Электромагниттік индукция заңының дифференциалдық түрі

ЭҚК-тің күштің анықтамасы бойынша

Сондықтан электромагниттік индукция құбылысы кезінде пайда болатын ЭҚК-ті де

түрінде жазуға болады. Ендеше, электромагниттік индукция заңын төмендегідей түрде жазуға болады.

Бұл формуладағы контур L кез келген тұйық контур, дербес жағдайда индукциялық ток пайда болатын контурмен дәл келуі мүмкін. Магнит өрісі индукциясының L контурға тірелген бет арқылы алынған ағыны

және L контурмен қамтылған аудан уақытқа тәуелді болмайтындықтан,

Соңғы теңдіктің сол жағына Стокс теоремасын қолдансақ,

болмаса,

Осы өрнек кез келген L контурға тірелген бет үшін тепе-теңдік түрде орындалатын болғандықтан, интеграл астындағы өрнек нөлге тең болуы керек

Соңғы теңдеу электромагниттік индукция заңының дифференциалдық түрі болып табылады. Бұл теңдеу Максвелл теңдеулерінің бірі және уақыт бойынша айнымалы магнит өрісі құйынды электр өрісін тудыратынын көрсетеді.

63.Қатты денелердің зоналық теориясы.Қатты денелердің зоналық теориясы туралы мағлұматтар. Металл құрамына кіретін еркін электрондарды да сипаттайтын физикалық шамалар дискретті мәндер қабылдайды. Қатты денелерде электрондардың мүмкін энергетикалық деңгейлері бipiгіп зоналар құрайды. Зоналардың құрылуын түсіну үшін жеке атомдардың катты дене құрамына кірместен бұрын дискретті энергетикалық деңгейлерінің құрылысын қарастыралық (7.4.1-сурет). Осы атомдар бip-бipiнe жақындап қатты дене түзеген кезде атомдардың электрондық қабыршактарындағы электрондар әсерлесіп олар белгілі-бір энергетикалық деңгейлерге орналаса бастайды. Бұл кезде фермиондардың (электрондардың) Паули принципіне бағынатыны ерекше роль атқарады. Паули принципі бойынша фермионның күйін анықтайтын төрт кванттың сандары (n-бас, L-орбиталдық, m-магниттік, m - спиндік кванттык сандар), бірдей екі фермион бip энергетикалық деңгейде орналаса алмайды. Бip энергетикалық деңгейде орналаскан екі фермионның ең болмағанда бip кванттық саны бірдей болмауы керек. Мысалы, бip энергетикалық деңгейде орналасқан екі электронның спиндері бірдей болмауы, яғни олар қарама-қарсы жаққа бағытталуы керек, ceбeбi спиндік моменттің белгілі бip бағытта проекциясы екі ғана мән кабылдайды ( ].

7.4.1-сурет

Сондықтан катты дене кристалының түйіндерінде орналасқан атомдар (иондар) құрамына кіретін электрондар және бip-бipiнe өте жакындаған (кристалл тұрақтысына тең аралыкка) кезде электрондық қабыршактардан бөлініп шыккан еркін электрондар (металдардағы) екі-екіден (спиндері карама-карсы) энергетикалық деңгейлерде орналасады. Осы кезде барлық атомдардың Е, деңгейлері бірігіп бip зона, Е деңгейлері бірігіп екінші зона т.с.с зоналар түзіледі. Kөршi зоналардың арасындағы энергетикалық деңгейлерде электрондар бола алмайды. Бұл аралықтарды жабық зоналар деп атайды (7.4.2-сурет). Катты денелердің көпшілік электрлік, магниттік және оптикалық қасиеттері жоғарғы зоналарда орналасқан (Е = О деңгейге жақын орналасқан) электрондармен (валенттік және еркін (өткізгіштік)) анықталатын болғандықтан, ең жоғарғы үш зонаны қарастырады. Олар: валенттік зона (в.з.), жабық зона (ж.з.) және өткізгіштік зона (ө.з.). Осы үш зонаның құрылысына қарай қатты денелерді үш класқа бөледі: металдар, шала өткізгіштер және диэлектриктер. Металдарда жабық зонаның ені өте аз бip зонаға кіретін деңгейлердің аралығындай болатындықтан, өткізгіштік зонамен валенттік зона бip-бipiмeн жалғасып жатады, валенттік зона толық толтырылмаған болады.

7.4.2- сурет

Жартылай өткізгіштерде жабық, зонаның ені бірнеше электронвольттан аспайды, валенттік зона толық толтырылған болады, ал диэлектриктерде жабык зонаның eні жүздеген және одан да үлкен электронвольтка жетеді, валенттік зона толык толтырылған болады (7.4.3-сурет).

7.4.3-сурет

Металдарда валенттік және өткізгіштік зоналар жалғасып жататындыктан, аз электр өрісінің әсерінен электрондар бағытталган қозғалысқа келіп, өткізгіш арқылы ток жүреді. Шала өткізгіштерде өткізгіштік зонаға электрондар өтуі үшін жабық зонаның енінен кем емес энергия әсер етуі керек. Егер онша үлкен болмаса, жылулык энергия электронды өткізгіштік зонаға көшіруге жеткілікті болады, яғни шала өткізгіш арқылы жүру мүмкіндігі туады. Диэлектриктерде жылулық қозғалыс энергиясы елерліктей электрондар санын өткізгіштік зонаға көшіре алмайды, сондыктан өpic тесіп өту (пробой) мәніне жеткенше диэлектрик аркылы ток жүре алмайды.

64.Магнит өрісіндегi күштер. Магнит өрісінде козғалыстағы зарядталған бөлшектерге күш әсер ететіні белгілі. Өткізгіштегі токтың зарядталған бөлшектердің бағытталған козғалысы екенін ескерсек тогы бар өткізгішке магнит өpici тарапынан күш әсер етуі керек. Тогы бар өткізгіштердің өзара әсерінде магниттік әсер арқылы, яғни бip тогы бар өткізгіш өзінің маңында магнит өpiciн тудырады осы өpic екінші тогы бар өткізгішке әсер етеді деп түсіндіруге болатынын білеміз. Магнит өpici тек өткізгіштің токтарға ғана емес, молекулалық токтарға да әсер етеді, олай болса, магнит өpici тарапынан магнетиктерге де күш әсер eтyi керек. Лоренц күші. Тәжірибелердің негізінде индукциясы магнит өрісінде жылдамдыкпен козғалатын зарядка әсер ететін күш

(9.5.32)

формуласымен анықталатындығы табылған. Егер магнит өрісімен катар электр өpici бар болса (кернеулігі Ё), онда карастырып отырған зарядка әсер ететін күш

(9.5.33)

Бұл формуламен анықталатын күшті Лоренц күшi деп атайды.

Магнит өpici тарапынан тогы бар өткізгішке әсер ететін күш. Ампер күші. Токтардың өзара әсерін тәжірибе жүзінде жан-жа зерттей отырып, Ампер магнит өpici тарапынан тогы бар өткізгішке әсер ететін күшті есептейтін формула ұсынған. Сондыктан бұл күшті Ампер күші деп атайды.

, (9.5.34)