Работа 3. Цифровые измерительные приборы

Диапазон измерения

Квант по уровню для диапазона Ом

Показания ЦИП R, кОм

Абсолютная погрешность измерения D R, кОм

Относительная погрешность измерения %

Результат измерения R ± D R, кОм

Цель работы – изучение методов экспериментального определения метрологических характеристик цифровых приборов, а также их применение для измерения физических величин и оценка погрешностей результатов измерений

ЗАДАНИЕ

1. Ознакомиться с инструкцией по применению исследуемого цифрового измерительного прибора.

2. Определить шаг квантования (квант) по уровню исследуемого ЦИП в режиме омметра для различных (по указанию преподавателя) пределов измерения.

3. Экспериментально определить следующие метрологические характеристики цифрового измерительного прибора в режиме омметра:

статическую характеристику преобразования; построить график зависимости показания R п прибора от значений R измеряемых сопротивлений R п = F (R);

погрешности квантования для начального участка статической характеристики преобразования; построить график погрешности квантования;

инструментальную погрешность по всему диапазону измерений для выбранного предела измерений; построить график инструментальной погрешности;

аддитивную и мультипликативные составляющие инструментальной погрешности.

4. Измерить сопротивления ряда резисторов и оценить основную погрешность результатов измерения.

ОПИСАНИЕ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

В ЦИП результата измерений представлены в цифровом виде; при этом в отличие от аналоговых приборов показания ЦИП меняются дискретно на единицу младшего разряда. Это приводит к ряду особенностей определения и представления метрологических характеристик цифровых измерительных приборов.

К основным метрологическими характеристиками ЦИП относятся: статическая характеристика преобразования, шаг квантования (квант) по уровню или единица младшего разряда показаний, основная инструментальная погрешность.

Статическая характеристика преобразования. Эта характеристика устанавливает связь между преобразуемой (входной) величиной X и результатом преобразования Х п (показаниями ЦИП), за который принимается значение Х п = Nq, где N – десятичное целое число, q - квант по уровню. Отличие ЦИП от аналоговых средств измерений – дискретный характер изменения показаний. Из этого следует ступенчатая форма представления статической характеристики преобразования.

При отсутствии инструментальных погрешностей статическая характеристика идеального ЦИП определяется значением единицы младшего разряда показаний ( используется также термин разрешение), равной кванту по уровню q.

Значение кванта q определяется пределом измерений Х _max и максимальным числом N _max уровней квантования:

q = Х _max / N _max.

Например, для ЦИП GDM-8135 q = X _макс/(2 10ⁿ), где X _макс– предел измерения, n – число разрядов отсчетного устройства.

Идеальная статическая характеристика, представленная на на рис.3.1, получается при квантовании измеряемой величины путем отождествления ее с ближайшем уровнем квантования. Изменение показаний идеального ЦИП X п= Nq на единицу младшего разряда q происходят при фиксированных значениях входной величины равных (N – 0,5) q, где N = 1, 2,3 …. (целое число).

Характеристика реального ЦИП отличается от идеальной. Причина этого – наличие инструментальных погрешностей ЦИП. Различие проявляется в том, что смена показаний ЦИП происходит при значениях входной величины Х N, отличных от значений (N – 0,5) q.

Абсолютная основная погрешность ЦИП равна

D X = Х п – Х,

где Х п – показание ЦИП, Х – действительное значение измеряемой величины.

Абсолютная инструментальная погрешность определяется для определенного показания ЦИП Х п = Nq (см. рис.1) по отличию реальной характеристики ЦИП от идеальной

D X и N = Х п – 0,5 q– Х N, (3.1)

где Х N – значение входной величины, при котором происходит смена показаний Х п ЦИП (показания меняются на единицу младшего разряда).

Рис. 3.1. Статическая характеристика преобразования ЦИУ

Для экспериментального определения статической характеристики ЦИП в режиме омметра необходимо подключить ко входу ЦИП магазин сопротивлений. Предел измерения ЦИП выбрать по указанию преподавателя, определить для этого предела значение единицы младшего разряда q. Определить единицу младшего разряда магазина q _м, проверить выполнение условия q >> q _м, при этом условии можно пренебречь дискретным характером изменения сопротивления магазина.

При плавном изменении сопротивления магазина следить за изменением показаний, фиксируя при этом значения сопротивления магазина R, при которых показания R п меняется на единицу младшего разряда, например: 0,000; 0,001; 0,002; 0,003…… кОм (всего 8-9 значений). Результаты измерений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

№	R п, кОм	R, кОм

По этим значениям построить начальный участок графика статической характеристики ЦИП в режиме омметра R п = F (R) и график абсолютной основной погрешности Δ R (R) = F (R) - F л(R), где F л(R) – характеристика идеального (без квантования) омметра в виде прямой линии R п = R.

Определение абсолютной инструментальной погрешности. Для выбранного предела измерений определите инструментальную погрешность для 8-10 точек равномерно распределенных по диапазону измерений. Инструментальная погрешность определяется по формуле (3.1), при этом RN – значение сопротивления магазина, при котором происходит смена показаний Rп ЦИП на единицу младшего разряда в выбранной точке, например, со значения 1,435 кОм на значение 1,436 кОм.

Результаты измерений и расчетов занесите в табл. 2.

Таблица 2

№	R пN, кОм	R N, кОм	D R иN, кОм


…

Определение аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности. В зависимости от характера изменения погрешности по диапазону измерения ЦИП погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные. Аддитивные погрешности не зависят от значения измеряемой величины X, мультипликативные растут с увеличением X. Обычно для ЦИП погрешность задается в виде модели D X = a + bX, где a и bX - аддитивная и мультипликативная составляющая погрешности соответственно.

Постройте график зависимости D R и N = F (R N) для выбранного диапазона ЦИП. По графику определите аддитивную и мультипликативную составляющие погрешности ЦИП.

Измерение сопротивлений. По заданию преподавателя измерьте сопротивления каждого из выбранных резисторов на различных диапазонах измерения ЦИП, оцените основную погрешность измерения по формулам, приведенным в описании прибора. Результаты представьте в таблице 3.

Таблица 3.

Сделайте выводы о характере изменения погрешности в зависимости от соотношения между измеряемой величиной и диапазоном измерения.

Литература

Метрология, стандартизация и сертификация: учебник для студ. высш. учеб. заведений/[Б.Я.Авдеев, В.В.Алексеев, Е.М.Антонюк и др.]; под ред В.В.Алексеева. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. стр. 155-160.