Решение задач целочисленного линейного программирования с помощью Excel 7.0

После составления матрицы задачи по формированию оптимального состава технических средств для вертикально интегрированных формирований в АПК необходимо ввести готовую матрицу в ЭВМ с использованием программы Excel 7.0.

3.1. Ввод условий задачи

Ввод условий задачи состоит из следующих основных шагов:

1. Создание формы для ввода условий задачи.

2. Ввод исходных данных.

3. Ввод зависимостей из математической модели.

4. Назначение целевой функции.

5. Ввод ограничений и граничных условий.

Последовательность работ будет следующая.

1.Создаем форму для ввода условий задачи.

В строку 1 вводим слово "Переменные".

В строку 2, ячейку А1 вводим слово "Имя"

В строку 2, ячейку В1 и далее вводим название переменных.

В строку 3, ячейку А3 вводим слово "Значение".

В строке 3 в ячейку с буквенным индексом, идущим после ввода названий переменных, вводим слово "ЦФ" (Целевая функция).

В строку 4, ячейку А4 вводим слово "коэфф. в ЦФ" (Коэффициенты в целевой функции).

В строку 5 вводим слово "Ограничения".

В строку 6, ячейку А6 вводим слово "Вид"

В строке 6 в ячейку с буквенным индексом идущим после ввода названий переменных, вводим слово "Левая часть", в следующую ячейку вводим слово "Знак", в следующую вводим слово "Правая часть".

В ячейку А7 и далее (А8……Аn) вводим названия ограничений.

Весь текст, введенный нами, является комментарием и на решение задачи не влияет.

2. Вводим исходные данные в форму из матрицы задачи.

При этом в строку 4 с ячейки В4 вводим коэффициенты целевой функции.

Если в каком-либо ограничении отсутствуют значения коэффициентов при переменных, то вводить значение "0" (Ноль) не обязательно.

3. Ввод зависимостей из математической модели.

3.1. Вводим зависимость для целевой функции:

- Курсор в ячейку строки 4 под словом "ЦФ".

- Курсор на кнопку Мастер функций.

- Ввод. На экране: диалоговое окно Мастер функций шаг 1 из 2.

- Курсор в окно Категория на категорию Математические.

- Ввод.

- Курсор в окно Функции на СУММПРОИЗВ.

- Ввод.

- На экране: диалоговое окно: Мастер функций шаг 2 из 2 СУММПРОИЗВ.

- В массив 1 ввести В$3: (№ ячейки последней переменной) $3.

Заметим, что во все диалоговые окна адреса ячеек удобно вводить не с клавиатуры, а, протаскивая мышь по ячейкам, чьи адреса следует ввести.

- В массив 2 ввести В4: (№ ячейки последней переменной) 4.

- Готово.

3.2. Вводим зависимости для левых частей ограничений:

- Курсор в ячейку строки 4 под словами "ЦФ" (введенное нами значение целевой функции).

- Копировать в буфер.

- Курсор в ячейку в строке 7 под словами "Левая часть".

- Вставить из буфера.

- Скопировать значения данной ячейки в нижележащие ячейки до конца ограничений.

На этом ввод данных в таблицу закончен.

Поиск решения.

1. Вызвать диалоговое окно Поиск решения командой

Сервис, Поиск решения.

На экране: диалоговое окно Поиск решения.

2. Назначить целевую функцию:

- Курсор в окно Установить целевую ячейку

- Ввести адрес: адрес целевой ячейки.

- Ввести направление целевой функции: Минимальному значению.

3. Ввести адреса искомых переменных:

- Курсор в поле Изменяя ячейки.

- Ввести адреса: адреса ячеек, где находятся значения переменных.

4. Ввести требование целочисленности.

- Выделить кнопку Добавить. На экране диалоговое окно Добавление ограничений.

- Курсор в окно Ссылка на ячейку.

- Ввести адрес ячейки: адреса ячеек, где находятся значения переменных

- Курсор на стрелку

- Ввести Целое.

- Выделить кнопку Добавить. На экране диалоговое окно Добавление ограничений. Повторить ввод требования целочисленности для всех целочисленных переменных.

- После окончания ввода требований целочисленности вместо Добавить нажать кнопку ОК. На экране: диалоговое окно Поиск решения с введенными условиями.

- Выделить кнопку Параметры. На экране: диалоговое окно Параметры поиска решения.

- Установить флажок Линейная модель, что обеспечивает применение симплекс- метода.

- Нажать окно ОК. На экране: диалоговое окно Поиск решения.

- Нажать кнопку Выполнить. На экране: диалоговое окно Результаты поиска решения.

- Выделить окно Сохранить найденное решение.

- Нажать окно ОК. На экране: результат решения.

Результаты решения также показаны в исходной таблице.

Заключение

Использование данных методических рекомендаций позволяет провести постановку задачи по расчету оптимального состава и использования технических средств (МТС) на любую площадь и любую специализацию вертикально интегрированных объединений, т.е. происходит соединение первой и второй сфер производства (I сфера – производство средств производства, II сфера – непосредственно сельскохозяйственное производство); составить и ввести в ЭВМ матрицу данной задачи, а также решить ее с использованием метода целочисленного линейного программирования.

литература

1. Дорофеева Н. Опыт создания и функционирования машинно-технологических станций.// АПК: Экономика, управление. – 2002. – № 9. С. 49-57.

2. Смирнов В.А. Технологические карты возделывания сельскохозяйственных культур. – Л.: 1972. – 246 с.

3. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. – Спб.: BHV – Санкт-Петербург, 1997. – 384 с.

Примечание: в таблице помещены декадные значения весеннего, летнего и осеннего периодов проведения полевых работ, включающие следующие агротехнические и технологические операции: предпосевную и основную обработку почвы, посев (цифры полужирные); междурядную обработку (цифры светлые); уборку зерновых и сена (цифры курсивные).