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(FVn),
n , :
FVn = PV ( 1 + r)n, (1.1)
PV , , ..;
r , , ;
n , (, , , );
( 1 + r)n () r n.
, PV r
(n),
.
- ( 1 + r)n r n, - () (FVIF- Future Value Interest Factor) ( 1).
FVn :
FVn = PV * FVIF (1.2)
(360 ).
, , :
FVn = PV ( 1 + r/m) n (1.3)
r , ;
, ;
n , .
, , , . , FV n- . r/m
, n * m .
(1.1), 1000 . 3 13 %:
FV = 1000 * (1 + 0,13) ³ = 1443 .
- .
.
:
PV = FVn / ( 1 + r)n, PV = FVn * 1/ ( 1 + r)n, (1.4)
(1.1). (1+ r) , .
() . , (PV) 1.4, , FVn , (PVIF Present Value Interest Factor). PVIF ( 2). PV .
|
|
, 1000 . 5 12 %.
PV = 1000 * 1 / (1+0,12)5 = 1000 / 1,762= 567,5 .
, 1000 . 12 % 5 ≈ 567,5.
1000 . 5 , :
1000 . * 0,5675 = 567,5 .
-
. ( ) , PV :
PVn = FVn ___ 1 _____,
( 1 + r/m) n (1.5)
r , ;
, ;
n , .
(1.3, 1.4), (1+ r)ⁿ (1+ r)‾ⁿ. ֳ ( ) ( ).
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( ) , .
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. ³ -
.
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6000 . . - 7 %.
.
:
FVa = a (1 + r) ⁿ ˉ ¹, (1.6)
FVa ;
- ;
r - ;
n .
.
FVa = 6000 * (1 + 0,07)² + 6000 * (1 + 0,07)¹ + 6000 * (1 + 0,07)º =
= 6000 * 1,145 + 6000 * 1,070 + 6000 * 1 = = 6870 + 6420 + 6000 = 19290 .
:
FVa = a * (1+ r) ⁿ - 1, (1.7)
r
FVa = 6000 * (1 + 0,07) ³ - 1 = 6000 * 3,215 = 19290 .
0,07
(FVIFA) :
FVa = * (FVIFA r,n), (1.8)
FVa - ;
a - ;
FVIFA r,n - .
³ , ( 1.6) :
1,145 + 1,070 + 1,0 = 3,215
|
|
6000 ., :
FVa = 6000 * 3,215 = 19290 .
. 1.3. (
),
1.8.
.
:
PVa = a / (1 + r) ⁿ, (1.9)
PVa ;
a ( );
n .
, 2000 . 5 % , :
I- : PVa = 2000 * 1 / (1 + 0,05)³ = 2000 * 0,864 = 1728 .
II- : PVa = 2000 * 1 / (1 + 0,05)² = 2000 * 0,907 = 1814 .
III- : PVa = 2000 * 1 / (1 + 0,05)¹ = 2000 * 0,952 = 1904 .
5446 . (1728 + 1814 + 1904).
. 1.4 . :
PVa = a (PVIFA r,n), (1.10)
PVa - ;
a ;
PVIFA r,n -
. , 1.10, :
PVa = 2000 * 2,723 = 5446 .
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