Расчет конического редуктора

С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ

 

Проведем этот расчет для того, чтобы показать, как замена прямых зубьев на круговые влияет на размеры конического редуктора. Все данные для расчета примем такими же, как и в предыдущем примере (см. § 12.4).

 

ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТ

 

Рассчитать одноступенчатый горизонтальный конический редуктор с круговыми зубьями (см. рис. 12.14 и 3.5) для привода к ленточному конвейеру. Исходные данные те же, что и в примере § 12.4: полезное усилие на ленте конвейера F _л = 8,55 кН; скорость ленты v _л = 1,3 м/с; диаметр барабана D _б = 400 мм. Редуктор нереверсивный, предназначен для дли­тельной эксплуатации; работа односменная; валы установлены на подшипниках качения.

 

РАСЧЕТ РЕДУКТОРА

 

Принимаем те же материалы: для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270 и для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245.

Допускаемые контактные напряжения

 

 

При длительной эксплуатации коэффициент долговечности K_HL= 1. Коэффициент безопасности примем [ S_H ] = 1,15.

По табл. 3.2 предел контактной выносливости при базовом числе циклов s _{H lim b} = 2 НВ + 70.

Тогда допускаемые контактные напряжения:

для шестерни

для колеса

 

Для криволинейных колес (так же, как для косозубых) принимаем расчетное допускаемое контактное напряжение [см. формулу (3.10)]

 

 

Передаточное число редуктора и = 3,15.

Вращающие моменты:

на валу шестерни Т ₁ =126 × 10³ Н×мм;

на валу колеса Т ₂= 400 × 10³ Н×мм.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределе­ния нагрузки по ширине венца, при консольном расположе­нии одного из колес принимаем по табл. 3.1 К_{Н b} = 1,35.

Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему ко­нусному расстоянию (принимаем рекомендуемое значение)

 

 

Тогда внешний делительный диаметр при проектиро­вочном расчете по формуле (3.29)

 

где для колес с круговыми зубьями K_d = 86;

 

 

Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее значение d_{e 2} = 280 мм. Напомним, что в предыдущем примере для колес с прямыми зубьями внешний делительный диа­метр колеса был d_{е 2} = 315 мм.

Примем число зубьев шестерни z₁ = 25. Число зубьев ко­леса z₂ = z₁ и = = 25 ×3,15 = 78,75.

Примем z ₂ = 79.

 

Тогда

 

Отклонение от заданного что допускается ГОСТ

 

12289 — 76 (по стандарту отклонение не должно превышать 3 %).

Внешний окружной модуль

 

В конических колесах не обязательно иметь стандартное значение т_te. Это связано с технологией нарезания зубьев конических колес. Оставим значение т_te = 3,55 мм.

 

 

Углы делительных конусов

 

 

Внешнее конусное расстояние R_e и ширина венца b

Внешний делительный диаметр шестерни

 

 

Средний делительный диаметр шестерни

 

 

Средний окружной и средний нормальный модули зубьев

 

 

Здесь принят средний угол наклона зуба b _n = 35^o.

Коэффициент ширины шестерни но среднему диаметру

 

 

Средняя окружная скорость и степень точности передачи

 

 

Принимаем 7-ю степень точности, назначаемую обычно для конических передач.

Коэффициент нагрузки для проверки контактных напря­жений

 

 

по табл. 3.5 К_{Н b} = 1,23;

по табл. 3.4 К_{Н a} = 1,04;

по табл. 3.6 K_{H v} = 1,00.

Таким образом, К_н = 1,23×1,04×1,00 = 1,28.

Проверка контактных напряжений [см. формулу (3.27)]

 

Окружная сила

 

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

 

 

Коэффициент нагрузки K_F = K_{F b} K_Fv = 1,375.

Здесь по табл. 3.7 К_{F b} = 1,375; по табл. 3.8 K_Fv = 1,0.

Коэффициент Y_F формы зуба выбирают так:

 

Для шестерни

Для колеса

 

При этом Y_{F 1}= 3,665 и Y_{F 2} = 3,60.

Коэффициент Y_b учитывает повышение прочности криво­линейных зубьев по сравнению с прямолинейными:

Коэффициент К_{F a}учитывает распределение нагрузки между зубьями. По аналогии с косозубыми колесами принимаем

 

 

где п = 7 — степень точности передачи; e_a = 1,3.

Допускаемое напряжение

 

По табл. 3.9 для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350 предел выносливости при отнулевом цикле изгиба s⁰ _{H lim b} = 1,8 НВ; для шестерни s⁰ _{H lim b 1} = 1,8 × 270 = 490 МПа; для колеса s _{H lim b 2} = 1,8 × 245 = 440 МПа.

Коэффициент безопасности [ S_F ] = [ S_F ]' [ S_F ]" = 1,75 (как и в основном расчете, см. с. 344).

Допускаемые напряжения и отношения: [s _F ] / Y_F:

для шестерни

для колеса

 

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как

 

Проверяем зуб колеса:

 

Расчет валов и подшипников и эскизные компоновки вы­полняем так же, как и в предыдущем примере.