Определение количества складов

1. Схема маятникового маршрута с указанием расстояний (в км) приведена на рис.8.

Рис. 8. Схема маятникового маршрута

Здесь Г – автохозяйство; А – склад продукции; Б₁, Б₂ – потребители продукции.

Предположим, что в каждый из пунктов Б₁ и Б₂ необходимо совершить 2 поездки, чтобы доставить грузы со склада А.

При выполнении маятниковых маршрутов с обратным пробегом без груза возникает несколько вариантов движения автомобилей:

1) Продукция поставляется в Б₂, а затем в Б₁ и из Б₁ автомобиль возвращается в автохозяйство Г.

2) Продукция поставляется в Б₁, а затем в Б₂ и из Б₂ автомобиль возвращается в автохозяйство Г.

В любом варианте автомобилю придется совершить по 2 поездки с грузом как в пункт Б₁, так и в пункт Б₂, т. е. проехать с грузом км.

Также в любом варианте автомобилю придется ехать из Г в А (13 км).

Поэтому необходимо разработать такой маршрут, при котором порожний пробег был бы минимальным.

В варианте 1 нам придется проехать из Б₁ в пункт Г (расстояние l(Б₁;Г)), однако не надо 2-ой раз возвращаться в А (расстояние l(А;Б₁)).

В варианте 2 нам придется проехать из Б₂ в пункт Г (расстояние l(Б₂;Г)), однако не надо 2-ой раз возвращаться в А (расстояние l(А;Б₂)).

В общем случае при нескольких пунктах Б_j (j=1,…,n), заканчивая работу в пункте Б_j мы вынуждены дополнительно проехать расстояние l(Б_j;Г), но сокращаем расстояние l(А;Б_j).

Поэтому наилучшее решение получается при такой системе маршрутов, когда автомобиль заканчивает работу в пункте Б_j, для которого величина l(Б_j;Г) - l(А;Б_j) минимальна.

Для решения задачи удобно исходные данные записать в таблицу

Минимальное значение l(Б_j;Г) - l(А;Б_j) имеет место для пункта Б₂ (-7,5), который принимается конечным пунктом составляемых маршрутов.

2. Количество складов и размещение складской сети определяются мощностью материальных потоков, размерами региона сбыта, концентрацией в нем потребителей и т. п. Малые и средние предприятия, ограничивающие сбыт своей продукции одним или несколькими близлежащими регионами, имеют, как правило, один склад. Увеличение числа складов связано с изменением расходов на содержание складской сети.

Зависимость общих расходов от количества складов показана на рис. 6.

При увеличении числа складов уменьшаются транспортные расходы на доставку со склада конечному потребителю. Максимальное приближение складов к потребителям дает возможность более четко реагировать на изменение их требований, что позволяет сократить потери от упущенных продаж. Однако происходит увеличение расходов на содержание складов.

Принимая решение о количестве складов, предприятие должно ставить цель минимизации общих издержек.

Билет 9