Сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики

Тема 1.Электростатика

Лекция №23

Условия на границе раздела двух диэлектрических сред.

Сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики, электреты.

Проводники в электростатическом поле, электростатическая индукция.

Электрическая емкость уединенного проводника.

Конденсаторы, энергия электростатичекого поля.

 

Условия на границе раздела двух диэлектрических сред.

Определение 1.

Вектором электрического смещения называется вектор, который для электрически изотроп­ной среды, по определению, будет равен

 

Единица электрического смещения — Кулон на метр в квадрате (Кл/м²).

 

Рассмотрим связь между векторами Е и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков (диэлектрические проницаемости которых e₁ и e₂) при отсут­ствии на границе свободных зарядов (рисунок слева).

Построим вблизи границы раздела диэлектриков 1 и 2 небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDA длины , ориентировав его так, как показано на рисунке.

Согласно теореме о циркуляции вектора Е по произвольному замкнутому контуру ABCDA, охватывающему границу раздела диэлектриков 1 2, записываем, что откуда при достаточно малых ВС и DA и

 

(1)

Примечания. 1. касательные составляющие вектора электрической

напряжённости – Е ( проекции на стороны контура – АВ и CD)

2.Знаки интегралов по АВ и CD разные, так как направления

интегрирования противоположны.

 

Заменив, согласно определению вектора смещения, проекции вектора Е проекциями вектора – D, деленными на (e₀·e), получим, что

(2)

 

С помощью аналогичных модельных рассуждений, но уже для нормальных составляющих вектора смещения – , можно получить, что

(3)

Заменив, согласно определению, проекции вектора D проекциями вектора Е, умноженными на (e₀·e), получим, что

(4)

Соотношения (1)÷(4) представляют собой граничные условия для векторов напряжённости и смещения электрического поля на границе раздела двух диэлектрических сред

 

Сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики.

Определение 1.

Сегнетоэлектрики — это диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т. е. поляризованностью в отсут­ствие внешнего электрического поля (например,титанат бария ВаТiO₃).

При отсутствии внешнего электрического поля сегнетоэлектрик представляет собой как бы мозаику из доменов — областей с различными направлениями поляризованности.

Это схематически показано на примере титаната бария (рисунок слева), где стрелки и знаки ( к плоскости чертежа – «к нам»), Å ( к плоскости чертежа – «от нас») указывают

направление вектора Р.

 

Так как в смежных доменах эти направления различны, то в целом дипольный момент диэлектрика равен нулю.

При внесении сегнетоэлектрика во внешнее поле происходит переориентация дипольных моментов доменов по условной полярности внешнего поля, а возникшее при этом суммарное электрическое поле доменов будет поддерживать их некоторую ориентацию и после прекращения действия внешнего поля.

Основные свойства:

· сегнетоэлектрики имеют аномально большие значения ди­электрической проницаемости (для сегнетовой соли, например, e_max»104);

· сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры, для каждого сег­нетоэлектрика имеется определенная температура, выше которой его необычные свой­ства исчезают и он становится обычным диэлектриком (эта температура называется точкой Кюри);

· диэлектрическая проницаемость e сегнетоэлектриков зависит от напряженности Е поля в веществе, в то время как для других диэлектриков эти величины являются характеристиками вещества.

 

Определение 2.

Пьезоэлектрики — это кристаллические диэлектрики, в которых при сжатии или растяжении в определенных направлениях возникает электрическая поляризация даже в отсутст­вие внешнего электрического поля (прямой пьезоэффект).

Примечание. Наблюдается и обратный пьезоэффект — появление механической

деформации под действием электрического поля.

 

Для практики представляют интерес, так называемые, электреты — это диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электрического поля (электрические аналоги постоянных магнитов!).