.


:




:

































 

 

 

 


( )




 

, . , - . - - . , - - .

 

() ( ) - . , , . - ( , ,, , , ) - .


 

 


6. .

, .

 

, . - . , . , - .

, ,

 

, . - , . -, - .

 

, , . Ÿ - , . - . - , . Ÿ (-) (--).

 

- , (, - ) -, , . - .

 

- .


 



 

- :

 

; ; ; ; ;

 

, -

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, , ; ; ; ; ; ;

 

, , , , -

 

; ;

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( , -).

 

- :

 

( ); ;

-;

 

, , , , , - .

 

-, . - . , . - , .

, (, , , - , , , , ).

 

- -- .


 


6. .


 

 

. . ,

 

 

 

 

 

 

 

1 2 3 4

 

, . .


 

 

-

 

 

-


 

. 6.1

 

 

, (. 6.1).

-

 

, ( ), . , . , - .

 

, - () , - , -. , . , . , -. , ( / , ) - . - . - , . - , - . , - .


 



 

:;

 

; , .

1. - = S + , S . -, > 0, , < 0, = 0, , ( = S). ( = 0) . - , - S Q , . , S - .

 

: = S + = Q . (): = S .1 + S .1 + 1. : S = S . + S ..

: S 1 = S .1 + S .1

 

: = S = Q (S . + S .1 Q). : Q = S . + S .1 Q.

: Q = S . .  
   
S .1  

6.6. - 20 . ., - 1,5 .

 

( ) , 4 . : ) 10 . .; ) 20 . .; ) 5 . .

:

 

1) :

 

= 4 10 000 (20 000 + 1,5 10 000) = 5 000 .;

 

2) :

 

= 4 20 000 (20 000 + 1,5 20 000) = 30 000 .;


 

 


6. .

3) :

 

= 4 5 000 (20 000 + 1,5 5 000) = 7 500 .;

 

: ; 4) :

 

Q = 20 000 = 8 000 .;
  4 −1,5  

 

5) :

 

.. = 4 8 000 = 32 000 .; 6) :

 

4 8 000 = 20 000 + 1,5 8 000, 32 000 = 32 000 .

 

2. . 6.2.

 

S,.    
           
.                
       
         
         
    () -  
     
           
             
           
             
               
             
             
             
             
       
         
               
               
Q.             Q, . .  
    ( )  

. 6.2


 

 



 

= 4 .; S = 20 . .; S .1 = 1,5 .; Q = 20..; 1= 2,5.

 

(4,01,5). Q < Q , . Q > Q , . Q = Q , - , .. , - ( ), . , , - (20 . .) , - .

 

3. -

(

) . -, , -, , , , . , - . - -, .

, - .

 

,

 

- :

 

= S.; = + S..

 

1 -

 

, - , :

1 = 1 + S.1; 1 = S.1.

 

 

1 = 4,0 1,5 = 2,5 .


 


6. .

Q = S . = 20000 = 8 000 .  
S .1    
  4 −1,5    

- () :

 

Q = S + = S + .  
     
1   S .1  
       

Q = 30000+20000 = 20 000 .

4 −1,5

 

50 000 .,

Q = 50000+20000 = 28 000 .  
  −1,5    
       

 

.

 

= Q = 4 20 000 = 80 000 .

 

 

S .= S .1 Q = 1,5 20 000 = 30 000.

 

:

= S . = + S .;

 

= 80 000 30 000 = 50 000 .,

 

30 000 + 20 000 = 50 000 .

 

- :

 

= S. = 50 000 20 000 = 30 000 .


 



 

, 30 . . 20 . ., - 50 . .,

 

28 . .

4. ,

. 6.7.

 

    6.7    
         
,    
, . . .    
       
    min  
     
       
       
       
       
       
       
    max  
     
       

 

:

 

1) - (170 100) (98 70) ;

2) (170 100 = 70 .)

(98 70 = 28 . .);

3) - - 0,4 . . (28: 70);

 

4) - () - 68 40 . . (400 170) (400 100);

5) - 30 . . (70 40)

(98 68);

6) , - :


 


6. .

S = 30 + 0,4 Q, Q = S .+ S .1 Q.

 

- .

 

() - = 0 = 0:

Q = S . ; Q = S . .  
     
S .1 1  

:

. = Q ; . = S . ;  
   
    S .1  

- (1 = S.1)

0 Q 0 = 1 Q 1; Q 1 = Q 0 M 0,

M 1

 

0 1 -.

 

:

 

= S = S . + S ., S . = S S .;

 

S .= Q S .1 Q; S .= QS .1); S .= Q 1.

 

:

 

= S .. + S . Q = S . + S .1 Q;

 

,

= S . + S .1 ; = S .1 + S . + .  
       
    Q       QQ  
                 

 

d, % ( - - ), :


 



 

d = S . 100 %; S. = S..  
   
   

() , , , , :

 

= S . + . S .1

, ( , , ):

 

Q (1 S ..1) S .1= Q (2 S ..2) S ..2,

 

:

 

Q = S .2 S .1 ,

d 2d 1

 

S .1 S .2 -; d 1 d 2 .

() , - , , .. -. , .

 

. :

 

= ; = Q Q .

 

- , - :

 

I = = S . = S .1 .

1 1


 


6. .

- . , - - , - . , .

 

- : , . , - . , - , .

: , :

 

= 100 %;

= Q Q 100 %.

Q

, ., %:

 

      d = = S . ;        
                       
                         
d = 100 % =   S . 100 % = S . 100 %.  
                   
                       
:         = d.          
                   
, .. :  
      Q =     S .   = S . .        
          S .1   d            

 


- - ( ) . 6.8 6.9.

 

                            6.8  
                             
             
               
  ( -   ( -      
    ( )     ( )    
      )         )          
             
             
                            6.9  
                             
    -   -   (-  
         
,       + ), .  
  , .   , .    
.                          
  - -   - -          
                     
  8000 = 8 8 000     10 100 = 80 + 10 =   8 000 + 1 000 = 9 000    
        90 100 = 9 000    
              = 1 000   = 90            
  8000 = 4       10 200 = 40 + 10 =     8 000 + 2 000 =    
    8 000         = 10 000    
              = 2 000   = 50     50 200 = 10 000    
                             
  8000 = 2       10 400 = 20 + 10 =     8 000 + 4 000 =    
    8 000         = 12 000    
              = 4 000   = 30     30 400 = 12 000    
                             

:

 

- ( .-

) ;

- ( -

) ;

- ( .-

 

) ;

- ( )

 

;


 


6. .

( .-) , - ; , -- ;

 

, - ;

 

; - , ,

, .

 

6.7. , . - 16 . - 15 %. - 700 ./. - 20 %.

 

- .

. . 6.10. - .

 

          6.10  
             
   
-       -  
  , ,  
,   ./. . , ,  
.   ./. ./.  
       
  1) 700 0,2 = 140 2) 140 16 = 3) 700 140 =    
= 2 240 = 560  
         
4) 6 1,15 = 7) 2240 =1121,74 5) 2 240 6) 560 8) 121,74 +  
= 18,4   18,4     + 560 = 681,74  

:

 

9) :

 

700 681,74 = 18,26 .;


 


10) :

 

18,26 18,4 = 335,98 .

 

6.8. I - 98,2 ., 30,2 . I 70 %. II 20 %, . - , . , - ; 22,8 .; .

 

, -, I 100 %.

. . 6.11. - .

 

            6.11  
             
, , .   -  
% , ,  
          . .  
      1) 98,2 30,2 = 68,0;    
Q 1 30,2 30,2 Q 1 2) 68,0 0,7 = 47,6; 98,2  
      3) 68,0 47,6 = 20,4    
      4) 20,4;    
Q 2 8) 121,0 43,48 Q 2 5) 47,6 1,2 = 57,12; 7) 98,2 + 22,8 =  
77,52 = 43,48 6) 20,4 + 57,12 = = 121  
        = 77,52    

, , 43,48Q2 = 30,2Q1.

 

= 30,2⋅100 =

Q 2 43,48 69,46 %.

 

40,54 % (100

 

59,46).


 


6. .

6.9. 200., 10 %. - - 280 . ., - 60 .

 

.

I II :

 

Q .1 = 280 000 = 2 000 .;  
      200 − 60    
Q =     = 1 750 .  
     
.2   200 ⋅1,1 −60    
       

 

6.10. . - 150 . . 1 105 ., - 8,8 . 2 . 10 %.

 

.

:

 

= S .1 + S. + r = 105 + 8,8 + 2 ⋅ 0,1 = 165 .  
  0,15    
    Q      

6.11. I 5 000 80 . . 1 , , . - 70 000 . ., - 66 . . II - 6 000 . III - 10 % II .

 

, 20 %?

 

:

 

1) II :

 

2 = Q 2 ( − S .1)− S . = 6000 (80 − 66)−70000 = 14 000 . .;


 



 

2) III :

 

Q = = 14000 ⋅0,2 = 2800 = 200 .  
S .1 80 −66    
         

6.12. 485 . 7 % 5 %. 12 % - . 25 %, - 20 %.

 

.

 

:

 

1) :

 

    I         1,05      
S = d 1     = 25       = 0,467 %;  
I 1,07  
                 

 

2) :

 

S = d   I .   = 20         = 2,143 %;  
                 
       
Q   .   IQ         1,12    
                       

 

3) :

 

S + Q = 0,467 + 2,143 = 2,61 %;

 

4) :

 

S = 486 2,61 100 = 12,68 .

 

6.13. - 5 % 8 %. - 120,6 . ., 50,2 .


 

 


6. .

-.

:

 

1) :

 

d = 71,5 110100= 65 %;

 

2) :

 

S .+.= d (1 I . I .) = 65 % (1 0,95 0,98) = 4,485 %.

 

 

1. - -

 

?

2. ?

3. ?

4. ?

5. ?

6. ?

7. , .

8. .

9. .

10. ?

11. .

12. -?

13. -?

14. ?

15. ? ?

16. ? ?

17. ?


 






:


: 2016-03-27; !; : 617 |


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, , .
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