Использование эконометрических моделей в прогнозировании социально-экономических процессах

Эконометрические методы на макроэкономическом уровне применяются для оценки и построения крупных систем эконометрических моделей, описывающих экономику той или иной страны (группы стран) и включающих в качестве составных элементов производственную функцию, инвестиционную функцию, а также уравнения, характеризующие движение занятости, доходов, цен и процентных ставок и другие блоки. В макроэкономике существует множество самых различных моделей: модель круговых потоков; крест Кейнса; модель IS-LM; модель Баумоля-Тобина; модель Маркса; модель Солоу; модель Домара; модель Харрода; модель Самуэльсона-Хикса; модель межотраслевого баланса В.Леонтьева и другие. Все они выступают как общий инструментарий, не имея при этом национальных особенностей.

Например, модели национального производства (типа Брукингской и Уортоновской), применяемые при разработке макроэкономической эконометрической модели США, содержат балансовые соотношения и функциональные зависимости, такие как производственная функция и функция потребительского спроса.

Рассмотрим Уортонскую модель. Эта модель включает 734 соотношения, из них 292 уравнения поведения и 442 тождества. Кроме этого она состоит из 8 блоков: конечного спроса; межотраслевых потоков; потребности в трудовых ресурсах; заработной платы; цены производства; цены конечного потребления; прочих доходов и финансовый блок.

Используемые в модели сценарии включают изменения, происходящие в федеральных закупках товаров; закупках товаров и услуг, производящих органами штатов и местного управления; трансфертных платежах; экспорте; налогах на инвестиции. При этом управляющими параметрами являются:

- статьи расходов государственного бюджета;

- ставки налогов;

- цены и заработная плата;

- курс доллара;

- импортные пошлины.

Цель модели - оценка эффективности деятельности федерального правительства.

Кроме моделирования процессов национального производства США в области макроэкономических исследований, связанных с анализом эмпирических данных, могут быть использованы другие системы различных эконометрических методов и моделей. Например, для моделирования процессов налогообложения с учётом изменения налоговых ставок также разрабатывается специальный комплекс соответствующих эконометрических моделей. Так, помимо системы уравнений, описывающей динамику системы налогообложения под влиянием общей экономической ситуации, управляющих воздействий и случайных отклонений, необходим блок экспертных оценок. Под общей экономической ситуацией здесь, прежде всего, понимается влияние инфляционных процессов на налоговые поступления, поскольку без оценки индекса инфляции невозможно установить реальное соотношение авансовых и фактически поступивших платежей. Разрабатываемая модель процессов налогообложения должна также включать и блок статистического контроля, в том числе методы выборочного контроля правильности уплаты налогов (налогового аудита) и блок выявления резких отклонений параметров, описывающих работу налоговых служб.

Например, для моделирования процессов налогообложения в России включают в разработку несколько имитационных моделей. При этом основными задачами, которые необходимо решить при разработке подобных моделей, должны являться:

- анализ нормативной базы и практической реализации процессов налогообложения;

- постановка основных вопросов по оценке управляющих воздействий на процессы налогообложения;

- разработка и изучение системы математических моделей, имитирующих процессы налогообложения в реально действующей налоговой системе;

- решение тех же задач для будущей, модифицированной согласно решениям государственной власти налоговой системы;

- разработка диалоговой компьютерной системы и соответствующих программных средств, позволяющих сотрудникам налоговых служб решать стоящие перед ними задачи оценки управляющих воздействий на процессы налогообложения.

Далее разрабатываются модели для анализа предлагаемых различными организациями и лицами налоговых систем, а также модели для оценки влияния процессов налогообложения на статику и динамику микро- и макроэкономических характеристик.

Разрабатываемые эконометрические модели являются имитационными, поэтому должны отвечать на вопрос: "Что будет, если...?".

Кроме переменных, связанных с управляющими воздействиями (описывающих характеристики налоговых систем - виды и ставки налогов, льгот и штрафов) в разрабатываемых моделях используются переменные, описывающие экономическую ситуацию (объемы выпуска продукции и основных фондов на отдельных предприятиях, динамику индекса инфляции и процента за кредит и т.д.).

При построении российской модели налогообложения применяются современные методы эконометрики (подходы и результаты статистики объектов нечисловой природы, продвинутые методы анализа и прогнозирования временных рядов, планирования экспертных опросов и обработки ответов экспертов, прошедшие тестирование датчики псевдослучайных чисел, алгоритмы оптимизации и другие).

Первоначальный выбор объекта моделирования определяется, в частности, оценкой доступности информации о процессах налогообложения. На первом этапе выполнения разработки исследуются налоги и поступления, которые составляют не менее 95 % всех поступлений Министерства налогов и сборов Российской Федерации (подоходный налог с физических лиц; налог на добавленную стоимость; налог на прибыль (доходы); налоги на ресурсы; налог на имущество; акцизы, а также поступления в государственные внебюджетные фонды).

Далее проводится анализ временных рядов различных видов поступлений в бюджет. Для каждого включенного в модель вида налогов и других поступлений в бюджет предлагается построить временной ряд. Совместный анализ временных рядов позволит сопоставить характер их изменений, что будет способствовать агрегированию некоторых видов налогов и поступлений, а также сопоставлению теоретических и практических соотношений между различными налогами и поступлениями.

Следующий шаг – применение метода статистического моделирования (метода Монте-Карло) при разработке и изучении модели поступления налогов и сборов в бюджет в предположении отсутствия связей между параметрами, описывающими налогоплательщиков. При построении такой модели (модель с независимыми параметрами) данные на налогоплательщика используются из действующей автоматизированной информационной системы России (АИС) как количественные, так и качественные (нечисловые). Например, для физического лица количественным параметром является величина заработка, нечисловым - наличие или отсутствие определенной льготы. Для количественных параметров эмпирические распределения описываются функциями распределения (например, эмпирическими функциями распределения, оценками Пайка, сглаженными оценками с помощью непараметрических оценок плотности Парзена-Розенблатта, возможны и иные варианты). Распределения нечисловых параметров описываются частотными таблицами. При наличии данных по каждому налогоплательщику (физические и юридические лица), производится выборка с помощью датчика псевдослучайных чисел. Смоделировав достаточно большое число налогоплательщиков, порядка одного миллиона, рассчитываются сводные характеристики. Предположение о возможности использования гипотезы независимости существенно облегчает моделирование, но требует проверки на соответствие реальности.

Точность расчетов можно оценить с помощью расчёта итоговых величин (на одного налогоплательщика) отдельно для каждой тысячи. Распределение такой выборки оценивается стандартными методами прикладной статистики (например, путём вычисления выборочного среднего квадратического отклонения, которое и описывает погрешность итоговой величины).

Результатом процедуры моделирования системы налогообложения России являются средние поступления в бюджет налогов и сборов различных видов, приходящиеся на одного условного налогоплательщика, и погрешности этих величин. Умножая их на число реальных налогоплательщиков, получаем оценки реальных поступлений. Можно рассчитать и погрешности этих оценок. Для этого достаточно повторить моделирование, изменив правила расчета величины налогов и других поступлений в бюджеты.

В то же время в реальной экономике России в области моделирования процессов налогообложения продолжают использоваться выборки с данными о реальных налогоплательщиках. Аналогичный подход применяется Госкомстатом РФ при проведении бюджетных исследований. Однако с учетом опасности утечки информации к криминальным структурам необходимо проработать возможность построения "суррогатной базы данных", подобной ЕС. Одним из вариантов такой базы может служить "усечённая" база данных о реальных налогоплательщиках, из которой исключены адреса, наименования, фамилии и иные сведения, позволяющие идентифицировать элемент используемой базы данных с реальным физическим или юридическим лицом.

В качестве примера использования в практической деятельности

регрессных эконометрических моделей может служить моделирование процессов туристического бизнеса. Доля туристического бизнеса сегодня составляет более 10 процентов мировой торговли товаров и услуг. Во многих странах туризм является бюджетоообразующей отраслью. При этом число международных туристов во всем мире ежегодно возрастает в среднем на 6%. Поэтому моделирование процессов, происходящих в туристическом бизнесе, становится объективной необходимостью, поскольку способствует изучению факторов стабильности и роста экономики страны и позволяет выполнять прогнозные оценки. Результаты моделирования туризма необходимы для выработки стратегии, принятия деловых решений и планирования в туристической сфере на различных её уровнях.

Основными объектами моделирования в туризме являются количество прибывающих туристов и показатели, связанные с сезонностью индустрии отдыха. Из них наиболее важную роль играет количество туристов, прибывающих на отдых, так как это количество представляет собой макроэкономический показатель, на основании которого строятся все последующие оценки.

Цель моделирования – определение основных направлений и количества прибывающих туристов, выработка рекомендаций по использованию отдельных методик. В этом случае используются регрессные эконометрические модели, параметры которых оцениваются при помощи метода наименьших квадратов.

Приведенные выше примеры демонстрируют применение моделей и методов эконометрики на макроэкономическом уровне в реальной экономике отдельных стран (США и России). В то время как в микроэкономике, как правило,используются два типа моделей: оптимизационные модели и модели равновесия.

Модели равновесия разрабатываются с целью исследования взаимоотношений экономических субъектов. С помощью этих моделей можно изучать экономику в условиях сбалансированности взаимодействующих сил и нарушения равновесного состояния. Равновесные модели применяют при выявлении влияния цен и инфляции на основные показатели жизнедеятельности хозяйствующих субъектов. Например, функциональная зависимость между ценой и спросом. Предположим, что спрос является зависимой величиной от цены. Если повышается цена на товар, то спрос на него при прочих равных условиях уменьшается. Здесь цена играет роль независимой переменной или является аргументом, а спрос — зависимой переменной или функцией. Таким образом, можно сказать, что спрос есть функция цены. Но спрос и цена могут меняться местами. Чем выше спрос, тем выше цена. Следовательно, цена может быть функцией спроса.

При исследовании поведения отдельных экономических объектов применяются оптимизационные модели (основанные на предельных величинах: предельной полезности, предельного продукта, предельных затрат, предельного дохода и т. д.).

В настоящий период происходит усложнение хозяйственных взаимосвязей отдельных предприятий и фирм. В связи с этим при анализе проблем эффективного функционирования и развития субъектов микроэкономики на разных уровнях управления следует помнить, что отдельные предприятия и фирмы не функционируют в замкнутом пространстве. Прогнозируя их деятельность с помощью моделей и методов эконометрики, необходимо включать взаимоотношения изучаемого субъекта и предприятия-смежники, научно-исследовательские, проектно-конструкторские институты, коммерческие банки, инвестиционные финансовые компании, паевые и пенсионные фонды, фонды обязательного медицинского страхования, страховые организации, фондовые и валютные биржи, органы федерального, регионального и муниципального регулирования и т.д. Поэтому эффективность производства отдельных предприятий и фирм следует оценивать не только с локальных, но и с учётом всей совокупности взаимодействующих субъектов хозяйствования. Такой подход, в свою очередь, предъявляет новые требования к эконометрике и её экономико-математическому инструментарию.

Систему моделей взаимодействия субъектов хозяйствования удобно отобразить в виде куба (или прямоугольного параллелепипеда), состоящего из совокупности слоев. Каждый слой представляет собой квадратную матрицу, по столбцам и строкам которой перечислены типы субъектов хозяйствования в соответствии с одной из возможных классификаций и виды их деятельности (Системы Национальных Счетов (СНС) и др.). По диагонали матрицы будут отражаться собственно модели субъектов хозяйствования. Например, если воспользоваться укрупненной классификацией СНС, то в группе 4 будут модели предприятий электроэнергетики, а в группе 8А — модели всех типов финансовых институтов. Соответственно на пересечении указанных строк и столбцов будут модели, которые описывают взаимодействие предприятий электроэнергетики с финансовой системой. Детализация моделей вплоть до моделей конкретных субъектов хозяйствования (например, ОАО «Новосибирскэнерго») может проводиться либо путем расширения исходной матрицы, либо путем использования третьего измерения. Каждый слой «куба» (или «параллелепипеда») моделей предназначен для конкретного типа моделей в соответствии с методами их построения: эконометрические модели, имитационные, оптимизационные, модели индустриальной динамики Дж. Форрестера и т.п. Предполагается, что в таком варианте моделирования достаточно легко проследить взаимодействие моделей субъектов разной степени сложности. Например, модель предприятия может быть описана совокупностью имитационных моделей с блоками оптимизации, а воздействие банковской системы может быть задано либо простыми аналитическими зависимостями, либо регрессионными соотношениями. В случае необходимости модель банка будет более сложной, то есть дополнительно содержать принятые решения при помощи портфельного анализа, учитывать запаздывание информации в зависимости от применяемой в банке организационной структуры управления и т.д.

Возможно три направления использования моделей подобного типа: для научных исследований, для совершенствования управления и для подготовки и переподготовки кадров.

Перспективными представляются модели, описывающие текущее функционирование субъектов хозяйствования в условиях стабильной деятельности с учетом возмущений разного вида. В частности, модель, в которую входит предприятие электроэнергетики, поставщики топлива, потребители тепло- и электроэнергии и Региональная энергетическая комиссия, может продемонстрировать, как рост цен на топливо, задержки с оплатой энергии и пересмотр тарифов отрицательно сказываются на производственно-финансовой деятельности региональной энергосистемы и ведут не только к ее банкротству, но и по цепочкам обратных связей, ухудшают обслуживание потребителей и поставщиков топлива.