Основная задача: безошибочный приём с максимальной скоростью.
Суть оптимизации Шеннона состоит в отыскании наилучших методов преобразования сообщений в сигнал на передающей стороне и преобразование смеси сигнала и помехи в сообщение на приемной стороне. Оптимальная СПИ - такая система, в которой применены “наилучшие” методы кодирования и декодирования, обеспечивающие максимальную скорость передачи в КС.
Делаются допущения — помеха считается нормальной Гауссовкой 
, характеристики системы идеальны.
В таком виде ему не удалось конкретизировать суть оптимальной процедуры кодирования и декодирования.
Используется принцип декомпозиции (разбиение) СПИ на отдельные части или подсистемы. Можно оптимизировать любую часть системы. Найти наилучший вид сигнала и оптимальный способ приёма.
Упрощения: Части системы, включая модулятор, считают черным ящиком, который характеризуется статистической матрицей. Такая матрица определяет все возможные вероятности 
перехода входного множества в выходное. Под действием помех i-ый входной символ может перейти в j-ый выходной, следовательно 
зависят от многих факторов (характеристики демодулятора, помех, энергии). Задавая матрицу переходных вероятностей можно формализовать задачу и уйти от конкретных свойств. Даже в такой постановке не удалось решить задачу оптимизации СПИ в “целом” т.к. оптимизировать каждый элемент не значит оптимизировать всю систему, на разные элементы помехи действуют по разному.
34.Преобразование сигналов в системах передачи информации.
Общие сведения о модуляции.
Основная операция СПИ является модуляция и демодуляция. Создание переносчика сообщения – основная цель модуляции. В качестве переносчика используют математические объекты, которые имеют свойство перемещаться в пространстве (электромагнитное поле).
Модуляция позволяет закинуть сигналы на любые линии связи. В качестве переносчиков используют гармонические колебания, которые называются несущими, а также используется последовательность импульса.
Процесс преобразования первичного сигнала заключается в изменение одного или нескольких параметров несущих колебания по закону изменения первичного сигнала – это модуляция.
V, 
, 
- параметры от которых зависит модуляция. 
Виды модуляции:
1. непрерывные;
а) АМ;
б) ЧМ - частотная и фазовая;
2. импульсные;
а) без кодирования – АИ, ЧИ, ФИ, время импульсная;
б) с кодирования – ИК, дельта кодовая.
35. Амплитудная модуляция.
Несущие колебания промодулированны по первичному закону амплитудой, т.е. амплитуда несущей меняется пропорционально первичному сигналу.
- модулированный сигнал, V(t)-изменение первичного сигнал.
Если в качестве первичного сигнала использовать гармонический сигнал с частотой 
, то: < .
-глубина (коэфф.) модуляции;
.
Если 
то модуляции нет и тогда: 
.
Обычно амплитуда несущей берут больше амплитуды первичного сигнала: V>S 
.
Осциллограмма первичного сигнала: (в лекциях).
Преобразуем (*):
Таким образом спектр АМК состоит из части несущего колебания и двух боковых симметричных относительно несущей.
Если первичный сигнал сложный и имеет граничные условия 
, то АМК будет состоять из двух полос симметричных относительно несущей.
Анализ энергетических соотношений показывает, что основная мощность АМК заключена в несущем колебание, которая не несёт полезной информации, а верхняя и нижняя боковые полосы несут одинаковую информацию и имеют более низкую мощность. Для большинства сообщений боковые имеют мощность 20-30%.
Ещё более эффективной модуляцией является амплитудная модуляция с подавленной несущей. Спектр этого колебания совпадает со спектром сообщения перенесённой по частоте.
ОАМ-ПН – однополосная АМ с подавленной несущей. Эта модуляция называется с одной боковой полосой.
ОБП 
.
Существуют два способа формирования сигналов с ОБП:
1) фильтральный (спектральный);
2) фазовый (корреляционный).
(Схемы в лекциях).
ФВ – фазовый вращатель поворачивает фазу сигналов на 
При суммирование перемноженных сигналов образуется ОБП сигнал.
Требования в реализации схем.
Для сообщения с узким спектром (телеметрия) применения ОБП (однобаковая полоса) сильно затруднено. Основная область применения ОБП многоканальные СПИ.
36. Частотная и фазовая модуляция.
При ЧМ изменяют во времени пропорционально S(t) частоту несущего сигнала.
(*)
- коэффициент пропорциональности; 
-девиация частоты (максимальное отключение частоты модулированного сигнала от частоты несущей).
Большему значению сигнала S(t) соответствует большие значения частоты несущего сигнала V(t).
, где
-коэффициент пропорциональности.
-индекс частотной модуляции.
Между частотной и фазовой модуляциями существует тесная связь.
, где
-начальная фаза;
-полная фаза;
, при помощи (*) преобразуем в:
индекс ЧМ.
ЧМ: 
ФМ: 
.
По внешнему виду ЧМ и ФМ трудно отличить поэтому эти модуляции называют угловой модуляцией.
М-индекс угловой модуляции;
- функция Бесселя.
Чем больше М, тем шире спектр модулированного сигнала.
При гармоническом первичном сигнале S(t) спектр модулированного колебания содержат бесконечное число дискретных составляющих образующих нижние, верхние и боковые полосы симметричные относительно несущей.
Если спектр сигнала S(t) занимает полосу частот 
и соответствует более сложному виду, чем гармоническое, то спектр модулированного колебания будет выглядеть ещё сложнее.
37.Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ).
При АИМ амплитуда импульса меняется с назначением полезного сообщения, а другие параметры не меняются.
;
;
Через ряд Фурье:
, где
Ma – индекс модуляции;
- постоянная составляющая;
- вторая составляющая пропорционально сообщению;
-бесконечное число гармоник с частотой гармоник 
, каждая из которых модулирована по амплитуде полезного сообщения.
Спектр АИМ сигнала (в лекциях).
38. Широко-импульсная модуляция.
При ШИМ модулируется ширина или длительность импульса, а другие параметры остаются неизменными.
Различают одностороннюю и двухстороннюю ШИМ. При односторонней меняется одна сторона, при двухсторонней две.
ОШИМ.
Максимальный сдвиг временного фронта относительно его начального значения называется девиацией фронта импульса.
При ШИМ должно выполняться условие:
;
Гармоники частоты повторения 
модулированы более сложным образом: они изменяются одновременно по амплитуде и фазе – отличие ШИМ от АИМ.
При k≤0,1Q спектр-шум равен спектру АИМ.
39.Времяимпульсная модуляция (ВИМ).
При ВИМ модулируются положения импульсов 
относительно тактовых частот 
.
Длительность импульса и амплитуды постоянны.
- девиация импульса.
В отличие от ШИМ возможен выбор значений , при которых 
Изменения положения импульса можно рассматривать как изменение фазы импульса 
.
Тогда будет соответствовать следующее отношение фазы:
Если =const (при ВИМ) и не зависит от ширины спектра сообщения, то модуляция называется фазоимпульсной (ФИМ).
ВИМ делится:
1) фазово-импульсная модуляция (ФИМ);
2) частотно-импульсная модуляция (ЧИМ).
К модуляции первого рода относят те виды, у которых значения модулируются параметры в рассматриваемый момент времени пропорционален значению сообщения в тактовых частотах.
-огибающая гармоника.
-индекс модуляции при ВИМ.
структура состоит из постоянной составляющей 
, вторая составляющая – величина, пропорциональная производной сообщения, а дальше бесконечное число гармоник с частотой повторения .
Эти гармоники модулированы одновременно по амплитуде и по фазе.
При ВИМ первого рода влияние АМ гармоник проявляется незначительно по сравнению с ФМ.
Информация содержится в основном в фазе гармоники. При ВИМ второго рода можно показать, что спектр также содержит постоянный составляющей и бесконечное число гармоник с частотой модулированных по закону полезного сообщения только по фазе.
Особенность ИМ является то, что все они имеют широко-частотный спектр намного шире спектра сообщений.
- энергия изменения от 0 до 
.
При АМ фиксируется спектр (несущая и две боковые).
При АИМ бесконечный спектр, основная энергия сосредоточена на промежутке 
.
41. Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ).
Достоинства ИКМ:
1) высокая помехоустойчивость;
2) возможность регистрации ИКМ-сигнала;
3) удобство сопряжения с ЭВМ и электронными АТС;
4) менее критичны.
Сообщение дискретизируется по времени с помощью выборок, затем выборки квантуются по уровню, это значит, что весь диапазон разбивается на дискретное число уровней, каждый имеет собственное значение.
Система передачи информации с ИКМ (в лекциях).
При построение СПИ по указанной схеме не учтена важная операция – это идентификация разрядов кода, которая осуществляется счётчиками, позволяющим делить последовательность разрядов по комбинации требуемой длины. Чтобы эти счётчики группировали разряды одинаково необходима синхронизация. Для этого периодический передаётся какая-либо идентефецируемая операция.
42. Методы уплотнения каналов.
Общие принципы уплотнения.
Канал передачи - это совокупность технических средств и среды распространения обеспечивающие передачу первичного сигнала между двумя пунктами.
Система передачи информации в которой по одной физической цепи передаётся первичный сигнал от одного источника сообщения к одному получателю называется одноканальной СПИ.
1934 год – первая трёхканальная СПИ («В-3-3»);
1940 год – 12 канальная СПИ («К-12»).
Многоканальная СПИ – это совокупность технических средств и среды распространения обеспечивающие передачу сигналов одновременную и независимую от n источников к n получателям по одной цепи связи.
Схема (в лекциях).
Уплотнение:
1) линейное;
2) нелинейное.
.
должны обладать свойствами разделимости, которое обеспечивает правильность разделения принятого многоканального сигнала на отдельные каналы с последующим извлечением из них информации получателю.
Из теории функционального анализа и основанной на ней теории разделения каналов известно, что необходимым и достаточном условии разделимости функции 
является условие их линейной независимости.
Это означает что не одну из используемых функции нельзя получить с помощью линейных комбинаций других функций этого класса.
элементы которой определяются выражением:
Условие ортогональности:
, где
-мощность i поднесущей;
-взаимная мощность k и i поднесущих.
- это условие имеет следующий физический смысл:
доля мощности проникающая на выход канала из другого канала должна быть намного меньше поднесущей.
Ортогональные колебания:
1) гармонические;
2) импульсные;
3) кодовые.
Виды уплотнения:
1) частотное;
2) временное;
3) уплотнение по форме (кодовое).
43. Частотное уплотнение.
Частотное уплотнение основано на принципе частотного преобразования спектра сообщений отдельных источников на передающей стороне.
.
Моделируя поднесущие можно получить n канальных сигналов, каждый из которых занимает полосу частот 
, зависящую от ширины спектра исходного сообщения 
и виды модуляции.
.
-защитные промежутки.
, где
-защитный коэффициент полосы.
= 
.
Если частота каналов и защитные полосы частот известны, то
, где
-поднесущая n-канала;
n – число каналов.
Структурная схема (в лекциях).
44. Временное уплотнение
ВРК основано на дискретизации сообщений по времени, при таком уплотнение используется набор импульсных поднесущих неперекрывающихся во времени.
Схема в лекциях.
При таком уплотнение используется набор поднесущих неперекрывающихся во времени.
-теорема Котельникова.
Ширина спектра многоканального сигнала 
однозначно определяется длительностью импульсов поднесущей.
.
Временное уплотнение ….? для этого в устройство уплотнения формируют полезность синхроимпульсов: 
Число каналов которое может быть получено при помощи ВРК равно:
, 
-время синхронизации;
-время отведенное на один канал.
Структурная схема (в лекциях).
Как работает схема?
Электронные ключи выступают модуляторами АЧМ сигнала, они управляются импульсами поступающими с блока РИК и на основной вход поступает канальное сообщение. Блок РИК организует сдвиг по времени импульсов от ГИ, т.о. импульсы каналов несущие в своей амплитуде информацию о первичном сигнале, передаются по цепи только в определённые промежутки времени. Разделение каналов на приёме осуществляется с помощью ЭК, которые должны работать синхронно и синфазно с ЭК на передающей стороне, это обеспечивается с помощью системы синхронизацию (СС). ЭК приёмника выполняют роль канальных селекторов, демодулируюшие канальных сигналов заключается в восстановление непрерывных сигналов 
по дискретным значениям.
45.Общие сведения об оптимальном приёме и фильтрации.
Основной задачей приёмника является выделение полезного сигнала из смеси сигнал+помеха. При этом о полезном сигнале известны некоторые параметры, в неизвестном параметре заложена полезная информация, может быть известен динамический диапазон параметра.
Существуют 4 задачи при приёме сигнала:
1) Обнаружение - установление факта наличия сигнала, если в канале связи присутствует аддитивный шум, то задача сводится к ответу на вопрос: является ли сигнал на входе приёмника сигнал+шум или шум?
2) Различение – при ней происходит передача 2 ненулевых сигналов 
и 
.
Задача сводится к определению какая смесь на входе приёмника 
или 
.
3) Воспроизведение формы – восстановление сообщения, возникает при передачи непрерывного сообщения модулированного или немодулированного. Задача состоит в том, чтобы получить сигнал y(t) наименее отличающийся от передаваемого сообщения, причем полезное сообщение заранее неизвестно, известно лишь то, что он принадлежит к классу сигналов.
В этих условиях передаваемое сообщение можно рассматривать как одну из реализации случайного процесса с частично известными статистическими характеристики.
При восстановление сигнала величина отклонения y(t) от передаваемого сообщения используются критерии:
А) критерий наибольшего отклонения;
, где
m(t)-передаваемое сообщения;
y(t)-сигнал на входе;
Б) критерий среднего отклонения;
;
В) критерий среднеквадратичного отклонения (является основным!!!);
.
Оценка параметров. Информационный параметр может приниматьлюбое значение из некоторого интервала и является случайной величиной.
Схема приёмника решаемого 4 задачи в лекциях.
Фильтрация базовая операция, которая решает основные задачи.
