Электрическая схема замещения трансформатора

Параметры первичной и вторичной обмоток трансформатора отличаются, что наиболее ощутимо при больших коэффициентах трансформации и затрудняет построение векторных диаграмм.

Названное затруднение устраняется процедурой называемой приведением параметров вторичной обмотки и нагрузки к первичной. Они пересчитываются на число витков равное числу витков первичной обмотки . В результате вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации , получают эквивалентный трансформатор с , где . Такой трансформатор называют приведенным.

Приведение вторичных параметров не должно отразиться на энергетических показателях трансформатора: все мощности и фазовые сдвиги во вторичной обмотке приведенного трансформатора должны остаться такими, как в реальном трансформаторе. В результате число витков вторичной обмотки изменится в раз и как следствие этого

.

Из условия равенства электромагнитных мощностей вторичных обмоток реального и приведенного трансформаторов получаем выражение для приведенного тока вторичной обмотки

Из условия равенства потерь в активном сопротивлении вторичных обмоток реального и приведенного трансформаторов получаем выражение для приведенного активного сопротивления вторичной обмотки

Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки определяем из условия равенства реактивных мощностей вторичных обмоток реального и приведенного трансформаторов

Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки трансформатора

.

Уравнения напряжений для приведенного трансформатора, работающего под нагрузкой

,

.

Уравнение токов

Эти уравнения устанавливают аналитическую связь между параметрами трансформатора в диапазоне нагрузок от режима холостого хода до номинальной.

Изобразим эквивалентную схему трансформатора (рис. 1.5,а). На этой схеме активные и индуктивные сопротивления условно вынесены из соответствующих обмоток и включены последовательно.

Так как в приведенном трансформаторе , то В результате точки А и а, Х и х на схеме имеют одинаковые потенциалы, что позволяет соединить их электрически и получить Т-образную электрическую схему замещения приведенного трансформатора (рис. 1.5,б). В этой схеме замещения электромагнитная связь между обмотками заменена электрической.

Т-образная электрическая схема замещения приведенного трансформатора облегчает исследование электромагнитных процессов и расчет трансформаторов. Схема представляет собой совокупность трех ветвей. Первая: с сопротивлением и током . Вторая (намагничивающая): с сопротивлением и током , где - параметры ветви намагничивания. Третья: с сопротивлениями вторичной обмотки , нагрузки и током

 

Рис. 1.5

 

Все параметры электрической схемы замещения, кроме , являются постоянными и могут быть определены либо расчетным, либо опытным путем (из опытов холостого хода и короткого замыкания).

Опыт холостого хода

Холостой ход – режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке

Уравнения напряжений и токов принимают следующий вид:

Магнитный поток в трансформаторе является переменным, поэтому магнитопровод непрерывно перемагничивается, в нем имеются магнитные потери от гистерезиса и вихревых токов, наводимых переменным магнитным потоком в пластинах электротехнической стали.

Ток холостого хода имеет две составляющие: активную обусловленную магнитными потерями, и реактивную , представляющую собой намагничивающий ток,

.

Обычно активная составляющая тока холостого хода невелика, не превышает 10% от тока и поэтому не оказывает заметного влияния на ток холостого хода.

Рис. 1.6

 

Так как полезная мощность при работе трансформатора на холостом ходу равна нулю, то активная мощность потребляемая в этом режиме, расходуется на магнитные потери в магнитопроводе и на

Рис. 1.7

электрические потери в первичной обмотке

Учитывая, что ток холостого хода обычно не превышает 2-10 % от номинального тока первичной обмотки электрическими потерями можно пренебречь и считать потерями холостого хода магнитные потери в электротехнической стали магнитопровода.

Электрическая схема замещения и векторная диаграмма трансформатора имеют следующий вид (рис. 1.6, 1.7).

Угол , на который вектор результирующего магнитного потока отстает по фазе от тока , называют углом магнитных потерь. Этот угол увеличивается с ростом активной составляющей тока холостого хода т.е. с ростом магнитных потерь в магнитопроводе трансформатора.

Опыт короткого замыкания

Короткое замыкание – режим работы трансформатора при замкнутой накоротко вторичной обмотке

В условиях эксплуатации, когда к первичной обмотке подведено номинальное напряжение , короткое замыкание является аварийным режимом, представляет большую опасность для трансформатора. Только установившийся ток короткого замыкания превышает номинальный ток в 10-20 раз.

Опыт короткого замыкания не представляет опасности для трансформатора, так как к первичной обмотке подводят пониженное напряжение, при котором токи в обеих обмотках равны номинальным.

Это пониженное напряжение называется номинальным напряжением короткого замыкания и обычно выражают в процентах от номинального

Ранее было установлено, что результирующий магнитный поток в магнитопроводе трансформатора приблизительно пропорционален напряжению первичной обмотки. Следовательно, в опыте короткого замыкания результирующий магнитный

Рис. 1.9

 

Рис. 1.8

поток в магнитопроводе мал, для его создания требуется настолько малый намагничивающий ток, что им можно пренебречь, и поэтому схема замещения не содержит ветви намагничивания.

Уравнения напряжений и токов принимают следующий вид:

где сопротивление трансформатора при опыте короткого замыкания; активная и реактивная составляющие сопротивления

Электрическая схема замещения и векторная диаграмма представлены на рис. 1.8, 1.9.

Прямоугольный называют треугольником короткого замыкания, а его катеты являются активной и реактивной составляющими напряжения короткого замыкания

Так как при опыте короткого замыкания результирующий поток мал по сравнению с его значением при номинальном напряжении первичной обмотки, то магнитными потерями в магнитопроводе можно пренебречь. Следовательно, активная мощность потребляемая в этом режиме, расходуется на электрические потери в обмотках трансформатора