Напряжение изгиба обычно значительно превышает все другие составляющие наибольшего напряжения

Максимальное напряжение действует в поперечном сечении ремня в месте его набегания на малый шкив и сохраняет свою величину на всей дуге покоя (рис. 6.6).

 

6.5. Скольжение ремня по шкивам. Передаточное число

В ременной передаче различают два вида скольжения ремня – упругое и буксование.

Упругое скольжение. В процессе обегания ремнем ведущего шкива сила его натяжения уменьшается от F ₁ до F ₂(рис. 6.3, б и 6.7). Так как деформация ремня пропорциональна силе натяжения, то при уменьшении силы натяжения ремень под действием силы упругости укорачивается, преодолевая сопротивление силы трения в контакте ремня со шкивом. При этом ремень отстает от шкива: возникает упругое скольжение ремня по шкиву. На ведомом шкиве также происходит скольжение, но здесь сила натяжения возрастает от F ₂ до F ₁,ремень удлиняется и опережает шкив. Упругое скольжение происходит не на всей дуге обхвата α, а лишь на части ее – дуге скольжения β, которая всегда расположена со стороны сбегания ремня со шкива. Длину дуги скольжения определяет условие равновесия сил трения на этой дуге и разности сил натяжения ветвей, т. е. окружной силы – F _t = F ₁– F ₂.

При нормальной работе: β ₁ = (0,5... 0,7) α ₁.

 

 

Рис. 6.7. Скольжение ремня по шкивам

 

Со стороны набегания ремня на шкив имеется дуга покоя (α – β), на которой сила в ремне не меняется, оставаясь равной силе натяжения набе-гающей ветви, а сам ремень движется вместе со шкивом без скольжения.

Скорости v ₁ и v ₂ прямолинейных ветвей равны скоростям шкивов, на которые они набегают. Потерю скорости v ₁ – v ₂ определяет скольжение на ведущем шкиве, где направление скольжения не совпадает с направлением движения шкива (см. стрелки на дуге β ₁ на рис. 6.7).

I Упругое скольжение ремня неизбежно в ременной передаче, оно возникает в результате разности сил F ₁ и F ₂,нагружающих ведущую и ведомую ветви ремня. Упругое скольжение приводит к снижению скорости и, следовательно, к потере части мощности, а также вызывает электризацию, нагревание и изнашивание ремня, сокращая его долговечность.

Упругое скольжение ремня характеризуют коэффициентом скольжения ξ:

ξ = (v ₁ – v ₂)/ v ₁ или v ₂ = v ₁ (1– ξ),

где v ₁ и v ₂ – окружные скорости ведущего и ведомого шкивов. При нормальном режиме работы обычно ξ = 0,01...0,02.

Буксование. С увеличением окружной силы F_t уменьшается дуга покоя, следовательно, уменьшается и запас сил трения. При значи­тельной перегрузке дуга скольжения β ₁ достигает значения дуги обхвата α ₁ и ремень скользит по всей поверхности касания с ведущим шкивом, т.е. буксует. При буксовании ремня на ведущем шкиве ведомый шкив останавливается: передача теряет свою работоспособность.

6.6. Передаточное отношение

Окружные скорости ведущего и ведомого шкивов соответственно

v ₁ = πd ₁ n ₁ /60 000 и v ₂ = π d ₂ n ₂/60 000,

где n ₁ и n ₂ – частоты вращения ведущего и ведомого шкивов, мин^-1;
d ₁ и d ₂ –- диаметры этих шкивов, мм.

Передаточное отношение ременной передачи:

u = n₁ /n₂ = v ₁ d ₂/(v ₂ d ₁) = d ₂/[ d ₁ (1– ξ) ]

Упругое скольжение, зависящее от значения окружной силы F_t,является причиной некоторого непостоянства передаточного отношения ременных передач.

При проектировании рекомендуют принимать для передач плоским ремнем и ≤ 5, клиновым и ≤ 7, поликлиновым и ≤ 8, зубчатым и ≤ 12.

 

6.7. Критерии работоспособности и расчета ременной передачи

Основные критерииработоспособности и расчета ременных передач: тяговая способность (прочность сцепления ремня со швом) и долговечность ремня.

Расчет по тяговой способности является основным расчетом ременных передач, обеспечивающим одновременно и прочность ремней, и передачу ими требуемой нагрузки.

Тяговую способность характеризует окружная сила F_t или полезное напряжение σ_t при данном натяжении силой F ₀ ремня и скольжении ξ. Тяговая способность тем выше, чем больше угол обхвата α, коэффициент трения между ремнем и шкивом, сила F ₀ предварительного натяжения. Тяговая способность понижается с увеличением скорости ремня из-за действия центробежных сил.

Расчет на долговечность выполняют как проверочный.

Тяговая способность ременной передачи обусловлена сцеплением ремня со шкивами. Экспериментально исследуя тяговую способность, строят графики – кривые скольжения и КПД(рис. 6.8); на их базе разработан метол расчета ременных передач. При постоянной силе предварительного натяжения F ₀ кривые скольжения устанавливают связь между окружной силой F_t (тягой) и относительным скольжением. При построении гра­фика по оси абсцисс откла­дывают относительную на­грузку, выраженную через коэффициент тяги φ:
φ = F_t /(F ₁+ F ₂) = F_t / (2 F ₀) = σ_t /(2 σ ₀), а по оси ординат– коэффициент скольжения. При испытании по­степенно увеличивают полезную нагрузку F_t (коэффициент тяги φ), сохраняя постоянным предварительное натяжение F ₁+ F ₂ = = 2 F ₀, замеряют окружные скорости шкивов и вычисляют скольжение.

При возрастании коэффициента тяги от нуля до некоторого зна­чения φ_К, называемого критическим (рис. 6.8), наблюдают только упругое скольжение ремня по шкиву. В этой зоне упругие деформации ремня приближенно соответствуют закону Гука, поэтому кривая скольже­ния близка к прямой. Этот участок характеризует устойчивую рабо­ту ремня. При дальнейшем увеличении коэффициента тяги от φ_К до φ _max наблюдают как упругое скольжение, так и частичное пробук­совывание, которое по мере увеличения φ растет. Работа передачи становится неустойчивой. При φ _mах окружная сила F_t достигает зна­чения максимальной силы трения, дуга покоя полностью исчезает, а дуга скольжения β ₁ распространяется на весь угол обхвата α₁ – наступает полное буксование ремня на ведущем шкиве.

 

Рис. 6.8. Кривые скольжения и КПД

 

 

6.8. Потери в передаче и КПД. Долговечность ремня

Потери в передаче и КПД. При работе ременной передачи возникают потери на: упругий гистерезис, скольжение ремня по шкивам, трение в подшипниках опор и аэродинамические сопротив­ления. В клиноременной передаче дополнительно возникают потери на радиальное скольжение ремня в канавке и на его поперечное сжа­тие. Наибольшая доля потерь приходится на гистерезис при изгибе, особенно для клиноременных передач. Потери, связанные с изгибом и аэродинамическим сопротивлением, не зависят от передаваемой нагрузки. Поэтому КПДпередачи при малых нагрузках невысок, так как велики относительные потери. Он достигает максимума η _maх в зоне критического значения φ_К (рис. 6.8).

В диапазоне значений коэффициента тяги от φ_К до φ_max к уп­ругому скольжению прибавляется частичное буксование, которое вызывает изнашивание и нагрев ремня, а также резкое снижение КПД передачи вследствие увеличения потерь на скольжение.

Согласно кривым скольжения и КПД передаваемую силу F_t следует принимать вблизи значения φ_К, которому соответствует η _max. При нормальных условиях работы для передачи плоским рем­нем η _max = 0,95... 0,97; для передачи клиновым и поликлиновым ремнем η _max = 0,92... 0,96. Работу передачи при
φ > φ_К можно до­пускать только при кратковременных перегрузках, например в пери­од пуска.

Критерием рациональной работы ремня служит коэффициент тяги φ_К значение которого определяет допускаемую окружную силу[ F _t ].

Из формулы

φ = F_t /(F ₁+ F ₂) = F_t / (2 F ₀) = σ_t /(2 σ ₀)

следует:

[ F _t ] = 2 φ_К F ₀.

Значения φ_К установлены экспериментально для каждого типа ремня: для плоских ремней φ_К = 0,4... 0,5; для клиновых и поли­клиновых φ_К = 0,7..,0,8.

Долговечность ремня зависит не только от значений напряже­ний, но и от характера их изменения за один цикл, а также от числа таких циклов. Поскольку напряжения изгиба превышают все другие составляющие суммарного напряжения в ремне, то дол­говечностьв большой степени зависит от числа изгибов ремня на шкивах. Следует иметь в виду, что за один пробег ремня в передаче с u = 1 в нем дважды действуют максимальные напряжения(ремень испытывает два изгиба на шкивах равного диаметра). Одной из со­ставляющих напряжений является напряжение от силы F ₀ предварительного натяжения ремня. Чем больше F₀ , тем выше тяговая спо­собность передачи, но ниже долговечность ремня.

Под влиянием циклического деформирования в ремне возника­ют усталостные разрушения – трещины, надрывы, расслаивание ремня. Снижению сопротивления усталости способствует нагрев ремня от внутреннего трения и от скольжения его по шкивам.

Полный цикл напряжений соответствует одному пробегу ремня по шкивам, при котором уровень напряжений в поперечном сечении ремня меняется в соответствии с прохождением им каждого из четырех характерных участков: два шкива, ведомая и ведущая ветви

Число пробегов ремня (число циклов нагружения) за весь срок работы передачи пропорционально частоте пробегов:

υ = ν / L_р ≤ [ ν ],

где v – скорость ремня, м/с; L_р – длина ремня, м; [ υ ] – допускаемая частота пробегов, с^-1.

Частота пробегов является показателем долговечности рем­ня: чем больше υ, тем больше число циклов при том же времени рабо­ты или тем меньше долговечность при том же уровне напряжений.

Для достижения средней долговечности в 2000...3000 ч реко­мендуют ограничивать частоту пробегов, принимая для ремней:

• плоских (прорезиненных-синтетических) [ υ ] < 10 – 50 с^-1;

• клиновых[ υ ] < 20 с^-1;

• поликлиновых [ υ ] < 30 с^-1.

В основе уточненных методов расчета ремней на долговеч­ность лежит уравнение кривой усталости

σ^q _max N_E = С,

где q и С – опытные постоянные; σ _mах – наибольшее напряжение, определяемое в п. 8.4; N_E эквивалентное число циклов нагружения,

N_E = 3600 υ z_шк L_h / k_и.

Здесь υ – частота пробегов ремня, с^-1; z_шк – число шкивов в пе­редаче;
L_h – ресурс ремня, ч; k_и – коэффициент, учитывающий раз­ную степень изгиба ремня на меньшем и большем шкивах. При и = 1 k_и = 1; с увеличением передаточного отношения и влияние изгиба на большем шкиве уменьшается, а значение k_и возрастает, приближаясь к значению z _шк.

6.9. Расчет клиноременных передач

В машиностроении пре­имущественно применяют пере­дачи клиновым или поликлино­вым ремнем.

Клиновые ремни имеют трапециевидное поперечное се­чение (рис. 6.9), а шкивы канавки соответствующего ремню про­филя. Профили ремней и канавок шкивов имеют контакт только по боковым (рабочим) поверхностям ремней и боковым граням канавок шкивов. Между внутренней поверхностью ремня и дном канавки шкива должен быть зазор. В передаче часто применяют несколько клиновых ремней (ком­плект).

Достоинством этой передачи по сравнению с передачей пло­ским ремнем является то, что благодаря повышенному (до трех раз) сцеплению ремня со шкивами, обусловленному эффектом клина, она может передавать большую мощность, допускает меньший угол обхвата на малом шкиве, а следовательно, и меньшее межосевое расстояние а, допускает бесступенчатое регулирование скорости (ременные вариаторы).

 

 

 

Рис. 6.9. Поперечное сечение клинового ремня

 

Недостатками являются большие напряжения изгиба вследст­вие значительной высоты ремня, большие потери на внешнее и внутреннее трение, большая стоимость изготовления шкивов и не­одинаковая работа ремней в комплекте вследствие отклонений в их длине.

Рекомендуется применять передачиклиновыми ремнями при малых межосевых расстояниях, больших передаточных числах, вертикальном расположении осей валов. Клиновые передачи применяют для мощностей до 200 кВт.

Типы ремней. Клиновые ремни состоят (рис. 6.9) из несущего слоя – корда 1на основе материалов из химических волокон (кордшнур или кордовая ткань), резины 2и оберточной ткани 3,свулканизированных в одно целое. В зависимости от конструкции несуще­го слоя, расположенного в зоне нейтральной линии, клиновые ремни бывают двух типов: кордтканевые и кордшнуровые. В кордтканевых корд состоит из нескольких рядов вискозной, капроновой или лавса­новой ткани. В кордшнуровых ремнях корд состоит из одного ряда навитых по спирали шнуров из полиэфирных или полиамидных во­локон; для передач с высокой нагрузкой – из кевлара.

Кордтканевые ремни характеризует меньший модуль упругости, они лучше работают при ударной и вибрационной нагрузке.

Клиновые ремни выпускают бесконечными. Перспективными являются ремни без обертки 3 (рис. 6.9). Коэффициент трения при этом в 2 раза выше, чем при наличии обертки, что увеличивает тяговую способность, позволяет уменьшить натяжение и тем самым по­высить долговечность.

Основные размеры клиновых ремней: расчетная ширина w_P и расчетная длина L_P по нейтральному слою, расположенному на рас­стоянии у₀ от большего основания трапеции. В зависимости от от­ношения w_P к высоте h (рис. 6.9) стандартные клиновые ремни из­готовляют нормального (w_P / h = 1,4), узкого
(w_p /h = 1,06... 1,10)и широкого (w_p/h = 2,0... 4,5) сечений.

Клиновые ремни нормальных сечений обозначают (в порядке увеличения поперечного сечения): Z, А, В, С, D, Е. В зависимости от применяемых материалов и технологии изготовления ремни выпус­кают четырех классов (в порядке повышения качества): I, II, III и IV.

Из-за большой массы скорость их ограничена (до 30 м/с).

Вследствие большой относительной высоты ремни нормальных сечений имеют ограниченную долговечность. Большая высота ремня приводит к значительным деформациям сечения при изгибе, проги­бу ремня в канавке, неравномерному распределению нормальных давлений в зоне контакта ремня со шкивами и неравномерному рас­пределению нагрузки по нитям корда.

Клиновые ремни узких сечений изготовляют четырех сечений: SPZ, SPA, SPB, SPC. Благодаря меньшему отношению ширины рем­ня к высоте имеют более равномерное распределение нагрузки по ни­тям корда. Поэтому узкие ремни допускают большие натяжения, пере­дают при той же площади сечения в
1,5–2 раза большую мощность, что делает возможным уменьшить число ремней в комплекте и ширину шкива. Узкие ремни хорошо работают при скоростях до 50 м/с.

Широкие клиновые ремни предназначены для вариаторов.

Для двигателей автомобилей, тракторов и комбайнов применя­ют вентиляторные ремни.

Расчетная длина L_P соответствует длине клинового ремня на уровне нейтральной линии. Допускаемые отклонения длины ремней значительны, поэтому требуется тщательно подбирать комплекты ремней по длине. Например, при L_P = 1250... 1900 мм допускают разность длин ремней одного комплекта до 4 мм. При разрушении одного ремня заменяют весь комплект. Использование новых ремней с ремнями, бывшими в употреблении, недопустимо. Ремни, бывшие в употреблении, подбирают отдельным комплектом.

Поликлиновые ремни – бесконечные плоские ремни с продоль­ными ребрами – клиньями, входящими в кольцевые клиновые ка­навки на шкивах (рис. 6.10). В поликлиновых ремнях корд 1 из высокопрочного полиэфирного шнура расположен в тонкой пло­ской части. Резина 2над кордом и по ребрам ремня защищена оберткой 3. Выпускают также ремни без обертки, обеспечивающие коэффициент трения в 2 раза выше, чем при наличии обертки, что уве­личивает тяговую способность, позволяет снижать предварительное натяжение.

Изготовляют ремни трех сечений (в порядке увеличения высоты Н ремня, высоты h ребра, шага р: К, Л и М). Размер δ определяет положение нейтрального слоя.

 

 

 

Рис. 6.10. Поперечное сечение поликлинового ремня

 

Поликлиновые ремни сочетают достоинства ремней плоских I (гибкость) и клиновых (высокая тяговая способность). Благодаря высокой гибкости допускают применение шкивов малых диаметров. Поликлиновые ремни могут работать при скоростях до 65 м/с.

Рабочая поверхность расположена по всей ширине ремня, что обусловливает высокую нагрузочную способность: при одинаковой передаваемой мощности ширина b поликлинового ремня существен­но меньше ширины комплекта клиновых ремней нормальных сечений. Поликлиновую передачу применяют при мощностях до 1000 кВт.

Малая масса ремня способствует снижению уровня его колебаний. Однако передачи поликлиновыми ремнями чувствительны к относительному осевому смещению шкивов и отклонению от параллельности осей валов.

В настоящее время в машиностроении получили наибольшее распространение передачи клиновыми (нормального и узкого сечения) и поликлиновыми ремнями. Скорость клиновых ремней не должна превы­шать 25–30 м/с, а поликлиновых ремней – 40 м/с. При одинаковых га­баритных размерах передача узкими клиновыми ремнями в 1,5–2 раза выше по тяговой способности, чем передача клиновыми ремнями нор­мального сечения.

Согласно ГОСТ 1284.3-96 производится подбор типа и числа клиновых ремней и расчет передачи.

Расчет передачи клиновым и поликлиновым ремнем ведут из условий тя­говой способности и долговечности.