Слайд 9. Переклассификации основанные на окрестности

Переклассификация на основе атрибутов во всех перечисленных случаях дает полезную информацию. Но во многих других случаях этого бывает недостаточно, т.к. она ограничивает нас атрибутами в пределах каждого объекта. Было бы замечательно, если бы могли классифицировать объекты с учетом их окружения. Другими словами, если бы мы могли взглянуть на объекты исследования с высоты птичьего полета, то могли бы узнать не только о существовании определенного объекта, но и о том, как он расположен по отношению к другим объектам. Такие процедуры переклассификации основаны на идее характеризования каждого объекта как части большей окрестности объектов.

Окрестность может быть рассмотрена как вся область в целом или как некоторая часть области. С этой точки зрения различают целевой анализ и анализ общего соседа.

Целевой анализ, также называемый непосредственной окрестностью, включает только места, непосредственно прилегающие к целевой области или точке. Анализ общего соседства, называемый также расширенной окрестностью, включает местоположения, которые находятся в непосредственной близости, а также и удаленные на некоторое расстояние.

Функции анализа обоих этих типов разделяются на статические, в которых анализ проводится сразу по всей выбранной целевой области, и функции скользящего окна, где анализ проводится только в рамках окна, которое перемещается по покрытию.

Рассмотрим некоторые виды анализа по окрестности. Все эти виды анализа можно отнести к комбинированной переклассификации, в которой учитываются и пространственное положение объектов, и их атрибутивные характеристики.

Функция Статистика по окрестности применяется для растровых типов данных. Эта функция на основе входного растра (или грида) создает новый растр, у которого значение каждой ячейки является функцией от значений входных ячеек в окрестности этой ячейки.

Для каждой ячейки входного растра функция Статистики по окрестности вычисляет статистическую величину на основании значения этой ячейки и ячеек в пределах заданной окрестности, и затем записывает полученное значение в соответствующую ячейку выходного растра.

Формы окрестностей. Окрестность может представлять собой прямоугольник любой площади, круг любого радиуса, кольцо любого радиуса или сектор круга (клин) в любом направлении. Параметры окрестностей можно задать либо в ячейках, либо в единицах измерения карты.

По окрестности каждой ячейки входного растра могут быть вычислены следующие виды статистических величин:

o Большинство: определяет для каждого местоположения ячейки наиболее часто встречающееся значение в окрестности

o Максимум: определяет для каждого местоположения максимальное значение в окрестности

o Среднее: определяет для каждого местоположения среднее значение в окрестности

o Медиана: определяет для каждого местоположения медиану значений в окрестности

o Минимум: определяет для каждого местоположения минимальное значение в окрестности

o Меньшинство: определяет для каждого местоположения наиболее редкое значение в окрестности

o Диапазон: определяет для каждого местоположения диапазон значений в окрестности

o Стандартное отклонение: определяет для каждого местоположения стандартное отклонение значений в окрестности

o Сумма: определяет для каждого местоположения сумму значений в окрестности

o Разнообразие: определяет для каждого местоположения количество уникальных значений в окрестности

Функция окрестности для отдельной ячейки. Рассмотрим ячейку со значением 5 на схеме в центральной части слайда. При работе с прямоугольной окрестностью 3х3 ячейки, сумма значений ячеек соседей плюс значение самой обрабатываемой ячейки составит 24. Поэтому ячейке выходного растра, позиция которой совпадает с позицией обрабатываемой ячейки входного растра, присваивается значение 24.

Функция окрестности для всего набора данных. Каждая ячейка представленного ниже выходного растра получила значение суммы по окрестности 3х3 ячейки. Выделенные красным ячейки указывают окрестности обрабатываемых ячеек со значением 5, 0, «нет данных» и выходных ячеек со значением 16,14, «нет данных».

Этот процесс повторяется для каждой ячейки, пока не будут вычислены значений всех ячеек.

Слайд 10. Функция «Статистика по окрестности».

На этом слайде показан результат применения функции «Статистика по окрестности» модуля Spatial Analyst. Для исходного растра были рассчитаны среднее и стандартное отклонение в окрестности размером 20 ячеек, заданной в виде круга.

Растр среднего значения по окрестности позволяет увидеть наиболее общие черты исходного растра, Растр стандартного отклонения показывает области, где имеются наибольшие и наименьшие вариации значений исходного растра.

 

35 Переклассификация растровых данных с использованием фильтров.

 

Слайд 11. Переклассификации основанные на окрестности: фильтры.

В предыдущей теме курса мы рассматривали такую меру формы полигона как развитость границ. Развитость границ рассчитывается с помощью оконной функции, которая представляет собой матрицу чисел. Оконные функции также используют для различных видов фильтрации данных, поэтому их называют просто «фильтрами». Итак фильтр представляет собой матрицу чисел (размером nxm ячеек), которые служат операндами в выражениях со значениями ячеек растра.

Довольно часто этот метод, используется в обработке изображений дистанционного зондирования, но имеет такую же применимость и в растровых ГИС. В частности, фильтры используются для выделения краев областей или линейных объектов (фильтры высоких частот (ФВЧ)), усиления общих градиентов и устранения мелких флуктуации и шумов (фильтры низких частот (ФНЧ)), или даже для подчеркивания ориентации объектов (анизотропные фильтры).

Фильтр высоких частот предназначен для выделения деталей в растровом наборе данных содержащих относительно близкие значения. Допустим, что мы заинтересованы в обнаружении мелких гребней в растровом топографическом покрытии. Каждая ячейка растра содержит отсчет высоты, и мы хотим подчеркнуть контраст между несколько более высокими значениями для гребня и несколько более низкими значениями, окружающими этот объект. Типичный метод для выполнения такой фильтрации высоких пространственных частот состоит в том, чтобы создать матрицу фильтра 3x3 с весовым коэффициентом 9 в центральной ячейке и минус 1 — во всех остальных. Этот фильтр помещается поверх каждой группы ячеек растра 3x3 в нашем покрытии, и члены каждой пары соответствующих ячеек растра и матрицы фильтра перемножаются: то есть, значение высоты в центральной ячейке растра топографического покрытия умножается на коэффициент 9, а все остальные значения умножаются на минус 1. Затем, эти девять только что созданных произведений суммируются для получения результирующего значения центральной ячейки растра. Другими словами, эта одиночная операция с двумя матрицами по девять чисел производит единственное значение, которое помещается в центр нового покрытия.

Следующий шаг должен переместить фильтр на одну ячейка растра вправо, так, чтобы центральная ячейка в топографическом покрытии была теперь (3,2). Вычисления выполняются также, как и прежде, приводя к новому значению ячейки (3,2). Процедура повторяется для всего покрытия.

Заметьте, что некоторые значения стали на много больше, а другие намного меньше, так что в итоге в результирующем покрытии гребни видны гораздо лучше.

Если вы хотите подавить более высокие пространственные частоты, чтобы удалить не имеющие ценности топографические флуктуации, получив таким образом покрытие, которое показывает топографию в более общем (упрощенном, сглаженном) виде, вы можете использовать фильтр с меньшим различием коэффициентов. Наиболее распространен ФНЧ с матрицей 3x3, все коэффициенты которой равны 1. В результате значения каждой ячейки будут усреднены с соседними.