Комбинирование выходов реакций, измеренных при близких верхних границах спектра тормозного γ-излучения

Евразийский Национальный университет имени Л.Н. Гумилева

Физико-технический факультет

Международная кафедра ядерной физики, новых материалов и технологий

СРС № 15

«Способы регистрации и исследования сечения реакций»

Выполнила: студентка группы ЯФ-42

Жарлгапова Аида

Проверил: Жумадилов К.Ш.

Астана, 2015

Наиболее широко применялись и до сих пор применяются пучки тормозных γ-квантов, получаемых при торможении в конверторе - специальной мишени из тяжелого тугоплавкого вещества (в основном, вольфрама) – ускоренных электронов.
Схема типичного эксперимента на пучке тормозного γ-излучения, проводившегося в Научно-исследовательском институте ядерной физики МГУ на пучке бетатрона с максимальной энергией 35 МэВ, приведена на Рис. 1. Фотоны, возникающие в конверторе, проходят через специальную ионизационную камеру – монитор интенсивности пучка, свинцовый коллиматор, установленный в защитной стене из бетона и свинца, и падают на мишень из исследуемого вещества.

Рис. 1. Схема эксперимента на пучке тормозного γ-излучения по определению сечений фотонейтронных реакций многоканальным методом, реализованная в Научно-исследовательком институте ядерной физики МГУ.

В зависимости от физической задачи продукты фотоядерных реакций на исследуемом ядре регистрируются детектором определенного типа. На Рис. 1 условно изображен детектор нейтронов, с помощью которого проводятся эксперименты по изучению сечений фотонейтронных реакций.
Как правило, для регистрации нейтронов используются детекторы так называемого “slowing-down” типа, позволяющие детектировать нейтроны, образовавшиеся под действием импульса фотонов от ускорителя, в период между такими импульсами после замедления нейтронов в специальном замедлителе. Фотонейтроны регистрируются с помощью пропорциональных ионизационных ¹⁰BF₃-счетчиков, помещенных с среду (парафин, вода), которая хорошо замедляет нейтроны. Счетчики заполнены газом BF₃, обогащенным изотопом ¹⁰B, имеющим очень большое (3837 барн, сечение захвата нейтронов с энергией 3 МэВ – 10 барн) сечение захвата тепловых нейтронов. В результате реакции ¹⁰B(n,α)⁷Li образующиеся α-частица и ядро отдачи ионизируют газ внутри счетчика, что приводит к появлению импульса на его выходе. С целью достижения приблизительно одинаковой эффективности регистрации нейтронов различных энергий (от 0.5 до 10 – 20 МэВ) используются различные методы [7], например расположения счетчиков внутри замедлителя в виде кольца на специально определенном расстоянии (~ 12 см) от мишени, или их однородном размещении по всему объему замедлителя. Очевидно, что абсолютная эффективность детекторов второго типа оказывается заметно выше эффективности детекторов первого типа.
Самый крупный детектор подобного (“slowing-down”) типа был создан в НИИЯФ МГУ [8]. Он имел форму цилиндра с длиной 110 см и диаметром 70 см, который был заполнен парафином, внутри которого практически равномерно по объему (восемью цилиндрическими кольцами) располагались 80 пропорциональных счетчиков. Детектор регистрировал нейтроны, вылетающие из мишени в пределах телесного угла, близкого к 4π стерадиан и перекрывал область энергий нейтронов от 0.5 до 12 МэВ. Специальные исследования [7, 8] показали, что эффективность детектора составляла 43 %.
Для регистрации фотопротонов и других заряженных частиц применяются, в основном, полупроводниковые детекторы, рассеянных фотонов – сцинтилляционные детекторы.
Сигналы с детектора обрабатываются специальной регистрирующей аппаратурой синхронно с изменением энергии электронов, а следовательно - максимальной энергии спектра их тормозного излучения. В НИИЯФ МГУ был разработан и широко применялся так называемый многоканальный метод – энергия электронов изменяется в каждом цикле ускорения (с частотой 50 гц), проходя за несколько секунд весь установленный диапазон изменения максимальной энергии фотонов. Метод энергетического сканирования позволяет в значительной степени избегать естественного дрейфа электронной аппаратуры на протяжении необходимых в связи с небольшими величинами сечений фотоядерных реакций довольно длительных измерений и существенно (до ~ 0.1 %) повысить точность измерений. Метод был особенно эффективен при исследовании структурных особенностей сечения реакции, поскольку фактически позволял за очень короткое время измерять кривую выхода реакции во всем диапазоне энергий γ-квантов.
При торможении электронов с энергией E_e-в конверторе возникают фотоны, энергетический спектр которых W(E_jm,E) для каждого значения верхней границы E_jm плавно убывает с ростом энергии E (на большей части спектра W ~ 1/E) вплоть до верхней границы E_jm. Поскольку спектр γ-квантов имеет сплошную форму, прямое определение сечения реакции оказывается невозможным.
Непосредственно в тормозных экспериментах измеряется зависимость от энергии фотонов E выхода реакции Y(E_jm), представляющего собой проинтегрированный по энергии E результат перемножения (свертки) искомого сечения реакции σ(E) и фотонного спектра W(E_jm,E) – зависимости числа фотонов от энергии E при определенной верхней границе E_jm:

(1)

где σ(E) - значение при энергии фотонов E сечения реакции с порогом E_th; W(E_jm,E) – спектр тормозного γ-излучения с верхней границей E_jm; N(E_jm) – число событий реакции; D(E_jm) – доза γ-излучения; ε – эффективность детектора; α – нормировочная константа.
Эксперимент по определению энергетической зависимости сечения фотонейтронной реакции проводится для большого числа значений верхней границы спектра фотонов – j = 1, 2, …n.
Из вида уравнения (1) ясно, что если, сечение реакции имеет резонансную форму, то измеряемый выход Y(E_jm) представляет собой функцию, монотонно возрастающую.

Рис. 2. Иллюстрация представления о кривой выхода фотоядерной реакции – плавно нарастающая кривая – соответствующей сечению некоторой фотоядерной реакции) точки с ошибками).

Ясно также, что при этом каждой структурной особенности в искомом сечении σ(E) соответствует излом (изменение наклона касательной) в зависимости выхода Y(E_jm) от энергии фотонов.
Соотношение (1) – по существу, система интегральных уравнений относительно неизвестного сечения реакции σ(E). Она решается приближенными методами, которые сводятся к численному диференцированию кривой выхода Y(E_jm) с весами, которые определяются формой спектра фотонов тормозного γ-излучения. Вид функции Y(E_jm) определяется путем проведения серии измерений выхода реакции при различных верхних границах спектра тормозного γ-излучения.
Кроме прямого решения обратной задачи – системы интегральных уравнений (1) – возможны и другие подходы к определению информации о сечении реакции по данным о ее выходе:

получение разности двух экспериментальных выходов Y(E_jm) (или комбинации большего количества выходов), измеренных при достаточно близких значениях верхней границы, которая будет соответствовать разности двух спектров (или комбинации трех и более спектров) тормозного γ-излучения и иметь существенно более «моноэнергетический» вид;
преобразование выхода Y(E_jm) к виду, который он имел бы при использовании в эксперименте иного спектра фотонов, форма которого больше соответствовала бы представлению о моноэнергетическом спектре, для чего в последнее время широко используется метод редукции (см. далее).

Комбинирование выходов реакций, измеренных при близких верхних границах спектра тормозного γ-излучения

Примеры комбинирования нескольких выходов Y(E_jm) с целью приведения соответствующей комбинации спектров тормозного γ-излучения к виду, более соответствующему представлению о моноэнергетическом спектре, известны давно. Широко используемая разностная процедура
Y(E_jm) = Y(E_jm2) - Y(E_jm1), где E_jm2 > E_jm1 (ΔE_jm = 0.25 МэВ, 0.5 МэВ, 1.0 МэВ, и т.д.) - близкие верхние границы двух спектров тормозного γ-излучения, позволяет (Рис. 3) получить эффективный спектр фотонов W(E_jm21,E), существенно более моноэнергетичный по сравнению с обоими исходными спектрами. Составление линейных комбинаций двух (W₂(E_im,E) = W(E_j+1m,E) – сW(E_jm,E)) или даже трех (W₃(E_im,E) = W(E_j+1m,E) – с₁W(E_jm,E) + с₂W(E_j-1m,E)) спектров тормозного γ-излучения дает возможность «строить» все более узкую (моноэнергетичную) линию.
Следует, однако, обратить внимание на то, что при этом появляются все большие проблемы с низкоэнергетичной частью разностного спектра тормозного γ-излучения: даже при очень близких значениях E_jm2 > E_jm1 он не становится нулевым. Он имеет заметные положительные или отрицательные значения в достаточно широкой области энергий.
При этом следует подчеркнуть, что, чем более моноэнергетичной становится основная линия в спектре, тем более сплошным становится низкоэнергетичная часть тормозного γ-излучения. В принципе возможный способ избавления от нее путем построения более сложной комбинации многих спектров ведет к существенному снижению интенсивности пучка фотонов с таким почти моноэнергетичным эффективным спектром.

Рис.3. Квазимоноэнергетические спектры фотонов, полученные при использовании наиболее часто используемых комбинаций спектров тормозного γ излучения: верхний рисунок – (W₂(E_im,E) = W(E_j+1m,E) – сW(E_jm,E); нижний рисунок – (W₃(E_im,E) = W(E_j+1m,E) – с₁W(E_jm,E) + с₂W(E_j-1m,E).

Очевидно, что все это ведет, во-первых, к ухудшению энергетического разрешения, поскольку фотоны, вызывающие реакцию, оказываются разбросанными по очень широкой области энергии, а во-вторых, к снижению точности данных о сечении реакции. При этом в случае повышения разрешения, то есть уменьшении ширины «моноэнергетической» линии в спектре число фотонов в области этого максимума уменьшается и становится сравнимым с числом фотонов в низкоэнергетичной части спектра.