Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

Названия точек	Измеренные углы	Дирекционные углы	Длины сторон, м	Приращения координат, м	Координаты, м
		x	y
A
	-0,3¢	349º 50,0′
I	113º 26,0′			-0,03	+0,04	6322,70	4057,25
	-0,3	56 24,3	138,56	+76,67	+115,42
II	85 07,5			-0,03	+0,03	6399,34	4172,71
	-0,3	151 17,1	116,30	-102,00	+55,88
III	211 44,5			-0,04	+0,05	6297,31	4228,62
	-0,3	119 32,9	197,24	-97,27	+171,59
IV	56 33,2					6200,00	4400,26
		243 00,0
B
Sb = 466°51,2′	P = S d = 452,10	SD x = = -122,60	SD y = = +342,89
	= -122,70; = 343,01;
= 4×180° -	м
	= + 342,89 - 343,01 = - 0,12 м
	м

 

Вычисленную угловую невязку сравнивают с допустимой

.

Если угловая невязка меньше допустимой, что указывает на доброкачественность угловых измерений и правильность вычислений, то невязку распределяют поровну во все измеренные углы со знаком, противоположным знаку невязки. Полученные при этом поправки

вписывают над измеренными углами в графу 2. Невязка редко делится на число углов без остатка. Поэтому поправки округляют, вводя бо¢льшие в углы с более короткими сторонами. При этом сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком: Sd_b = - f _b.

Вычисление дирекционных углов. Дирекционные углы вычисляют, используя начальный дирекционный угол и измеренные углы b _i, исправленные поправками d_b, по формулам:

для правых углов - ;

для левых углов - .

Здесь индексы i = 1, 2, …, n соответствуют номерам углов и сторон на рис. 6.5 а, причем a₀ = a_нач и a _n = a_кон.

Контролем правильности вычислений служит равенство вычисленного и заданного значений конечного дирекционного угла.

Вычисление приращений координат выполняют по дирекционным углам и длинам сторон хода (графы 5 и 6).

; (i = 1, 2, …, n -1).

Вычислив суммы приращения абсцисс и ординат , находят координатные невязки

, . (6.3)

Вычисляют абсолютную невязку и относительную невязку хода f / P,где - длина хода. Если относительная невязка не превосходит допустимой (обычно, 1/2000), то невязки f_x и f_y распределяют (см. записи курсивом в графах 5 и 6), в виде поправок к приращениям координат,пропорциональных длинам сторон, и со знаками, противоположными знакам невязок:

; . (6.4)

Суммы поправок должны равняться невязкам с обратным знаком:

; .

Если из-за выполненных округлений равенства нарушаются, поправки, вычисленные по формулам (6.4), несколько изменяют, добиваясь соблюдения равенств.

Вычисление координат точек теодолитного хода выполняют по формулам (см. графы 7 и 8)

; (i = 1, 2, …, n -1).

Контролем правильности вычислений служит совпадение вычисленных и заданных координат последней точки теодолитного хода.

Обработка замкнутого теодолитного хода.

Последовательность обработки замкнутого хода такая же как и разомкнутого. Но исходными в замкнутом теодолитном ходе служат координаты одного из пунктов хода и дирекционный угол одной из сторон. Это накладывает на обработку замкнутого хода следующие особенности.

Угловая невязка вычисляется по формуле (6.2), в которой в отличие от разомкнутого хода

,

где n – число углов в полигоне.

После распределения угловой невязки и вычисления дирекционных углов сторон хода контролируют правильность вычислений - в конце должно быть получено то же значение дирекционного угла, которое было исходным.

Невязки в координатах находят по формулам:

, .

Эти соотношения следуют из формул (6.3), где в данном случае , . Распределив невязки f_x и f_y и вычислив координаты точек хода, контролируют правильность вычислений - вычисленные в конце координаты начальной точки хода должны равняться исходным.