Прогнозирование на основе средних аналитических показателей временных рядов

К методам прогнозирования на основе средних аналитических показателей временного ряда относятся:

- метод среднего уровня ряда;

- метод среднего абсолютного прироста;

- метод среднего темпа роста.

Метод прогнозирования на основе среднего уровня ряда используется для случаев, когда изменение значений уровней временных рядов носит стационарный характер. При построении прогноза данным методом используется принцип, согласно которому значения всех последующих прогнозируемых уровней принимаются равными среднему значению уровней ряда в прошлом, то есть: Таким образом, получают точечный прогноз.

целесообразно определить доверительный интервал: ,

— табличное значение; — СКО средней, к-ая определяется по ф-ле ;

— СКО.

Полученный таким образом доверительный интервал учитывает колеблемость выборочных средних и предполагает, что каждая следующая прогнозная оценка будет равна среднему уровню ряда динамики. При этом упускается из вида возможность колебания эмпирических значений признака вокруг средней, то есть в определении доверительного интервала. В расчете дисперсии необходимо учесть как колеблемость выборочных средних, так и степень варьирования индивидуальных эмпирических значений признака вокруг средней. В этом случае доверительный интервал прогнозной оценки можно определить по выражению вида:

Общая вариация прогнозируемого социально-экономического явления, то есть его ошибка, определяется суммой двух дисперсий: общая дисперсия и дисперсия выборочной средней при условии рассмотрения исходного временного ряда как выборки из некоторой генеральной совокупности.

Прогнозирование методом среднего абсолютного прироста предполагает, что общая тенденция развития изучаемого социально-экономического явления наилучшим образом аппроксимируется линейной формой аналитического выражения. Применение данного метода прогнозирования возможно при предварительной проверке следующих предпосылок:

1. Абсолютные цепные приросты должны быть приблизительно одинаковыми;

2. Должно выполняться неравенство вида: , где – остаточная дисперсия:

; , - цепные абс приросты ур исходн ряда динам

После проверки и подтверждения выполнения данной предпосылки можно приступать к прогнозированию методом среднего абсолютного прироста, общая модель прогноза:

, где L - период упреждения прогн., - последний уровень ряда динамики,

- средний абсолютный прирост, который определяется по формулам вида

или , -последний, а - первый уровень исходного ряда динамики

Т.О., прогнозирование методом среднего абсолютного прироста заключается в непрерывном увеличении последнего уровня исходного ряда динамики на величину среднего абсолютного прироста на всем периоде упреждения.

Прогнозирование методом среднего темпа роста осуществляется в случае, если темпы роста цепные, рассчитанные по данным исходного ряда динамики за исследуемый период времени, имеют приблизительно одинаковое цифровое значение, а тенденция развития явления подчиняется геометрической прогрессии и может быть описана показательной (экспоненциальной) кривой.

Модель прогноза методом среднего темпа роста имеет вид:

- средний темп роста, определяемый:

или , где ПТР_ц – произведение цепных темпов роста.

Сумма теоретических значений, полученных в результате выравнивания по среднему темпу роста, должна совпадать с суммой эмпирических значений исходного временного ряда:

Несовпадение данных сумм может быть вызвано следующими причинами:

1. исходному временному ряду свойственна другая закономерность, а не экспоненциальная;

2. существенное и значимое влияние на изучаемое социально-экономическое явление оказывают случайные факторы.

Коэффициенты несоответствия и СКО по методам:

КН ср абс прир = ; КН ср темп роста = ;

ср абс прир = ; ср темп роста =

Рассмотренные методы прогнозирования являются простейшими, и поэтому прогнозы, полученные на их основе, являются приближенными и не всегда надежны при увеличении периода упреждения. Как правило, эти методы используются только при краткосрочном прогнозировании.

Применение этих методов в среднесрочном и долгосрочном прогнозировании нецелесообразно, так как они не только не учитывают вариацию, скачки внутри временного ряда, но и в основе построения моделей прогноза и получения прогнозных оценок на всем периоде упреждения лежит принцип равномерного увеличения или уменьшения исследуемого явления, в частности его последнего уровня в исходном временном ряду, от одного периода упреждения к другому на постоянную величину, количественно выраженную значением среднего абсолютного прироста или среднего темпа роста.

содержание