VI. Проверка долговечности подшипников

 

Силы в зацеплении (рис. 12.24):

окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке,

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе,

радиальные силы на колесе и червяке

При отсутствии специальных требований червяк должен иметь правое направление витков.

Направления сил представлены на рис. 12.24; опоры, воспри­нимающие внешние осевые силы, обозначим цифрами «2» и «4».

Вал червяка

Расстояние между опорами l₁» d_{аМ 2} = 340 мм. Диаметр d ₁ = 80 мм.

 

 

Реакции опор (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_{a l}, обозначим цифрой «2»):

в плоскости xz

в плоскости у:

Проверка:

Суммарные реакции

 

Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально-упорных подшипников по формуле (9.9)

 

 

где для подшипников шариковых радиально-упорных с углом a = 26^о коэффициент осевого нагружения е = 0,68 (см. табл. 9.18).

Осевые нагрузки подшипников (см. табл. 9.21). В нашем слу­чае S ₁ < S ₂; P_{a l} = F_а ³ S ₂ – S ₁; тогда P_{a l}= S ₁ = 309 H; P_{a 2} = S ₁ + F_{a l}= 309 + 3220 = 3529 H.

Рассмотрим левый («первый») подшипник.

Отношение осевую нагрузку не учитываем.

 

Эквивалентная нагрузка

 

 

где по табл. 9.19 для приводов винтовых конвейеров К _б= 1,3.

Коэффициенты V= 1 и К_Т = 1.

Долговечность определяем по более нагруженному под­шипнику.

Рассмотрим правый («второй») подшипник.

Отношение

 

поэтому эквивалентную нагрузку определяем с учетом осевой;

где X = 0,41 и Y = 0,87 по табл. 9.18.

Расчетная долговечность, млн. об., по формуле (9.1)

 

 

Расчетная долговечность, ч

 

 

где n = 1444 об/мин - частота вращения червяка.

Ведомый вал (см. рис. 12.24).

Расстояние между опорами (точнее, между точками прило­жения радиальных реакций Р ₃ и Р ₄ - см. рис. 12.23) l ₂ = 125 мм; диаметр d ₂= 320 мм.

Реакции опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_{a 2}, обозначим цифрой «4» и при определении осевого нагружения будем считать ее «второй»; см. табл. 9.21).

В плоскости xz

В плоскости yz

 

Проверка: R_{y 3} – R_{y 4}+ F_{r 2} = 451 – 1611 + 1160 = 0.

Суммарные реакции

 

 

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников — по формуле (9.9):

 

где для подшипников 7211 коэффициент влияния осевого нагружения е = 0,41.

Осевые нагрузки подшипников (см. табл. 9.21) в нашем слу­чае S ₃ < S ₄; Р_{a 3} = F_a > S ₄ – S ₃; тогда Р_{а 3} = S ₃ = 565 Н; Р_{a 4} = S ₃ + F_a = 565 + 810 = 1375 Н.

Для правого (с индексом «3») подшипника отношение

поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитываем.

Эквивалентная нагрузка

 

В качестве опор ведомого вала применены одинаковые под­шипники 7211. Долговечность определим для левого подшип­ника («четвертого»), для которого эквивалентная нагрузка зна­чительно больше.

Для левого (индекс «4») подшипника мы должны

 

учитывать осевые силы и определять эквивалентную нагрузку по формуле (9.5);

 

примем V= 1; К_б = 1,3 и К_т= 1, для конических подшипников 7211 при

коэффициенты X = 0,4 и Y = 1,459 (см. табл. 9.18 и П7);

 

 

Расчетная долговечность по формуле (9.1), млн. об.

 

где С = 65

Расчетная долговечность, ч

 

где п = 74 об/мин – частота вращения вала червячного колеса.

Столь большая расчетная долговечность объясняется тем. что по условию монтажа диаметр шейки должен быть больше диаметра d _в2= 48 мм. Поэтому был выбран подшипник 7211. Возможен вариант с подшипником 7210, но и для него долго­вечность будет порядка 1 млн. ч. Кроме того, следует учесть, что ведомый вал имеет малую частоту вращения п = 74 об/мин.