Понятие и показатели вариации

 

 

Показатели вариации

	Абсолютные показатели: · Размах вариации · Среднее линейное отклонение · Дисперсия · Среднее квадратическое отклонение		Относительные показатели · Коэффициент вариации · Коэффициент осцилляции · Линейный коэффициент вариации

Расчет показателей вариации

Показатель	Методика расчета и содержание
Размах вариации	Характеристика границ вариации изучаемого признака. Определяется по формуле Где Xmax – максимальное значение варьирующего признака Xmin– минимальное значение варьирующего признака Показывает, сколь велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака, основан на крайних значениях варьирующего признака и не отражает отклонений всех вариант в ряду
Дисперсия	Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Вычисляется по следующим формулам. 1-й способ определения дисперсии Где Xi – индивидуальное значение варьирующего признака (варианты) X– среднее значение варьирующего признака n – количество разновидностей вариант fi – показатель повторяемости вариант (частоты, веса) 2-й способ определения дисперсии Где X2– средняя из квадратов индивидуальных значений (X)2 – квадрат средней величины признака
Среднее квадратическое отклонение	Обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности определяется по формуле Показывает, на какую величину в среднем значение признака отличается от стандартного значения, и выражается в тех же единицах измерения, что и признак
Среднее линейное отклонение	Показывает, на какую величину отклоняется признак в изучаемой совокупности от средней величины признака: Показатель рассчитывается по модулю
Коэффициент вариации	Характеристика меры вариации значений признака вокруг средней величины: Чем показатель меньше, тем однороднее совокупность, а средняя величина признака типична для данной совокупности. Чем коэффициент вариации больше, тем неоднороднее совокупность
Линейный коэффициент вариации
Коэффициент осцилляции

 

Дисперсия альтернативного признака

 

Вариация альтернативного признака количественно проявляется в значении нуля у единиц, которые этим признаком не обладают (q), или единицы у тех, которые данный признак имеют (p).

 

 

Тема: Ряды динамики

 

Элементы ряда динамики: время (t) и уровень ряда (y).

Виды рядов динамики

 

Расчет абсолютных и относительные показателей ряда динамики

Название	Содержание и методика расчета
Абсолютные показатели ряда динамики
Абсолютный прирост	Разность между двумя уровнями ряда динамики имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными. Измеряются в тех же единицах, что и сам показатель. Характеризуют скорость изменения показателя. Цепные и базисные приросты взаимосвязаны: сумма последовательных и цепных приростов равна соответствующему базисному приросту за весь период. Цепные: где - текущий уровень ряда (отчетный период) - предыдущий уровень ряда (период)
Базисные: где - базисный уровень ряда
Относительные показатели ряда динамики
Темп (коэффициент) роста	Относительный показатель, характеризующий интенсивность изменения уровней ряда. Темпы роста могут рассчитываться как цепные (с предшествующем уровнем ряда), так и базисные (с одним и тем же уровнем , выбранным за базу сравнения) Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличивается уровень ряда динамики по сравнению с базисным (предшествующем) периодом. Темпы и коэффициенты роста отличаются формой выражения. Темпы роста измеряются в процентах, коэффициенты роста – в разах.
Цепные темпы роста:
Базисные темпы роста:
Темп (коэффициент) прироста	Характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темпы прироста могут быть цепными и базисными
Цепные темпы прироста:
Базисные темпы прироста:
Абсолютное значение 1% прироста	Определяется только по цепным темпам роста или как сотая часть от предыдущего уровня ряда: При росте уровней ряда темпы роста могут иметь тенденцию к сокращению (уменьшению) или иметь незначительные отклонения. Абсолютное значение одного процента прироста при этом всегда будет расти.

Если показатели уровня ряда принимают как положительные, так и отрицательные значения (например, прибыль и убыток в организации за ряд лет), то темпы роста прироста не рассчитываются и не имеют экономической интерпретации.