, . , - . - - . , - - .
() ( ) - . , , . - ( , ,, , , ) - .
6. .
, .
, . - . , . , - .
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, . - , . -, - .
, , . Ÿ - , . - . - , . Ÿ (-) (--).
- , (, - ) -, , . - .
|
|
- .
- :
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( ); ;
-;
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, (, , , - , , , , ).
- -- .
6. .
. . , |
1 2 3 4
, . .
-
-
. 6.1
, (. 6.1).
-
, ( ), . , . , - .
, - () , - , -. , . , . , -. , ( / , ) - . - . - , . - , - . , - .
|
|
:;
; , .
1. - = S + , S . -, > 0, , < 0, = 0, , ( = S). ( = 0) . - , - S Q , . , S - .
: = S + = Q . (): = S .1 + S .1 + 1. : S = S . + S ..
: S 1 = S .1 + S .1
: = S = Q (S . + S .1 Q). : Q = S . + S .1 Q.
: Q = | S . | . | |
− S .1 |
6.6. - 20 . ., - 1,5 .
( ) , 4 . : ) 10 . .; ) 20 . .; ) 5 . .
:
1) :
= 4 10 000 (20 000 + 1,5 10 000) = 5 000 .;
2) :
= 4 20 000 (20 000 + 1,5 20 000) = 30 000 .;
6. .
3) :
= 4 5 000 (20 000 + 1,5 5 000) = 7 500 .;
: ; 4) :
Q = | 20 000 | = 8 000 .; |
4 −1,5 |
5) :
.. = 4 8 000 = 32 000 .; 6) :
4 8 000 = 20 000 + 1,5 8 000, 32 000 = 32 000 .
2. . 6.2.
S,. | ∆ | |||||||
. | ||||||||
() - | ∆ | |||||||
∆ | ||||||||
Q. | Q, . . | |||||||
( ) |
|
|
. 6.2
= 4 .; S = 20 . .; S .1 = 1,5 .; Q = 20..; 1= 2,5.
(4,01,5). Q < Q , . Q > Q , . Q = Q , - , .. , - ( ), . , , - (20 . .) , - .
3. -
(
) . -, , -, , , , . , - . - -, .
, - .
,
- :
= S.; = + S..
1 -
, - , :
1 = 1 + S.1; 1 = S.1.
1 = 4,0 1,5 = 2,5 .
6. .
Q = | S . | = | 20000 | = 8 000 . | |
− S .1 | |||||
4 −1,5 |
- () :
|
|
Q | = | S + | = | S + | . | |
1 | − S .1 | |||||
Q = 30000+20000 = 20 000 .
4 −1,5
50 000 .,
Q | = 50000+20000 | = 28 000 . | ||
−1,5 | ||||
.
= Q = 4 20 000 = 80 000 .
S .= S .1 Q = 1,5 20 000 = 30 000.
:
= S . = + S .;
= 80 000 30 000 = 50 000 .,
30 000 + 20 000 = 50 000 .
- :
= S. = 50 000 20 000 = 30 000 .
, 30 . . 20 . ., - 50 . .,
28 . .
4. ,
. 6.7.
6.7 | ||||
, | ||||
, . | . . | |||
min | ||||
max | ||||
:
1) - (170 100) (98 70) ;
2) (170 100 = 70 .)
(98 70 = 28 . .);
3) - - 0,4 . . (28: 70);
4) - () - 68 40 . . (400 170) (400 100);
5) - 30 . . (70 40)
(98 68);
6) , - :
6. .
S = 30 + 0,4 Q, Q = S .+ S .1 Q.
- .
() - = 0 = 0:
Q = | S . | ; | Q = | S . | . | |
− S .1 | 1 |
:
. = Q ; | . | = | S . | ; | |
− S .1 |
- (1 = S.1)
0 Q 0 = 1 Q 1; Q 1 = Q 0 M 0,
M 1
0 1 -.
:
= S = S . + S ., S . = S S .;
S .= Q S .1 Q; S .= Q (֖ S .1); S .= Q 1.
:
= S .. + S . Q = S . + S .1 Q;
,
= | S . | + S | .1 | ; | = S | .1 | + | S . | + | . | ||||
Q | ||||||||||||||
|
|
d, % ( - - ), :
d = | S . | 100 %; S. = S.. | |
() , , , , :
= S .− + . S .1
, ( , , ):
Q (1 S ..1) S .1= Q (2 S ..2) S ..2,
:
Q = S .2 − S .1 ,
d 2− d 1
S .1 S .2 -; d 1 d 2 .
() , - , , .. -. , .
. :
= ; = Q Q .
- , - :
I = = − S . = − S .1 .
1 1
6. .
- . , - - , - . , .
- : , . , - . , - , .
: , :
= − 100 %;
= Q − Q 100 %.
Q
, ., %:
d = | = | − S . | ; | |||||||||||
d = | 100 % = | − S . | 100 % = | S | . | 100 %. | ||||||||
: | = d. | |||||||||||||
, .. : | ||||||||||||||
Q = | S . | = S . . | ||||||||||||
− S .1 | d |
- - ( ) . 6.8 6.9.
6.8 | |||||||||||||||
( - | ( - | ||||||||||||||
( ) | ( ) | ||||||||||||||
) | ) | ||||||||||||||
6.9 | |||||||||||||||
- | - | (- | |||||||||||||
, | + ), . | ||||||||||||||
, . | , . | ||||||||||||||
. | |||||||||||||||
- | - | - | - | ||||||||||||
8000 | = 8 | 8 000 | 10 100 = | 80 + 10 = | 8 000 + 1 000 = 9 000 | ||||||||||
90 100 = 9 000 | |||||||||||||||
= 1 000 | = 90 | ||||||||||||||
8000 | = 4 | 10 200 = | 40 + 10 = | 8 000 + 2 000 = | |||||||||||
8 000 | = 10 000 | ||||||||||||||
= 2 000 | = 50 | 50 200 = 10 000 | |||||||||||||
8000 | = 2 | 10 400 = | 20 + 10 = | 8 000 + 4 000 = | |||||||||||
8 000 | = 12 000 | ||||||||||||||
= 4 000 | = 30 | 30 400 = 12 000 | |||||||||||||
:
- ( .-
) ;
- ( -
) ;
- ( .-
) ;
- ( )
;
6. .
( .-) , - ; , -- ;
, - ;
; - , ,
, .
6.7. , . - 16 . - 15 %. - 700 ./. - 20 %.
- .
. . 6.10. - .
6.10 | ||||||
- | - | |||||
, | , | |||||
, | ./. | . | , | , | ||
. | ./. | ./. | ||||
1) 700 0,2 = 140 | 2) 140 16 = | 3) 700 140 = | ||||
= 2 240 | = 560 | |||||
4) 6 1,15 = | 7) | 2240 =1121,74 | 5) 2 240 | 6) 560 | 8) 121,74 + | |
= 18,4 | 18,4 | + 560 = 681,74 |
:
9) :
700 681,74 = 18,26 .;
10) :
18,26 18,4 = 335,98 .
6.8. I - 98,2 ., 30,2 . I 70 %. II 20 %, . - , . , - ; 22,8 .; .
, -, I 100 %.
. . 6.11. - .
6.11 | |||||||
, | , . | - | |||||
% | , | , | |||||
. | . | ||||||
1) 98,2 30,2 = 68,0; | |||||||
Q 1 | 30,2 | 30,2 Q 1 | 2) | 68,0 | 0,7 = 47,6; | 98,2 | |
3) | 68,0 | 47,6 = 20,4 | |||||
4) | 20,4; | ||||||
Q 2 | 8) 121,0 | 43,48 Q 2 | 5) | 47,6 | 1,2 = 57,12; | 7) 98,2 + 22,8 = | |
77,52 = 43,48 | 6) | 20,4 | + 57,12 = | = 121 | |||
= 77,52 |
, , 43,48Q2 = 30,2Q1.
= 30,2⋅100 =
Q 2 43,48 69,46 %.
40,54 % (100
59,46).
6. .
6.9. 200., 10 %. - - 280 . ., - 60 .
.
I II :
Q .1 | = | 280 000 | = 2 000 .; | ||
200 − 60 | |||||
Q | = | = 1 750 . | |||
.2 | 200 ⋅1,1 −60 | ||||
6.10. . - 150 . . 1 105 ., - 8,8 . 2 . 10 %.
.
:
= S .1 | + | S. + r | = 105 + | 8,8 + 2 ⋅ | 0,1 | = 165 . | |
0,15 | |||||||
Q |
6.11. I 5 000 80 . . 1 , , . - 70 000 . ., - 66 . . II - 6 000 . III - 10 % II .
, 20 %?
:
1) II :
2 = Q 2 ( − S .1)− S . = 6000 (80 − 66)−70000 = 14 000 . .;
2) III :
Q = | = | 14000 ⋅0,2 | = | 2800 | = 200 . | ||
− S .1 | 80 −66 | ||||||
6.12. 485 . 7 % 5 %. 12 % - . 25 %, - 20 %.
.
:
1) :
I | 1,05 | ||||||||||
S = d 1 | − | = 25 | − | = 0,467 %; | |||||||
I | 1,07 | ||||||||||
2) :
S | = d | − | I . | = 20 | − | = 2,143 %; | |||||||
Q | . | IQ | 1,12 | ||||||||||
3) :
S + Q = 0,467 + 2,143 = 2,61 %;
4) :
S = 486 2,61 100 = 12,68 .
6.13. - 5 % 8 %. - 120,6 . ., 50,2 .
6. .
-.
:
1) :
d = 71,5 110100= 65 %;
2) :
S .+.= d (1 I . I .) = 65 % (1 0,95 0,98) = 4,485 %.
1. - -
?
2. ?
3. ?
4. ?
5. ?
6. ?
7. , .
8. .
9. .
10. ?
11. .
12. -?
13. -?
14. ?
15. ? ?
16. ? ?
17. ?