Пересечение поверхности с плоскостью и прямой

36. Построить линию пересечения (рис. 36):

а) поверхности вращения с фронтально-проектирующей плоскостью j;

б) конической поверхности b{(n, S)[lⁱ É S; lⁱ ∩n]} с плоскостью j (а║b)

 

Рис. 36

 

37. Через т. М(М₂), лежащую на боковой поверхности конуса вращения

провести плоскость j, пересекающую данный конус по: а) эллипсу;

б) параболе; в) гиперболе (рис. 37).

 

Рис. 37

38 Построить натуральный вид сечения тора фронтально-проектирующей

плоскостью a, ифронтальными плоскостями b, g и y (рис. 38).

Рис. 38

 

39. Построить точки пересечения прямой b с поверхностью: а) наклонного

конуса; б) наклонного цилиндра (рис. 39).

 

а)

 

б)

 

Рис. 39

 

40. Построить тт. пересечения прямой с с поверхностью (рис. 40):

а) цилиндроида b(a, b, j);

б) косой плоскости g (m, n, j)

 

Рис. 40

 

Взаимное пересечение поверхностей

 

41. Построить линию взаимного пересечения многогранника с поверхностью

вращения (рис. 41).

Рис. 41

 

42. Построить линию взаимного пересечения двух поверхностей вращения

(рис. 42).

а) б)

 

 

в)

 

г)

Рис. 42

 

 

43. Построить линию пересечения двух поверхностей вращения с

пересекающимися осями: а) конуса и тора; б) эллипсоида и цилиндра

(рис. 43).

а)

 

 

б)

Рис. 43

 

44. Построить точку (точки) пересечения кривой линии m с поверхностью коноида a {(m, n, w)[lⁱ ∩m; lⁱ ∩n; lⁱ║π₂]} (рис. 44).

 

 

Рис. 44

45. Построить линию пересечения цилиндра и коноида b(m, n, p₂) (рис. 45).

 

 

 

Рис. 45

 

46. Построить линию пересечения: а) сферы и коноида l (a, b, p₂); б) конуса

и прямого геликоида левого хода. (рис. 46).

 

 

а)

 

 

б)

 

Рис. 46

 

4. РАЗВЁРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Развертки многогранников

47. Построить развертку поверхности: а) наклонной призмы вместе с

линией n, лежащей на видимой грани призмы (рис. 47).

 

Рис. 47

 

48. Дана развертка пирамиды S₀А₀В₀С₀. Построить проекции пирамиды,

если ее основание АВС параллельно плоскости p₂ (рис. 48).

 

 

Рис. 48

 

Развертки кривых поверхностей

49. Построить кратчайшую линию между точками А и В на поверхности:

а) эллиптического цилиндра (рис. 49).

 

Рис. 49

 

50. По заданной развертке конуса вращения построить проекцию этой

поверхности вместе с проекцией линии ЕК, заданной на развертке.

Основания поверхности параллельно плоскости проекций p₂ (рис. 50).

 

Рис. 50

 

 

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Метрические задачи

51. Прямоугольная аксонометрия задана треугольником следов X¢ Y¢ Z¢.

Определить углы наклона натуральных осей x, y и z к

аксонометрической плоскости p¢ (рис. 51).

 

Рис. 51

 

52. Дана тройка осей x¢, y¢ и z¢ прямоугольной аксонометрии. Построить

аксонометрические масштабы, если задан натуральный масштаб е

(рис. 52).

 

 

 

Рис. 52

 

Позиционные задачи

53. Построить следы прямой m (рис. 53 а,б, в).

а)

 

б)

 

в)

 

Рис. 53

 

54. Перезадать следами плоскость а) l(m║n); б)w(a∩b) (рис. 54).

 

а)

 

 

б)

 

Рис. 54

 

55. Построить в плоскости b, заданной следами, точку А, одна из вторичных

проекций которой задана (рис. 55).

 

 

 

Рис. 55

 

56. В плоскости j, заданной следами, построить треугольник АВС, стороны

которого являлись бы линиями уровня (рис. 56).

 

 

Рис. 56

 

 

57. Построить линию взаимного пересечения прямой а и плоскости

j (А,В,С)(рис. 57).

 

 

Рис. 57

58. Построить сечение конуса вращения плоскостью g (m║n) (рис. 58).

 

 

Рис. 58

 

59. Построить линию взаимного пересечения двух поверхностей (рис. 59 а,б).

 

а)

б)

Рис. 59

 

 

Методическое издание

Самаркин Юрий Павлович

 

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КУРСУ ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА-1 ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

5В042000 – «АРХИТЕКТУРА»

 

Редактор Есимханова А.Е.

 

Сводный план 2012 – 2013 уч. года, поз. №

 

Формат 60х84 1/16, Бумага офсетная. Riso.

Усл. печ.л. 3,6. Уч.-изд. 3,8. Тираж 35 экз.

Заказ №

Цена договорная

 

Издание Казахской головной архитектурно-строительной

академии

Издательский дом «Строительство и архитектура»

050043, г. Алматы, ул. К. Рыскулбекова, 28