Горизонтальная трубка тока жидкости переменного сечения

Всасывающее действие струи.

Так как h₁ = h₂ (рис. 2), то

 

.

 

Полное давление в разных сечениях горизонтальной трубки тока одинаково. В более узких местах S₂ < S₁, V₂ > V₁, p₂ < p₁.

 

Рис. 2. Горизонтальная трубка тока жидкости переменного сечения.

 

Можно сделать столь узкое сечение трубки, что вследствие малого давления (ниже атмосферного) в это сечение будет засасываться воздух или жидкость (так называемое всасывающее действие струи). Это явление используют в водоструйных насосах, ингаляторах и пульверизаторах.

 

Измерение скорости потока жидкости. Трубка Пито.

 

Выберем в движущемся потоке жидкости две точки 1 и 2, лежащие на одной линии тока (рис. 3).

 

 

 

Рис. 3 Измерение скорости потока жидкости.

 

Так как трубка горизонтальная, а V₂ = 0, то на основании формулы (7) запишем:

 

, откуда .

 

Трубку В, изображенную на рисунке 3 называют трубкой Пито. По высоте h₂ столба жидкости в трубке Пито измеряют полное давление р₂. Статическое давление р₁ движущейся жидкости определяют при помощи трубки А по высоте h₁ столба.

 

Закупорка артерии.

Образование атеросклеротической бляшки в артерии диаметром d₁ вызывает сужение просвета артерии до диаметра d₂ (рис.4).

Пусть артерия расположена горизонтально.

Рис.4 Схема участка крупной артерии с атеросклеротической бляшкой. d1 – диаметр артерии, d2 – диаметр артерии в месте сужения, P0 – наружное давление, P1 – статическое давление внутри артерии, P2 – статическое давление внутри артерии в месте сужения.

Течение крови по артерии будет происходить до того момента, пока статическое давление Р₂ в месте образования атеросклеротической бляшки будет превышать наружное давление на сосуд Р₀ (его можно считать приблизительно равным атмосферному). То есть, кровоток возможен при условии:

 

Р₂ - Р₀ ³ 0. (8)

 

Это реализуется, если d₂ ³ d_min.

Запишем уравнение Бернулли и условие неразрывности струи для нашего случая:

 

(9)

 

Откуда (10)

 

Для сонной артерии: (нормальные условия)

средний диаметр d1 = 1 cм, скорость крови v1 = 0,2 м/с, плотность крови r = 1,05 × 103 кг/м3, разница давлений Р1 - Р0 = 100 мм.рт.ст. = 1,33 × 104 Па

 

Вычисленный по формуле 10 минимальный диаметр сонной артерии равен d_min» 2 мм.

Если диаметр сужения станет меньше d_min, тогда под действием внешнего давления Р₀ просвет сосуда в месте расположения атеросклеротической бляшки закроется и кровоток полностью остановится. Однако, в организме как в любой сложной системе существуют компенсационные механизмы. При сужении артерии сердце начинает работать в более напряженном режиме, в результате чего давление Р₁ в артерии начнет возрастать, и кровь с усилием протекает через сужение. С помощью фонендоскопа можно услышать прерывистый шум во время работы сердца, свидетельствующий о нарушении нормального кровотока.

 

Разрыв аневризмы.

При некоторых патологиях наблюдается локальное снижение прочности и упругости кровеносных сосудов. Как следствие этого на некотором участке кровеносного сосуда его деформация под действием пульсирующего кровотока становится необратимой, и возникает вздутие сосуда (аневризма).

Скорость кровотока в месте развития аневризмы по условию неразрывности струи будет меньше, чем скорость кровотока в его недеформированной части. Согласно уравнению Бернулли, статическое давление в месте вздутия будет больше статического давления на участках сосуда нормального сечения. Нагрузка на расширенную часть сосуда увеличится, и возникшая аневризма под действием повышенного давления будет иметь тенденцию к расширению. В результате возможен разрыв аневризмы.