Индивидуальные индексы количества реализованного товара и цен

Задание1

1. Построить дискретный и интервальный ряды распределения и изобразить их графически. В интервальном ряду выделить четыре группы с равными закрытыми интервалами.

2. Рассчитать показатели центра распределения ряда (средний уровень ряда, моду, медиану) и показатели вариации по интервальному ряду. Сделать анализ результатов.

Вариант №2

Объём основных производственных фондов, млн. руб.: 12, 10, 7, 4, 13, 16, 6, 14, 16, 12, 10, 7, 13, 14.

1) Дискретным вариационным рядом распределения называется ранжированная совокупность вариантов хi с соответствующими им частотами или частностями.

Где х1 – количество объема ОПФ в млн.руб,

Где m1 - частота или вес соответствующих данных обозначается, где i—индекс данных

Где Pi - отношение частоты данного варианта к общей сумме частот всех вариантов называется частостью или долей этого варианта

Дискретный ряд:

Таблица 1

xi
mi
Pi	1/14	1/14	2/14	2/14	2/14	2/14	2/14	2/14

В первой строке расположены- варианты, во второй- соответствующие частоты, в третьей- соответствующие частости.

Выделение 4 групп с равными закрытыми интервалами:

Определим величину интервала: i= (Xmax-Xmin)/n, где наибольшим значением случайной величины x =16, а наименьшим x = 4, n – количество требуемых групп, а значит (16-4) / 4 = 3 – величина равного интервала, для 4 групп.

Интервальный ряд

Исходя из полученных данных строим интервальный ряд

Таблица 2

Объем производственных фондов, в млн.руб.	Количество предприятий (f)	Серединный интервальный (x)	Xf	(X-X1)2f
4 – 7		5,5		88,72
7 – 10		8,5		5,84
10 -13		11,5		6,65
13 -16		14,5		73,61
Итого:				174,82

 

Средний объем основных фондов равен:

X1= =

Дисперсия равна:

D=

Среднее квадратическое отклонение равно:

От= =

Коэффициент вариации равен

V= 3,53/10,21*100%=34,6%

Рассчитаем число предприятий накопленной суммой (нарастающим итогом)

Объем основных производственных фондов, млн.руб.	Количество предприятий (f)	Накопленная сумма
4-7
7-10
10-13
13-16

 

Определим величину медианного интервала:

Me=

где - средняя граница медианного интервала =10

i - величина медианного интервала =3

количество всех фондов = 14/2=7

- частота медианного интервала = 3

SMe-1 - накопленная сумма интервала, предшествующего медианному = 6, отсюда

Me= =10+3*

Значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

M0 = XM0 +i * (fM0 - fM0-1) / (fM0 - fM0-1)+ (fM0 - fM0+1)

где хМо - = 10

i - величина модального интервала = 3;

fMo - частота модального интервала=4;

fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному = 2

fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным = 4,

расчет моды по формуле равен:

M0 = 10 +3 * (4-2) / (4 - 2)+ (4 – 4) =13 млн.руб.

Задание 2.

Рассчитать базисные (по сравнению с 200а годом) и цепные абсолютные и относительные показатели анализа динамики по значениям обобщающего показателя (первая строка).

Определить средние показатели ряда динамики.

Выявить основную тенденцию ряда динамики методами трехуровневой скользящей

Средней и аналитического выравнивания по уравнению прямой.

Рассчитать возможный уровень обобщающего показателя на 2008 год при условии

Сохранения сложившейся тенденции изменения, используя среднегодовые показатели и метод аналитического выравнивания.

Построить линейные диаграммы динамики по исходным (фактическим) и расчетным (теоретическим) уровням.

6. Изучить изменения структуры показателя в 200а году по сравнению с 200а+4 годом. Изобразить полученные относительные величины структуры в виде секторных диаграмм.

Проанализировать все полученные результаты и сделать выводы

Вариант 2

Данные об объёме промышленной продукции области в оптовых ценах предприятий, млрд. руб.

Показатели	200а	200а+1	200а+2	200а+3	200а+4
Промышленная продукция, всего в том числе	25.70	28.01	29.25	30.39	32.19
электроэнергетика	2.41				2.35
топливная	2.50				1.58
чёрная и цветная металлургия	1.45				1.95
машиностроение, металлообработка	13.11				16.64
лесная, деревообрабатывающая и целлюлозобумажная	1.66				2.42
пищевая	2.39				3.45
другие отрасли	2.28				3.80

 

Решение:

Рассчитываем показатели динамики:

Год
Промышленная продукция млрд. р.	25.7	28.01	29.25	30.39	32.19
Цепной абсолютный прирост		2.31	1.24	1.14	1.8
Базисный абсолютный прирост		2.31	3.55	4.69	6.49
Цепной темп роста ТРц =		108.99	113.81	118.25	125.25
Цепной темп прироста Тпрц =ТРц-100%		8.99	4.43	3.9	5.92
Базисный темп прироста Бтп=Трб-100%		8.99	13.81	18.25	25.25

 

yi – 2000 год

Yi-1 следующий год

Средний абсолютный прирост равен:

Где,

yn= последнему году

yi= первому году

n= кол-во лет

Средний темп роста равен:

Тр=

Средний темп прироста:

Тпр = Тр - 100% = 105.79 – 100= 5.79%

Трехуровневая скользящая средняя:

Год	Промышленная продукция	Трехуровневая скользящая средняя Yтс=
	25.7
	28.01	27.65
	29.25	29.22
	30.39	30.61
	32.19

 

Рассчитываем показатели структуры:

Показатели		%		%
Промышленная продукция всего, в том числе	25.7		32.19
Электроэнергетика	2.41	9.38	2.35
Топливная	2.5	9.73	1.58
Черная и цветная металлургия	1.45	5.64	1.95
Машиностроение, металлообработка	13.11	51.01	16.64
Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозобумажная	1.66	6.46	2.42
Пищевая	2.29	8.91	3.45
Другие отрасли

 

 

Вывод: за период с 2000-2004 г. промышленная продукция в среднем выросла на 1.62 млрд. р. в год, о чем показывают расчеты выше.

Задание 3.

По приведённым ниже данным о реализации трёх видов товаров определить

Индивидуальные индексы количества реализованного товара и цен.