тіл обертання»
1. Знайдіть об’єм циліндра, у якого радіус основи дорівнює 4 см, а висота – 5 см.
А) 16π см3;
Б) 100π см3;
В) 40π см3;
Г) 80π см3.
2. Висота конуса дорівнює 6 см, а твірна – 10 см. Знайдіть радіус конуса.
А) 4 см;
Б) 8 см;
В) 16 см;
Г) 
см.
3. Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота – 8 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.
А) 
см;
Б) 10 см;
В) 
см;
Г) 
см.
4. Чому дорівнює висота циліндра, об’єм якого становить 24π см3, а радіус основи дорівнює 2 см?
А) 
см;
Б) 4 см;
В) 6 см;
Г) 12 см.
5. На відстані 6 см від центра сфери проведено переріз, що перетинає сферу по колу, довжина якого дорівнює 16π см. Знайдіть площу сфери.
А)100π см2; Б) 256π см2; В) 400π см2; Г) 800π см2.
6. Твірна конуса дорівнює 8 см і утворює кут 60º із висотою. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.
А) 
см2;
Б) 
см2;
В) 32 см2;
Г) інша відповідь.
7. Прямокутник зі сторонами 5 см і 6 см обертається навколо більшої сторони. Знайдіть довжину діаметра утвореного циліндра.
А) 5 см;
Б) 10 см;
В) 6 см;
Г) 12 см.
8. Чому дорівнює об’єм конуса, радіус основи якого 
, а висота дорівнює радіусу основи?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
9. Об’єм циліндра дорівнює 250π см3, а його висота – 10 см. Знайдіть площу основи циліндра.
А) 25π см2;
Б) 5π см2;
В) 10π см2;
Г) 15π см2.
10. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 
см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.
А) 96π см2;
Б) 48π см2;
В) 24π см2;
Г) 64π см2.
11. Радіус основи конуса дорівнює 2 см, а твірна – 3 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.
А) 2π см2;
Б) 4π см2;
В) 6π см2;
Г) 9π см2.
12. Перерізом кулі площиною, яка проведена на відстані 4 см від центра, є круг площею 9 
см2. Знайдіть об’єм кулі.
А) 
см3;
Б) 125π см3;
В) 600π см3;
Г) 
см3.
13. Обчисліть об’єм циліндра, висота якого дорівнює 6 см., а діаметр основи – 4 см.
А) 24π см3; Б) 8π см3; В) 4π см3; Г) 12π см3.
14. Знайдіть площу поверхні кулі, діаметр якої дорівнює 8 см.
А) 36π см2;
Б) 256π см2;
В) 16π см2;
Г) 64π см2.
15. Радіус сфери дорівнює 6 см. Якою не може бути відстань між деякими двома точками сфери?
А) 5 см;
Б) 11 см;
В) 12 см;
Г) 13 см.
16. Площа основи конуса дорівнює 9π см2, а його об’єм - 12π см3. Знайдіть висоту конуса.
А) 2 см;
Б) 12 см;
В) 8 см;
Г) 4 см.
17. Осьовий переріз конуса – прямокутний трикутник із гіпотенузою 8 см. Знайдіть висоту конуса.
А) 
см;
Б) 4 см;
В) 8 см;
Г) інша відповідь.
18. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, а висота – 15 см. Знайдіть об’єм циліндра.
А) 960π см3;
Б) 120π см3;
В) 255π см3;
Г) 240π см3.
19. Прямокутний трикутник з катетом 4 см і гіпотенузою 5 см обертається навколо даного катета. Знайдіть площу повної поверхні утвореного конуса.
А) 100π см2;
Б) 80π см2;
В) 32π см2;
Г) 24π см2.
20. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, а висота – 15 см. Знайдіть об’єм циліндра.
А) 960π см3;
Б) 120π см3;
В) 255π см3;
Г) 240π см3.
21. Осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого дорівнює 36 см2. Знайдіть радіус основи циліндра.
А) 9 см;
Б) 3 см;
В) 6 см;
Г) 12 см.
22. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 8 см, а твірна – 12 см.
А) 32π см2;
Б) 48 см2;
В) 48π см2;
Г) 96π см2.
23. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 4 
см і утворює кут 450 з основою циліндра. Знайдіть радіус циліндра.
А) 8 см;
Б) 
см;
В) 4 см;
Г) 2 см.
24. Обчисліть об’єм конуса, висота якого дорівнює 6 см, а радіус основи – 5 см.
А) 50π см3;
Б) 150π см3;
В) 30π см3;
Г) 10π см3.
25. Діаметр кулі дорівнює 8 см. Точка А належить дотичній площині до кулі і знаходиться на відстані 3 см від точки дотику кулі і площини. Знайдіть відстань від точки А до центра кулі.
А) 
см;
Б) 
см;
В) 19 см;
Г) 5 см.
26. Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.
А) 15π см2;
Б) 30π см2;
В) 75π см2;
Г) 45π см2.
27. Твірна циліндра дорівнює 12 см, а діагональ осьового перерізу – 13 см. Знайдіть діаметр основи циліндра.
А) 10 см; Б) 5 см; В) 2,5 см; Г) 6 см.
28. Чому дорівнює площа бічної поверхні циліндра, діаметр основи якого дорівнює 4 см, а твірна – 9 см?
А) 36π см2;
Б) 72π см2;
В) 12π см2;
Г) 24π см2.
29. Прямокутник зі сторонами 3 см і 4 см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть довжину твірної утвореного циліндра.
А) 8 см;
Б) 4 см;
В) 6 см;
Г) 3 см.
30. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, твірна якого дорівнює 10 см, а радіус основи – 8 см.
А) 40π см2;
Б) 80π см2;
В) 40 см2;
Г) 80 см2;
Тема: «Елементи теорії ймовірностей та комбінаторики»
1. Яка із наведених подій є випадковою?
А) При температурі 0º вода замерзає;
Б) після понеділка наступає вівторок;
В) у березні 31 день;
Г) при підкиданні кубика випало 6 очок.
2. У лотереї розігрувалось 16 грошових призів і 20 речових. Усього було випущено 1800 лотерейних білетів. Яка ймовірність, придбавши один білет, не виграти жодного призу?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
3. У родині три сини і сім дочок. Яка ймовірність того, що найменшою дитиною є син?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
4. З натуральних чисел від 1 до 24 включно студент навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником 24?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
5. У ящику 10 кульок, з них 3 білих. Яка ймовірність, що витягнута навмання з ящика кулька виявиться білою?
А) 1;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
6. У коробці лежать 18 зелених і 12 блакитних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться блакитною?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
7. Підкинули гральний кубик. Яка ймовірність того, що випало парне число?
А) ;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
8. Гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випало число, кратне 3?
А) ;
Б) ;
В) 
;
Г) 1.
9. У класі 12 хлопців і 16 дівчат. Яка ймовірність того, що навмання обраний учень класу – хлопець?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) інша відповідь.
10. Яка з наведених подій вірогідна?
А) Виграти у лотерею;
Б) сонце зійшло на заході;
В) після 1 березня настане 2 березня;
Г) при підкиданні монети випав герб.
11. У класі навчається 
дівчаток і 
хлопчиків. Яка ймовірність того, що першою відповідати домашнє завдання викличуть дівчинку?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
12. У шухляді лежать 32 картки, пронумеровані числами від 1 до 32. Яка ймовірність того, що номер навмання взятої картки буде кратним числу 4?
А) 
;
Б) ;
В) 
;
Г) .
13. У коробці лежать 12 рожевих і 18 чорних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться чорною?
А) 
;
Б) 
;
В) ;
Г) 
.
14. У шухляді 12 олівців, з яких 5 червоних. Навмання вибирають один олівець. Яка ймовірність того, що він червоний?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
15. У коробці лежать 12 рожевих і 18 чорних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться чорною?
А) ;
Б) ;
В) ;
Г) .
16. У коробці 6 синіх, 3 червоних і 1 зелена ручки. Навмання беруть одну. Яка ймовірність того, що вона не синя?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
17. У родині три сини і сім дочок. Яка ймовірність того, що найменшою дитиною є син?
А) ;
Б) ;
В) ;
Г) .
18. Серед 9 хустинок, які лежать у шухляді, 2 хустинки білі. Навмання вибирають одну хустинку. Яка ймовірність того, що вона біла?
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
19. Скількома способами з п’яти членів баскетбольної команди можна вибрати капітана та його заступника?
А) 10;
Б) 20;
В) 24;
Г) 120.
20. Скільки трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 4, 5 і 6, якщо цифри у числі не повторюються?
А) 4;
Б) 6;
В) 8;
Г) 12.
