Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Моделирование постепенных отказов. Постепенные отказы подчиняются нормальному закону распределения




Износ Прокладок.

Постепенные отказы подчиняются нормальному закону распределения. Интегральная функция нормального закона имеет вид:

где d - среднеквадратичное отклонение; a — математическое ожидание.

Для того, чтобы не рассчитывать интеграл, воспользуюсь половинной функцией Лапласа и с ее помощью рассчитаю нормальный закон распределения по формуле:

)

где Ф(х) - половинная функция Лапласа; х=(t - Tср)/d, где

х - аргумент функции Лапласа;

t - время функционирования;

Тср - средняя наработка на отказ;

d - среднеквадратичное отклонение.

На рисунке представлен график половинной функции Лапласа.

 

Таблица 3 расчет интегральной функции нормального распределения для износа прокладок

(d=12,909; Тср =250000 час).

 

t´103, час.                  
Х -1,55 -1,16 -0,77 -0,39   0,39 0,77 1,16 1,55
Ф(х) -0,88 -0,75 -0,56 -0,3   0,3 0,56 0,75 0,88
F(t) 0,061 0,12 0,22 0,349 0,52 0,65 0,78 0,88 0,94

 

На основе расчетных данных таблицы 3 построим график нормального распределения (рисунок 6).

Процедура моделирования аналогична рассмотренной выше. Полученную выборку 6´7 заносим в таблицу 4.

Полученные в таблице 4 значения сравниваем с Тср, т. к. нас интересуют характеристики системы в первый период эксплуатации. В тех случаях, если t0<Tср, находим нерабочее время t0 элемента системы Х3 по формуле . Полученное время указано в скобках в таблице 4. Затем, просуммировав время t0 по реализации, берем отношение t0 к суммарному времени функционирования элемента системы Х2 в этой реализации .

 

Вероятность отказа элемента системы Х3 в данной реализации определяем по формуле:

 

 

F(t)
t´103, час.

 

 
 
Рисунок 6 - Интегральная функция нормального распределения для прокладок


Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как

Его численное значение

Аналогично промоделирую для другой прокладки Х4. В данном примере получены такие значения:


 

Таблица 4- Временная выборка из 7´6 элементов

m n Количество элементов S t 0 S tобщ S t 0/S tобщ
             
Количество реализаций   233 (17) 239 (11)               0,018
    243 (7) 234 (16) 181(69)           0,058
    135(115) 185 (65)   64 (186)         0,280
  242(8)   158 (92)   165 (85)         0,202
  149(101)         173 (77)       0,125
                     
Итого:0,685

 

Износ Штуцера.

 

Таблица 5 -расчет интегральной функции
нормального распределения для износа прокладок

(d=12,909; Тср =250000 час).

 

t´103, час.                  
Х -1,55 -1,16 -0,77 -0,39   0,39 0,77 1,16 1,55
Ф(х) -0,88 -0,75 -0,56 -0,3   0,3 0,56 0,75 0,88
F(t) 0,061 0,12 0,22 0,349 0,52 0,65 0,78 0,88 0,94

 

На основе расчетных данных таблицы 6 построим график нормального распределения (рисунок 7).

Процедура моделирования аналогична рассмотренной выше. Полученную выборку 6´7 заносим в таблицу 6.

Полученные в таблице 6 значения сравниваем с Тср, т. к. нас интересуют характеристики системы в первый период эксплуатации. В тех случаях, если t 0< Tср, находим нерабочее время t 0 элемента системы Х5 по формуле . Полученное время указано в скобках в таблице 6. Затем, просуммировав время t 0 по реализации, берем отношение t 0 к суммарному времени функционирования элемента системы Х5 в этой реализации .

Вероятность отказа элемента системы Х3 в данной реализации определяем по формуле:

 

F(t)
t´103, час.

 

 
 
Рисунок 7 - Интегральная функция нормального распределения для прокладок

 


Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как

 

 

Таблица 6- Временная выборка из 7´6 элементов

m n Количество элементов S t 0 S tобщ S t 0/S tобщ
             
Количество реализаций     239 (11)     233 (17)         0,018
        181 (69) 243 (7) 234 (16)       0,058
  185 (65) 135 (115)       64 (186)       0,280
  242 (8)   158 (92)   165 (85)         0,202
    149 (101) 173 (77)             0,125
                     
Итого:0,685

 

 

Износ крышки и пробки.

 

На рисунке 6 представлен график половинной функции Лапласа.

 
 
Рисунок 8 - Половинная функция Лапласа

 

 


Рассчитаю интегральную функцию F (t) нормального распределения для Х6 (износ крышки), задавшись Тср =300000 час., d=154,92, определю аргумент функции Лапласа и занесу данные в табл. 3.

 

Таблица 7 - Сводная таблица расчета интегральной функции нормального распределения

t´103, час.                  
Х -14,7 -10,1 -5,42 -0,77 3,873 8,52 13,2 17,8 22,5
Ф(х) -0,64 -0,34 -0,1 0,1 0,26 0,4 0,5 0,6 0,66
F(t) 0,18 0,33 0,45 0,55 0,63 0,7 0,75 0,8 0,83

 

На основе расчетных данных таблицы 8 построю график нормального распределения (рисунок 9).

Процедура моделирования аналогична рассмотренной выше. Полученную выборку 7´6 занесу в таблицу 8.

Полученные в таблице 8 значения сравню с Тср, т. к. меня интересует характеристика системы в первый период эксплуатации. В тех случаях, если t 0< Tср, найду нерабочее время t 0 элемента системы Х6 по формуле . Полученное время указано в скобках в таблице 4. Затем, просуммировав время t 0 по реализации, беру отношение t 0 к суммарному времени функционирования элемента системы Х6 в этой реализации . Вероятность отказа элемента системы Х6 в данной реализации определю по формуле:

 
 
Рисунок 9 - Интегральная функция нормального распределения


Полный коэффициент отказа элемента системы рассчитывается как

 

Таблица 8- Временная выборка из 7´6 элементов

m n Количество элементов S t 0 S tобщ S t 0/S tобщ
             
Количество реализаций     115 (35)   108 (42)           0,031
                    0,000
        145 (5) 130 (20) 50 (100)       0,043
          106 (44)         0,013
    139 (11)   30 (120)           0,044
                     
Итого: 0,132

Аналогично промоделирую для пробки Х7, В данном примере получены такие значения:

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-07-29; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 542 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Большинство людей упускают появившуюся возможность, потому что она бывает одета в комбинезон и с виду напоминает работу © Томас Эдисон
==> читать все изречения...

2584 - | 2252 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.009 с.