Аналогично переводу из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную. Главным отличием является то, что основанием будет 8, а не 16, и деление числа производится не тетрадами, а группами по три числа.
- Выполнить перевод числа 100112 в восьмеричную систему счисления
10|0112=010|0112
0102=28
0100112=238
0112=38
- Выполнить перевод числа 101100102 в восьмеричную систему счисления
10|110|0102=010|110|0102
0102=28
1102=68
0102=28
101100102=2628
- Выполнить перевод числа 0,00101012 в восьмеричную систему счисления
001|010|12=001|010|1002
0012=18
0102=28
1002=48
0,00101012=0,1248
Перевод из восьмеричную системы счисления в двоичную:
- Выполнить перевод числа 138 в двоичную систему счисления
18=12=0012;
38=112=0112.
138 = 001|0112.
После удаления незначащих нулей имеем 138=10112
- Выполнить перевод числа 1378 в двоичную систему счисления
18=0012
38=0112
78=1112
001|011|1112=1|011|1112
138=10111112
- Выполнить перевод числа 0,748 в двоичную систему счисления
78=1112
0,748=0,1111002
48=1002.
Таблица 2. Основные методы
| 10→2 | 
| 2→10 | 
|
| 2→16 | 
| ||
| 2→8 | 
| ||
| 10→8 |
| 8→2 | 
|
| 8→10 | 
| ||
| 8→16 | 
| ||
| 10→16 |
| 16→2 | 
|
| 16→8 | 
| ||
| 16→10 | 
|
Арифметические операции в позиционных системах счисления
Сложение
Правила сложения в любой позиционной системе счисления аналогичны правилам сложения в десятичной системе счисления. При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.
1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.
Десятичная 1510+610 Двоичная 11112+1102 Восьмеричная 178+68
Шестнадцатеричная: F16+616
Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:
101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21,
258 = 2∙81 + 5∙80 = 16 + 5 = 21,
1516 = 1∙161 + 5∙160 = 16+5 = 21.
Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516
2. Сложим числа 15, 7 и 3.
Десятичная 1510+710 +310 Двоичная 11112+1112+112 Восьмеричная 178+78+38
Шестнадцатеричная: F16+716+316
Проверка:
110012 = 24 + 23 + 20 = 16+8+1=25,
318 = 3*81 + 1*80 = 24 + 1 = 25,
1916 = 1*161 + 9*160 = 16+9 = 25.
Ответ: 15+7+3 = 2510 = 110012 = 318 = 1916.
Вычитание
1. Вычтем единицу из чисел 102, 108 и 1016
Двоичная 102–12 Восьмеричная 108–18 Шестнадцатеричная 1016–116
2. Вычтем единицу из чисел 1002, 1008 и 10016.
Двоичная 1002–12 Восьмеричная 1008–18 Шестнадцатеричная 10016–116
3. Вычтем число 59,75 из числа 201,25 в различных системах счисления
Десятичная 201,2510 – 59,7510 Двоичная 11001001,012–111011,112
Восьмеричная 311,28–73,68 Шестнадцатеричная С9,416–3B,C16
Ответ: 201,2510 – 59,7510 = 141,510 = 10001101,12 = 215,48 = 8D,816.
Умножение и деление в двоичной системе
1. 
Умножение в двоичной системе производится по тому же принципу что и в десятичной системе счисления, при этом используется таблица двоичного умножения:
0 ∙ 0 = 0
0 ∙ 1 = 0
1 ∙ 0 = 0
1 ∙ 1 = 1
Умножим число 10101 на 1001 и число 1101 на 11:
2. Деление в двоичной системе производится вычитанием делителя со сдвигом вправо, если остаток больше нуля.
Как видно из приведенных примеров, операция деления может быть представлена как операции сравнения, сдвига и суммирования
MAC адрес.
MAC адрес - это уникальный, серийный номер, назначаемый каждому сетевому устройству, для идентификации его в сети. Этот адрес является уникальным для каждого устройства и устанавливается при его производстве.
MAC адреса обычно записываются шестнадцатеричным числом в виде 12:34:56:78:90:AB
Узнать MAC адрес компьютера и перевести его в десятичную систему счисления.
1) Запустите окно командной строки (ПУСК-Выполнить-cmd) и выполните команду:
IPCONFIG /ALL
2) Получите таблицу, в которой, в частности, присутствует Physical address (физический адрес) - это и есть MAC-адрес.
3) Например: 00-FF-0E-BA-34-B1
4) Перевод:
0016=010
FF16=F∙161+F∙160= 15∙161+15∙160=25510
0E16=0∙161+E∙160=0∙161+14∙160=1410
BA16=B∙16+A∙160= 11∙16+10∙160 =17610+1010=18610
3416=3∙16+4∙160=5210
B116= B∙16+1∙160=11∙16+1∙160=17110
5) MAC-адрес в десятичной системе: 255-014-186-052-171
Бит и байт
| Размер: | Скорость: | ||
| бит (англ. bit) | Бит – двоичный разряд в двоичной системе счисления) | бит в секунду | бит в секунду — бит/c (bps) англ. bits per second килобит в секунду — Кбит/c (Kbps) мегабит в секунду — Мбит/c (Mbps) гигабит в секунду — Гбит/c (Gbps) |
| байт (англ. byte) | 1 Байт = 8 бит | байт в секунду | байт в секунду — Б/c (Bps) англ. bytes per second килобайт в секунду — Кб/с (KBps) мегабайт в секунду — Мб/c (MBps) гигабайт в секунду — Гб/c (GBps) |
| кило = 1.000 (103) | 1 Кбайт = 1 024 байт | 1 Кбит = 1 024 бита |
| мега = 1.000.000 (106) | 1 Мбайт = 1 048 576 байт (1 0242) | 1 Мбит = 1 048 576 бит |
| гига = 1.000.000.000 (109) | 1 Гбайт=1 073 741 824 байт (10243) | 1 Гбит = 1 073 741 824 бита |
1 Кбайт = 1 024 байт = 8 192 бит
1 Мбайт = 1 024 Кбайт = 1 048 576 байт = 8 388 608 бит
1 Гбайт = 1 024Мбайт = 1 048 576 Кбайт = 1 073 741 824 байт = 8 589 934 592 бит
1 Кбит = 1 024 бит = 128 байт = 0,125 Кбайт
1 Мбит = 1 024 Кбит=1 048 576 бит = 131 072 байт = 128 Кбайт = 0,125 Мбайт
1 Гбит =1 024 Мбит =1 048 576 Кбит = 1 073 741 824 бит = 134 217 728 байт = 131072 Кбайт = 128 Мбайт = 0,125 Гбайт
Правила:
Что бы перевести байты в биты надо умножить на 8
Что бы перевести биты в байты надо делить на 8
Что бы перевести в большую степень байт >> килобайт >> мегабайт >> гигабайт надо делить на 1 024
Что бы перевести в меньшую степень гигабайт >> мегабайт >> килобайт >> байт надо умножать на 1 024
1. Провайдер заявляет, что скорость соединения с интернет 6 мегабит/с, а менеджер закачки показывает 730 Кб/с (KBps). Менеджеры закачки показывают только полезную скорость, т.е. ту с которой он закачивает на Ваш компьютер файлы, но есть ещё и техническая информация, которая занимает около 10%.
1) Добавим к скорости 10% от 730 Кб/с
730+730∙10/100=803 Кб/с
2) Перевод Кб/с в Кбит/с
803 ∙ 8 = 6424 Кбит/c
3) Перевод Кбит/c в Мбит/c
6424: 1024 = 6,3 Мбит/c
2. Время скачивания:
Сколько времени понадобится на передачу файла, размером 7 Гбайт, на скорости 730 Кб/с?
1) перевод 7 Гбайт в Кбайт
1 Гбайт = 1 073 741 824 Байт
7 Гбайт = 7 516 192 768 Байт=7 340 032 Кбайт
2) время = размер/скорость
7 340 032 Кбайт/730 Кб/с=10054 с
3) перевод сек в часы
10054 с = 168 минут = 2 часа 48 минут.
Упражнения
1. Перевести целые числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную и сделать проверку.
| 1) 156 | 2) 98 | 3) 171 | 4) 153 | 5) 175 |
| 6) 237 | 7) 138 | 8) 241 | 9) 161 | 10) 178 |
| 11) 195 | 12) 103 | 13) 158 | 14) 216 | 15) 60 |
| 16) 31 | 17) 13 | 18) 29 | 19) 33 | 20) 49 |
1) 15610 = 10011102 = 2348 = 9C16 11) 19510 = 110000112 = 3038 = C316
2) 9810 = 11000102 = 1428 = 6216 12) 10310 = 11001112 = 1478 = 6716
3) 17110 = 101010112 = 2538 = AB16 13) 15810 = 100111102 = 2368 = 9E16
4) 15310 = 100110012 = 2318 = 9916 14) 21610 = 110110002 = 3308 = D816
5) 17510 = 101011112 = 2578 = AF16 15) 6010 = 1111002 = 748 = 3C16
6) 23710 = 111011012 = 3558 = ED16 16) 3110 = 111112 = 378 = 1F16
7) 13810 = 100010102 = 2128 = 8A16 17) 1310 = 11012 = 158 = D16
8) 24110 = 111100012 = 3618 = F116 18) 2910 = 111012 = 358 = 1D16
9) 16110 = 101000012 = 2418 = A116 19) 3310 = 1000012 = 338 = 2116
10) 17810 = 101100102 = 2628 = B216 20) 4910 = 1100012 = 618 = 3116
2. Перевести числа из десятичной системы в двоичную (с точностью до 4 знаков), восьмеричную (с точностью до 3 знаков) и шестнадцатеричную (с точностью до 2 знаков) и сделать проверку.
| 1) 5,43 | 2) 17,45 | 3) 9,89 | 4) 2,78 | 5) 4,19 |
| 6) 3,14 | 7) 12,13 | 8) 4,71 | 9) 2,95 | 10) 0,78 |
| 11) 9,51 | 12) 18,23 | 13) 2,18 | 14) 8,17 | 15) 10,46 |
| 16) 2,67 | 17) 9,43 | 18) 2,15 | 19) 9,27 | 20) 7,13 |
1) 5,4310 = 101,01102 = 5,3348 = 5,6E16 11) 9,5110 = 1001,10002 = 11,4058 = 9,8216
2) 17,4510 = 10001,01112 = 21,3468 = 11,7316 12) 18,2310 = 10010,00112 = 22,1658 = 12,3A16
3) 9,8910 = 1001,11102 = 11,7078 = 9,E316 13) 2,1810 = 10,00102 = 2,1348 = 2,2E16
4) 2,7810 = 10,11002 = 2,6178 = 2,C716 14) 8,1710 = 1000,10112 = 10,5468 = 8,B316
5) 4,1910 = 100,00112 = 4,1418 = 4,3016 15) 10,4610 = 1010,01112 = 12,3538 = A,7516
6) 3,1410 = 11,00102 = 3,1078 = 3,2316 16) 2,6710 = 10,10102 = 2,5278 = 2,AB16
7) 12,1310 = 1100,00102 = 14,1028 = C,2116 17) 9,4310 = 1001,01102 = 11,3348 = 9,6E16
8) 4,7110 = 100,10112 = 4,5538 = 4,B516 18) 2,1510 = 10,00102 = 2,1148 = 2,2616
9) 2,9510 = 10,11112 = 2,7468 = 2,F316 19) 9,2710 = 1001,01002 = 11,2128 = 9,4516
10) 0,7810 = 0,11002 = 0,6178 = 0,C716 20) 7,1310 = 111,00102 = 7,1028 = 7,2116
3. Переведите числа в десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
| 1) 10110112 | 2) 101101112 | 3) 0111000012 | 4) 0,10001102 | 5) 0,101010112 |
| 6) 0,111100112 | 7) 0,001001012 | 8) 1100111112 | 9) 11110110112 | 10) 1101101102 |
| 11) 10010000102 | 12) 0,111010112 | 13) 0,100110112 | 14) 111111102 | 15) 1110001002 |
| 16) 100000002 | 17) 0,101010112 | 18) 0,111001012 | 19) 111110102 | 20) 1010010102 |
1) 10110112 = 9110 = 1338 = 5B16 11) 10010000102 = 57810 = 11028 = 24216
2) 101101112 = 18310 = 2678 = B716 12) 0,111010112 = 0,9179687510 = 0,7268 = 0,EB16
3) 0111000012 = 22510 = 3418 = E116 13) 0,100110112 = 0,6054687510 = 0,4668 = 0,9B16
4) 0,10001102 = 0,5410 = 0,438 = 0,8C16 14) 111111102 = 25410 = 3768 = FE16
5) 0,101010112 = 0,6679687510 = 0,5268 = 0,AB16 15) 1110001002 = 45210 = 7048 = 1C416
6) 0,111100112 = 0,9492187510 = 0,7468 = 0,F316 16) 100000002 = 12810 = 2008 = 8016
7) 0,001001012 = 0,1445312510 = 0,1128 = 0,2516 17) 0,101010112 = 0,6679687510 = 0,5268 = 0,AB16
8) 1100111112 = 41510 = 6378 = 19F16 18) 0,111001012 = 0,8945312510 = 0,7128 = 0,E516
9) 11110110112 = 98710 = 17338 = 3DB16 19) 111110102 = 25010 = 3728 = FA16
10) 1101101102 = 43810 = 6668 = 1B616 20) 1010010102 = 33010 = 5128 = 14A16
# 5 и 17 одинаковые или я совсем ослеп от старости? Перепроверял несколько раз,
# разницы не увидел... Обрати на это внимание.
4. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
| 1) 4,5178 | 2) 1,10108 | 3) 7,12348 | 4) 56,348 | 5) 123,418 |
| 6) 10,7268 | 7) 10,4668 | 8) 367,278 | 9) 4,7658 | 10) 32,5448 |
| 11) 42,1118 | 12) 646,238 | 13) 6,738 | 14) 73,738 | 15) 45,218 |
| 16) 22,778 | 17) 71,558 | 18) 10,7418 | 19) 61,478 | 20) 45,658 |
1) 4,65429687510 11) 34,14257812510
2) 1,12695312510 12) 422,29687510
3) 7,163085937510 13) 6,92187510
4) 46,437510 14) 59,92187510
5) 83,51562510 15) 37,26562510
6) 8,9179687510 16) 18,98437510
7) 8,6054687510 17) 57,70312510
8) 247,35937510 18) 8,93945312510
9) 4,97851562510 19) 49,60937510
10) 26,695312510 20) 37,82812510
5. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
| 1) 1F16 | 2) ABC16 | 3) 101016 | 4) 0,А416 | 5) 1DE,C816 |
| 6) 45,6516 | 7) A2E16 | 8) 45F16 | 9) 1AB16 | 10) 5,AA16 |
| 11) 16,DE16 | 12) A6,2416 | 13) B2,9C16 | 14) 12,9C16 | 15) F2,9916 |
| 16) C47816 | 17) FF116 | 18) A4516 | 19) 45F16 | 20) 0,45F16 |
1) 3110 11) 22,867187510
2) 274810 12) 166,14062510
3) 411210 13) 178,60937510
4) 0,64062510 14) 18,60937510
5) 478,7812510 15) 242,5976562510
6) 69,3945312510 16) 5029610
7) 260610 17) 408110
8) 111910 18) 262910
9) 42710 19) 111910
10) 5,664062510 20) 0,27319335937510
# 8 и 19 одинаковые или я совсем ослеп от старости? Перепроверял несколько раз,
# разницы не увидел... Обрати на это внимание.
6. Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты:
| 1) 1001111110111,01112; | 2) 1011110011100,112; | 3) 1110101011,10111012; |
| 4) 10111,11111011112; | 5) 10111001,1011001112; | 6) 1100010101,110012. |
| 7) 10111100001,11012 | 8) 1010100001,1012 | 9) 1100001,10101112 |
| 10) 10111001,0112 | 11) 100010111001,110112 | 12) 10001101,010112 |
| 13) 1111101,00101012 | 14) 10011010,011012 | 15) 101000110,101100012 |
| 16) 10011100110,101112 | 17) 100110,10111012 | 18) 1111100110,101012 |
| 19) 1110000110,100012 | 20) 1011001000,112 | 21) 100010010,1112 |
1) 11767,34 = 13F7,710 12) 215,26 = 8D,5810
2) 13634,6 = 179C,C10 13) 175,124 = 7D,2A10
3) 1653,564 = 3AB,BA10 14) 232,32 = 9A,6810
4) 27,7674 = 17,FBC10 15) 506,542 = 146,B110
5) 271,547 = B9,B3810 16) 2346,56 = 4E6,B810
6) 1425,62 = 315,C810 17) 46,564 = 26,BA10
7) 2741,64 = 5E1,D10 18) 1746,52 = 3E6,A810
8) 1241,5 = 2A1,A10 19) 1606,42 = 386,8810
9) 141,534 = 61,AE10 20) 1310,6 = 2C8,C10
10) 271,3 = B9,610 21) 422,7 = 112,E10
11) 4271,66 = 8B9,D810
7. Узнать MAC адрес компьютера и перевести его в десятичную систему счисления.
1A-3E-8E-3D-96-09 = 026-062-142-061-150-009
8. Сложить числа.
| 1) 10100100002+11011110112 | 2) 1101011012+1111111102 | 3) 10010002+11011010012 |
| 4) 1100100012+10011012 | 5) 10100111102+100010002 | 6) 11110012+1101001102 |
| 7) 10010011012+11110002 | 8) 10000000102+1101001012 | 9) 11000011002+10100000012 |
| 10) 1110100102+10110111102 | 11) 1000001012+11000010102 | 12) 11000112+1101110112 |
| 13) 11110110102+1110011002 | 14) 1001101112+1010010002 | 15) 11111001002+1001101112 |
1) 110000010112 9) 101100011012
2) 11101010112 10) 100101100002
3) 11101100012 11) 10000010102
4) 1110111102 12) 110001102
5) 11001001102 13) 111101101002
6) 10000111112 14) 10011111112
7) 10100101112 15) 101000110112
8) 11101001112
9. Сложить числа.
| 1) 1011101001,12+1110111,012 | 2) 1100110100,00112+1101110000,012 |
| 3) 1100011100,10012+10111100,12 | 4) 1001110001,012+1101000111,001012 |
| 5) 1000010100,0112+1111110111,0112 | 6) 101011011,0112+11100010,12 |
| 7) 1100011000,1012+10000010100,12 | 8) 11010001,012+1110110100,00112 |
| 9) 1000110,1012+1010010001,0012 | 10) 101100000,10012+110001101,012 |
| 11) 1111111100,110012+1011100,012 | 12) 1111110111,12+1101111001,012 |
| 13) 1011101011,12+1001011100,00112 | 14) 110100000,00112+101000110,12 |
| 15) 1101101111,1012+1010101100,0012 | 16) 11011110,012+100011101,01112 |
1) 1101100000,112 9) 1011010111,112
2) 11010100100,01112 10) 1011101101,11012
3) 1111011001,00012 11) 10001011001,000012
4) 10110111000,011012 12) 11101110000,112
5) 11000001011,112 13) 10110010111,1012
6) 1000111101,1112 14) 1011100110,10112
7) 11100101101,0012 15) 100110001011,112
8) 10010000101,01112 16) 111111011,10112
10. Сложить числа.
| 1) 40A,E8(16)+92,7(16). | 2) 1664,1(8)+501,3(8) | 3) 477,2(8)+647,4(8); |
| 4) 1053,34(8)+1513,2(8); | 5) 29E,3(16)+D8,4(16). | 6) 372,4(16)+1F0,4(16). |
| 7) 1711,6(8)+1763,34(8); | 8) 1742,4(8)+456,1(8); | 9) 1213,34(8)+1012,34(8); |
| 10) 30A,4(16)+89,48(16) | 11) F7,4(16)+178,4(16). | 12) 3FE,58(16)+339,7(16). |
| 13) 1F0,6(16)+34,4(16). | 14) 433,4(8)+1774,2(8); | 15) 552,24(8)+1443,2(8); |
1) 49,D5816 9) 2225,78
2) 2365,48 10) 393,8816
3) 1346,68 11) 26F,816
4) 2566,548 12) 737,C816
5) 376,716 13) 224,A16
6) 562,816 14) 2427,68
7) 3675,148 15) 2215,448
8) 2420,58
11. Выполнить вычитание.
| 1) 1110011110,00112-1011011,0112 | 2) 1101110101,1012-1010111110,011012 | 3) 1111000010,12-1110010110,012; |
| 4) 1111110001,0012-1010011000,01112 | 5) 1111100001,012-111111011,0112 | 6) 1010111000,01012-1010001001,0012 |
| 7) 1100110000,01012-110000110,0012 | 8) 1111000000,0112-100011000,012 | 9) 101110011,112-1110001,012 |
| 10) 1111110101,0012-101100011,00112 | 11) 1100110100,012-101100010,1012 | 12) 1011011100,0112-111011111,12 |
| 13) 1101101,10112-111110,0012 | 14) 1101110010,012-111110110,012 | 15) 1110011001,10112-1101101100,112 |
1) 1101000010,012 9) 100000010,12
2) 10110111,001112 10) 1010010001,11112
3) 101100,012 11) 111010001,1012
4) 101011000,10112 12) 11111100,1112
5) 111100101,1112 13) 101111,10012
6) 101111,00112 14) 1011111002
7) 110101010,00112 15) 101100,11112
8) 1010101000,0012
12. Выполнить вычитание.
| 1) 553,28-105,58 | 2) 1B9,416-1B4,616. | 3) 543,468-517,28 |
| 4) 298,916-67,416. | 5) 1026,668-124,28 | 6) 284,B16-77,416. |
| 7) 1617,48-1442,68 | 8) 3E0,216-1EA,216. | 9) 610,28-117,28 |
| 10) 36C,216-38,516. | 11) 314,548-77,148 | 12) 404,B816-307,416. |
| 13) 1653,18-415,68 | 14) 233,6816-DB,416. | 15) 30F,7816-91,816. |
1) 445,58 9) 4718
2) 4,E16 10) 333,D16
3) 24,268 11) 215,48
4) 231,516 12) FD,7816
5) 702,468 13) 1235,38
6) 20D,716 14) 158,2816
7) 154,68 15) 27D,F816
8) 1F616
13. Выполнить умножение.
| 1) 11100002 ·10001012 | 2) 11000102 · 1000012 | 3) 10110002 · 101012 |
| 4) 11000012 · 10111002 | 5) 1110112 ·111102 | 6) 101112 · 10000012 |
| 7) 10100002 · 11010112 | 8) 1001012 · 1001012 | 9) 1111112 · 11011002 |
| 10) 11011012 · 1000002 | 11) 110102 ·11112 | 12) 11000112 · 11001002 |
| 13) 11100102 · 10101112 | 14) 10111102 · 11101012 | 15) 101112 · 101102 |
1) 11110001100002 9) 11010100101002
2) 1100101000102 10) 1101101000002
3) 111001110002 11) 1100001102
4) 100010110111002 12) 100110101011002
5) 110111010102 13) 100110101111102
6) 101110101112 14) 101010111101102
7) 100001011100002 15) 1111110102
8) 101010110012
14. Выполнить умножение.
| 1) 2F,3816 · 37,716. | 2) 1324,28 ·75,548 | 3) 24,416 · 5E,416. |
| 4) 113,28 ·60,28 | 5) 1D,A16 · 8,416. | 6) 1605,148 ·22,048 |
| 7) 4F,416 ·56,D16. | 8) 242,28 · 73,28 | 9) 4D,A16 ·69,616. |
| 10) 1210,28 · 5,38 | 11) 20,416 · 2F,416. | 12) 104,548 ·66,38 |
| 13) 66,D16 ·1C,D16. | 14) 1355,58 · 125,648 | 15) 436,28 · 57,148 |
1) A39,B0816 9) 1FF3,BC16
2) 127205,138 10) 6634,268
3) D58,916 11) BDF,916
4) 7056,648 12) 7226,7048
5) F4,6816 13) B92,4916
6) 37625,5468 14) 175507,1448
7) 1ADF,E416 15) 32303,338
8) 22615,248
15. Выполнить деление.
| 1) 100001101102: 10112 | 2) 111110010112: 101012 | 3) 100101011112: 10112 |
| 4) 1101000002: 100002 | 5) 100101110012: 11012 | 6) 100000010002: 11002 |
| 7) 10101111102: 100102 | 8) 10010001002: 10102 | 9) 111011000002: 100002 |
| 10) 10011000002: 100112 | 11) 100010011002: 10102 | 12) 11101101012: 11012 |
| 13) 111011111112: 100112 | 14) 101100000102: 11112 | 15) 110011001102: 101012 |
1) 11000102 9) 11101102
2) 10111112 10) 1000002
3) 11011012 11) 11011102
4) 110102 12) 10010012
5) 10111012 13) 11001012
6) 10101102 14) 10111102
7) 1001112 15) 10011102
8) 1110102
16. Вычислите значение выражения в двоичной системе, а затем результат переведите в десятичный вид.
| 1) 7716-778+1112 | 2) 1101112/1012+ 1358 | 3) 1D16+728/112 |
| 4) D4516-1238+458 | 5) (916∙A316)/128 | 6) 47A16-1678 |
| 7) А116/10112-1112 | 8) F416∙38-10012 | 9) 7618-11102+FF16 |
| 10) (1018-1012)∙F16 | 11) 678+2116-111112 | 12) 1118∙3416 |
| 13) А216-1112+728 | 14) 55А16/1002+178 | 15) 102∙108+1016 |
1) 11101112-1111112+1112 = 1111112 = 6310
2) 1101112/1012+10111012 = 11010002 = 10410
3) 111012+1110102/112 = 1100002 = 4810
4) 1101010001012-10100112+1001012 = 1101000101112 = 335110
5) (10012*101000112)/10102 = 100100102 = 14610
6) 100011110102-11101112 = 100000000112 = 102710
7) 101000012/10112-1112 = 1112 = 710
8) 111101002*112-10012 = 10110100112 = 72310
9) 1111100012-11102+111111112 = 10111000102 = 73810
10) (10000012-1012)*11112 = 10010110002 = 60010
11) 1101112+1000012-111112 = 1110012 = 5710
12) 10010012*1101002 = 1110110101002 = 379610
13) 101000102-1112+1110102 = 110101012 = 21310
14) 101010110102/1002+11112 = 1011001012 = 35710
15) 102*10002+100002 = 1000002 = 3210
17. Если вариант теста имеет объем 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит), то чему равно количество страниц в тесте?
20 кбайт = 1024*20 = 20480 байт
1 страница = 40*64*8 = 20480 бит или 20480/8 = 2560 байт
20480/2560 = 8
Ответ: 8 страниц.
18. Считая, что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе: Привет, как дела?
Если 1 символ = 1 байт, значит количество байт в фразе = количеству символов.
Считаем символы: Привет, как дела? - 13 букв, 2 знака препинания и 2 пробела = 17 сим-
волов = 17 байт.
Ответ: 17 байт.
