Оцінювання ризиків у сфері фінансового моніторингу

МетодичнІ рекомендаціЇ

щодо застосування методу аналізу рядів розподілу

для оцінки ризиків використання установ СПФМ з метою відмивання доходів, одержаних злочинним шляхом

 

Ряд розподілу характеризує склад, структуру су­купності за певною ознакою. Елементами ряду роз­поділу є варіанти — значення ознаки та частоти .

У співвідношенні варіантів та частот проявляється закономірність розподілу. Вона описується низкою статистичних характеристик, зокрема:

а) частотні характеристики;

б) характеристики центру розподілу;

в) характеристики варіації;

г) характеристики нерівномірності розподілу, концентрації, асиметрії.

Частотними характеристиками будь-якого ряду є абсолютна чисельність -ї групи — частота f_j. та відносна частота — частка d_j.

Очевидно, що , а або 100%.

Додатковою характеристикою варіаційних рядів є кумулятивна частота (кумулятивна частка ), яка харак­теризує обсяг сукупності із значеннями варіант, які не перевищують . Кумулятивні частотні характерис­тики утворюються послідовним підсумовуванням аб­солютних чи відносних частот. Так, S₁=f₁, S₂=f₁+f₂, S₃=f₁+f₂+f₃ і т.д. Якщо інтервали варіаційного ряду нерівні, то використовують щільність частоти (част­ки) на одиницю інтервалу g_j=f_j: h_j;або g_j=d_j: h_j, де h_j— ширина j -го інтервалу.

До характеристик центру розподілу відносять середню, моду та медіану. Середня величина харак теризує типовий рівень ознаки в сукупності. За да­ними ряду розподілу середня розраховується як арифметична зважена:

на основі частот:

на основі часток:

де m — число груп.

В інтервальних рядах, припускаючи рівномірний розподіл у межах j -го інтервалу, як варіант х_j вико­ристовують середину інтервалу. При цьому ширину відкритого інтервалу умовно вважають такою ж, як і сусіднього закритого інтервалу. Так, у ряді розпо­ділу, який характеризує розподіл страхових виплат за терміном настання страхового випадку (див.табл. 1), середній термін настання страхового випадку становить:

Таблиця 1

Розподіл страхових виплат за терміном настання страхового випадку

Термін настання страхового випадку, міс. x	Кількість застрахованих яким виплачене страхове відшкодування, осіб fj	Кумулятивна частота, осіб
До 2
2 - 4
4 – 6
6 – 8
8 – 10
10 і більше
Разом		Х	Х

 

Мода М_о — це найпоширеніше значення озна­ки (варіанти), яке в ряді розподілу має найбіль­шу частоту (частку).

У дискретному ряді М_о визначається візуально за максимальною частотою (), або часткою (). Зустрічаються ряди, що мають дві моди (бімодальний ряд) або декілька (полімодальний ряд). Наприк­лад, на фондовому ринку однаково високим попитом користуються як найдешевші акції, так і дорогі. З урахуванням зазначеного, торгівець цінними паперами, який аналізує розподіл попиту клієнтів на відповідні фінансові інструменти, може встановити дві моди в даному ряді розподілу.

В інтервальному ряді за найбільшою частотою визна­чається модальний інтервал. Конкретне значення моди в інтервалі обчислюється за формулою

,

де х₀ та h — відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу; , , – частоти (частки) модального, передмодального та післямодального інтервалу.

За даними таблиці 1 найбільше страхових виплат здійснено в часовому інтервалі настання страхового випадку − [4 - 6] місяців. Це модальний інтервал, ширина якого h=2, а нижня межа х₀= 4, частота = 29, передмодальна частота =13, а післямодальна =22. Модальний термін обертання облігацій становить:

Медіана Me — це варіанта, яка припадає на се­редину упорядкованого ряду розподілу і ділить його на дві рівні за обсягом частини. Медіана, як і мода, не залежить від крайніх значень варіант, тому зас­тосовується для характеристики центру в ряді розподілу з невизначеними межами. Для визначення Ме, у ряді розподілу використовують кумулятивні частоти Sf_j або кумулятивні частки Sd_j. У дискретному ряді медіаною буде значення ознаки, для якої кумулятивна частота Sf_j перевищує половину обсягу сукупності , або кумулятивна частка Sd_j ³ 0,5. В інтервальному ряді у вищевказаний спосіб визначається медіанний інтервал. Конкретне значення медіани в інтервалі обчислюєть­ся за формулою:

,

де х₀та h— відповідно нижня межа та ширина медіанного інтервалу; f_me — частота медіанного інтер­валу; ­– кумулятивна частота передмедіанного інтервалу. За даними табл.1 половина обсягу сукупності виплачених страхових відшкодувань становить:

Отже, кумулятивна частота Sf_j = 57 визначає, що п’ятдесята застрахована особа (з початку ряду), якій виплачене страхове відшкодування знаходи­тиметься в часовому інтервалі настання страхового випадку − [4 - 6] місяців з частотою f_me = 29. Меді­анний термін настання страхового випадку стано­вить:

Таким чином, половина страхових випадків настала у термін часу до 5,5 місяців, а інша половина – у термін часу, який перевищував 5,5 місяців.

Медіана знаходить застосування у практичній діяльності ще й з огляду на таку властивість, пов’язану з нею, суть якої зводиться до наступного – сума абсолютних відхилень варіант (чисел ряду) від медіани є величиною найменшою: