Ток күші және оның тығыздығы. Зарядтың сақталу заңы

Ток, ток күші және оның тығыздығы. Ток деп зарядталған бөлшектердің бағытталған қозғалысын айтады. Бұл үшін ток тудырылатын ортада (өткізгіште) сыртқы күштің әсерінен (электростатикалық, болмаса табиғаты электростатикалық емес күштер әсер етyi мүмкін) еркін қозғала алатын зарядталған бөлшектер болуы керек. Электр тогын сан жағынан сипаттайтын шама - ток күші - өткізгіштің көлденең қимасы арқылы бірлік уакытта ағып өтетін зарядтың шамасымен анықталады, яғни . Егер өткізгіштің кез келген көлденең қимасы аркылы бірдей уакыт аралығында, бірдей зарядтар ағып өтетін болса, мұндай токты тұрақты ток деп атайды. Тұрақты ток үшін .

Токты сан жағынан сипаттау үшін ток тығыздығы деген шама ендіріледі. Ток күшінің тығыздығы сан жағынан қарастырып отырған нүктеде ток тасымалдаушы бөлшектердің қозғалыс бағытына перпендикуляр жүргізілген өткізгіш көлденең қимасының бірлік ауданы арқылы бірлік уакытта өтетін зарядтардың шамасына тең . Егер өткізгіштің көлеміндегі ток тасымалдауға қатынасатын оң және тepic бөлшектердің санын және деп белгілесек, жалпы жағдайда бұл бөлшектердің жылдамдықтары сан жағынан да, бағыты жағынан да әр түрлі болады.

Ток тығыздығы

(6.4.1.1)

формуламен анықталады. Егер барлық оң және барлық тepic зарядтарының шамалары бірдей деп есептесек,

(6.4.1.2.)

Мұндағы, және - бipлiк көлемдегі оң және тepic зарядталған бөлшектердің саны, яғни концентрациялары, ал және - оң және тepic зарядталған бөлшектердің орта жылдамдықтары.

Жалпы жағдайда (4.1.2.) формуланы былай жазуға болады:

(6.4.1.3)

мұндағы а-қозғалысқа қатынасатын зарядтардың сорттарын белгілейді. Ток тығыздығы оң зарядтардың орта жылдамдығымен бағыттас, ал тepic зарядтардың орта жылдамдығына қарама-қарсы. Ток тығыздығы өткізгіштің бірлік көлденең қимасы арқылы бірлік уакытта ағып өтетін зарядтардың шамасымен анықталады. Жалпы жағдайда ток тығыздығының бағыты карастырып отырған бетке перпендикуляр болмауы мүмкін. Сондықтан , ( бет элементі, - карастырылып отырған бет, элементіне перпендикуляр жүргізілген бірлік вектор) арқылы бірлік уақытта ағып өтетін зарядтардың шамасы, яғни ток күші

Өткізгіштің көлденең қимасы S болса, ол аркылы өтетін токтың күші .

Ток күшінің бірлігін Ампер деп атайды.Ток тығыздығының бірлігі: . - өткізгіштің көлденең қимасы бойынша біртекті таралған шамасы 1А токтың - оның бағытына перпендикуляр жүргізілген 1м бет ауданына қатынасына тең. Практикада қолданылатын өткізгіштердің көлденең қимасы өте үлкен болмайтындықтан көпшілік жағдайда ток тығыздығының бірлігі үшін қолданылады.

Ток бар кездегі зарядтың сакталу заңы. Ток жүріп тұрған ортада тұйық бет карастырайық. Осы тұйық бет аркылы алынған ағын бетпен қамтылған көлемнен бірлік уакытта шығатын зарядтың шамасына тең. Екінші жағынан, зарядтың бұл өзгеpici қарастырылып отырған бетпен қоршалған көлемдегі зарядтың бірлік уакыттағы кемуіне тең болуы керек, яғни

. (6.4.2.1)

Егер берілген көлемдегі зарядтың шамасы екенін еске алсак, (6.4.2.1) теңдеуді былай жазуға болады:

(6.4.2.2)

Соңғы тендеудің сол жағына Гаусс-Остроградский теоремасын колдансақ:

(6.4.2.3)

Бұл теңдік ток жүріп тұрған ортада кез келген Vs көлемі үшін орындалады, сондықтан интеграл астындағы өрнек нөлге тең болуға тиісті:

(6.4.2.4)

Тұрақты ток жүріп тұрған өткізгіштің кез келген нүктесінің маңында алынған бірлік көлемдегі зарядтың шамасы уақыт бойынша өзгермеуі керек, яғни . Ендеше, тұрақты ток үшін

(6.4.2.5)

Соңғы теңдеу тұрақты ток бар кездегі зарядтың сақталу заңы және оның күш сызықтарының тұйық болатындығын көрсетеді.

28.Магнит өрісінің энергиясы. Магнитиктер деп сыртқы магнит өрісін өзгерте, болмаса өздігінен магнит өрісін тудыра алатын ортаны айтады. Магнитиктер үш топка: диа, пара, ферро магнитиктер деп бөлінеді. Диамагнитиктер сыртқы магнит өрісі жоқ кезінде атомдарының магнит моменттері нөлге тең магнитиктерді айтады. Парамагнитиктер деп сыртқы магнит өрісі жоқ кезінде атомдарының магниттік моменттері нөлге тең емес, бірақ физикалық аз көлемінің магниттік моменттері нөлге тең магнитиктерді айтады. Ферромагнитиктер сыртқы магнит өрісі жоқ кезінде де макроскопиялық облыстарының магниттік моменттері нөлге тең емес, бірақ қ.жда тұтас магниттелген күйде болмайтын магнитиктер жатады. Кез келген магнитикті сыртқы магнит өрісіне қойса, ол магниттеледі, яғни магнитик құрамына кіретін атомдардың магниттік моменттері қосылып қосымша магнит өрісін туғызады. Осы өрісті магитиктердің магнит өрісі д.а.

8.7.1 - суреттегі оңашаланған тогы бар өткізгішті қарастыралық. Егер солинойдты ток көзіне қоссақ, онда І ток қалыптасады да солинойдтың орамдарымен қамтылған магнит өрісі п.б. Содан соң ток көзінен ажыратып кедергіге қоссақ, белгілі бір уақыт аралығында бірте - бірте кемитін ток жүреді. Осы токтың dt уақытта істейтін жұмысы

Егер индуктивтілік токқа тәуелді болса , онда . Осы өрнектен бастапқы І токтан 0-ге дейін интегралдасақ

Бұл жұмыс өткізгіштің ішкі энергиясын арттыруға кетеді, яғни өткізгішті қыздыру үшін жұмсалады. Алғашқы кездегі соленойдта шоғырланған магнит өрісі жойылады, бірақ өткізгіш қызады. Олай болса 2 - ші өрнекпен анықталатын жұмыс магнит өрісі энергиясы есебінен жасалады деп есептеу керек, . Бұл өрнек индуктивтілігі L солеенойд арқылы жүретін І токтың магнит өрісінің энергиясын анықтайды.

Бұл өрнекті енді магнит өрісін сипаттайтын шамалар арқылы өрнектейік. 8.7.1.- суреттегі соленойдтың ұзындығы көлденең қимасының радиусынан әлдеқайда кіші деп есептелік.Егер осы шарт орындалса соленойдтағы өрісті біртекті деп есептеуге болады.

Индуктивтілік мен токтың осы өрнектерін 3 өрнекке алып барып қойсақ

(4)

Соңғы өрнектен магнит өрісі энергиясының тығыздығы

Өзара индуктивтілі байланысқан екі контурдың тудыратын магнит өрісі энергиясын есептейік. Екі контурдағы бөгде ЭҚК-тердің dt уақытта істейтін толық жұмысы

Осыдан

Бірінші контурдың екінші контурмен өзара индуктивтілігінің L₁₂ екінші контурдың бірінші контурмен өзара индуктивтілігіне тең екендігін ескере отырып

(7)

Бөгде ЭҚК-тердің контурлардағы токтарды жеткізуге кеткен жұмыс жоғарыда айтқандай ол энергияға тең болады деп

Егер контурлар саны N болса,

Сонғы екі теңдеу Магнит өрісі энергиясының жалпы түрі.

29.Асинхронды электрлік двигатель Айнымалы магнит өрісі құйынды электр өрісін туғызатындықтан, өткізгіштерде осының әсерінен индукцияланған ток п.б. Бұл токка сыртқы айнымалы магнит өрісі тарапынан күш әсер етеді. Осы күштің нәтижесінде өткізгіштің қозғалысқа келуін асинхронды двигательдер жасауда қолданады. Егер өзара перпендикуляр магнит өрістерін тудыратын екі электромагнитті фазалар айырымы айнымалы токпен қоректендірілсе, электромагнит полюстерінің арасында фазалар айырымы жуық индукциялары гармоникалық заңдылықпен өзгеретін екі магниттік өріс пайда болады(9.5.1 сурет). Қорытқы магнит өрісі О нүктесіне қарағанда ω бұрыштық Жылдамдықпен айналады. Егер электро - магнит полюстерінің арасындағы кеңістікте осі сурет жазықтығына перпендикуляр тұтас цилиндр орналастырса, айнымалы магнит өрісінде цилиндрде магнит өрісінің айналу бағытында айналады. Себебі Ленц заңы бойынша индукциялық ток өзін тудыратын себепті - магнит өрісі мен цилиндрдің салыстырмалы қозғалысын кемітуге тырысатындықтан, цилиндр магнит өрісі бағытында айнымалы қозғалысқа келуі тиісті, бірақ цилиндрдің жылдамдығынан өзге болуы керек. Цилиндрдің айналу жылдамдығы мен двигательді қоректендіретін токтың өзгеру жылдамдығының арасында ешбір еселік қатынас болмайды. Цилиндрдің айналу жылдамдығы үзіліссіз өзгере алады. Сондықтан мұндай двигательдерді асинхронды д.а.

30.Квазистационарлық айнымалы ток тізбектері Фарадейдің элетромагниттік индукция заңын пайдаланып айнымалы ток көздерін - генраторлар жасауға болады. Егер айнымалы ток периоды Т және айнымалы ток туғызатын электромагниттік толқынның(ЭМТ) таралу жылдамдығының жарық жылдамдығына тең екенін ескерсек, Т уақытта ЭМТ жететін қашықтық, толқын ұзындығы . Айнымалы токты сипаттайтын шамалардың кеңістіктегі жіне уақыт бойынша өзгерісін ескермеу үшін, айнымалы ток тізбегінің сызықтық өлшемі l толқын ұзындығынан әлдеқайда кіші болуы керек., яғни. Осы шарт орындалғанда ЭМТ таралу жылдамдығының шекті мәні мәнін ескермеуге болады, яғни барлық процестер айнымалы токтың лездік мәнімен өлшенеді. Осы шартты қанағаттандыратын айнымалы токты квазистационар айнымалы ток д.а. Квазистационар токтың лездік мәні Ом заңына бағынады және оларға Кирхгоф ережелерін қолдануға болады.