Типическая (стратифицированная) выборка

Типический отбор целесообразно использовать в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности объединены в несколько крупных типических групп. Такие группы также называют стратами или слоями, в связи с чем типический отбор также на­зывают стратифицированным или расслоенным. При обследованиях населения в качестве типических групп могут быть выбраны области, районы, социальные, возрастные или об­разовательные группы, при обследовании предприятий - отрасли или подотрасли, формы собственности и т.п.

Рассматривать генеральную совокупность в разрезе нескольких крупных групп единиц имеет смысл только в том случае, если средние значения изучаемых признаков по группам существенно различаются. Например, с большой уверенностью можно предпо­ложить, что доходы населения крупного города будут в среднем выше доходов населения. проживающего в сельской местности; численность работников промышленного предпри­ятия в среднем будет выше численности работников торгового или сельскохозяйственного предприятия; средний возраст студентов будет будет значительно меньше среднего воз­раста занятого населения и, тем более, пенсионеров. В то же время, нет никакого смысла при выделении типических групп ориентироваться на признак, не связанный или очень слабо связанный с изучаемым.

Отбор единиц в выборочную совокупность из каждой типической группы осущест­вляется собственно-случайным или механическим способом. Поскольку в выборочную совокупность в той или иной пропорции обязательно попадают представители всех групп, типизация генеральной совокупности позволяет исключить влияние межгрупповой дис­персии на среднюю ошибку выборки. В то же время, в выделенных типических группах обследуются далеко ire все единицы, а только включенные в выборку. Следовательно, на величине полученной ошибки будет сказываться различие между единицами внутри этих групп, т.е. внутригрупповая вариация. Поэтому, ошибка типической выборки будет определяться величиной не обшей дисперсии, а только ее части - средней из внутригрупповых дисперсий.

При типической выборке, пропорциональной объему типических групп, число еди­ниц, подлежащих отбору из каждой группы, определяется следующим образом:

(7.8.)

где N_i - объем i-й группы;

n- объем выборки из i-й группы.

Предположим, общая численность населения области составляет 1,5 млн. чел., в том числе городское - 900 тыс. чел. и сельское - 600 тыс. чел. Если в ходе выборочного наблюдения планируется обследовать 100 тыс. жителей, то эта численность должна быть поделена пропорционально объему типических групп следующим образом:

городское население -

сельское население -

Средняя ошибка типической выборки определяется по формулам:

(повторный отбор) (7.9.)

(бесповторный отбор) (7.10.)

где σ¯²- средняя из внутри групповых дисперсий.

Рассмотрим данный вариант типической выборки на условном примере.

Предположим, 10%-ный бесповторный типический отбор безработного населения, пропорциональный размерам районов, проведенный с целью оценки продолжительности периода поиска работы, привел к следующим результатам (табл. 7.3).

Таблица 7.3.