Классическая механика и ее связь с техникой

Уровень развития в 18 веке и ее соотношение с социальными и экономическими условиями жизни общества видны из слов Ф.Энгельса: <…. Науки приняли в 18 веке свою научную форму в следствие этого сомкнулись, с одной стороны, с философией, с другой - с практикой. Результатом их сближения с философией был материализм, эпоха просвещения, французская политическая революция. Результатом их сближения с практикой была английская социальная революция>

В изучаемый период центр тяжести был сосредоточен на механике, ранее других наук сложившейся в самостоятельную область знания. Поэтому наиболее крупные достижения науки были связаны именно с механикой, как в ее прикладном, так и в теоретическом аспектах. Крупнейшие умы 18 и 19 веков обращались к механическим представлениям для объяснения явлений, происходящих не только в механике, но и в природе вообще. Механицизм является одним из определяющих методологических принципов этого периода, почему, собственно, механика и продолжала оставаться наукой, использовавшейся для решения практически задач, в том числе выдвигаемых техникой.

В анализируемый период господства механики возникают новые науки, существовавшие ранее в виде составных частей единой естественной науки. Примером могут служить физика и химия, которые в конце 18 столетия сделали крупный шаг вперед по пути своего становления. Формулируется закон сохранения вещества, складывается кинетическая теория газов, устанавливаются первые законы электричества и магнетизма, открывается ряд неизвестных ранее химических элементов, в том числе газов. Достижения химии, особенно же физик, повлекли за собой постепенный пересмотр абстракций классической механики. Это привело, что очень важно подчеркнуть, к формированию новых областей механики, которые уже не отвечали ее прежним формам, не вполне адекватно отражавшим действительность. Эти новые формы приближались к реальности и позволяли решать прикладные задачи в самых разнообразных сферах. Возникновение этой тенденции относится к первому десятилетию 19 века.

В эпоху возрождения эксперимент был выдвинут как метод изучения явлений природы и техники, и наел своих адептов в лице отдельных выдающихся ученых, например Леонардо да Винчи. В 19 веке столетии опытное изучение природы было провозглашено Френсисом Бэконом как единственно верный путь раскрытия сущности наблюдаемых явлений. Конец 18 века и первая четверть 19в. характеризовались внедрением эксперимента в повседневную жизнь ученых. Опыт стал тем активным средством, с помощью которого механики и в еще большей степени физики и химии проникали в природу изучаемых явлений природы и техники, правда, все еще по линии индивидуального творчества отдельных ученых.

<Из наблюдений, - писал М.В. Ломоносов, - установлять теорию, через теорию исправлять наблюдения – есть лучший из способов всех способов изыскания правды >. Эти слова, верно, отражают действительное положение в науке второй половины 18 и начала 19 веков. Экспериментальны метод позволял ученым строить теорию, которая затем проверялась на опыте, при необходимости исправлялась, после чего выходила в практику. Правда, этот процесс носил еще случайный характер, не следовал каким-то закономерностям и протекал крайне медленно и далеко во всех сферах научного познания.

Во второй половине 18 и первое десятилетие 19в. масштабы разработки физико-математических наук, в том числе и механики, значительно расширились по сравнению с предыдущим периодом. Если остановиться на странах, которые наибольшим образом содействовали прогрессу науки, то здесь первый план, помимо Англии и Франции, выступает Россия, а несколько позднее – Германия и Северная Америка; Италия и Голландия отодвигаются на второе место. Главное заключалось в методологическом своеобразии, в каком развивалась наука, в тех философских корнях, которые являлись в этом отношении не только характерными, но и определяющими.

В изучаемую эпоху во Франции эволюция науки проходила по пути сочетания теоретического исследования с экспериментом, причем преобладала теория. Превалирование разума над опытом, дедукции над индукцией наблюдалось еще со времен Декарта. Отсюда ведет свое начало склонность ученых Франции к теоретическим построениям. Однако философы-материалисты Даламбер, Дидро, Гольбах, Гельвеций и другие направляли развитие науки в сторону решений прикладных задач, по пути удовлетворения запросов общественной практики. Особенно рельефно это проявлялось после буржуазной революции конца 18 века.

В Англии, в противоположность Франции, разработка науки пошла по эмпирическому пути. Начало было положено в 18 столетии Фрэнсисов Бэконом – родоначальником индуктивного метода изучения явлений природы. Промышленная революция в Англии конца 18в. предоставило широкое поприще для эксперимента, и в первую очередь стимулировала развитие знаний, которые непосредственно и наиболее быстро использовались на практике. Отсюда преобладание эмпиризма над теорией при изучении явлений природы и особенно техники. В Северной Америке наблюдался еще больший крен в сторону эмпиризма и практицизма. Россия шла преимущественно по пути сочетания теории с экспериментом. Вступившая на путь прогресса науки Германия занимала в методе развития науки как бы промежуточное положение между Францией и Англией.

Выше уже отмечалось, что механика была наукой, приковавшей умы ученых в рассматриваемый период. На этом этапе она эволюционировала как по своим логическим закономерностям, так и в итоге воздействия внешних факторов. Логика развития вела механику от изучения движения системы точек и абсолютно твердого тела. Здесь не предполагается останавливаться на предпосылках технического характера, поскольку взаимосвязи механики с техникой являются главным предметом исследования и будут освещаться на протяжении всей главы. К тому же стимулы со стороны техники не были в исследуемое время определяющими. Большее значение в прогрессе аналитической механики имели предпосылки, стимулируемые запросами естествознания, которые, правда, в некоторых случаях посредственно восходили к технике, о чем речь так же пойдет в дальнейшем.

Во второй половине 18 и в начале 19в. ученые испытывали все большую неудовлетворенность геометрическим способом изложения решаемых задач, который требовал создания специальных искусственных приемов. А все возраставшее число задач, выдвигаемых как естествознанием и техникой, так и самой механикой, вызывало необходимость в разработке более общего метода. Такой метод и был построен в форме аналитической механики трудами Даламбера, Эйлера и главным образом Лагранжа. Новый характер изложения механики опирался на дифференциальное и интегральное исчисление, интерпретируемое уже не в геометрической символике, как это имело место у Ньютона, а посредством алгебры и аналитической геометрии. Такая форма изложения механики оказалась перспективнее и для рения технических задач. Применение нового метода и стояло в порядке дня в связи с развитие проходившей промышленной революции и с расширением круга инженеров и ученых, привлекаемых к удовлетворению общественной практики.

В своем развитии аналитическая механика сделала первый шаг по пути сближения с техникой. Однако это были лишь самые робкие начинания, поскольку динамика системы материальных точек, а именно применительно к ней в основном и разрабатывалась аналитическая механика, получила применение в технике лишь к концу 18в.

Построение аналитической механики явилось не только закономерностью ее собственного развития. Промышленная революция воздействовала на этот процесс ускоряющим образом, выполняя как бы функцию катализатора и выражая стимулирующее влияние техники на прогресс механики. Создание аналитической механики служило необходимой платформой для проникновения научных знаний по механике в технику. Общественная же практика ставила перед наукой задачи, которые трудно было решать непосредственным использованием законов и методов одной только классической механики. Необходимо было формирование новых дисциплин, основанных на законах механики, но преломленных для решения специфических задач.

Это были технические науки механического цикла, первые шаги, по формированию которых относятся к эпохе возрождения. В рассматриваемое время этот процесс приобретал реальную почву и протекал интенсивнее.

К античности относятся возникновения элементов гидравлики, а так же формирование статики, выполнявшей на раннем этапе своего развития функцию технической науки. В 16 и 17 веках складываются основы таких технических дисциплин, как баллистика, а так же науки о сопротивлении механики, теории машин и т.п. Но до конца 18 и начала 19в. почти все эти науки, во-первых, оставались далекими и от машиностроения, а главное, во-вторых, не имели отношения к созданию и изучению функционирования структуры технологических машин. Таким образом, некоторые из технических наук начали формироваться только в анализируемый период. Связь этих наук с производственной техникой становится несравненно ощутимее, чем раньше.

 

Баллистика и техника.

Методы аналитической механики позволяли представить движение материальной точки в форме уравнений по касательной к траектории и по нормали к ней, что было сделано Эйлером в 1736г. Или по координатным осям декартовой системы отсчета, к чему пришли в 1744г. Маклорен, а год спустя тот же Эйлер.

В начале 18 в. Герман, Бернулли и Эйлер, как известно, решили основную задачу внешней баллистики применительно к закону сопротивления воздуха, который был выражен одночленом, пропорциональным квадрату или произвольной целой степени скорости. Однако в использовании найденных результатов в практических целях еще не было необходимости, в указанное время артиллеристы удовлетворялись таблицами стрельбы, составленными на основе параболической теории, которая была, создала Галилеем и Торричелли и базировалась на допущении, что сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Однако в дальнейшем опыт и боевая практика подсказывали недопустимость такого упрощенного подхода. При стрельбе из мортир, с помощью которых в то далекое время велась стрельба на большие расстояния, вычисленные по параболической теории дальности, значительно превышали действительные. Это стало очевидным и для ученых, соприкасавшихся с артиллерией. Главное же продемонстрировали эксперименты, предпринятые с помощью специальной аппаратуры – баллистического маятника, посредством которого можно было определить скорость пули в произвольной точке траектории.

Баллистический маятник был впервые использован в 1740г. Английским артиллеристом Бенджаменом Робинсом. Он установил, что сопротивление воздуха возрастает при больших не пропорционально квадрату скорости, а значительно более резко. Именно результаты опытов Робинса убедили ученых, и, конечно, в первую очередь механиков-теоретиков, в необходимости принимать в расчет сопротивление воздуха при решении основной задачи внешней баллистики и, следовательно, при составлении баллистических таблиц. Важнейшее направление исследований, как более простое, все же пошло по линии применения квадратичного закона сопротивления, установленного теоретически еще Ньютоном. Введенная Робинсом двучленная формула, правда, точнее отражавшая закон, сильно затрудняла решение. Артиллерийская же практика требовала простого решения.

В середине 18в. уравнения движения материальной точки или гомогенно сферического снаряда могли быть представлены, как явствует из сказанного, в виде уравнений движения по координатным осям прямоугольной системы отсчета. Однако и для принятого квадратичного закона сопротивления воздуха проинтегрировать эти уравнения было достаточно сложно. Результаты интегрирования, т.е. выражения для координат точек траектории для скорости, пути и времени, должны были бы быть удобными для составления баллистических таблиц; это не должно было осложнять и расчетов, поскольку вычислительная техника в изучаемый период еще отсутствовала. Поиски решения следовали, естественно, по нескольким направлениям и разрабатывались учеными в зависимости от их склонности, таланта, и конечно, большей или меньшей близости к артиллерийской практике.

Один из методов, получивший наиболее широкое применение, был метод, разработанный в 1753г. Эйлером и явившийся развитием приема, использованного ранее Бернулли и им самим. Эйлер проинтегрировал точные уравнения движения центра инерции снаряда для закона сопротивления воздуха в виде одночлена, пропорционального квадрату скорости. Получив после интегрирования квадратуры, он предложил метод их приближенного вычисления, а так же формулу баллистических таблиц для определения элементов траектории снарядов. В дальнейшем Отто и Гревениц ввели результаты Эйлера в артиллерийскую практику, составив таблицы по намеченной им схеме.

Второе направление основывалось на представлении уравнений движения центра инерции снаряда для того же квадратичного закона сопротивления в приближенном виде и на их последующем точном интегрировании. Наконец, метод, относящийся к третьему направлению, заключался в интегрировании этих уравнений с помощью численных рядов.

Методы, оказавшиеся пригодными для практики, вошли в артиллерию далеко не сразу. Примером могут служить методы Эйлера и Борда. Созданные во второй половине 18в. они стали достояние артиллеристов только в начале 19 столетия. Такое замедленное проникновение новой теории в практику можно объяснить тем, что в артиллерийских школах самостоятельный курс баллистики еще не читался, а специальные руководства по этому предмету отсутствовали до конца 18в. Проникновению методов Эйлера и Борда в среду артиллерийских офицеров способствовали руководства французского ученого-артиллериста Ломбара, австрийского математика и инженера Вега и русского математика и механика В.А. Анкудовича.

Опыта Робинса, как уже говорилось, показали, что для больших скоростей (свыше 250 м/с) сопротивление воздуха возрастает более резко, чем по квадратичному закону. Робинсом и Эйлером был предложен более сложный двухчленный закон, который должен был, по их мнению, точнее отражать действительность. Однако интегрирование уравнения движения применительно к этому закону представляло значительное затруднение, почему он в свое время и не нашел применения. Эксперименты, проведанные в 1839 и 1840 гг. французским баллистиком Дидионом, подтвердили невозможность точного представления закона сопротивления до скоростей порядка 400 м/с одночленной формулой. Поэтому Дидион обратился тоже к двучленному закону, но несколько иного вида, чем у Робинса и Эйлера. Для того чтобы решить стоявшую перед ним задачу по интегрированию дифференциальных уравнений движения для этого сложного закона сопротивления воздуха, Дидион прибегнул к приближенному представлению уравнений, которое позволяло провести дальнейшее точное интегрирование. Полученное решение он оформил в виде функций и свел их в специальные таблицы. Свой метод Дидион изложил в фундаментальном труде 1848г., явившемся руководством, посредством которого не только французские артиллеристы, но и баллистики других стран сразу, же познакомились с новейшими опытными данными и с современным для рассматриваемого времени методом.

В изучаемый период прогресс баллистики ознаменовался постановкой опытов с помощью специально созданной аппаратуры, которая, хотя и выглядит с современных позиций примитивной, в свое время оказала революционизирующее влияние на развитие баллистики. Эти эксперименты позволили определить некоторые аэродинамические характеристики быстро движущегося тела. При решении основной задачи внешней баллистики зародились и нашли практическое использование приближенные аналитические методы интергрирования дифференциальных уравнения движения т.е. методы, ставшие одними из основных в технических науках. Эти методы появились в баллистике именно тогда, когда она окончательно сформировалась в самостоятельную техническую науку. Во второй половине 18в. были предложены (но не были использованы) численные приемы, которые через полторы сотни лет стали одним из эффективных средств не только баллистики и ракетодинамики, но и многих других технических наук.

В конце рассматриваемого периода последние достижения баллистики начали применяться для решения задач, стоявших перед артиллерией. Результаты специально проводившихся опытов и построенная на их основе теория не оставалась достоянием одних математиков и механиков, а входили в обиход рядовых артиллерийских офицеров. Таким образом, теория в течение непродолжительного срока проникла в практику. Особенно интенсивно этот процесс проходил во Франции, где развитие баллистики стояло на очень высоком уровне, чему способствовала сама постановка технического образования.

Необходимо остановиться на возникновении еще одной технической науки, близкой по объему исследования к внешней баллистике, а именно на теории полета боевых ракет. В первые десятилетия 19в. эти снаряды применялись в Европе главным образом в качестве зажигательного средства; подобным образом они продолжали использоваться вплоть до середины столетия, когда на вооружение артиллерии были приняты нарезные орудия, стрелявшие продолговатыми снарядами, которые по кучности стрельбы оказались несравненно более эффективными, чем ракеты. Особенно большое распространение боевые ракеты нашли в Англии. Естественно было ожидать, что когда внешняя баллистика достигла высокого уровня развития на базе динамики материальной точки, ученые обратятся к положениям для того, что бы попытаться вычислить траекторию полета боевой ракеты. И действительно, такая теория была разработана в 1810-1812гг., английским морским артиллеристом Вильямом Муром, после чего неоднократно излагалась другими авторами вплоть до конца 20-х годов 19в.

Основное, что требовалось решить Муру, заключалось в составлении дифференциального уравнения движения центра инерции ракеты в пустоте под действием одной лишь реактивной силы. После того, как задача была поставлена, решение уже не представляло сложности. Приняв линейный закон уменьшения массы ракеты с течением времени, он составил дифференциальное уравнение движения центра ее инерции, пользуясь теорией ускоряющих сил. В результате он получил формулу для скорости ракеты, перемещающейся в пустоте вне поля силы тяжести, которая известна теперь как формула К.Э. Циолковского, установившего ее независимо от Мура при решении совершенно иной проблемы, связанной с освоением космического пространства.

При вычислении активного участка траектории центра инерции Мур не принимал в расчет сопротивление воздуха, как оказывающего неощутимо малое влияние на полет. Он допускал, что движение центра инерции ракеты по линии бросания и по вертикали вниз можно рассматривать независимо одного от другого. Пассивную роль траектории он определял по формулам параболической теории, давно разработанной и вошедшей в артиллерийскую практику. В результате Мур получил возможность вычислить дальность полета ракеты. Так он получил величину второй космической скорости. Одновременно с помощью числовых рядов он рассчитал элементы движения центра инерции ракеты, применяющейся по вертикали вверх и в поле земного тяготения в среде, сопротивление которой пропорционально квадрату скорости, т.е., решил задачу, носящую в настоящее время имя И.В. Мещерского.

Основной недостаток теории Мура заключался в произвольности выбранных им параметров, определяющих тягу ракеты, т.е. в современной интерпретации эффективной скорости истечения и единичного импульса – характеристик, фигурировавших у Мура в замаскированном виде, о физической сущности которых он, естественно, не имел никакого представления. Вследствие принятых Муром ошибочных предположений его теория так и не нашла применения. Таблицы стрельбы для боевых ракет составляли, как это делал, например К.И. Константинов, на основе опытных запусков. Вскоре боевые ракеты вообще вышли из употребления, теория Мура была прочно забыта, не успев, так сказать, получить строго оформления.

Таким образом, в начале 19в. боевое использование ракет поставило в порядок дня разработку соответствующей теории. эТо было выполнено главным образом на основе достижений внешней баллистики. Однако созданная теория оказалась несовершенной и отличалась крупными недостатками.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Механика Галилея – Ньютона прошла длинный путь развития и далеко не сразу завоевала право называться классической. Ее успехи, особенно в XVII-XVIII столетиях, утвердили эксперимент в качестве основного метода проверки теоретических построений. Практически до конца XVIII столетия механика занимала ведущее положение в науке, и ее методы оказали большое влияние на развитие всего естествознания.

В дальнейшем механика Галилей – Ньютона продолжала интенсивно развиваться, но ее ведущее положение постепенно начало утрачиваться. На передний край науки стали выходить электродинамика, теория относительности, квантовая физика, ядерная энергетика, генетика, электроника, вычислительная техника. Механика уступила место лидера в науке, но не утратила своего значения. По-прежнему все динамические расчеты любых механизмов, работающих на земле, под водой, в воздухе и космосе, основаны в той или иной степени на законах классической механики. На далеко не очевидных следствиях из основных ее законов построены приборы, автономно, без вмешательства человека, определяющие местонахождение подводных лодок, надводных кораблей, самолетов; построены системы, автономно ориентирующие космические аппараты и направляющие их к планетам Солнечной системы, комете Галлея. Аналитическая механика – составная часть классической механики – сохраняет “непостижимую эффективность” в современной физике. Поэтому, как бы ни развивалась физика и техника, классическая механика всегда будет занимать свое достойное место в науке.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. БСЭ, т. 3, 4, 9, 10, 11, 13, 14, 17, 20, 22, 27, 29, 30, 31, 33, 36, 39, 40, 42, 44.

2. Бухгольц Н. Н. Основной курс теоретической механики (часть первая). – М.: Наука, 1972.

3. Дягилев Ф. М. Из истории физики и жизни ее творцов. – М.: Просвещение, 1986.

4. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике. – М.: Наука, 1968.

5. Костко О. К. Универсальный справочник по физике школьникам и абитуриентам. – М.: Лист Нью, 2002.

6. Купер Л. Физика для всех (том 1). – М.: Мир, 1973.

7. Меркин Д. Р. Краткая история классической механики Галилея – Ньютона. – М.: Физматлит, 1994.

8. Мир физики. Книга I. Механика. / Хрестоматия. (Сост.: Ганин В. В., Ганина Н. В., Фистуль М. В.) – М.: изд. Российского открытого института, 1992.