Диэлектростатикалық өріс энергиясы

Диэлектриктің электр өрісіндегі энергиясын анықтау үшін электростатикалық өрістің толық энергиясын анықтауға арналған (1) теңдігін пайдаланамыз. Энергия есептеу барысын жеңілдету үшін диэлектрик біртекті және бүкіл кеңістікті толтыра орналасқан деп есептейміз. Әрине, зарядтар бүкіл кеңістікті толтырмай, тек оның белгілі бір бөлігінде орналасады.Алдымен, вакуумда орналасқан зарядтардың электростатикалық өрісін қарастырайық. Өрістің толық энергиясы оның кернеулік және индукция векторлары арқылы (2) өрнегімен анықталады. Мұнда интеграл амалы бүкіл кеңістікті қамтиды. Енді барлық кеңістік көлемін өтімділігі ε - ға тең диэлектрикпен толтырсақ, диэлектриктің поляризациялануы нәтижесінде қорытқы өріс өзгереді. Ал алғашқы өрісінң көзі болып саналатын зарядтар шамалары жағынан да, кеңістікте таралып орналасулары жағынан да өзгеріссіз қалады деп есептейміз. Пайда болған жаңа өрістің кернеулік және индукция векторларын , ε деп белгілесек, оның толық энергиясы W (3) теңдігімен анықталады. Ал диэлектриктің өрістегі энергиясы (W_D) вакуумдағы электр өрісін толық энергиясы (W₀) мен кеңістік диэлектрикпен толтырғандағы электр өрісінің толық энергиясының (W) айырымымен анықталады: W_D=W-W₀= )dV (4) Диэлектриктің әсерінен электр өрісінің кернеулігі (ε/ε₀) есе азаятындығын, яғни = (5) болатындығын пайдаланып, интеграл амалының астындағы өрнекті былай түрлендіреміз: - = - (6), мұнда (7). (6)-өрнегін пайдаланып, (4)-теңдігінен диэлектриктің электр өрісіндегі энергиясы үшін W_D=- , (8) W_D= - (9) теңдіктерін табамыз. (8) және (9) – өрнектері көлемдері шектелген диэлектриктердің энергиясын есептеу үшін де жарайды. Ол үшін интегралдау амалын қарастырылып отырған шектелген диэлектрик көлемі бойынша жүргізу керек. Диэлектриктің сыртқы электр өрісіндегі толық потенциалдық энергиясы екі бөліктен тұрады: бірінші, диэлектриктің дипольдарын құрап тұрған нүктелік зарядтардың сыртқы электр өрісіндегі потенциалдық энергиялары, екінші, поляризацияланған диэлектриктің тудыратын электр өрісіндегі потенциалдық энергиясы. Сондықтан диэлектриктің электр өрісіндегі потенциалдық энергиясын анықтау үшін бүкіл кеңістіктегі электр өрісінің энергиясын анықтауға мүмкіндік беретін W=- өрнегімен пайдалану керек. Диэлектриктің сыртқы электр өрісіндегі потенциалдық энергиясы қарастырылып отырған және сыртқы өріс орналасқан диэлектриктердің диэлектрик өтімділіктерінің айырымына және диэлектердегі сыртқы электр өрісінің кернеуліктерінің көбейтіндісіне тура пропорционал. Диэлектриктердің әсерінен электр өрісінің толық энергиясы кемиді. Бұл жағдай электр өрісінің энергиясының диэлектриктің поляризациялану кезінде энергияның басқа түрлеріне айналуымен байланысты.

58) Қоспалы шала өткізгіштер Қоспалы шала өткізгіштерді негізінен екі топқа бөледі: донорлы жөне акцепторлы шала өткізгіштер.Егер германийдің, немесе кремнийдің тор түйіндеріндегі 4 валентті атомдарының кейбіреулерін валенттігі бірге тең, не бірге артық элементтің атомдарымен алмастырса, жоғарыда айтылған қоспалы шала өткізгіштер пайда болады. Мысалы, бес валентті фосфор атомымен алмастырса, көрші германий атомдарымен ковалентті байланыска түсу үшін фосфордың 4 валенттік электроны жеткілікті, ал ядросымен ең әлсіз байланысқан бесінші электрон жылулық қозғалыс нәтижесінде оңай айырылып, өткізгіштік зона­дағы еркін электронға айналады.Мұндай қоспалардың локалдық энергетикалық деңгейлері өткізгіштік зонаның түбіне жақын орналаскан болады (7.6.2.1-сурет). Әрине, электрондарынан айырылған қоспа атомдардың маңында бейтараптык бұзылып, оң зарядтың артықтығы пайда болады, бipaқ бұл таза шала өткізгіштердегі кемттіктер сиякты тордың құрылысын бұзбайды және тор бойымен козғала алмайды, тек пайда болатын еркін электрондарды өзіне тартып алып, одан кейін жылулық козғалыс әсерінен кайтадан айырылып калады.Олай болса, белгілі температурада өткізгіштік зонада еркін электрондардың белгілі бip саны (концентрациясы) пайда болады.

Мұндай шала өткізгішті электр өpiciнe койса, өткізгіштік зонаға көшкен еркін электрондар өpic бағытына қарсы козғалыска келеді, сонымен 5-валентті коспа атомдары бар шала өткізгіштердегі ток тасымалдайтын негізгі бөлшектер тepic (negative) зарядталған электрондар болғандыктан, оларды n-типті шала өткізгіштер деп атайды.Егер 4-валентті германий (кремний) атомдарының кейбіреулерін З-валентті Бор элементінің атомдарымен алмастырса, көрші германий атомдарымен ковалентті 7.6.2.1-сурет

байланыска түсу үшін бор атомының валентті 3-электрондары жеткіліксіз, сондыктан германий атомда­рының ковалентті байланыстарын қамтамасыз етіп тұрған электрон­дардың бipi бор атомымен байланыса ауысады. Бұл кезде электроны кеткен байланыста оң зарядтың артықшылығы, яғни кемтіктер деп аталатын оң зарядталған ваканттық орындар пайда болады. Мұндай коспалардың локалдық 7.6.2.2—сурет

энергетикалық деңгейлері валенттік зонаның жоғарғы шегіне жакын орналасады (7.6.2.2-сурет). Пайда болған ваканттық орындарға көрші атомдардан электрондар ауысқан кезде ваканттық орын (кемтік) жылжиды. Сондыктан қалыпты жағдайда кемтіктер шала өткізгіштің әр түрлі жерлерінде пайда болуы мүмкін. Мұндай шала өткізгішті электр өpiciнe қойсақ, өpic әсерінен көрші атомдардан ваканттык орындарға электрондардың ауысу процeci жеделдеп, ваканттык орындар (кемтіктер) өpic бойымен қозғалған сияқты эффект туады. Сонымен 3 – валентті қоспалары бар шала өткішгіштердегі негізгі ток тасымалдайтын бөлшектер оң (positive) зарядталған кемтіктер болғандықтан, оларды р – типті шала өткізгіштер деп атайды.Коспалы шала өткізгіштердің электрөткізгіштігіне температураға экспоненциялды түрде тәуелді болады. Тек жабык зонаның ені үшін алынады. ' n - типті шала өткізгіштер үшін донорлы коспа­лардың локалдык энергетикалык денгейлерінің екі жоғарғысынан өткізгіштік зонаның түбіне дейінгі қашықтық (7.6.2.1-сурет), ал р – типті шала өткізгіштер үшін валенттік зонаның ең жоғарғы деңгейінен акцепторлы қоспалардың локалдық энергетикалық деңгейлерінің ең төменгісі арасындағы қашықтық. Енді электрөткізгіштік үшін (7.6.1.7) формуланы пайдалансақ,

(7.6.2.1)

, ал ( - негізгі және қоспа атомдардың концентрациясы, және - электрондардың негізгі және қоспа атом­дардан шашырауының эффектілі көлденең кимасы) екенін еске алсак, коспалы шала өткізгіштің электрондык электрөткізгіштігі

(7.6.2.2)

мұндағы қоспа атомдардың салыстырмалы концентрациясы.(7.6.2.2) сиякты формуланы акцепторлы коспасы бар шала өткізгіштер үшін де жазуға болады.