Определение длины пробега a-частиц

В ВОЗДУХЕ

 

Цель работы: определение длины пробега, скорости и энергии a-частицы.

Принадлежности: радиоактивный препарат Pu²³⁸ и микрометрическое устройство для его передвижения, детектор альфа - излучения, счетчик импульсов.

Рис.1

Теоретическое введение

Альфа - распадом называется испускание ядрами тяжелых химических элементов с массовыми числами А>200 и зарядами ядер Ze>82 a-частиц, представляющих собой ядро атома гелия .

Согласно закону сохранения массы и электрического заряда, правило смещения при a -распаде представляется в виде:

(1)

где - материнское ядро, - дочернее ядро.

Альфа-частицы, испускаемые конкретным ядром, обладают как правило, определенной кинетической энергией, возникающей за счет избытка энергии покоя материнского ядра над суммарной энергией покоя дочернего ядра и a-частицы. Более тонкие измерения, однако, показали, что энергетический спектр a-частиц, испускаемых данным радиоактивным элементом, обнаруживает «тонкую структуру», т.е. испускается несколько групп a-частиц, причем в пределах каждой группы их энергии практически постоянны. Дискретный спектр a-частиц свидетельствует о том, что атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями.

На рис.1 показана примерная схема, поясняющая возникновение различных групп a-частиц (возникновение тонкой структуры). Е – избыток энергии покоя материнского ядра над энергией покоя a-частицы и дочернего ядра, E₀ – энергия основного со стояния дочернего ядра, обычно принимается за нуль, Е_k (k=1, 2, 3, 4, 5..) – энергия дочернего ядра в возбужденном состоянии. Различные группы a - частиц возникают за счет того, что дочернее ядро может возникать как в основном состоянии, так и в различных возбужденных состояниях.

 

Рис.1

При переходе дочернего ядра из возбужденного состояния в основное испускается g-фотон. На рисунке показано, что возможно возникновение g-фотонов различных энергий.

Согласно современным представлениям, a-частицы образуются в момент радиоактивного распада при встрече движущихся внутри ядра двух протонов и двух нейтронов. Покидая ядро, a-частице приходится преодолевать потенциальный барьер, высота которого больше, чем полная энергия a-частицы, равная в среднем 6 МэВ (рис.2).

Рис.2

 

Внешняя, спадающая асимптотически к нулю сторона барьера обусловлена кулоновским отталкиванием. Внутренняя сторона барьера обусловлена ядерными силами.

Объяснение a-распада дано квантовой механикой, согласно которой вылет a-частицы из ядра возможен благодаря туннельному эффекту – проникновению a-частицы сквозь потенциальный барьер. Всегда имеется вероятность, отличная от нуля, того, что частица с энергией меньшей высоты потенциального барьера, пройдет сквозь него. Этот эффект целиком обусловлен волновой природой a-частиц.

Коэффициент прозрачности D, определяющий вероятность прохождения сквозь потенциальный барьер, тем больше (следовательно, тем меньше период полураспада), чем меньше по высоте и ширине барьер находится на пути a-частицы.

Кроме того, при одной и той же потенциальной кривой барьер на пути частицы тем меньше, чем больше ее энергия Е.

Зависимость между периодом полураспада T_½ и кинетической энергией Е вылетающих частиц определяется эмпирическим законом Гейгера - Нэтола, который обычно выражается в виде зависимости между длиной пробега L (предельным расстоянием, на котором обнаруживается ионизирующее действие a-частицы) и постоянной радиоактивного распада l:

lnl = A + В ln L, (2)

где А и В – эмпирические константы.

Согласно этому закону, чем меньше период полураспада радиоактивного элемента, тем больше пробег, а следовательно, и энергия испускаемых им a-частиц. Между пробегом L a-частиц в воздухе и энергиями Е или их скоростями v существует приближенное эмпирическое соотношение:

(3)

(где L - длина пробега a-частицы в воздухе, выраженная в см, Е - энергия, в МэВ; скорость v, в см/с).

В воздухе при нормальном давлении пробег составляет несколько сантиметров. В более плотных веществах пробег a-частиц гораздо короче, чем в газах, и составляет всего несколько сотых долей миллиметра.