Визначення напруженого стану елементів теплових мереж

Текст завдання і рекомендації щодо його виконання

Для водяного трубопроводу з зовнішнім діаметром d₃ і товщиною стінки d визначити напругу розтягування від внутрішнього надлишкового тиску р, МПа, в поперечному, повздовжньому напрямках, а також сумарну напругу. Вважається, що трубопровод не розванатажено увздовж осі від внутрішнього тиску. Визначити максимальну сумарну напругу, якщо відстань між рухомими опорами трубопровода на 10% менша, ніж максимально припустима відстань між опорами. Знайти сумарну напругу, якщо окрім розтягування та згибу під дією власного тяжіння трубопровод згибається в горизонтальній площині від теплового подовження і при цьому виникає напруга s₄.

Визначити горизонтальну реакцію опір, що ковзають, встановлених під трубопроводом. Визначити також горизонтальну реакцію для випадку, якщо замість опір, що ковзають, встановлено роликові опори з радіусом цапфи г і радіусом роліка R.

Рішення Внутрішній діаметр труби, мм:

d_в= d_з-2×d.

Напруга від розтягування в поперечному перерізі, МПа:

Також напругу від розтягування в поперечному перерізі з невеликою погрішністю можна обчислити за наступною залежністю:

Напруга від розтягування в повздовжньому перерізі, МПа:

Сумарна напруга від розтягування, МПа:

Знаходимо максимально припустиму відстань між рухомими опрами:

де s₃^доп - максимально припустиме значення напряження від згибу під
дією власної сили тягаря, МПа (прийняти рівним 40 МПа для всіх варіантів, в формулу підставляти в Па);

W - момент опору труби (обирається в залежності від зовнішнього та внутрішнього діаметрів трубопровода в додатку 10 роботи [4]), м³;

q- питоме навантаження на одиницю довжини трубопровода, Н/м.

Питоме навантаження qявляє собою силу тягаря, що відповідає масі одного метра трубопровода. Треба врахувати масу води (яка заповнює ділянку трубопроводу довжиною 1м), масу металу труби і масу ізоляції. Щільність води прийняти 1000 кг/м³, масу ізоляції прийняти 50% від маси металу труби. Для визначення величини питомого навантаження студент повинен самостійно сконструювати розрахункову залежність.

Напруга від згибу над опорою від власної сили тягаря (розглядаючи трубопровод як багатопрольотну балку):

,

де 1 - відстань між рухомими опорами, згідно з текстом завдання 1=0,9 l_доп

Тоді сумарна напруга від розтягування та згиба визначається за наступною формулою:

Якщо трубопровод знаходиться також під дією напруг згибу від теплового подовження тоді сумарна напруга визначається як:

При використанні опір, що ковзають, вертикальне навантаження на опору визначаємо за наступною формулою:

Q=1.5×q×l,

де 1,5 – коефіцієнт, що враховує можливість просадки однієї з опір.

Тоді горизонтальна нагрузка складає:

N=Q×m,

де m – коефіцієнт тертя труборовода на опорі (для всіх варіантів прийняти рівним 0,4).

Якщо замість опори, що ковзає встановлено роликову опору, то вертикальна реакція визначається аналогічно, а для горизонтальної реакції використовуємо наступне рівняння:

,

де s– плече тертя качіння (приййняти для всіх варіантів рівним 0,5×10^-3), м.

Індивідуальна домашня робота № 2