Завдання для домашньої роботи

Розв’язок

 

 

`x = ------------------------------------------------- = _________________________

 

 

Висновки:

 

 

Завдання 2

Розподіл кредитів, наданих комерційним банком, за терміном характеризується даними:

Термін, днів					Разом
Кількість наданих кредитів, % до підсумку

Визначте моду, поясніть її економічний зміст.

 

Розв’язок

Mо = ______________________

 

 

Висновки:

 

Завдання 3

Термін корисного використання нематеріальних активів фірми, захищених патентами, ліцензіями тощо, на кінець року становили:

Термін використання, років							Разом
% до загальної суми нематеріальних активів	2.6	10.2	39.2	40.0	6.8	1.2	100.0
Кумулятивна частота							х

Побудувати ряд кумулятивних часток та визначити медіанне значення терміну корисного використання нематеріальних активів фірми.

 

Розв’язок

N = ____________________ Me = ______________________

 

 

Висновки:

Завдання 4

Перевірка інспекцією якості твердих сирів за вмістом жиру дала такі результати:

Вміст жиру, %						Разом
Кількість проб
xj fj

Визначити середній процент вмісту жиру у твердих сирах та середнє лінійне відхилення.

 

Розв’язок

 

---------------------------------------- = ___________

 

 

---------------------------------------- = ___________

 

Висновки:

 

Завдання 5

За відсотком високоліквідних активів в сумі поточних активів комерційні банки міста розподіляються так:

Процент високоліквідних активів	Кількість банків
на початок року	на кінець року
до 10		–
10 – 20
20 – 30
30 – 40
40 і більше
Разом

Визначити середній процент високоліквідних активів та середнє квадратичне відхилення на початок і кінець року. Провести порівняльний аналіз середніх та варіації.

Розв’язок

Допоміжна розрахункова таблиця

Середини інтервалів	І квартал	ІІ квартал
xj	xj f1		xj f2
Разом

 

І квартал:

 

--------------- = _____________ s² = ------------------- = _________

 

 

s = --------------- = _____________ V = -------------------- = _________

 

 

ІІ квартал:

 

--------------- = _____________ s² = ------------------- = _________

 

 

s = --------------- = _____________ V = -------------------- = _________

 

 

Висновки:

Завдання 6

За результатами перевірки цукристість буряків характеризується наступними даними:

Цукристість, %	Кількість проб	Середини інтервалів	xj fj
12 - 14
14 - 16
16 - 18
18 і вище
Разом		х

Визначити: 1) середній рівень та дисперсію цукристості буряків; 2) частку цукрових буряків з цукристістю 18% і вище та дисперсію частки.

 

Розв'язок

1. --------------- = _____________ s² = ------------------- = _________

 

 

2. Частка цукрових буряків з цукристістю 18% і вище: d₁ = ---------- = _______

 

____________ = ______

 

Висновки:

 

 

Завдання 7

За даними американської статистики близько 50% новоутворених підприємств малого та середнього бізнесу банкротують протягом перших двох років, а 10% існують до 7 років після утворення. Визначте дисперсію частки МП та СП, які існують до 7 років.

 

Розв’язок

 

Частка МП та СП, які існують до 7 років: d₁ = ___________________________

 

Дисперсія частки: ________________________________________________

 

Висновки:

Завдання 8

Комерційні банки міста видавали кредити терміном до 15 діб під проценти:

Місяць	Банк
А	В	С	D	K
Вересень
Грудень

За наведеними даними порівняти варіацію кредитної ставки. Зробити висновки.

 

Розв’язок

Вересень:

 

R = _____________= _______

VR = ______________=______

 

Грудень:

 

R = _____________= _______

VR = _______________=______

 

Висновки:

 

Завдання 9

За наведеними даними порівняти ступінь варіації продуктивності праці на підприємствах двох видів діяльності. Зробити висновки.

Вид діяльності	Середня продуктивність праці, грн./особу	Середнє лінійне відхилення грн./особу
Промисловість		9,9
Будівництво		10,5

 

Розв’язок

 

V1 =		=			V2 =		=

 

Висновки:

Завдання 10

За даними обстежень рівень та варіація середньодушового споживання продуктів харчування становили:

Продукт харчування	Середній рівень, кг	Дисперсія
М'ясо та м'ясопродукти
Молоко та молокопродукти
Риба та рибопродукти
Цукор

Порівняти варіацію названих продуктів харчування. Зробити висновки.

 

Розв’язок

 

V1 =		=			V2 =		=

 

V3=		=			V4=		=

 

Висновки:

 

Завдання 11

Обстеження професійного рівня науковців одного НДІ дало такі результати, в балах:

Показник	Наукові співробітники	Керівники підрозділів
Модальний бал	40.0	60.0
Середній бал	42.7	63.6
Середнє квадратичне відхилення	6.0	8.0

Порівняти ступінь асиметрії у двох сукупностях. Зробити висновки.

 

Розв’язок

 

As1 =		=

 

As2 =		=

 

Висновки:

Завдання 12

Технологічна структура капітальних вкладень в регіоні характеризується даними.

Стаття витрат	% до підсумку
Будівельно-монтажні роботи
Устаткування, інструмент
Інші капітальні роботи і витрати

Оцініть структурні зрушення за допомогою лінійного коефіцієнта структурних зрушень. Зробіть висновки.

Розв’язок

 

ld =		=

 

Висновки:

 

 

Завдання 13

Структура вантажообігу країни характеризується даними:

Вид транспорту	% до підсумку
Залізничний
Автомобільний
Водний

Оцініть структурні зрушення за допомогою квадратичного коефіцієнта структурних зрушень. Зробіть висновки.

 

Розв’язок

 

σd =		=

 

Висновки:

 

Завдання 14

Розподіл спеціалістів за галузями економіки у різних регіонах характеризується даними (% до підсумку):

Галузь економіки	Регіони
A	B	C
Виробництво товарів і послуг
Освіта
Охорона здоров'я
Інші сфери
Разом

Оцініть ступінь подібності структур зайнятості спеціалістів. Як базу порівняння використайте регіон А. Зробіть висновки.

 

Розв’язок

 

Галузь економіки	│dB - dA│	│dC - dA│
Виробництво товарів і послуг
Освіта
Охорона здоров'я
Інші сфери
Разом

 

 

Висновки:

 

Завдання 15

Концентрація фермерської земельної власності характеризується даними

Земельна площа, га	% до підсумку
число ферм	земельна площа	число ферм	земельна площа
до 5	29.5	4.8	21.9	1.9
5 – 10	29.2	8.8	24.3	4.4
10 – 25	29.5	26.5	32.0	17.4
25 – 50	7.5	15.0	12.7	14.8
50 – 100	2.7	10.6	5.4	12.3
100 і більше	1.6	34.3	3.7	49.2
Разом	100.0	100.0	100.0	100.0

За кожний рік визначте коефіцієнти концентрації, порівняйте їх, зробіть висновки.

 

Розв’язок

 

Земельна площа, га
до 5
5 – 10
10 – 25
25 – 50
50 – 100
100 і більше
Разом

 

К2003 =

=

 

К2008 =

=

 

 

Висновки:

 

Завдання 16

За наведеними даними визначити коефіцієнти регіональної локалізації водо- та теплопостачання міст. Зробити висновки.

Регіони	Частка, % до підсумку
міського населення	постачання питної води	постачання теплової енергії
	46.5	45.2	46.6
	17.2	19.7	14.8
	23.6	26.8	26.8
	12.7	8.3	11.8
Разом	100.0	100.0	100.0

 

Розв’язок

 

Регіони	Коефіцієнти локалізації, %
постачання питної води	постачання теплової енергії

 

Висновки:

 

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

 

Завдання 1

Вік консультантів супермаркету коливається в межах від 20 до 26 років:

Вік, років								Разом
Кількість співробітників, осіб.

Визначте моду та медіану. Поясніть їх економічний зміст.

 

Завдання 2

Якість землі в агрогосподарствах області характеризується даними:

Оцінка землі, балів	10 – 20	20 – 30	30 – 40	40 – 50	50 – 60	Разом
% до загальної площі

Визначте середнє лінійне відхилення оцінок якості землі. Поясніть його економічний зміст.

 

Завдання 3

За даними про розподіл підприємств за кількістю працюючих визначте дисперсію.

Кількість працюючих, осіб	До 50	50 – 75	75 – 100	100 і більше	Разом
Кількість підприємств

 

Завдання 4

За оцінками експертів лише 25% підприємців реалізують на ринку легальну аудіо та відеопродукцію. Визначте дисперсію частки легально реалізованої продукції.

 

Завдання 5

За даними про розподіл підприємств за обсягами випущеної продукції визначте середнє квадратичне відхилення. Поясніть його зміст.

Обсяги випущеної продукції, тис. грн.	До 100	100 – 120	120 – 140	140 і більше	Разом
Кількість підприємств, % до підсумку

 

Завдання 6

На основі характеристик центру розподілу одинаків за віком порівняти напрямки асиметрії кожного розподілу. Зробити висновки.

Вік одинаків, років	Чоловіки	Жінки
Середній вік	46.2	60.9
Модальний вік	26.9	71.3

 

Завдання 7

Структура реалізації товарів народного споживання в регіоні характеризується даними:

Товари народного споживання	% до підсумку
Продовольчі товари
Алкогольні напої
Товари легкої промисловості

Оцініть структурні зрушення за допомогою квадратичного коефіцієнта структурних зрушень. Зробіть висновки.

 

Завдання 8

За наведеними даними визначте коефіцієнт концентрації споживання електроенергії у промисловості. Зробіть висновки.

Середньорічна вартість основного капіталу, млн. грн.	% до підсумку
кількість підприємств	спожито електроенергії
до 50
50 - 100
100 - 200
200 - 500
500 і більше
Разом

 

Завдання 9

За даними вибіркових спостережень середні витрати домогосподарств (у розрахунку на одну споживацьку одиницю) становили, грн. за місяць:

на продукти харчування 135 при σ = 12.3;

на непродовольчі товари першої необхідності 180 при σ = 14.3.

Порівняти ступінь варіації витрат на продукти харчування та непродовольчі товари. Зробити висновки.