ТОЛҚЫН ҰЗЫНДЫҒЫН АНЫҚТАУ. ҚАЖЕТТІ ҚҰРАЛ-ЖАБДЫҚТАР: жарық көзі, саңылау, Френель

 

ҚАЖЕТТІ ҚҰРАЛ-ЖАБДЫҚТАР: жарық көзі, саңылау, Френель

бипризмасы, линза, окуляр.

 

5.2.І ҚЫСҚАША ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ

 

Жарықтың толқындық табиғаты интерференция құбылысымен түсіндіріледі. Мысалы, сабын көпіршігіне, суға тамған мұнай кілегейіне күн сәулесі түскенде, олардың беттері қызылды-жасылды болып құлпырып тұрады. Мұндай жолақтардың түрлі-түсті болуы көпіршік пен сұйыққа ақ жарық түскендіктен болады. Яғни, жұқа пленканың қабыршақ бетіне монохромат (бір түсті) жарық түссе, онда аралары күңгірт жолақпен бөлінген бір түсті жолақтар байқалып, олардың жарықталынуы бірдей болмайды. Олай болса, осындай ашық және күңгірт жолақтардың пайда болуы – жұқа пленка беттерінен шағылған жарық толқындары бір-бірімен қосылысқанда олардың бірін-бірі күшейту немесе әлсірету себебінен болады. Бұл құбылыс жарықтың интерференциясы деп аталады.

Егер бірнеше толқындардың фазалары бірдей болса, онда мұндай толқындар бірін-бірі күшейтеді де, ал фазалары қарама-қарсы болса, онда толқындар бірін-бірі әлсіретеді. Осындай интерференциялық көріністер байқалуы үшін кеңістіктің әрбір нүктесінде қосылатын толқындар фазаларының айырмасы бақылау кезінде өзгермей тұрақты болуы керек. Сондықтан, фазалары айырмасы уақытқа байланысты өзгермейтін толқындар когерентті толқындар деп аталады. Осындай толқындар шығаратын көздер когерентті көздер болып есептеледі.

Егер берілген нүктеге жетіп қосылған жарық толқындарының фазалар айырмасы бақылау кезінде тұрақты болса, онда осы нүктедегі күрделі тербеліс амплитудасының мәні үлкен, жарық зор, ал амплитуданың мәні кіші болса, жарық нашар болады. Сөйтіп, бақылау нүктесінде интерференциялық көріністер байқалады. Бұдан шығатын қорытынды: тек когерентті жарық толқындары ғана интерференциялық көріністер бере алады.

Сонымен, жарық толқындарының интерференциялық шарттарына олардың жиіліктерінің бірдей және фазалар айырмасының уақытқа байланысты тұрақты болуы жатады. Осындай шарттарды тек монохромат жарық толқындары ғана қанағаттандырады. Жарық толқындарының таралу бағытын белгілі бір сәуле арқылы кескіндеп көрсетуге болады. Енді когерентті жарық толқындарының интерференциясын бақылайық. 1 –суретте көрсетілгендей параллель жарық шоғы кішкене екі тесігі бар І экранға түседі, одан соң және тесіктерден өткен жарық ІІ экранға түседі, сонда бұл экранның бетінде ашық және күңгірт жолақтар, яғни интерференциялық көріністер байқалады. Себебі, Гюйгенс принципі бойынша І экранның тесігі сфералық толқындардың жаңа көзі болып табылады. Сөйтіп және тесіктеріндегі тербелістерді алғашқы бір ғана толқын қоздырғандықтан, олардың фазалары бірдей де, амплитудалары өзара тең. Соңында екі толқын көзінен шыққан жарық толқындары ІІ экранның бетінде қосылады.

5.2.1-cурет

 

нүктесінде қосылған толқындар фазаларының айырмасы нүктесіне дейін жүргізілген жолдар айырмасына () байланысты болады. Бұл жағдайда фаза болғанда, толқын жарты толқын ұзындығындай жол жүретіндігін еске алу керек. Егер жолдар айырмасы жарты толқындардың жұп санына тең болса, онда тербелістердің фазалары бірдей болады да, қосылған жарық толқындары бірін-бірі күшейтеді. Ал жарты жолдар айырмасы жарты толқындардың тақ санына тең болса, онда тербелістердің фазалары қарама-қарсы болады да, жарық толқындары бірін-бірі жойып жібереді, яғни бір жарық толқыны екінші жарық толқынын өшіреді.

Сөйтіп, нүктесіндегі қосылған тербеліс амплитудасы олардың алғашқы амплитудаларының геометриялық қосындысына тең болады, яғни

(5.2.1)

Осы теңдеуді талдап шешсек, мынадай қорытынды шығады:

1. Егер фазалар айырмасы: болса, онда болады да,

Бұдан бақылау нүктесінде тербелістер бірін-бірі күшейтіп, қорытқы тербеліс амплитудасы өзінің максимал мәніне, яғни тең болады. Сол сияқты нүктесіндегі жарық интерференцясының максимал болу шарты және жолдар айырмасына да байланысты, себебі немесе . Бұдан жолдар айырмасы мынаған тең болады:

(5.2.2)

мұндағы жай сандар. Сөйтіп жолдар айырмасы жарты толқындардың жұп сандарына тең болса, онда қосылған жарық толқындары бірін-бірі күшейтеді.

2. Егер фазалар айырмасы болса, онда болады да,

Сонда экранның нүктесінде тербелістер бірін-бірі әлсіретіп, қорытқы тербеліс амплитудасы өзінің минимал мәніне жетеді, яғни болады. Ал экранда жарық интерференциясының минимум болу шарты

немесе

болса, жолдар айырмасы жарты толқындардың тақ санына тең болады

мұндағы жай сандар. Бұл экранда жарық толқындарының әлсіреп, экран бетінде жарық және күңгірт жолақтардың пайда болғандығынн көреміз. Сөйтіп, - интерференциялық максимумдар мен минимумдардың реттік саны болып есептелінеді.

Енді когерентті екі жарық көзінен пайда болған интерференциялық көріністердің қалыптасуын есептеу әдісін көрсетейік (5.2.1-сурет).

Айталық белгілі бір толқын ұзындығы жазық жарық толқындары ара қашықтығы -ға тең және саңылауларынан өткен жарық ара қашықтықта тұрған экранда интерференциялық көріністер тудырсын. Шын мәнінде жарық көздерінің экраннан ара қашықтығы -ден әлдеқайда ұзын болады . Бұдан жоғарыда айтылғандай нүктесіне жететін жарық толқындарының жолдар айырмасы жарты толқындарының жұп санына тең болса, онда экранда интерференциялық жолақ жарық болады да, мына шартты қанағаттандырады:

Егер де десек, онда нүктесінің орнын бұрышы арқылы табуға болады. Бұл арқылы жолдар айырмасын анықтайық:

Олай болса, экранда жарық жолақтарға сәйкес келетін бұрышы мына шартты қанағаттандырады:

(5.2.4)

мұндағы жай сандар.

Егер болса, онда жолдар айырмасы болады да, интерференциялық жолақтың ең максимал мәнін көрсетеді, ал санының бұдан кейінгі мәндерінде оның екі жағында симметриялы болып орналасады. Интерференцияның күңгірт көріністері жолдар айырмасының жарты толқындарының тақ санына тең болған мәндеріне сәйкес келеді:

(5.2.5)

Енді көршілес екі жарық жолақтың ара қашықтығы мына өрнек арқылы табамыз:

(5.2.6)

себебі . Бірақ бір жарық жолақтан екінші жарық жолаққа ауысқанда бір санға ғана өзгереді, олай болса, көршілес екі жарық және күңгірт жолақтардың ара қашықтығы мына қатынас арқылы есептелінеді:

(5.2.7)

5.2.2 ҚОНДЫРҒЫНЫҢ СИПАТТАМАСЫ

 

Интерференцияны Френель бипризмасының көмегімен алуға болады. Бипризма сыну бұрыштары - өте кішкене болатын екі призмадан тұрады (5.2.2- сурет).

5.2.2-сурет

 

көзінен шыққан сәулелер призманың жақтарында екі рет сынады. және нүктелері призмадан өткен 1 мен 2, 3 және 4 сәулелерінің қиылысқан жерінде жататын когерентті көздер болып табылады.

Алынған интерференциялық суретті қарастырайық (5.2.3-сурет), екі интерференциялық минимумдардың ( және -ші реттік) ара қашықтығы мынадай өрнекпен анықталатынын көреміз:

(5.2.8)

мұндағы - екі когерентті көздердің ара қашықтығы, - когерентті көздерден экранға дейінгі қашықтық, - қарастырылып отырған жарықтың толқын ұзындығы.

5.2.3 - сурет

 

Осы өрнек арқылы толқын ұзындығын бірден анықтап ала алмаймыз,

себебі және жалған жарық көздері болғандықтан мен -ді өлшеуге мүмкіндік жоқ. 5.2.3-сурет бойынша

мен -ді анықтау үшін фокустық қашықтық белгілі линзаны пайдалануға болады, бұл линза бипризма мен экранның арасына орналастырылады (5.3.4-сурет).

5.2.4 – сурет

 

Екі жарық көзінің ара қашықтығы тең болады.

Екінші жағынан 5.2.4-сурет бойынша

Осы екі теңдеуді біріктіріп қарастыра отырып шешкенде, мынадай теңдеу алуға болады:

Теңдеудің екі жағына да 1-ді қосып жазатын болсақ, онда

Содан

5.2.4-суреттен екені көрініп тұр. Осыны орнына қойсақ

Енді мен -ді (5.2.3) өрнекке қойсақ, сонда мынадай теңдеу аламыз

Бұл жұмыста қызыл светофильтр үшін толқын ұзындығын анықтау керек. Ол үшін шамалары анықталады.

 

5.2.3 ЖҰМЫСТЫ ОРЫНДАУ ТӘРТІБІ

 

1. Жарық көзінің алдына ені болатын тар саңылау қойылады.

2. Саңылауды оптикалық орындықтың бойымен жылжыта отырып, оған жарық көзінен шыққан сәуле түсетіндей етіп орнату керек.

3. Саңылаудан қашықтықта бипризманы орналастыру керек және жарық сәулесі бипризманың қырына дәл түсуі керек.

4. Содан соң ақ қағаздың көмегімен экранның ортасына жарықтың түсуін тексеру керек.

5. Саңылаудың енін өзгерте отырып, экранда интерференциялық бейнені алу

керек.

6. Сонан соң светофильтрді орналастыратын болсақ, экранда қызыл және қара жолақтардың кезектесіп орналасқан суретін көруге болады.

7. қара жолақты алып тұрған шәкіл санын есептейміз.

8. Өлшеуді -нің кез келген үш мәні үшін жүргізу керек.

9. Содан соң саңылаудың енін аздап үлкейтіп, бипризма мен экранның арасына линзаны орналастыру керек және оны оптикалық стол бойымен жылжыта отырып, экранда параллель екі сәуленің кескінін алу керек.

10. Алынған параллель екі сәуле кескіні арасында жатқан шәкіл саны -ді есептеу керек.

11. Линзаның центрінен экранға дейінгі қашықтық -ді өлшеп алу керек.

12. Қызыл жарықтың толқын ұзындығын мына өрнегімен анықтау керек

мұндағы - шәкіл бағасы, - линзаның фокустық қашықтығы.

13. Алынған мәліметтерді кестеге енгізу керек.

 

Кесте

1.
2.
3.
Орта мән

 

5.2.4 БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ

 

1. Жарық интерференциясы деген не?

2. Когерентті жарық көзі, когерентті толқындар деген не?

3.Интерференциялық максимум және интерференциялық минимум шарттарын жазу керек.

4.Френель бипризмасының құрылысы және оның көмегімен қалай интерференциялық бейнені қалай алуға болады?

5. Светофильтрсіз интерференциялық бейне қандай болады?

6. Светофильтрді пайдаланғанда ше?

 

МАЛЮС ЗАҢЫН ТЕКСЕРУ

 

ҚАЖЕТТІ ҚҰРАЛ ЖАБДЫҚТАР: Малюс заңын тексеруге арналған

құрылғы, гальванометр.

 

5.3. І ҚЫСҚАША ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ

 

Электромагниттік теория бойынша жарық - көлденең электромагниттік толқын болып табылады. Электр өрісінің кернеулік векторы мен магнит өрісінің кернеулік векторы өзара перпендикуляр жазықтықта тербеледі, ал векторы толқынның таралу бағытын көрсетеді. Жарық заттардың бетіне түскен кезде атомдар мен молекулалардың теріс зарядталған электрондарына айнымалы электр өрісі әсер етеді де, ал магнит өрісінің тарапынан болатын әсер өте аз болады. Сондықтан, жарықтың таралу процестерінде электр өрісінің кернеулік векторы басты роль атқарады.

Егер векторының тербелісі тек бір ғана жазықтықта өтетін болса, ондай толқын жазық поляризацияланған толқын деп аталады. векторы тербелетін жазықтық поляризация жазықтығы деп аталады. Күн, сынап лампалары және т.б. табиғи жарық көздері болып табылады. Бұл жағдайларда векторының тербеліс жазықтықтары үздіксіз өзгеріп отырады.

Егер векторы сәулеге перпендикуляр болатын барлық кез-келген бағытта тербеліс жасаса, ондай жарық табиғи жарық деп аталады. 1-суретте жазық поляризацияланған (а) және табиғи жарық (б) толқындары көрсетілген.

5.3.1- сурет

 

Жарық екі ортаны бөлуші шекарадан шағылған кезде поляризация сипаты өзгеруі мүмкін.

Түскен сәуленің айнымалы электр өрісі екінші ортаға өткен кезде заттың зарядталған бөлшектерін қозғалысқа түсіреді. Тербеліс жиілігі өте үлкен болғандықтан атом ядросының ауыр бөлшектері электр өрісіне ілесе алмайды, сондықтан түскен сәуле заттың атомымен серпімді байланысқан жиілікпен тербелетін электрондарға ғана әсер етеді. Изотропты денелерде (изотроптылық – затты сипаттайтын физикалық шамалардың белгілі бір ортаның барлық бағытында бірдей болу қасиеті) электрондардың тербеліс бағыты жарық толқындарының электр өрісінің векторының тербеліс бағытымен сәйкес келеді. Тербелістегі электрондар жиіліктегі электромагниттік толқындар тудырады, осының салдарынан атомдар мен молекулалардың өздері электромагниттік толқын (екінші реттік) шығарады (5.3.2-сурет). Электрондар шығаратын екінші реттік толқындардың қарқындылығы диполінің осі бағытына байланысты. Диполь осі бағыты -да (электрондар тербелісі) қарқындылық нөлге тең, ал оған перпендикуляр бағытта максимал болады.

 

5.3.2 - сурет

Егер сынған және шағылған сәулелер арасындағы бұрыш (5.3.3-сурет) болса, онда шағылған сәулелерде толығымен векторы бағытындағы тербелістер болмайды (түсу жазықтығындағы), себебі ол диполі осі бағытында болады, бірақ бұл тербелістер сынған сәулелер құрамында болады.

5.3.3- сурет

 

Шағылған сәулелерде векторы тербелістері тек түсу жазықтығына перпендикуляр бағытта (сурет жазықтығына перпендикуляр, олар суретте нүктелермен белгіленген) болады, яғни шағылған сәулелер толық поляризацияланады. -толық поляризация бұрышы немесе Брюстер бұрышы деп аталады. Толық поляризация бұрышына арналған Брюстер заңы:

(5.3.1)

мұндағы - заттың сыну көрсеткіші. Сынған сәуленің біразы поляризацияланады. Сынған сәуле толық поляризациялану үшін сәулені бірнеше шыны пластинкалар жинағынан өткізеді.

Қосарланып сыну құбылысы анизотропты орталарда (физикалық қасиеттері әртүрлі бағыттарда әртүрлі болатын орталар) байқалады. Анизотропты орталарға кварц және исланд шпаты кристалдары жатады. 5.3.4 - суретте сәуленің исланд шпатынан өтуі көрсетілген. түзуі кристалдың кристаллографиялық осі деп аталады.

5.3.4 – сурет

 

-ге параллель кристалдағы барлық бағыттар кристалдың оптикалық осі деп аталады. - кристалдың бас қимасы немесе бас жазықтығы. Бұл қима оптикалық ось және сәулесі түсетін нүктесіне түсірілген нормаль арқылы өтеді.

табиғи сәуле кристалдан өткенде екі сәулеге жіктеледі:

Ерекше сәуле - ол сәулесі. Ерекше сәуленің сыну көрсеткіші сәуленің таралу бағытына байланысты. Сондықтан, ерекше сәуленің таралу жылдамдығы әртүрлі бағытта әртүрлі болады

Кәдімгі сәуле - сәулесі Оның кристалдағы таралу жылдамдығы таралу бағытына байланысты болмайды. Сондықтан кәдімгі сәуле үшін сыну көрсеткіші тұрақты шама (5.3.5-сурет).

5.3.5-сурет

Кәдімгі сәуле үшін , мұндағы - ерекше және кәдімгі сәулелердің кристалдағы таралу жылдамдықтары. Оптикалық ось бойында қосарланып сыну болмайды, себебі . Кристалдан шыққан екі сәуле де поляризацияланған. Ерекше сәуленің тербелісі кристалдың бас қимасы жазықтығында (нүктелер), ал кәдімгі сәуленікі бас қима жазықтығына перпендикуляр бағытта болады. Кристалдан шыққан екі сәуленің поляризациялану бағыты бойынша ғана айырмашылықтары бар, басқа қасиеттері бірдей. Поляризацияланған сәулелерді техникалық мақсаттарда қолдану үшін, оларды бір-бірінен бөлу керек. Бұны Николь призмасы арқылы алуға болады. Призмалар жасау үшін исланд шпатын белгілі бір әдіспен бөліп, оларды 6-суреттегідей етіп канад бальзамымен бойымен жабыстырады. Егер николь призмасына табиғи жарық түссе, ол екіге бөлінеді.

5.3.6 – сурет

Кәдімгі сәуле канад бальзамы қабатына жетіп нүктесінде толық ішкі шашырауға ұшырайды, себебі кәдімгі сәуле үшін канад бальзамына қарағанда исланд шпаты оптикалық тығыз, яғни

Сонымен, кәдімгі сәуле исланд шпатында жұтылады. Ерекше сәуле канад бальзамы қабатынан еркін өтіп, призмалардан шыққанда толық поляризацияланады. Поляризацияланған жарық алуға қолданылатын қондырғылар поляризаторлар деп аталады.

 

МАЛЮС ЗАҢЫН ТЕКСЕРУ

Малюс заңын тексеру үшін табиғи жарық көзінен, поляризатордан, анализатордан тұратын қондырғыны қолданамыз.

5.3.7-сурет

 

Жарықтың поляризациялану дәрежесін анықтауға қолданылатын қондырғы анализатор деп аталады (олар кәдімгі поляризаторлар). Егер екі поляризатор алсақ: бірінші поляризатор табиғи жарықты жазық поляризацияланған жарыққа айналдырады ( векторы бағытында тербеледі). (5.3.7-сурет). Екінші поляризатор анализатор деп аталады, ол бірінші поляризатордан шыққан жарықтың барлығын өткізе бермейді. Одан шыққан жарықтың қарқындылығы Малюс заңы бойынша поляризатор мен анализатордың тербеліс жазықтықтарының арасындағы бұрыштың косинусының квадратына тура пропорционал

(5.3.2)

мұндағы - 1-ші поляризатордан шыққан жарықтың қарқындылығы. Егер табиғи жарықтың қарқындылығы болса, онда

(5.3.3)

Малюс заңын қорытып шығарайық. Қарқындылық пен кернеулік арасындағы байланыс мынадай

, (5.3.4)

мұндағы - поляризатор және анализатор арқылы өткен жарық тербелістерінің амплитудалары. Суреттен

(5.3.5)

(5.3.5) –ті (5.3.4)-ке қойсақ, аламыз

 

5.3.2 ЖҰМЫС ІСТЕУ ТӘРТІБІ

тәуелділігін алу үшін, анализаторды бұра отырып, гальванометр стрелкасының максимум көрсетуін алу керек. Содан кейін өлшеулерді әрбір 20⁰ сайын жүргізе отырып, гальванометрдің көрсетуін 5.3.1-кестеге жазып отыру керек.

5.3.1-кесте

Бұрыш-тар
Бұрыш-тар

Өлшеулер дұрыс жүргізілген жағдайда, бағаналардағы жарықтың қарқындылықтарының шамалары жуықтап алғанда бірдей болады.

Әрбір бағанадағы жарық қарқындылығының орташа арифметикалық мәні -ді табамыз. Содан кейін жарық қарқындылығының орташа мәні бойынша ( -тан -қа дейінгі) график салынады.

Абцисса осіне , ал ордината осіне шамасы салынады да, тәуелділігін көрсетуге болады.

 

5.3.3 БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ

1. Табиғи жарықтың поляризацияланған жарықтан қандай айырмашылығы бар?

2. Вакуумдағы электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы қандай?

3. Жарық сәулесінің қосарланып сыну құбылысын түсіндір.

4. Оптикалық ось дегеніміз не?

5. Неліктен жарықтың қарқындылығы тербеліс амплитудасының квадратына пропорционал?