Дифракция от прямолинейного края полуплоскости

Пусть на полуплоскость N с ровным краем,

параллельную экрану Э, нормально падает плоская монохроматическая световая волна. Картина содержит светлые и темные полосы, параллельные краю полуплоскости. Определим амплитуду колебаний в т. Р_о. Разобьем волновую поверхность S на узкие полоски одинаковой ширины, параллельные краю преграды.

 

Тогда векторная диаграмма будет:

При этом с ростом i амплитуда уменьшается, а отставание по фазе нарастает, т.е. линия - ломаная спираль. Чем шире поверх-ность S, тем сильнее закручивается спираль.

 

Спираль Корню

Для бесконечной полуплоскости при стремлении ширины элементарной полоски к нулю ломаная спираль превращается в плавную и состоит из двух ветвей, закручивающихся вокруг фокусов F1 и F2. Левая половина спирали Корню описывает действие левой полуплоскости (если она открыта), правая - правой.

Для т. P₀ и открытой правой (закрытой левой) полу-плоскости амплитуда будет описываться вектором , если открыты обе полуплоскости – то вектором . Каждая точка спирали Корню соответствует значению некоторого параметра s, отсчитываемого вдоль спирали, причем s = х , где

λ - длина волны, -расстояние от волновой поверхности до экрана, х- координата, отсчитанная от точки С к точке D. По s можно вычислить, например, расстояние на экране между двумя максимумами и пр.

· s пропорционален длине дуги спирали, отсчитанной от т.О. Например, для т. Р_o при закрытой левой полуплоскости ; ; , т.е интенсивность при закрытой полуплоскости в четыре раза ниже интенсивности от всей плоскости (без преграды).. Если т. Р находится правее т.P₀, то это значит, чтоправая часть спирали Корню открыта полностью, а левая -частично в зависимости от x, (смещение т. Р вправо равносильно смещению границы преграды влево и открытию нескольких полосок левой ветви спирали Корню). Тогда конец вектора амплитуды будет в точке F₂, а начало - в точке D и далее по спирали, в зависимости от x. Амплитуда в т. P будет иметь максимумы и минимумы, постепенно

угасающие с ростом x:

При смещении т. Р влево от т. Р₀ начало вектора освещенности смещается по правой ветви спирали к F₂ в соответствии с х и его величина монотонно стремится к нулю.

Дифракция от щели

Дифракционная картина от щели представляет собой чередование светлых и темных полос, парал-лельных краям щели и расположенных симметрично относительно ее середины. Интенсивность в середине дифракционной картины меняется, т.е. будут максимумы и минимумы, постепенно теряющие различие и при бесконечной ширине щели интенсивность станет .

S

N

Э

Л1

Л2

f

Дифракция Фраунгофера

Дифракция Фраунгофера характеризуется тем, что на преграду нормально падает плоская монохроматическая световая волна и картина дифракции наблюдается на значительном расстоянии, т.е. в параллельных лучах.

Схема установки:

f

θ1

Л₁ - линза, преобразующая расходящиеся световые лучи в параллельные, S- источник света в фокусе линзы Л₁, N - преграда с отверстием; Л₂ - линза, собирающая парал-лельные лучи после преграды; Э - экран, помещенный в фокальной плоскостя линзы Л₂.