Тема: «Многогранники. Об’єми та площі поверхонь 3 страница

Б) ;

В) ;

Г) .

17. Яке з даних чисел є розв’язком нерівності ?

А) 1;

Б) 1,8;

В) 2,7;

Г) 3,6.

18. Розв’яжіть рівняння .

А) 4;

Б) 3;

В) -4;

Г) -3.

 

19. Розв'яжіть нерівність

А) (0; 4);

Б) (4;∞);

В) (-∞; 4);

Г) (-∞;∞).

20. Розв’яжіть нерівність .

А) [8;∞);

Б) [4;∞);

В) (-∞; 8];

Г) (-∞; 4].

 

21. Розв’яжіть рівняння .

А) 5;

Б) 6;

В) 3;

Г) 4.

22. Розв’яжіть нерівність .

А) [-1; ∞);

Б) [1;∞);

В) (-∞; 1];

Г) (-∞; -1].

23. Розв’яжіть рівняння .

А) 1;

Б) -1;

В) 3;

Г) розв’язків немає.

24. Чому дорівнює корінь рівняння .

А) 0;

Б) 1;

В) 2;

Г) 3.

25. Розв’яжіть нерівність .

А) [1; ∞);

Б) (-∞; 1];

В) [-1; ∞);

Г) (-∞; -1].

Тема: «Логарифмічні рівняння і нерівності»

1. Розв’яжіть нерівність .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

2. Коренем якого з даних рівнянь є число 2?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Розв’яжіть нерівність .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

4. Порівняйте основу логарифма з одиницею, якщо .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) порівняти неможливо.

 

5. Розв’яжіть рівняння .

А) -1;

Б) розв’язків немає;

В) 1;

Г) 3.

6. Розв’яжіть нерівність .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

7. Розв’яжіть нерівність .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

8. Порівняйте а і b, якщо

А) Порівняти неможливо;

Б) ;

В) ;

Г) .

9. Розв’яжіть нерівність .

А) (-∞; 13);

Б) (13; ∞);

В) (0;13);

Г) (0;13) U (13;∞).

10. Розв’яжіть нерівність .

А) (-∞; 6);

Б) (0; 6);

В) (; 6);

Г) (6; ∞).

 

11. Розв’яжіть нерівність .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

12. Розв’яжіть нерівність .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

13. Розв’яжіть нерівність

А) (5;9);

Б) (-∞; 9);

В) (0; 9);

Г) (9; ∞).

14. Розв’яжіть нерівність .

А) (-∞; 7);

Б) (7; ∞);

В) (0; 7) U (7; ∞);

Г) (0; 7).

 

15. Розв’яжіть рівняння .

А) 3;

Б) 8;

В) 9;

Г) немає розв’язків.

Тема: «Ірраціональні рівняння і нерівності»

1. Знайдіть корінь рівняння .

А) 1;

Б) -5;

В) -3;

Г) 9.

 

2. Знайдіть корінь рівняння .

А) 6;

Б) 4;

В) 26;

Г) 27.

3. Знайдіть корінь рівняння .

А) 27;

Б) 23;

В) 3;

Г) 7.

 

4. Розв’яжіть рівняння .

А) Розв’язків немає;

Б) 3;

В) -3; 3;

Г) -3.

5. Чому дорівнює корінь рівняння

А) ;

Б) 3;

В) 6;

Г) 8.

6. Розв’язком якої нерівності є число 64.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

Тема: «Тригонометричні рівняння і нерівності»

1. Розв’яжіть рівняння .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

2. Розв’яжіть рівняння

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Знайдіть корені рівняння .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г)

4. Яке з рівнянь не має розв’язків?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. Розв’яжіть рівняння

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

6. Розв’яжіть рівняння .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

7. Розв’яжіть рівняння .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

8. Скільки коренів має рівняння ?

А) жодного кореня;

Б) один корінь;

В) два корені;

Г) безліч коренів.

7. Яке з рівнянь має розв’язки?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

8. Розв’яжіть рівняння .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

9. Розв’яжіть рівняння .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

10. Розв’яжіть рівняння .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

11. Розв’яжіть рівняння .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

12. Розв'яжіть рівняння cos x = 0.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

13. Яке з рівнянь не має коренів?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

14. Розв’яжіть рівняння .

А) ;

Б) ;

В)

Г) .

15. Розв’яжіть рівняння ?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

16. Знайдіть корені рівняння .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

Тема: «Вектори і координати у просторі»

1. Знайдіть довжину вектора .

А) 1;

Б) 2;

В) 3;

Г) 4.

 

2. Який з даних векторів колінеарний вектору ?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. При якому значенні вектори і перпендикулярні?

А) -2;

Б) 3;

В) -3;

Г) 2.

 

4. Знайдіть координати вектора , якщо , ?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. Відстань від якої з точок А (-2; 0; 3) чи В (1; -1; 3) до початку координат менша?

А) А;

Б) В;

В) на однакових відстанях;

Г) неможливо визначити.

6. Який з даних векторів колінеарний вектору

А)

Б)

В)

Г)

 

7. Яка з точок належить осі ?

А) М(0; 3; 0);

Б) К(0; 0; -2);

В) N(1; 0; 1);

Г) F(-3; 0; 0).

 

8. Дано точки ; ; ; . Яке з тверджень є правильним?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

9. Знайдіть відстань між точками і .

А) 3;

Б) 4;

В) 5;

Г) 6.

 

10. Яка з даних точок належить осі y?

А) A(-3;0;0);

Б) B(0;0;2);

В) C(0;4;0);

Г) D(8;4;0).

11. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-2;3;4), В(2;3;8).

А) (0;3;6);

Б) (-4;0;-4);

В) (-2;0;-2);

Г) (0;6;12).

 

12. Знайдіть координати початку вектора , якщо N (3;5;4), (5;-2;3).

А) M (3;5;4);

Б) M (-2;7;1);

В) M(2;-7;-1);

Г) M(2;7;-1).

13. Знайдіть довжину вектора , якщо , .

А) 3;

Б) 5;

В) 7;

Г) 8.

14. При якому додатному значенні n модуль вектора дорівнює 13?

А) 15; Б) 5; В) ; Г) .

 

15. При якому значенні вектори і рівні?

А) -3;

Б) 9;

В) -9;

Г) 3.

16. Знайдіть різницю векторів і , якщо N (5;-1;3), K (2;1;-1), M – довільна точка простору.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) знайти неможливо.

 

Тема: «Основи стереометрії»

1. Пряма а перпендикулярна до площини α, а пряма b перетинає площину α, але не є перпендикулярною до неї. Як можуть бути розташовані прямі а і b? Виберіть правильне твердження.

А) Прямі а і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;

Б) прямі а і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;

В) прямі а і b можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;

Г) прямі а і b можуть перетинатися або бути мимобіжними, не можуть бути паралельними.

 

2. Пряма а паралельна площині β, а пряма b належить площині β. Як можуть бути розташовані прямі а і b? Виберіть правильне твердження.

А) Прямі а і b можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;

Б) прямі а і b можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;

В) прямі а і b можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;

Г) прямі а і b можуть бути паралельними або мимобіжними, не можуть перетинатися.

3. Площини квадратів АВСD і ABKL перпендикулярні, АВ=2 см. Знайдіть відстань між точками К і D.

А) 2 см;

Б) 2 см;

В) 4 см;

Г) 4 см.

 

4. Яке з тверджень правильне?

А) Через три точки зажди можна провести тільки одну площину;

Б) через три точки завжди можна провести лише дві площини;

В) через три точки завжди можна провести безліч площин;

Г) через три точки можна провести одну або безліч площин.

5. Пряма b перпендикулярна до площини α, а пряма а лежить у площині α і проходить через точку М перетину прямої b і площини α. Яким є кут між прямими а і b?

А) 30°;

Б) 60°;

В) 90°;

Г) визначити неможливо.

6. До площини β проведено перпендикуляр ВК і похилу BL. Знайдіть LK, якщо BL = 5 см, ВК = 4 см.

А) 2 см;

Б) 3 см;

В) 1 см;

Г) 4 см.

 

7. Площини α і β перетинаються по прямій m. Пряма а належить площині α. Як можуть бути розташовані прямі а і m? Виберіть правильне твердження.

А) Прямі а і m можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними;

Б) прямі а і m можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;

В) прямі а і m можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;

Г) а і m можуть перетинатися або бути паралельними, не можуть бути мимобіжними.

8. Площини α і β паралельні. Точка Р не належить жодній із площин. Скільки існує прямих, які проходять через точку Р паралельно площинам α і β?

А) Жодної;

Б) одна;

В) дві;

Г) безліч.

9. АС – перпендикуляр, проведений з точки А до площини α, а АВ – похила. Порівняйте АВ і АС.

А) АВ > AC;

Б) AB = AC;

В) AB < AC;

Г) порівняти неможливо.