Стійкість тонкостінних стержнів та пластин

ПРОГРАМА РОЗДІЛУ, МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Основні поняття. Методи дослідження стійкості пружних систем

Втрата стійкості системи "в малому" та "у великому". Поняття критичного навантаження. Різні види втрати стійкості деформованих систем. Основні поняття та методи дослідження пружних систем: динамічний, статичний та енергетичний.

Стійкість прямих стиснутих стержнів

Стійкість стиснутого стержня постійного перерізу. Використання точного та наближеного виразів для кривизни стержня. Диференціальні рівняння другого та четвертого порядків та їх інтегрування при різних граничних умовах, розв’язання задачі про стиснуто-вигнутий стержень у формі методу початкових параметрів.

Більш складні випадки дослідження стійкості стиснутих стержнів

Стійкість стержнів з перемінним перерізом. Стійкість стержнів на пружній основі. Вплив деформації зсуву на величину критичної сили стиснутого стержня. Стійкість складених стержнів. Стійкість центрально та позацентрово стиснутих стержнів з урахуванням пружно-пластичної стадії роботи матеріалу.

Стійкість рам та арок

Основні припущення. Основні залежності методу переміщень при поздовжньо-поперечному вигині стержня. Розрахунок стійкості рам методом переміщень. Розрахунок рамних систем за деформованою схемою. Розрахунок на стійкість арок кругового окреслення та кілець. Стійкість параболічних арок.

Стійкість тонкостінних стержнів та пластин

Стійкість стиснутого тонкостінного стержня. Згинально-крутильні форми втрати стійкості. Поняття про розрахунок на стійкість плоскої форми вигину тонкої полоси та двотаврової балки. Стійкість прямокутних пластин.

Методичні вказівки:

У курсі опору матеріалів студенти знайомляться з явищем втрати стійкості та з методикою визначення критичного навантаження для прямого стиснутого центрально стержня. У будівельній механіці розглядаються більш складні задачі втрати стійкості стержнів, а також стержневих та тонкостінних просторових систем. Необхідно засвоїти поняття про форми рівноваги, критичні навантаження, стійкість системи "в малому" та "у великому", про пружну стійкість та втрату стійкості при напруженнях за межею пропорційності.

При вивченні статичного метода Ейлера, який приводить до розв’язання диференціальних рівнянь вигину або до розв’язання еквівалентної їм однорідних систем канонічних рівнянь методу сил або методу переміщень, треба засвоїти алгоритм методу, який базується на понятті про біфуркацію (роздвоєння) форм рівноваги. Після цього розгляньте використання статичного методу для визначення критичних навантажень для різних випадків. Розгляньте методику розв’язання задач стійкості стиснутого стержня з пружно-податливими опорами та арок кругового окреслення, які стиснуті гідростатичним тиском; рам з використанням методу переміщень, коли рівняння стійкості отримують прирівнюванням до нуля визначника системи канонічних рівнянь, а також втрату плоскої форми чистого вигину тонкої полоси.

Треба ознайомитись з розв’язанням задач стійкості методом початкових параметрів, з розв’язанням задач стійкості стержнів з перемінним перерізом, а також з впливом деформації зсуву на критичні сили.

Вивчення розрахунків рам на стійкість можна обмежити випадками вузлового навантаження силами, які направлені вздовж стояків. Зверніть увагу на методику визначення критичного навантаження, форми втрати стійкості, приведених довжин стиснутих стержнів, їх гнучкості та коефіцієнтів поздовжнього вигину.

Треба звернути увагу на методику розв’язання задач стійкості другого роду, яка зводиться до втрати несучої здатності внаслідок розвитку переміщень при поздовжньо-поперечному вигині стержнів.

При вивченні стійкості арок слід звернути увагу на стійкість кругових арок та кілець при радіальному рівномірному тиску.