Составление opt маршрутов (транспортная задача)

История возникновения и развития логистики

1. Исторически логистика развивалась как военная дисциплина. Здесь термин известен с IX века, обозначая в основном четкую, слаженную работу тыла по обеспечению войск всем необходимым.

Другое направление развития логистики – экономическое. Здесь под логистикой понимается управление материальными и связанными с ними информационными и финансовыми потоками в сферах производства и обращения.

Начало широкого использования логистики в экономике приходится на 60-70-е гг. ХХ века и связано с достижениями в области информационных технологий. Появившаяся возможность глобального мониторинга всех этапов движения сырья, деталей и готовой продукции позволила увидеть огромные потери, допускаемые в традиционных системах управления материальными потоками

Логистика – научное направление, связанное с разработкой методологии управления материальными потоками.

Логистика – управление материальными потоками.

Выделяют три этапа совершенствования логистики.

I – 60-е годы ХХ века – характеризуется интеграцией складского хозяйства с транспортом, а также координацией их использования. На этом этапе транспорт и склад, прежде связанные лишь операцией погрузки-разгрузки, приобретают тесные взаимные связи. Они начинают работать на один экономический результат, по единому графику и по согласованной технологии.

II – начало 80-х годов ХХ века. К взаимодействию складирования и транспортировки начинает подключаться планирование производства. Производственный цех, транспорт и склад начинают работать как один слаженный механизм.

III наметился с середины 80-х годов ХХ века и характеризуется тем, что необходимость интеграции начинают признавать большинство участников цепи снабжения, производства и распределения. Появляются современные информационные технологии, позволяющие осуществлять мониторинг движения продукта от первичного источника сырья до конечного потребителя.

2. Рассмотрим классическую транспортную задачу – задачу распределения грузов, имеющихся у поставщиков, между потребителями с целью минимизации суммарных транспортных издержек.

Пусть имеется m поставщиков и n потребителей некоторой продукции. Известны имеющиеся количества груза у поставщиков a_i>0 (i=1,…,m), потребности потребителей b_j>0 (j=1,…,n) и стоимости перевозки единицы продукта от каждого поставщика каждому потребителю – c_ij (i=1,…,m; j=1,…,n).

Требуется найти план перевозок, т. е. указать сколько единиц продукции каждый поставщик должен доставить каждому потребителю, чтобы суммарная стоимость перевозок была минимальной.

Если суммарное количество груза у поставщиков равно суммарной потребности потребителей, т. е.

,

то транспортная задача называется закрытой, в противном случае – открытой.

Условия транспортной задачи можно представить в виде таблицы

	b1	b2	…	bn
a1	c11	c12	…	c1n
a2	c21	c22	…	c2n
…	…	…	…	…
am	cm1	cm2	…	cmn

 

Пусть x_ij – количество единиц продукции, перевозимое от i- го поставщика j - му потребителю. План перевозок можно представить в виде матрицы

x₁₁ x₁₂ …… x_1n

x₂₁ x₂₂ …… x_2n

_{X = …………………………….}

x_m1 x_m2 …… x_mn

Условия задачи имеют вид

(i=1,…,m) (17.1)

 

(j=1,…,n)

(i=1,…,mj=1,..,n) (17.2)

(17.3)

Задача (17.1 – 17.3) называется транспортной задачей. Для ее решения используется метод потенциалов.

 

Билет 3