.


:




:

































 

 

 

 





 

- . , - , , , , , -


 


5.

. , . - :

 

1) ();

2) ();

3) ();

4) ();

5) ().

 

-

:

 

  t t           T        
= ∑       ; = ∑ ( tt) t ;  
(1 + E) t  
t =0             t =1        
                               
            t     t      
= ∑         ,  
(1 + E) t    
        i =0       (1 + E) t    

t t , t - ; t t - ; ; .

 

-, , -. , , .. -, .

 

5.11. . 10 %.

 

. 5.1.

 

(. .):

 

= (14 260 996)0,91 + (15 812 4 233)0,83 + (16 662 10213)0,75 +

 

+ (18 750 11 650)0,68 + (26 250 18 400)0,62 + (28 750 20 150)0,56 =

 

= 41 050,4.


 



 

5.1

 

     
             
   
, . . 14 260 15 812 16 662 18 750 26 250 28 750  
, . .   4 233 10 213 13 140 18 396 20 148  
0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 0,564  

 

, . - , -. . , ( ) - -. , , , - , .

 

, -, , - .

-

, ( t t) = t, .. = 0. - , - .

 

:

 

  t               t                                
                    = ∑               ;  
  +     ) t (1 +         t (1 +          
t =0 (1     ) t   t =0     ) t  
                                                   
                                                       
( )               − ∑             =0.  
(1 +         (1 +          
t =0   t   t   ) t   t =0   t ) t        
                                                             
                                                                       

 

 


5.

5.12. 900..,- 4 , 300 . ., 10 %.

 

- , .

 

:

 

1) :

 

= = 900 =

 

. 300 3;

2) ,

 

12 %:

 

                                 
        max = ∑         =      
        (1 +0,12          
            t =1   ) t        
                                 
=   +   +       +     = 3,038;  
    (1+ 0,12)   (1+ 0,12)       +0,12)    
(1 + 0,12)         (1      
                                   

 

3) ,

 

13 %:

 

                                             
                min = ∑             =          
                                   
                    t =1   (1 +0,13) t            
                                             
=     +     +           +       = 2,974;  
          + 0,13)   (1 + 0,13)   (1 + 0,13)      
(1 + 0,13) (1                  
4) :            
= min +   ( max . )   = 12 +   3, 030 − 3, 0     = 12,6 %.  
  ( max min ) 3, 030 − 2, 974  
                 

, (12,6 %) (10 %).

, -


 

 



 

. :

 

                 
= ∑   t t   ; = ∑   t ,  
       
t =0   (1 + E) t       t =0   (1 +E) t  
                             

() , - .

 

, t - :

 

t = t t.

 

( ,) (-) () -:

  = ; = ;    
     
           
  (     )                
      t   t t                  
= t =0(1+)       ; =   ( tt)   .  
     
          (1 + ) t  
          t         t =0      
                               
(1 + ) t                  
  t =0                        
                                                 

 

, > 1 -, < 1, . - , - .

 

5.13. 3 792 . ., 2 212 . .

 

-.

 

:

 

1) :

 

= = 3 792 2 212 = 1 580 . .;


 


5.

2) :

 

= 1580 3792 = 2, 4.

 

 

5.14. 25 %, . 5.2.

 

-.

 

5.2

 

 
         
   
, . .          
, . .        

 

 

:

 

1) :

          t t        
        = ∑             =    
                       
          t =0(1+E) t        
=   +   +         +     = 884,81 . .;  
(1 + 0,25)1 (1 + 0,25)2 (1 + 0,25)3   (1 +0,25)4  
               

 

2) :

 

=(1+E t ) t =

=                       = 28,73 . .;  
    (1 + 0,25)   (1 + 0,25)   (1 + 0,25)    
(1 + 0,25)          

 

3) :

 

= 884,81 328,73 = 556,08 . .;


 

 



 

4) :

 

= 328, 884,81 73 = 2,69.

 

: , > 1; .

 

-

.

 

, - . , . , - -, .

, -

 

,

 

= .

,

 

:

 

                         
  t t   = ∑   t   ; (R t − )     =0.  
           
  (1 +   t =0 (1 +E ) t     t t      
t =0 ) t t =1       (1+) t    
                                   

 

,

 

:

 

( tt) = ∑ t; ∑( ttt) = 0.
t =0 t =0 t =1

 

, t , - (1 + ) t . - ( 1 ). = . . - .


 


5.

, , , .

 

:

1) ( ) .

 

          +... i m i ;  
. =   +     = ∑    
(1 + )1 (1 + )2 (1 + ) i (1 + E ) i  
        i =1    

 

2) ( ) .

 

t

. = 1 (1 + ) T1 + 2 (1 + ) T2 +... + i (1 + ) T i = ∑ i (1+E)T i,

 

i =1

 

i , i - ( i = di ); di , i - ; t ( ), ; i ; ( : = t + 1).

 

5.15. - 4 , 40 .; 10 . . . 42 ., 6, 10, 26 . . - 10 %.

 

.

:

 

1) , - , .. :

 

4 = 10 (1 + 0,1)3 + 10 (1 + 0,1)2 + 10 (1 + 0,1)1 + 10 = 46,41 .;


 

 



 

2) , - , .. :

 

3 = 6 (1 + 0,1)2 + 10 (1 + 0,1)1 + 26 = 44,26 .;

 

: , 2 . , .

 

5.16. 20 %. -

 

(. 5.3).

.

 

          5.3
           
- , .
        ,
          .
           
           
           

 

 

:

 

= 10 +               +     +             = 31,06 .;  
                               
          + 0, 2     (1 + 0, 2) 2   (1 + 0,2)3        
                     
2 = 0 +                 +     +             = 32,88 .;  
  +0,2   (1+ 0,2)2         +0,2)3    
            (1        
I3 = 0 +               +         +           = 29,86 .  
  +0,2 (1+ 0,2)2              
          (1+0,2)3      
                                                   

 

, .

 

,


 


5.

. : -, , . - . - -.

 

= 1 (1 + )1 + (1 − d 1)2 (1+ )2 +

 

+... (1 − ∑ di) i (1 + ) t.

 

5.17. 200 .,- 4 , 20 %, 0,25. : -; .

 

- .

 

:

 

1) , :

 

. = 200 ⋅ 0,25 (1,2)4 + 1,2 3 + 1,2 2 +1,21) =

 

= 50 (2,0736 + 1,728 + 1,44 + 1,2) = 322,08 .;

 

2) , ( .):

 

. = 50 ⋅ 1,2 4 + 50(1 − 0,25) ⋅ 1,23 + 50(1 − 0,25 ⋅ 2)1,2 2 + 50(1 − 0,25 ⋅3)1,21 =

 

= 219,48 .

 

: , .

 

, . -


 


() ., -

. = ( ) = ∆ ∆ = ,

 

, %; ( ) ; ; ( = ).

 

< , .. -, , .. - .

-

 

() . , - . - ( - ), .. .

 

. . - . ( -) ( - ).

 

= 1 + ( 1 + 2)+..... + ( 1 + 2 + n 1)+ 1 + 2 +2 n 1 + n.

 

 

5.18. 1 1 . - 1 000 . - 12 %. 0,5 % - ( - ).

 

.


 


5.

 

:

1) ., - :

 

. = ∆ ∆ = = 12 3 = 9 . = 0,25

. = 1 000 0,12 0,25 = 30 .;

 

2) .., - :

= . = 1000 ⋅ 3 ⋅ 0,5 = 15 .  
..          
             

 

, - .

 

5.19. 1 800 . , 40 % (10 % ). - - 400, 600 800 ., -. 10 %.

 

.

 

:

 

, :

 

    400 + 600 +800   =  
= 0,1 400 + (400 + 600)+      
         

= 0,1 400 + 1000 + 1800 = 230 .

 

 

, , - , ,


 



 

, - . - , , - . - - :

 

           
. . = d .       ,  
     
         

d . - ; , - .

 

5.20. 60 .- 0,5. 12 10 .

 

.

:

 

.. = 0,5 ⋅ 60   10   = 5 .  
       
           

 





:


: 2016-03-27; !; : 595 |


:

:

.
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