант значения, встречающийся в ряду наиболее часто.

Медиана- среднее по положению значение признака в упорядоченному ряду.

Билет №16

1.Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности x_ср.= . Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.

Средняя гармоническая применяется, когда исходные данные не содержат частот f по отдельным значениям X, а представлены как их произведение Xf. Обозначив Xf=w, выразим f=w/X, и, подставив эти обозначения в формулу средней арифметической взвешенной, получим формулу средней гармонической взвешенной:

Таким образом, средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда неизвестны частоты f, а известно w=Xf. В тех случаях, когда все w=1, то есть индивидуальные значения X встречаются по 1 разу, применяется формула средней гармонической простой:

2. Вариация-различие в значении признака у разных единиц совокупности.Показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Относительные показатели вариации: коэффициент вариации, коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение

Размах:

Ср.линейное отклонение:

d_cр.=

Ср.квадратическое отклонение:

Ϭ=

Дисперсия:

Ϭ²⁼

Коэффициент осцилляции – это отношение размаха вариации к средней, в процентах. Отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Коэффициент вариации – это отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому, рассчитывается в процентах:

Относительное линейное отклонение:

3. Темп роста=3996/3581 *100=111,6

Темп прироста=111,6-100=11,6

Билет №17

1. Основные свойства средней арифметической: 1. Если индивидуальные значения признака (варианты), уменьшить (увеличить) в n раз, то среднее значение нового признака соответственно уменьшится или увеличится во столько же. 2. Если все варианты осредняемого признака уменьшить (увеличить) на число А, то средняя арифметическая соответственно изменится на это же число. 3. Если вес всех осредняемых вариантов уменьшить (увеличить) в k раз, то средняя арифметическая не изменится. 4. Сумма отклонений отдельных значений признака от средней арифметической равна нулю.

2. Статистика-наука о количественном описании массовых явлений.Предметом статистики является размеры и количественного соотношения качественно определенных соц.-эк.явлений. Задача статистики- установить общие свойства единиц совокупности, изучить взаимосвязи и закономерности развития. Задачи бывают постоянными (обеспечение организации управления государством,регионом и т.п. полной и достоверной информацией, информирование общества о явлениях и процессах, происходящих в обществе и т.п.) и актуальные (прогнозирование развития соц.-эк.процессов и явлений, получение объективной информации о деятельности хоз. структур, создание баз данных о деятельности текущих хоз. структур и т.п.)

3.

 

 

Билет №18

1. Вариация-различие в значении признака у разных единиц совокупности.Показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Относительные показатели вариации: коэффициент вариации, коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение

Размах:

Ср.линейное отклонение:

d_cр.=

Ср.квадратическое отклонение:

Ϭ=

Дисперсия:

Ϭ²⁼

Коэффициент осцилляции – это отношение размаха вариации к средней, в процентах. Отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Коэффициент вариации – это отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому, рассчитывается в процентах:

Относительное линейное отклонение:

2. Основные понятия:

1)Статистическая совокупность - масса единиц одного и того же вида, объединенных единой качественной основой, но различающихся между собой по ряду признаков. Таким образом массовые явления всегда представляют совокупности единиц, которые в определенном отношении однородны, а в других отношениях различаются между собой.2)Единица совокупность- первичный элемент совокупности, являющийся носителем регистрируемых признаков и основой ведущегося при обследовании счете.

3)Признак- качественная особенность единицы совокупности. Делятся на две группы: 1) признаки, имеющие непосредственное количественное выражение;2) признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения. Во втором случае

отдельные единицы совокупности различаются содержанием. Такие признаки называются атрибутивными. Когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке.

4)Статистический показатель-понятие (категория), отражающее количественные характеристики (размеры) соотношения признаков общественных явлений.

5) Система статистических показателей- совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между ними.6) Статистическая методология-статистика как наука выработала приемы, способы и методы изучения массовых общественных явлений, зависящие от особенностей ее предмета и задач, которые ставятся при его изучении. Под статистической методологией понимается система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений.. Закон больших чисел- свойство закономерностей формироваться и проявляться только в массовом процессе при достаточно большом числе элементов совокупности. Данный закон заключается в постепенном взаимном погашении случайных индивидуальных отклонений отдельных единиц совокупности от определенного типичного уровня, характерного для всей совокупности, которое возрастает по мере увеличения их количества или при возрастании числа испытаний или измерений наблюдений над случайной величиной ее измеренные характеристики стремятся к постоянной величине.

3. 320+457+563/3=446,6

Билет №19

1. Временные множества (ряды динамики)-расположенные в хронологической последовательности числовые значения статистического показателя. Виды: 1.моментные (на определенный момент времени) 2.интервальные (за определенный интервал времени): а) с нарастающим итогом б) без нарастающего итога

2. Высшим органом управления статистикой в нашей стране является Федеральная служба государственной статистики (ФСГС), созданная в соответствии с Указом Президента РФ от 09.03.2004 № 314 «Структура федеральных органов исполнительной власти». ФСГС является федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по формированию официальной статистической информации о социальном, экономическом, демографическом и экологическом положении страны, а также функции по контролю и надзору в области государственной статистической деятельности на территории РФ.

Федеральная служба государственной статистики находится в ведении Министерства экономического развития и торговли РФ и является федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим межотраслевую координацию и функциональное регулирование в сфере государственной статистики, основная его задача - обеспечить официальной статистической информацией, являющейся частью государственных информационных ресурсов, федеральные органы государственной власти, органы государственной власти субъектов Российской Федерации, органы местного самоуправления, граждан и организации.

3.

 

 

Билет №20

1. Абсолютный прирост за единицу времени (месяц, год) измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня. Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, т. е. общему приросту за весь период. Темп роста (Тр) – статистический показатель, который отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень; измеряется отношением текущего уровня к предыдущему или базисному:

Темп прироста (Тпр) характеризует относительную величину прироста, т. е. представляет собой отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню:

2. Статистическое наблюдение - это предварительная стадия статистического исследования, которая представляет собой планомерный, научно организованный учет (сбор) первичных статистических данных о массовых социально-экономических явлениях и процессах. Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы: подготовка наблюдения; проведение массового сбора данных; подготовка данных к автоматизированной обработке; разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения. Подготовка статистического наблюдения - процесс, включающий разные виды работ. Проведение массового сбора данных включает работы, связанные непосредственно с заполнением статистических формуляров. Он начинается с рассылки переписных листов, анкет, бланков, форм статистической отчетности и заканчивается их сдачей после заполнения в органы, проводящие наблюдение. Собранные данные на этапе их подготовки к автоматизированной обработке подвергаются арифметическому и логическому контролю. Оба эти контроля основываются на знании взаимосвязей между показателями и качественными признаками. На заключительном этапе проведения наблюдения анализируются причины, которые привели к неверному заполнению статистических бланков, и разрабатываются предложения по совершенствованию наблюдения. Это очень важно для организации будущих обследований.

3.

Билет №21

1.Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем. Средний уровень ряда определяет обобщенную величину абсолютных уровней. Он определяется по средней, исчисленной из значений, меняющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики разные. Средний уровень из абсолютных уровней для интервальных рядов динамики рассчитывается по формуле средней арифметической. Средний темп роста есть свободная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Средние темпы прироста рассчитываются на основе средних темпов роста вычитанием из последних 100%.

2.. Разработка плана проведения статистического наблюдения является важнейшим этапом подготовки статистического наблюдения. План должен содержать формулировку и решение организационных вопросов, таких как установление целей и задач наблюдения, разработка программ наблюдения, определение объекта и единицы наблюдения, выбор вида и способа наблюдения. Целью наблюдения является получение основного результата статистического исследования. Совокупности единиц, о которых должны быть собраны статистические данные, называют объектами статистического наблюдения. Прежде чем производить статистическое обследование деятельности организации, необходимо определить отличительные черты и важнейшие признаки изучаемого объекта.

Первичный элемент объекта статистического наблюдения, являющийся носителем определенных признаков, называют единицей наблюдения, а первичную ячейку, от которой будут в дальнейшем получены статистические сведения, называют единицей совокупности.

Требования, предъявляемые к программе статистического наблюдения: программа наблюдения должна содержать все основные для нее признаки, черты, характеризующие те явления и процессы, которые будут в дальнейшем использованы в разработке материалов статистического наблюдения; все контрольные вопросы, входящие в программу наблюдения, должны быть кратко, но четко сформулированы; степень полноты и достоверность полученных в ходе статистического наблюдения данных зависят от качества программы; вопросы, рассматриваемые в данной программе, должны быть изложены в логической последовательности.

Статистические формуляры – это специализированные документы определенной формы, которые предназначены для учета и отчетности. В формуляре статистического наблюдения содержатся перечень вопросов программы и места для записи ответов на них. Данный формуляр состоит из: титульной части, которая включает в себя наименование статистического наблюдения и органа, его проводящего, дату и наименование органа, утвердившего данный формуляр; адресная часть формуляра должна содержать запись точного адреса единицы или совокупности единиц наблюдения, их соподчиненность.Формуляр имеет различные формы выражения и наименования: переписной лист, бланк, опросный лист, форма отчетности, анкета и т. д.К статистическим формулярам составляется инструкция – документ, в который входят разъяснения и указания по программе статистического наблюдения, в нем отражают цели и задачи наблюдения и другое.

3. x_ср.= =1,2

Билет №22

1. Ошибка выборочного наблюдения – это разность между величиной параметра в генеральной совокупности, и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения. Для средней количественного признака ошибка выборки определяется, показатель называется предельной ошибкой выборки, выборочная средняя является случайной величиной Случайные ошибки – это ошибки, допущенные при заполнении бланков (цифра записана не в ту графу или допущена описка в записи), оговорка в ответах, нечеткость в вопросе и соответственно в ответе и т.д.
Систематические ошибки могут быть преднамеренными и непреднамеренными. Преднамеренные ошибки (сознательные) получаются в результате того, что при знании действительного состояния (величины) признака сознательно сообщаются неправильные данные. Непреднамеренными называются ошибки, вызываемые случайными причинами: например, неправильностью измерительных приборов, невнимательностью регистраторов и др.

2.. Важнейшее место в организационной работе занимает подготовка кадров, в процессе которой проводятся различного рода инструктажи с сотрудниками статистических органов, с организациями, пре­доставляющими данные, по вопросам заполнения статистических документов, подготовки материалов наблюдения к автоматизирован­ной обработке и т.д.Размножение документации как для самого обследования, так и для проведения инструктажей и рассылка ее по территориальным органам Госкомстата России также относятся к организационным вопросам наблюдения. В период подготовки большая роль отводится массовой работе: проведению лекций, бесед, организации выступлений в печати, по радио и телевидению, разъясняющих населению значение, цели и задачи предстоящего обследования. Для согласования деятельности всех служб, занятых подготовкой и проведением наблюдения, составляется календарный план, пред­ставляющий собой перечень (наименование) работ и сроки их испол­нения отдельно для каждой организации, занятой в проведении об­следования.

3. 1)800*350=280000; 1200*74=88800; 1500*35=52500

2)280000+88800+52500/459=918

Билет №23

1. Доверительным интервалом какого-либо параметра генеральной совокупности называется случайная область значений этого параметра, которая с вероятностью близкой к 1 (надежностью) содержит истинное значение этого параметра.

Предельная ошибка выборки Δ позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы, которые равны: При расчете доверительного интервала для трех стандартных доверительных уровней Р = 95%, Р = 99% и Р = 99,9% значение выбирается по таблице Стьюдента. Приложения в зависимости от числа степеней свободы . Если объем выборки достаточно велик, то соответствующие этим вероятностям значения t равны: 1,96, 2,58 и 3,29. Таким образом, предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы.

2. Ошибка выборочного наблюдения – это разность между величиной параметра в генеральной совокупности, и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения. Для средней количественного признака ошибка выборки определяется ,показатель называется предельной ошибкой выборки, выборочная средняя является случайной величиной Случайные ошибки – это ошибки, допущенные при заполнении бланков (цифра записана не в ту графу или допущена описка в записи), оговорка в ответах, нечеткость в вопросе и соответственно в ответе и т.д.
Систематические ошибки могут быть преднамеренными и непреднамеренными. Преднамеренные ошибки (сознательные) получаются в результате того, что при знании действительного состояния (величины) признака сознательно сообщаются неправильные данные. Непреднамеренными называются ошибки, вызываемые случайными причинами: например, неправильностью измерительных приборов, невнимательностью регистраторов и др

3. 35+70=105; 105-100%, 35-x; x=35*100/105=33,3

Билет №24

1.. Индекс-относительный показатель, характеризующий изменение величины по сравнению с базовой величиной. Виды индексов различают по следующим факторам: по степени охвата элементов совокупности: индивидуальные – характеризуют изменение только одного элемента совокупности; сводные (общие) – отражают изменения по всей совокупности элементов сложного явления. Их разновидностью являются групповые индексы. в зависимости от содержания и характера индексируемой величины: индексы количественных показателей (например, индекс физического объема); индексы качественных показателей (например, индекс цен, себестоимости, производительности труда). в зависимости от методологии расчета: агрегатные – могут быть рассчитаны как индексы переменного и постоянного состава; средние из индивидуальных – получаются путем нахождения общих индексов с использованием индивидуальных. Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле:

p_i—цена в текущем периоде, p₀-цена в базисном периоде.

Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях

Индекс физического объёма реализации продукции, товара показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения объёмов продаж (физического объёма).Вычисляется по формуле

Индекс стоимости продукции (товарооборота) показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Вычисляется по формуле

2. Статистическая сводка – это научная обработка первичных материалов статистического наблюдения для характеристики изучаемой совокупности с обобщающими показателями. По форме обработки данных сводка бывает децентрализованная и централизованная.При децентрализованной сводке (именно она используется, как правило, при обработке статистической отчетности) разработка ма­териала производится последовательными этапами. Так, отчеты пред­приятий сводятся территориальными органами Госкомстата России, а уже итоги по региону поступают в Госкомстат России, и там опре­деляются показатели в целом по народному хозяйству страны. При централизованной сводке весь первичный материал посту­пает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала и до конца. Централизованная сводка обычно используется для обра­ботки материалов единовременных статистических обследований. По технике исполнения сводка может быть компьютерной и ручной. Компьютерная сводка - это способ выполнения сводки статис­тических данных, при котором все операции осуществляются с ис­пользованием компьютеров и программных продуктов, позволяющих обработать любые объемы информации с различной степенью дета­лизации. При ручной сводке все основные операции (подсчет группо­вых и общих итогов) осуществляются вручную. В настоящее время в связи с широким применением персональных компьютеров, создани­ем автоматизированных рабочих мест, разработкой и внедрением но­вых информационных технологий ручная сводка в обработке инфор­мации используется крайне редко.Для проведения сводки составляется план, в котором излагаются орга