Математичні задачі природничо-наукового змісту

 

1. Екваторіальний радіус Землі наближено дорівнює 6 378 000 м. Округли це число: 1) до десятків тисяч; 2) до сотень тисяч.

2. Найвища гірська вершина України – Говерла. Її висота – 2061 м. Округли це число: 1) до десятків; 2) до сотень; 3) до тисяч.

3. Найвища гірська вершина у світі – Джомолунгма. Її висота – 8848 м. Округли це число: 1) до десятків; 2) до сотень; 3) до тисяч.

4. Найвища вершина Криму – Роман-Кош. Її висота 1545 м. Округли це число: 1) до десятків; 2) до сотень; 3) до тисяч.

5. Ліс площею 1 га поглинає за 1 годину 24 кг вуглекислого газу. Скільки вуглекислого газу поглинає ліс площею 5 га за 4 години?

6. Невеликий хвойний ліс відфільтровує за рік 35 т пилу, такий самий листяний ліс – 70 т. У скільки разів менше пилу відфільтровує за рік хвойний ліс, ніж листяний? Які дерева краще висаджувати у місті?

7. Ялівець за добу виділяє 30 кг речовин (фітонцидів), які вбивають бактерій, а береза – 2 кг. У скільки разів більше фітонцидів за добу виділяє ялівець, ніж береза?

8. Один в’яз упродовж сезону (від травня до вересня) засвоює з повітря 120 г сірчистого газу, найпоширенішого і отруйного забрудника природи. В'яз живе 400 років. Скільки сірчистого газу знешкоджує в'яз за все своє життя?

9. Кожен житель Землі витрачає за рік кількість паперу, яка виходить не менше ніж з трьох хвойних дерев. Скільки хвойних дерев в рік необхідно вирубати для вашої сім'ї?

10. Один гектар лісу виділяє щодня 28 т кисню, а вирубається щороку 12 мільйонів га лісу. Скільки тон кисню недоотримує Земля за рік?

11. Людині на добу необхідно близько 17 кг чистого повітря. Скільки кілограмів чистого повітря людина споживає за 1 рік?

12. Сарана може завдавати великої шкоди рослинності. Подорож починають ще лічинки сарани, вони рухаються стрибками або повзуть і долають відстань у 20 кілометрів (піша сарана). Доросла сарана літає і може здолати без відпочинку відстань у 1500 кілометрів. У скільки разів більшу відстань долає летюча сарана, ніж піша?

13. Вулкан Олімп – найвища гірська вершина на планеті Марс, її висота – 29 079 метрів. Найвища гора на Землі – Еверест, її висота – 8 848 метрів. На скільки найбільша вершина Марса вища за найбільшу вершину Землі?

14. У глибину землі тварини можуть проникати на декілька метрів. Найпростіших (одноклітинних) можна знайти не глибше 50 см, дощових черв’яків – на глибині 4 м. Терміти проникають на глибину 5 метрів, мурахи-листорізи – до 8 метрів. Накресли згори вниз числовий промінь. Познач на ньому, на скільки метрів углиб ґрунту можуть проникати ці тварини, якщо врахувати, що 1 см зображує на промені 1 м.

15. Розглянь рисунок 1.1. Який відрізок – КІ чи ІМ – здається довшим? Виміряй довжину відрізків за допомогою лінійки. Чи підтвердило вимірювання твоє припущення?

 

Рис. 1.1

16. Запишіть цифрами слова, які зустрічаються у тексті: «Земля виникла близько шести мільярдів років тому назад із розпеченої газової хмари. Три с половиною мільярди років назад на планеті з’явилися перші живі організми. П’ятсот сімдесят мільйонів років назад виникли земноводні, риби, скорпіони та інші комахи. Двісті сорок мільйонів років назад розпочалася епоха динозаврів. Людина виникла близько двох мільйонів років назад».

17. Запишіть цифрами слова, які зустрічаються у тексті: «Середній радіус Землі дорівнює шість мільйонів триста сімдесят одна тисяча тридцять два метри. Довжина кола екватора сорок мільйонів сімдесят п’ять тисяч шістсот дев’яносто шість метрів. Найбільша висота суші над рівнем океану – гора Джомолунгма (Гімалаї). Її висота – вісім тисяч вісімсот сорок вісім метрів. Найбільша глибина океану – Маріанський жолоб – одинадцять тисяч двадцять два метри, тобто приблизно одинадцять кілометрів. Площа поверхні Землі дорівнює п’ятсот десять мільйонів шістдесят дев’ять тисяч квадратних кілометрів, при цьому площа поверхні суші – сто сорок вісім мільйонів дев’ятсот сорок тисяч сто сорок вісім квадратних кілометрів, а води – триста шістдесят один мільйон сто двадцять вісім тисяч вісімсот п’ятдесят два кілометри».

18. Запишіть цифрами слова, які зустрічаються у тексті: «Планета Земля рухається навколо Сонця по еліпсу. Найменша відстань від Землі до Сонця (у січні) дорівнює сто сорок сім мільйонів сто тисяч кілометрів, найбільша (у червні) – сто п’ятдесят два мільйони сто тисяч кілометрів. Середня відстань від Землі до Сонця дорівнює сто сорок дев’ять мільйонів шістсот кілометрів. Радіус Сонця у сто дев’ять разів більше за радіус Землі, а об’єм Сонця дорівнює одному мільйону триста трьом тисячам вісьмомастам об’ємів Землі. Маса Сонця у триста тридцять дві тисячі дев’ятсот п’ятдесят вісім разів більша за масу Землі».

19. Запишіть цифрами слова, які зустрічаються у тексті: «Відстань від планети Меркурій до Сонця дорівнює п’ятдесят сім мільйонів дев’ятсот тисяч кілометрів; від планети Венера до Сонця – сто вісім мільйонів двісті тисяч кілометрів; від Землі до Сонця приблизно сто п’ятдесят мільйонів кілометрів; відстань від Марса до Сонця – двісті двадцять сім мільйонів дев’ятсот кілометрів; від Юпітера до Сонця – сімсот сімдесят вісім мільйонів триста тисяч кілометрів; від Сатурна до Сонця – один мільярд чотириста двадцять сім мільйонів кілометрів; від планети Уран до Сонця – два мільярди вісімсот шістдесят дев’ять мільйонів кілометрів; від планети Нептун до Сонця – чотири мільярди чотириста дев’яносто вісім мільйонів кілометрів, а планета Плутон знаходиться від Сонця на відстані п’яти мільярдів дев’яти сотень мільйонів кілометрів». Яка з планет нашої Сонячної системи знаходиться найближче до Сонця? Яка планета найвіддаленіша від Сонця?

20. Населення планети у 1950 році становило 2 555 360 972 осіб. Через п’ятдесят років потому на планеті мешкало вже 6 079 006 982 людей. На скільки збільшилась кількість населення Землі?

21. Літак летів зі швидкістю 800 км/год. Яку відстань пролетів літак за t годин? Склади вираз і обчисли його значення, якщо t дорівнює 2; 3.

22. Земля рухається навколо Сонця зі швидкістю 30 км/с. Який шлях ми пролітаємо разом із Землею за 1 рік?

23. Найбільші печери на Україні називаються Оптимістична, Озерна і Попелюшка. Довжина всіх ходів першої печери 157 км, другої – на 52 км менше, ніж першої, а третьої – на 29 км менше, ніж другої. Обчисли довжину всіх ходів Озерної і Попелюшки.

24. У 1958 році вчені виміряли глибину найглибшої морської западини – Маріанської. Її глибина 11 022 м. Найглибше озеро у світі – Байкал – має глибину 1620 м. На скільки метрів Маріанська западина глибша, ніж Байкал?

25. За своє життя людина споживає 5000 кг картоплі, це в 2 рази менше, ніж води і в 10 разів більше, ніж солі. На скільки більше кг води, ніж солі, потрібно людині?

26. Кашалот може занурюватися на глибину 1500 метрів, глибоководні медузи – на 500 метрів глибше. Каракатиця живе на глибині в три разі більшій, ніж можуть занурюватися медузи, а морська зірка – на 1600 метрів глибше за каракатицю. На який глибині живе морська зірка?

27. У давнину за допомогою голубів здійснювали листування. Швидкість поштового голуба 1800 метрів за хвилину. Який шлях пролітав поштовий голуб за 3 години? Чи можна наздогнати голуба на автомобілі, який рухається зі швидкістю 60 кілометрів за годину?

28. Швидкість ластівок 70 км/год. Коли вони годують пташенят, їхній «робочий день» триває іноді 18 годин. Скільки кілометрів вони пролітають за цей час?

29. Швидкість росту бамбука дорівнює 0,5мм/хв. За який час бамбук досягне висоти 20 м?

30. Швидкість поширення звуку у повітрі 330 м/с. Через який проміжок часу ми почуємо гуркіт грому, якщо блискавка спалахнула на відстані 3 км 300 м від нас?

31. Меч-риба – чемпіон зі швидкісного плавання. В момент нападу вона набирає швидкість 100 км/год. Акули рухаються зі швидкістю 40 км/год. На скільки більша швидкість меч-риби? Чи наздожене меч-риба акулу через 2 години, якщо акула перебуває на відстані 60 км від меч-риби? (вони пливуть в одному напрямку)

32. Розмах крил велетенських метеликів Морфо Менелай (живуть у Південній Америці) досягає 18 см, а розмах крил метеликів Сіра Агриппіна на 9 см більший. Який розмах крил Сіра агриппіна?

33. Гірський козел перестрибує ущелини шириною 4 метри, а великі кенгуру стрибають у хвилини небезпеки у 3 рази далі. Яку відстань подолає за 4 стрибки великий кенгуру? Гірський козел?

34. Їжак біжить зі швидкістю 7200 м/год, кінь на 10800 м/год швидше їжака, а лисиця в 13 разів швидше, ніж їжак. На скільки швидкість лисиці більше від швидкості коня?

35. Сова живе 60 років, а пугач на 11 років більше. Скільки років живе пугач?

36. Кит довший за акулу на 20 м. Яка довжина акули, якщо довжина кита 33 метри?

37. Страус розвиває швидкість 50 км/год. Яку відстань він подолає за
30 хвилин?

38. Маса страуса 100 кг, а маса казуара на 1/5 менше. Яка маса казуара? На скільки кілограмів маса страуса більша, ніж маса казуара?

39. Поштові голуби в тиху погоду летять із швидкістю 70 км/год, а з попутним вітром – на 50 км/год більше, а при зустрічному вітрі на 50 км/год менше, ніж у тиху погоду. Яка швидкість поштових голубів з попутним вітром та проти вітру? У скільки разів швидкість з попутним вітром більша від швидкості проти вітру?

40. 18 видів сов живуть на Україні, це на 4 види більше, ніж видів гусей на Землі. Скільки видів гусей на Землі?

41. У середньому людина за життя з`їдає 4000 кг риби, це у 8 разів більше, ніж треба солі. На скільки кг менше солі, ніж риби з'їсть за життя людина?

42. Маса кита-фінвала досягає 50 тон, а маса великого блакитного кита у 2 рази більша. Яка маса 3 блакитних китів?

43. На території України відомо близько 10 тис. видів грибів, але збирають і вживають у їжу тільки 10 видів грибів. У скільки разів більше відомо видів грибів, ніж збирають? На скільки більше?

44. Найвищий водоспад Анхель (у Венесуелі) має висоту 1054 м, це на 188 м більше, ніж висота водоспаду Бельбек (у Норвегії) і на 444 м більше водоспаду Утігард (у Норвегії). На скільки метрів водоспад Бельбек вищий, ніж водоспад Утігард?

45. Найвища вершина Гімалайських гір Джомолунгма має висоту 8848 м, а найвища вершина Альп-Монблан на 5031 м нижче, ніж Джомолунгма і на 2153 м нижча, ніж вершина Аконкагуа. На скільки метрів Джомолунгма вища від Аконкагуа?

46. Квіткових рослин налічується 250 тис. видів, що в 2 рази менше, ніж науці відомо видів рослин. Скільки видів рослин відомо науці?

47. Альпініст упродовж п’яти років зійснив сходження на три гірські вершини: Кіліманджаро (5963 м), Ельбрус (5633 м), Еверест (8848 м). Скільки усього метрів пройшов альпініст у процесі гірських сходжень?

48. Метелик-сфінкс за 1 секунду робить 30 помахів крильцями. Скільки помахів крилами зробить метелик-сфінкс за 30 хвилин?

49. Музей природи відкритий сім днів на тиждень. Щодня музей відвідує 105 людей. Скільки людей відвідує музей упродовж тижня?

50. Браконьєрство, руйнування середовища існування диких тварин, призводять скорочення їхньої чисельності. Нині в Африці налічується 20 000 левів, а всього лише 30 років назад їх було 200 000. У скільки разів зменшилася кількість цих тварин за останні 30 років в Африці?

51. Кількість пінгвінів, які мешкають на Фолклендських островах, зменшилася за останні 70 років від 1 500 000 до 600 000. У скільки разів скоротилася кількість пінгвінів?

52. Завдяки властивості води розчиняти різні речовини існує найбільший у світі за об'ємом розчин – Світовий океан. Світовий океан уже давно став «коморою» різних речовин. Наприклад, золота в ньому стільки, що вистачило б майже по 1 кілограму на кожного мешканця нашої планети. Скільки тон золота розчинено у Світовому океані, якщо на нашій планеті понад 6 000 000 000 мешканців?

53. В залежності від частоти коливань джерела звуку, звуки бувають низькі та високі. Частотою коливань називається кількість коливань за одну секунду. Людське вухо сприймає не всі коливання, а тільки ті, що лежать в межах від 16 до 20 000 коливань за секунду. У таблиці 1.1 наведені дані про те, які звуки сприймають людина і різні тварини. Дайте відповідь на запитання: яка жива істота має найширший діапазон слуху? Чому він дорівнює? Чи може людина почути всі звуки, які чує летюча миша? Кішка? Чи може почути кішка всі звуки, які чує людина? Чи може почути летюча миша всі звуки, які чує людина?

Таблиця 1.1

Істота	Кількість коливань за секунду
Слон	1-20 000
Людина	20-20 000
Кішка	20-60 000
Кит	80-18 000
Щур	1000-100 000
Летюча миша	1000-200 000

54. У зошиті у клітинку зручно будувати кути у 30^о, 45^о, 60^о, 90^о, 120^о, 135^о, 150^о, 180^о без застосування транспортира (рис.1.1.2). Побудуй кути у зошиті. Перевір точність побудови за допомогою транспортира, зроби висновки щодо точності цього способу побудови.

Рис. 1.2

55. Осінній переліт лелеки триває 90 днів і птахи пролітають 100 кілометрів за день. Той самий шлях навесні від місця зимівлі додому птахи долають за 60 днів. Скільки кілометрів за день пролітають лелеки навесні? Скільки приблизно місяців витрачають лелеки на осінній і весняний переліт?

56. Органічні речовини і вода – основний матеріал, із якого складаються живі організми. Кількість органічних речовин, відомих людині, надзвичайно велика – близько 10 мільйонів. Неорганічних речовин менше – їх майже 100 тисяч. У скільки разів кількість органічних речовин більше за неорганічних?

57. Частота серцебиття у людини становить у середньому 4200 скорочень за годину. Скільки разів скорочується серце за 1 хвилину?

58. Відстань від Землі до Сонця становить 150 млн. км. Скільки часу йде до Землі світло від Сонця, якщо за секунду воно проходить 300 тис. км? Скільки часу знадобилося би ракеті, щоб подолати таку ж саму відстань, якщо її швидкість 15 км/с?

59. Знайдіть за формулою шляху:
а) значення s, якщо v=12 км/год, t=3 год;
б) значення t, якщо s=180 км, v=15 м/с.

60. Площу фігури можна приблизно визначити, якщо накреслити її на аркуші у клітинку і порахувати клітинки. Наприклад, площа фігури А дорівнює одній клітинці (25 мм²), а площа фігури В – 2 клітинки.

Площу можна знайти, якщо полічити точки у кожній вершині клітинки і скористатися формулою: S = ¹/₂b + i – 1, де S – площа, b – кількість точок на периметрі фігури, i – кількість точок у середині фігури.

Наприклад, площа фігури С дорівнює: S = ¹/₂ ^. 8+1–1=4; площа фігури D дорівнює: S = ¹/₂ ^. 6+0–0=3. Знайдіть площі фігур, зображених на малюнку:

Спробуйте здійснити таким методом вимірювання площі кола, зображеного на малюнку:

61. Тарас захотів тримати вдома тропічних рибок. Вчитель біології порадив йому придбати для цього акваріум об’ємом не менше 50 літрів. Тарас придбав акваріум висотою 35 сантиметрів, шириною 30 сантиметрів і довжиною 60 сантиметрів. Який об’єм має акваріум? Чи правильно підібрав акваріум Тарас?

62. Висота кімнати 3 м, ширина 5 м і довжина 6 м. Скільки кубічних метрів повітря знаходиться у кімнаті?

63. Радіус Сонця дорівнює приблизно 696 000 км, а Землі – 6400 км. У скільки разів радіус Сонця більше за радіус Землі?

64. Альпініст вирішив підкорити гірську вершини Еверест у Тибеті висотою 8848 метрів. Якщо сходження триватиме 35 днів, на скільки метрів буде підійматися альпініст щодня?

65. Норма споживання питної води для дорослої людини становить 1,5 л-2 л на добу. Скільки літрів питної води споживає людина за тиждень?

66. Каліфорнійський дятел – рекордсмен серед дятлів за частотою ударів по дереву. Він може за 1 хвилину вдарити дзьобом по дереву 1680 разів. Скільки разів вдаряє каліфорнійський дятел по дереву за секунду?

67. Щогодини маса Землі збільшується на 2 фунта завдяки падінню невеликих космічних тіл (метеоритів). На скільки збільшується маса Землі за рік, якщо 1 фунт = 409,51 грама?

68. Доросла людина у середньому проходить за одну секунду 1,25 м. Яку відстань пройде людина за 1 годину?

69. Висота кімнати 3 м, ширина 5 м і довжина 6 м. Скільки кубічних метрів повітря знаходиться у кімнаті? Яка маса повітря у кімнаті, якщо 1 кубічний метр повітря має масу 1,29 кг?

70. У білки на 1 см² шкіри влітку буває у середньому 4000 волосинок, а взимку – 8100. У скільки разів шерсть у білки густіша взимку, ніж влітку?

71. Зовнішній вигляд ссавців надзвичайно різноманітний. Найменший із ссавців – карликова білозубка має довжину тіла 3,8 см і масу 1,5 г, а найбільший – синій кит – 30 м і 150 тон. У скільки разів маса синього кита більша за масу карликової білозубки?

72. В Африці мешкають 175 видів приматів (людиноподібних мавп). 37 % видів мавп занесені до Червоної книги, тому що вони знаходяться під загрозою зникнення. Скільки видів африканських мавп знаходяться під загрозою зникнення?

 

Рис. 1.3

 

73. Відстань між Донецьком і Віднем становить 1566 км (рис.1.3). Зобразіть відстань між цими містами у вигляді числового променя, одиничний відрізок якого у 1 см =100 км. Покажіть на цьому промені, де буде знаходитися авіалайнер, який вилетів з Відня до Донецька і рухається зі швидкістю 660 км за годину через півгодини, 1 годину після вильоту; 2 години.

74. Відстань на місцевості у 20 м зображено на плані відрізком 1 см. Визначити масштаб плану.

75. Відстань між містами на місцевості дорівнює 1300 км. Яким відрізком на буде зображено цю відстань на карті, масштаб якої 1:10 000 000?

Рис. 1.4

 

76. Радіуси географічних паралелей земної поверхні, на яких розміщені міста Афіни і Москва, дорівнюють відповідно 5040 км і 3580 км. На скільки паралель Москви коротша за паралель Афін?

77. На глобусі проведено 17 паралелей і 24 меридіани (рис.1.4) На скільки частин поділена поверхня глобуса? Меридіан – це дуга, яка з’єднує Північний і Південний полюси. Паралель – це коло, паралельне екватору (екватор також паралель). (Відповідь:
432 частини).

78. Траси літаків над океанами зовсім не є прямими лініями, тому що на вибір маршруту літака сильно впливають вітри, які дмуть у різних напрямах. Окрім цього пілоти зобов’язані утримувати літак на відстані не більше 1 години від аеродромів для аварійної посадки, на випадок відмови одного з двигунів. На рис.1.5 зображена польотна карта літака, який здійснює переліт з острова Гуам до атолу Джонстона у Тихому океані. Траса спроектована таким чином, щоб літак міг у випадку відмови одного двигуна приземлитися на Маршаллових островах. Який шлях долає літак? Чому дорівнює його переміщення?

Рис. 1.5

79. Точний план нашої Сонячної системи не можна зобразити на кресленні, тому що планети у порівнянні з відстанями, які розділяють їх, мізерно малі. Відстані від Сонця до планет (округлені до сотень млн. км) наведені у таблиці 1.2.

Таблиця 1.2

Назва планети	Відстань від Сонця (млн. км)
Меркурій
Венера
Земля
Марс
Юпітер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон

 

Можна умовно зобразити лише відстані від Сонця до планет. Зобрази на числовому промені відстані від Сонця до планет. На початку променя – у точці 0 – розмісти Сонце. У зошиті в клітинку зручно зобразити ці відстані у зменшеному вигляді за масштабом, при якому умовно 1 см = 100 млн.км (тобто 1 клітинка = 50 млн.км). Щоб зобразити відстані до всіх планет, знадобиться 2-3 аркуші у клітинку, доведеться їх склеїти (рис.1.6).

 

Рис. 1.6

 

На компакт-диску: план Сонячної системи у зазначеному масштабі (файл План_Сонячної_системи.bmp).

 

80. Радіуси географічних паралелей земної поверхні, на яких розміщені міста Афіни і Москва, дорівнюють відповідно 5040 км і 3580 км. На скільки паралель Москви коротша за паралель Афін?

81. Мінеральні води – це підземні води з підвищеним вмістом деяких мінеральних речовин, які часто мають цілющі властивості. Але вживати мінеральну воду рекомендується тільки за порадою лікаря та в рекомендованій ним кількості! Слабкомінералізована вода містить 2% мінеральних речовин, високомінералізована вода – 30% мінеральних речовин. Скільки грамів мінеральних речовин знаходиться у півлітровій пляшці слабкомінералізованої мінеральної води? Високомінералізованої?

82. Тарас тричі виміряв за допомогою пружинного динамометра (рис. 1.7) силу тяжіння тягарця і отримав такі результати: 3,2 Н, 3 Н, 3,4 Н. Чому дорівнює середнє значення сили тяжіння?

Рис. 1.7

83. Тарас проводив вимірювання температури повітря в один і той же час у середині дня упродовж тижня. Він отримав такі дані: понеділок +15^оС, вівторок +13^оС, середа +14^оС, четвер +15^оС, п’ятниця +15^оС, субота +16^оС, неділя +17^оС. Чому дорівнює середня температура за тиждень?

84. Щоб визначити середню дальність польоту снаряду із гармати, зробили 100 пострілів і знайшли, що було здійснено

18 пострілів на відстань 632 метри

25 пострілів на відстань 628 метрів

53 постріли на відстань 620 метрів

4 постріли на відстань 640 метрів

Яка середня дальність польоту снаряду?

85. Власна швидкість катера 18 км/год. Позначте її на координатному промені. Обчисліть і позначте на цьому ж промені швидкості катера проти течії і за течією, якщо швидкість течії 1,5 км/год. Використовуючи креслення, дайте відповідь на запитання:

а) як знайти власну швидкість катера, якщо відомі його швидкості за течією і проти течії;
б) як знайти швидкість катера проти течії, якщо відомі швидкість течії і швидкість катера за течією;
в) на скільки швидкість катера за течією більше його швидкості проти течії.

86. Щороку рослинний світ дає приріст маси у 117 млрд. тон. Кожні 3 тони цієї маси дають стільки ж енергії, скільки 1 тона нафти. Скільки тон нафти може замінити приріст маси рослин за 4 роки?

87. Щоб зібрати 100 г меду, бджола відвідує 1 млн. квіток. Скільки грамів меду збирає бджола з однієї квітки?

88. Багато тварин вміють надзвичайно далеко запливати у море. Бегемот може подолати відстань у 30 кілометрів. Видра може запливати на ²/₃ цієї відстані, крокодил на 970 км далі за бегемота. На яку відстань у відкрите море можуть запливати видра та крокодил?

89. Перелітні птахи здійснюють дуже далекі подорожі. Європейська біла лелека двічі на рік долає відстань у 10 000 км. Скандинавська пеночка – 1⁷/₂₄ цієї відстані, полярна крячка – на 8000 км більші, ніж пеночка. Які відстані пролітають пеночка та крячка?

90. Довжина верхніх вій у людини сягає 12 мм, а нижніх – 2/3 довжини верхніх вій. На скільки міліметрів верхні вії людини довші за нижні?

91. Тіло людини на ¾ складається з води, а огірків – на ⁹/₁₀. Скільки води містить тіло людини масою 45 кг; огірка масою 150 г?

92. Площа поверхні планети Меркурій дорівнює 75 млн.км² і становить 15/92 площі поверхні планети Венера. Знайти площу поверхні планети Венера.

93. За день волосся на голові людини виростає на 0,7 мм. На яку довжину виростає волосся за 3 місяці (90 днів)?

94. Страус-нанду має висоту 1,5 м, а страус Ему – на ¹/₄ вищий. Якій на зріст страус Ему?

95. За своє життя людина споживає 3000 кг м'яса, хліба на 4000 кг більше, ніж м'яса, а жирів – ¹/₃ від м'яса. На скільки кг більше хліба, ніж жирів потрібно людині?

96. На голові білявої людини буває до 150 тис. волосин, у чорнявих – 2/3 того, що у білявих, а в рудих – 9/10 того, що в чорнявих. На скільки менше волосся на голові рудих людей, ніж білявих?

97. Найбільша у світі африканська жаба Голіаф. Її маса в 6 разів більше жаби-бика, яка має масу 0,5 кг. Яка маса Голіафа?

98. Відомо, що дуб за 1 рік зростає приблизно 0,3 метри. Який вік має дерево заввишки 6,3 метри?

99. Равлик рухається зі швидкістю 0,9 міліметрів за секунду. Яку відстань проповзає равлик за 1 годину?

100. Межею розчинення кухонної солі у 100 г води є 36 г (при температурі +20…+23^оС). Скільки солі можна розчинити у 225 г води?Скільки солі можна розчинити у воді тієї ж маси, якщо спочатку довести її до кипіння? Відомо, що у 100 г води, яка щойно закипіла, можна розчинити 40 г солі.

101. Швидкість планети Меркурій при русі навколо Сонця 47,8 км/с, а швидкість планети Венера на 12,8 км/с менше. Який шлях пройде кожна планета за 5 с; за 12,5 с; за 20,9 с?

102. Довжина кроку людини дорівнює 0,8 м. Скільки кроків їй потрібно зробити, щоб пройти відстань 100 м?

103. Алюмінієва куля, об’єм якої 50 см³, має масу 135 г. Чому дорівнює маса стальної кулі такого ж самого об’єму, якщо маса 1 см³ алюмінію на 5,2 г менше 1 см³ сталі?

104. Петрик і Василько їхали вниз по ескалатору. Посередині ескалатора Василь зірвав шапку з голови Петрика і кинув її на зустрічний ескалатор. Петрик одразу ж побіг назад вгору по ескалатору, щоб забрати шапку. Хитрий Василько побіг по ескалатору вниз, щоб потім піднятися нагору і встигнути раніше за Петрика. Хто встигне раніше, якщо швидкості хлопчиків відносно ескалатора постійні і не залежать від напряму руху?

Рис. 1.8

 

105. Із двох міст, відстань між якими 180 км, назустріч один одному одночасно виїхали два мотоцикліста. Через який час вони зустрінуться, якщо швидкість першого 40 км/год, а другого – 50 км/год? Задачу розв’язати графічним способом (рис.1.9).

106. Маса піраміди Хеопса у Єгипті на 557 тон більша за масу «падаючої» Пізанської вежі. Маса Стоунхенджа 2695 тон, що на 95 тон більше за масу Пізанської вежі. Чому дорівнює маса піраміди Хеопса?

107. У Мексиці екологи домоглися прийняття закону, згідно з яким кожний автомобіль принаймні один раз на тиждень не повинен їздити (власник повідомляє до поліції номер автомобіля і «вихідний» день тижня для свого авто). В деякій сім’ї усі дорослі мають бажання їздити щодня (кожний – у власних справах). Скільки автомобілів (як мінімум) повинна мати родина з п’яти дорослих осіб? (Відповідь: 6).

108. За одно скорочення серце людини виштовхує 150 см³ крови. Скільки крови перекачує серце людини за 1 хвилину, за 1 годину при пульсі 60 (кількість скорочень за 1 хвилину)?

Рис. 1.9

109. Собака женеться за кроликом, який знаходиться у 150 футах від нього. Він робить стрибок у 9 футів щоразу, як кролик стрибає на 7 футів. Скільки стрибків має зробити собака, щоб наздогнати кролика? (Задача із рукописної збірки Алкуіна «Задачі для витончення розуму», 795 рік)

110. Маса 1 л бензину 650 г. До бензобаку автомобіля входить 95 л бензину. Яка маса бензину у повному баку цього автомобіля?

111. Швидкість руху Землі навколо Сонця 29,8 км/с, а швидкість Марса на 5,7 км/с менше. Який шлях здолає кожна з планет за 3 с; за 4,5 с; за 16,8 с; за 1 хвилину?

112. Вода входить до складу будь-яких організмів. Організм людини складається на 2/3 із води. Яка маса води у вашому організмі?

113. Якщо вода просто буде капати з крану, то приблизно за 10 хвилин натече повна склянка – 200 грамів. Скільки води витече з крана за 1 годину? за добу?

114. Близько 11 з кожних 100 людей – ліворукі. Населення міста становить 5200 осіб. Скільки у місті ліворуких людей?

115. Метеоролог підрахував, скільки днів на рік він правильно передбачив погоду. Виявилося, що сонячних днів фактично було 212, а прогнозував 180 сонячних днів; дощових днів було 62, прогнозував 95 днів; сніг йшов 22 дні, прогнозував 24 дні; хмарних днів фактично було 69, а прогнозував він 66 днів. Який відсоток становлять правильні прогнози метеоролога для кожної погоди? (Відповідь: 85%, 65%, 92%,96%).

116. У посудину налили 240 г води і поклали 10 г солі. Знайти процентний вміст солі у розчині. Через деякий час 50 г води випарилося. Яким став процентний вміст солі у розчині?

117. Найсолоніше море світового океану – Червоне. В 1 літрі води з цього моря міститься 41 г солей. Скільки грамів солей міститься у 1 літрі води з Чорного моря, якщо вміст солей в ній на 23 % менше, ніж у воді з Червоного моря?

118. У цукровому буряку міститься 18,5 % цукру. Скільки цукру міститься у 38,5 т сахарного буряку? Відповідь округлити до десятих частин тони.

119. У насінні соняшника міститься 49,5 % олії. Скільки кілограмів насіння потрібно взяти, щоб отримати 29,7 кг олії?

120. У насінні льону міститься 47 % олії. Скільки олії міститься у 80 кг льону?

121. Рис містить 75 % крохмалю, а ячмінь 60 %. Скільки потрібно взяти ячменю, щоб у ньому містилося стільки ж крохмалю, скільки його міститься у 5 кг рису?

122. Маса 1 л води дорівнює 1 кг, а маса 1 л бензину – на 270 г менше. Знайти масу 1 л бензину.

123. Запишіть назви тварин у порядку зростання їхньої маси: курка – 1800 г, вівця – 60 кг, індик – 15 кг, слон – 4 т 5 ц, голуб – 400 г, верблюд – 7 ц.

124. Для боротьби із шкідниками саду та городу використовують вапняно-сірковий відвар, який складається з 6 частин сірки, 3 частин гашеного вапна та 50 частин води (за масою). Скільки кілограмів відвару отримали, якщо води взяли на 8,8 кг більше, ніж сірки?

125. Довжина екватора Місяця приблизно дорівнює 10,9 тис.км. Чому дорівнює діаметр Місяця? (Результат округлити до сотень кілометрів).

126. Площа поверхні Місяця наближено дорівнює 38 млн.км², що складає 0,075 площі поверхні Землі. Знайти площу поверхні Землі. (Результат округлити до мільйонів квадратних кілометрів).

127. Діаметр планети Меркурій наближено дорівнює 5 тис.км. Діаметр планети Венера у 2,48 разів більше, а діаметр планети Марс становить 17/13 діаметра планети Венера. Знайти діаметр планети Марс і планети Венера.

128. Побудуй у вигляді стовпчастої діаграми висоти, на які можуть підніматися різні тварини: стрижі – 3000 метрів, летючі миші – 4100 метрів, мухи й комарі – 4000 метрів, дикі гуси – 9500 метрів, сарана – 1000 метрів, бджоли і метелики – 6600 метрів, кондори – 7000 метрів, галки – 8000 метрів.

129. За даними таблиці 1.3 побудуйте стовпчасту діаграму

Таблиця 1.3

Планета Сонячної системи	Кількість супутників
Меркурій
Венера
Земля
Марс
Юпітер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон

 

130. Побудуйте стовпчасту діаграму за даними: 1) площа Китаю дорівнює 9,6 млн.км2, площа Індії – 3,3 млн.км2, площа США – 9,4 млн.км2; 2) довжина Дніпра 2,2 тис. км, Дона 1,9 тис. км, Дністра 1,4 тис. км, Волги 3,5 тис. км.

Рис. 1.10

 

131. Коло можна побудувати без циркуля. Цей спосіб зображений на рис.1.10. Накресли квадрат зі стороною 20 см. Поділи кожну сторону на 20 частин і познач точки цифрами 1,2,3…10 – як зображено на рисунку. З’єднай на суміжних сторонах квадрати точки під номером 1 і 10, 2 і 9, 3 і 8, 4 і 7, 5 і 6, 6 і 5, 7 і 4, 8 і 3, 9 і 2, 10 і 1. Отримаємо коло, радіус якого дорівнює 20/2=10 см. У такий спосіб можна побудувати коло іншого радіуса не використовуючи циркуль.

132. Накресліть шкалу температур від – 60^оС до 60^оС, прийміть відрізок довжиною 1 см за 10^оС. Відмітити на цій шкалі точку замерзання ртуті (– 39^оС), нормальну температуру людського тіла (37^оС), точку замерзання бензину (– 60^оС), точку кипіння ацетону (56^оС), точку замерзання гліцерину (–20^оС).

133. У хордових тварин опорою тіла є внутрішній скелет, або хорда. На Землі існує усього 41630 видів хордових, зокрема, 20 000 видів кісткових риб, 8000 видів птахів, 6000 – плазунів, 4000 – ссавців,
3000 видів земноводних, 600 видів хрящових риб і ланцетників – їх у 20 разів менше, ніж хрящових риб. Побудуй стовпчасту діаграму за цими даними.

Рис. 1.11

 

134. Які з термометрів, зображених на рисунку 1.11, показують однакову температуру?

135. Температура повітря була –2^оС. Якою стала температура повітря, якщо вона змінилася на 3^оС; на 1^оС; на 2^оС; на –3^оС.

136. Автомобіль рухається зі швидкістю ¾ км/хв. Яку відстань здолає автомобіль за 2/3 хвилини, за 1/6 хвилини?

137. Знайдіть масу металевої деталі, об’єм якої дорівнює 3¹/₃ дм³, якщо маса 1 дм³ цього металу дорівнює 7⁴/₅ кг.

138. Швидкість равлика ¹/₁₂ м/хв. Яку відстань проповзе равлик за ¾ год; за ³/₅ год; за ⁵/₆ год?

139. Тривалість життя берези становить 150 років. Сосна живе у 2¹/₃ рази більше за березу. Секвоя живе у 5 разів більше за сосну. Яка тривалість життя секвої?

 

Рис. 1.12

 

140. Для зручності відліку часу земну поверхню поділили на 24 смуги по 15˚ довготи кожна – годинні пояси. На рисунку 1.12 зображено карту годинних поясів. Визначте різницю в часі між Києвом і містами: Лондоном, Москвою, Сіднеєм, Нью-Йорком. Визначте, який буде поясний час у Якутську та Лос-Анджелесі, якщо в Києві він становить 17 год 20 хв. Поясніть, чому Магеллан і його супутники, обігнувши Землю під час навколосвітнього плавання, «загубили» одну добу.

141. Хлопець стоїть на мосту у точці 0, як зображено на малюнку. Потяг наближається у напрямі, зображеному стрілкою. Якщо хлопець бігтиме зі швидкістю 10 км/год у назустріч потягу, він досягне кінця моста Б одночасно з потягом. Якщо хлопець бігтиме від поїзда, він досягне кінця моста А також одночасно з потягом. З якою швидкістю рухається поїзд?

Рис. 1.13

 

142. Розгляньте таблицю 1.4 і графік залежності між глибиною і температурою внутрішніх шарів Землі. Дайте відповідь на запитання: яка температура шарів Землі на глибині 3000 км? На якій глибині температура найвища? Чому температура зростає із глибиною?

 

Таблиця 1.4

Глибина, км	Температура, оС

 

Рис. 1.14

 

143. Земля робить повний оберт навколо Сонця за 365 днів і 6 годин. За скільки років набіжить додаткова доба?

144. Площа Тихого океану 178,62 млн.км². Атлантичний океан займає площу в 1,95 рази меншу, ніж Тихий. Площа Північного Льодовитого океану на 76,85 км² менша площі Атлантичного, а площа Індійського океану на 59,42 км² більша площі Північного Льодовитого океану. Чому дорівнює загальна площа всіх океанів на нашій планеті?

145. На рисунку 1.1.15 зображено графік зміни швидкості візка упродовж часу. На якому проміжку часу швидкість візка не змінювалася?

Рис. 1.15

 

146. Відстань між селами 10 км. Нехай v км/год – швидкість туриста, а t годин – час його руху. Запиши формулу залежності v від t. Заповни таблицю і побудуй графік цієї залежності для значень v, які задовольняють нерівності 1≤ v ≤10.

Таблиця 1.5

t
v

 

147. Човен наздоганяє пліт, який знаходиться від неї на відстані 2 км вниз за течією річки. Власна швидкість човна 5 км/год. Через який час човен наздожене пліт, якщо швидкість течії річки 3,4 км/год? Чи є зайві дані в умові задачі?

148. Що означає запис: густина льоду 900 кг/м³, густина повітря (при 0^оС) 1,293 кг/м³?

149. У таблиці 1.6 наведені найбільші швидкості, з якими можуть рухатися деякі тварини. Побудуй за даними таблиці лінійну діаграму, якщо швидкості 1 км/год відповідає відрізок довжиною 1 мм.

Таблиця 1.6

Назва тварини	Швидкість, км/год
Акула
Метелик бражник
Собака (породи борзих)
Вовк
Ворона
Гепард
Голуб
Дельфін
Жираф
Заєць
Ластівка
Лисиця
Кінь (скаковий)
Меч-риба
Муха
Орел
Бджола
Слон
Страус
Стриж
Джміль
Черепаха	0,8≈1

 

150. Суша займає 29 % всієї площі земної поверхні. Відобразіть цю площу на колі (побудуйте кругову діаграму). Якою повинна бути градусна міра дуги сектора, що відображає площу суші? Що буде показувати інша частина кола?

151. Частини світу мають площі (у млн. км): Європа – 10,5; Азія – 44,4; Африка – 30,32; Північна Америка – 24,25; Південна Америка – 17,83; Австралія з Океанією – 8,504; Антарктида – 14,11. Побудуйте кругову діаграму, яка зображує площі частин світу.

152. Площа Європи дорівнює 9 890 849 кв.км, а Австралії – 8 959 425 кв.км. На скільки площа Європи більша за площу Австралії.

153. На шкалі спідометра між сусідніми числами 30 і 50 є чотири поділки. Знайди ціну поділки цієї шкали.

154. На малюнку 1.16 зображено шкалу автомобільного спідометра. Який швидкості відповідає кожний штрих шкали? Яку швидкість показує спідометр?

Рис. 1.16

 

155. Одна сова знищує за літо до однієї тисячі польових мишей, а одна миша з’їдає майже 1 кг зерна. Скільки зерна допомагає зберегти сова за один рік?

156. Маса 1 дм³ заліза становить 7,9 кг. Знайди масу залізної деталі, об’єм якої дорівнює 0,8 дм³_.

157. Протягом шести днів о 9-й годині ранку вимірювали температуру повітря. Вона була: 12, 14, 16, 14, 10^оС. Знайди середню температуру повітря за ці дні.

158. Від перегонки нафти утворюється 30% гасу. Скільки гасу можна отримати, перегнавши 30 т нафти?

159. Цукор становить 10,7 % маси яблука антонівка. Скільки цукру в 50 кг таких яблук?

160. Обчисліть висоту гори Ай-Петрі, знаючи, що вона становить 3/5 висоти Говерли, а висота Говерли дорівнює 2060 м.

161. Скільки обертів зробить колесо за 1 хв, обертаючись рівномірно зі швидкістю 20^о за секунду?

162. Діаметр велосипедного колеса дорівнює 8 дм. Скільки обертів зробить це колесо, якщо велосипед проїде 1 км?

163. На географічних картах біля гори Говерли і берега Каспійського моря написано числа 2061 і -28. Що вони означають?

164. Чому на шкалах ваг немає штрихів із від’ємними числами? Чи може маса якогось предмета виражатися від’ємним числом?

165. Запишіть у стандартному вигляді наближені значення таких величин: а) астрономічна одиниця (середня відстань від Землі до Сонця) – 149 600 000 км; б) світловий рік (відстань, яку проходить світло за один рік) – 9 460 000 000 000 км; в) відстань до найближчої до Землі зірки (не врахуючи Сонце) – 41 250 000 000 000 км.

166. Запишіть у стандартному вигляді наближені значення таких величин: а) об’єм Землі – 1 083 000 000 000 км³; б) маса Землі – 5 978 000 000 000 000 000 000 000 кг; в) маса повітря, яке оточує Землю – 5 158 000 000 000 000 000 кг; г) площа поверхні Землі – 510 069 000 км².

167. Запишіть у стандартному вигляді наближені значення таких величин: а) радіус Сонця – 696 000 км; б) об’єм Сонця – 1 412 000 000 000 000 000 км³; в) маса Сонця – 1 990 000 000 000 000 000 000 000 000 000 кг; г) температура в центрі Сонця – 15 000 000 ^оС.

168. Запишіть у стандартному вигляді значення таких величин: а) маса електрона – 0,0000000000000000000000000000911 кг; б) маса атома гідрогену – 0,000000000000000000000000167 кг; в) маса молекули води – 0,00000000000000000000000003 кг.

169. Розглянь діаграму «Світові запаси води» (рис. 1.17). Склади за діаграмою задачу і розв’яжи її.

 

Рис. 1.17

 

170. У нижніх шарах атмосфери з підняттям угору на 1 км температура повітря знижується в середньому на 6°. Яка температура буде на висоті 8 км, якщо над поверхнею Землі температура +25^оС?

171. Складіть кругову діаграму «Енергетичний баланс Землі» за наступними даними: 46% енергії, яку Земля отримує від Сонця, йде на нагрівання земної поверхні, 30% відбивається атмосферою, поверхнею суші і океанів до космічного простору, 23% витрачається на випаровування води й лише 1% використовується у процесах фотосинтезу.

172. До динамометра послідовно підвішували тягарці й відмічали положення стрілки динамометра. Сила тяжіння кожного тягарця дорівнює 1 Н. Результати чотирьох вимірювань зображені на рис. 1.18. Побудуйте графік залежності видовження пружини від сили тяжіння, яка діє на тягарці.

 

Рис. 1.18

 

173. Швидкість сокола більша за швидкість чайки на 75 км/год. Чайка літає швидше від стрижа в 1,5 раза. Знайдіть швидкість сокола, якщо вона більша за швидкість стрижа в 2 рази.

174. За допомогою ртутного барометру виміряли атмосферний тиск на різних поверхах будинку. Висота одного поверху будинку 4 метри. Результати чотирьох вимірювань зображено на рисунку 1.19. Побудуйте графік залежності атмосферного тиску від висоти.

 

Рис. 1.19