Обробка результатів експерименту та їх аналіз. 1. За формулою (9) обчислити значення показників заломлення кожної з пластинок

 

1. За формулою (9) обчислити значення показників заломлення кожної з пластинок.

2. Результати обчислень занести в табл. 1.

3. Обчислити похибки вимірювань і також занести в табл. 1.

 

Таблиця 1

Номер пластинки				, %
1. 2. 3.

Дослідне завдання

 

Вивчити вплив товщини пластинки на точність визначення показника заломлення.

Контрольні запитання для допуску

До виконання лабораторних робіт

1. Мета роботи.

2. Як пов’язані між собою швидкості світла в різних середовищах?

3. Що таке відносний показник заломлення?

4. В якому випадку показник заломлення буде абсолютним?

5. Чому абсолютні показники заломлення світла в середовищах завжди більші за одиницю?

6. Яким методом визначають показник заломлення прозорих середовищ? Наведіть приклади.

7. Дайте пояснення методу визначення показника заломлення в цій роботі.

 

Контрольні запитання для захисту лабораторної роботи

1. Сформулювати основні закони геометричної оптики. Дати графічне пояснення цим законам.

2. Як практично були визначені абсолютні показники заломлення скляних пластинок в цій роботі?

3. Як можна оцінити похибки вимірювань в цій роботі?

 

Лабораторна робота № 5.4

Визначення довжини світлової

Хвилі за допомогою біпризми Френеля

 

Мета роботи: вивчити один із способів одержання інтерференційної картини - біпризму Френеля, засвоїти методику визначення довжини світлової хвилі за допомогою цього способу.

Прилади і матеріали: оптична лава, біпризма Френеля, джерело світла, конденсор, світлофільтри, мікроскоп з окулярним мікрометром, лінза з відомою фокусною відстанню, щілина.

Теоретичні відомості

Біпризма Френеля є оптичною системою, що складається з двох призм з дуже малими кутами заломлення (~ 30'). Призми складені своїми основами (рис.1).

Якщопромені від джерела світла проходять через щілину S, що розміщена паралельно ребру біпризми Френеля, і падають на неї, то, внаслідок заломлення в останній, вони розділяються на два пучки променів, що перетинаються. Продовження цих променів перетинаються в точках S₁ і S_2, які єуявними зображеннями щілини і служать когерентними джерелами. В області перетину променів можна спостерігати інтерференційну картину у вигляді світлих та темних смуг, що чергуються.

Розглянемо інтерференцію світла від двох когерентних джерел S ₁ і S₂ (рис.2). Нехай екран Р паралельний уявним зображенням S₁ і S₂ щілини S і знаходиться від них на відстані L >> l, де l=S₁S₂. Позначимо через у відстань МО₁ від довільної точки М екрана до площини ОО₁, перпендикулярної до екрана і що проходить через середину S₁S₂. З прямокутних трикутників S₁МА і S₂ МВ маємо:

 

 

Замінивши на - одержимо рівність

 

Рис. 1

 

Звичайно чітка інтерференційна картина спостерігається тільки біля середини екрана. Тому можна вважати, що у<<L i r₂ + r₂ ≈ 2L. Тоді

(1)

 

Співвідношення (1) дозволяє знайти геометричну різницю ходу променів S₁М і S₂M. Тепер встановимо положення k -го мінімуму. Умова мінімуму при інтерференції має такий вигляд

 

, (2)

де λ - довжина хвилі світла.

Тоді

,

або

 

.

 

Рис.2

 

Аналогічно положення m -го мінімуму визначається за формулою

 

.

 

Відстань між k -ою і т -ою темними смугами

 

.

 

Звідси довжина хвилі

. (3)

 

Можна переконатись, що такий же вираз одержимо і для визначення довжини хвилі λ, якщо знайти відстань між k -им і т -им максимумами.

Для визначення l і L використовується збірна лінза з відомою фокусною відстанню F, яка встановлюється між біпризмою Френеля і мікроскопом (рис.3).

Якщо спроектувати за допомогою цієї лінзи джерела S₁ і S₂ на площину окулярного мікрометра мікроскопа, то за шкалою мікрометра можна безпосередньо визначити відстань їїміж зображеннями S₁ і S₂. Для знаходження справжньої відстані використаємо подібність Δ АКО іΔ KO₁B₁.

Маємо

.

Звідси

 

. (4)

 

З рис. 3 видно, що

. (5)

 

З виразів (4) і (5) після перетворень можна одержати:

 

.

 

Рис. 3

 

Однак (рис. 3), тому

 

. (6)

 

Підставивши значення l і L у формулу (3), одержимо кінцеву формулу для визначення довжини світлової хвилі:

 

. (7)

Хід роботи

1. Встановити всі прилади на однаковому рівні по вертикалі так, щоб оптичні осі біпризми Френеля і мікроскопа з окулярним мікрометром збігалися. Вибрати ширину щілини 1 мм і встановити її вертикально.

2. Біпризму Френеля встановити на відстані 70...80 см від щілини так, щоб ребро тупого кута біпризми було строго паралельне щілині. Цього можна домогтись поворотом біпризми і щілини навколо горизонтальної осі.

3. Мікроскоп з окулярним мікрометром встановити на відстані 40...50см від біпризми.

4. Провести остаточне установлення на паралельність щілини і ребра біпризми, досягнувши максимальної яскравості і чіткості інтерференційної картини, що спостерігається в полі зору мікроскопа. Цього можна досягнути зміною ширини щілини поворотами її і біпризми навколо горизонтальної осі, а також переміщенням біпризми і мікроскопа один відносно одного.

5. Користуючись окулярним мікрометром, ціна поділки якого вказана на приладі, знайти відстань між k -ою і т -ою темними смугами.

6. Визначити відстань l між уявними джерелами S₁ і S₂. Для цього, не змінюючи положення приладів на оптичній лаві, розташувати між біпризмою і мікроскопом збірну лінзу, фокусна відстань якої вказана. Пересуваючи її вздовж оптичної лави, одержуємо в полі зору мікроскопа два зображення щілини S. За окулярним мікрометром знайти відстань l.

7. Не пересуваючи приладів, за шкалою оптичної лави визначити відстань x₁ від лінзи до мікроскопа.

8. Дані вимірювань занести в таблицю, яку потрібно скласти з урахуванням формули (7). Вимірювання провести не менше трьох разів.