Формула 1 — закон электромагнитной индукции для движущегося точечного заряда
Где r радиус-вектор, идущий от заряда к точке наблюдения
Q заряд
V вектор скорости движения заряда
Формула 2 — модуль вектора индукции
де альфа это угол между вектором скорости и радиус вектором
Эти формулы определяют магнитную индукцию для положительного заряда. Если ее необходимо рассчитать для отрицательного заряда то нужно подставить заряд со знаком минус. Скорость движения заряда определяется относительно точки наблюдения.
Чтобы обнаружить магнитное поле при перемещении заряда можно провести опыт. При этом заряд не обязательно должен двигаться под действием электрических сил. Первая часть опыта состоит в том, что по проводнику круговой формы проходит электрический ток. Следовательно, вокруг него образуется магнитное поле. Действие, которого можно наблюдать при отклонении магнитной стрелки находящейся рядом с витком.
Рисунок 1 — круговой виток с током воздействует на магнитную стрелку 
На рисунке изображён виток с током, слева показана плоскость витка справа плоскость перпендикулярная ей.
Рисунок 2 — вращающийся проводящий заряженный диск
Во второй части опыта мы возьмем сплошной металлический диск, закрепленный на оси от которой он изолирован. При этом диску сообщен электрический заряд, и он способен быстро вращаться вокруг своей оси. Над диском закреплена магнитная стрелка. Если раскрутить диск с зарядом, то можно обнаружить что стрелка вращается. Причем это движение стрелки будет таким же, как при движении тока по кольцу. Если при этом изменить заряд диска или направление вращения, то и стрелка будет отклоняться в другую сторону.
Пункт 2 Опыт Эрстеда устанавливает связь между электрическими и магнитными явлениями. О существовании такой связи догадывались еще первые исследователи, которых поражала аналогия электрических и магнитных явлений. Например, притягивание и отталкивание. В электростатике разноименных и одноименных зарядов. В магнетизме разноименных и одноименных полюсов.
Основным затруднение для проведения опытов связывающих эти два явления было отсутствие источника, который мог бы продолжительное время обеспечивать электрический ток. Но, тем не менее, уже даже с лейденской банкой проводились опыты, например по намагничиванию иглы.
Кардинально же все изменилось после опытов Вольта. С появлением батареи Вольта появилась возможность проводить подобные опыты. Но, тем не менее, потребовалось достаточно длительное время с момента появления батарее до открытия связи между электрическими и магнитными явлениями. Причиной тому был классический Ньютоновский взгляд на происходящие процессы.
Первым же кто провел успешный опыт, это был Эрстед. В его опыте использовалась металлическая проволока, натянутая между двух стоек. Под проволокой располагалась магнитная стрелка таким образом, что она выравнивалась по магнитному полю земли. То есть она смотрела с севера на юг. К проволоке через ключ был подключен источник тока. Изначально ток в цепи отсутствовал. А проволока располагалась параллельно стрелке.
Рисунок 1 — схема опыта Эрстеда
Опыт заключался в том, что при включении тока в цепи магнитная стрелка поворачивалась на угол 90 градусов, то есть перпендикулярно проволоке. При этом она совершала несколько колебаний и успокаивалась в таком положении. При отключении тока магнитная стрелка вновь возвращалась в исходное положение. То есть, выравниваясь вдоль поля земли.
После того как Эрстед опубликовал статью с результатами своего опыта все известные ученые того времени начали заниматься данной проблемой. После этого, появилось много открытий. Например, Фарадей выдвинул теорию о силовых линиях магнитного поля. Или был получен известный закон Био Савара Лапласа. Названный в честь трех учёных участвовавших в его открытии.
Опыт Эрстеда также можно организовать, не используя лабораторное оборудование. Для него можно использовать высокий стакан с водой широкую чашку с раствором соли в воде. Берем иглу, намагничиваем ее с помощью постоянного магнита, смазываем жиром и опускаем на поверхность воды в стакане, не нарушая при этом поверхностного слоя. Таки образом получаем магнитную стрелку.
Теперь необходимо обеспечить проводник с током. Его роль будет выполнять чайная ложка, которую нужно положить на стакан с водой. Далее необходимо соорудить источник тока. Для этого возьмем немного угля завернем в тряпку и присоединим все это к ручке вилки. Которую опустим концом, на котором уголь, в чашку с соленой водой. А другим концом положим на чайную ложку.
В качестве второго электрода будет выступать цинковая пластина, опущенная в чашу с соленой водой одним концом, а вторым концом она должна ложиться на чайную ложку.
Пункт 3 По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля. Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера). Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи). Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности Е электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции В который определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле. За положительное направление вектора В принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующийся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора 
Такое исследование позволяет наглядно представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогичносиловым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор 
направлен по касательной. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми. Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции. Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора В но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину Δ l, достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока I, длине Δ l этого участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции: F ~ I Δ l sin α
Эта сила называется силой Ампера. Она достигает максимального по модулю значения F max, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:
Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δ l:
В общем случае сила Ампера выражается соотношением: F = IB Δ l sin α.
Пункт 4 Действие магнитного поля на проводник с током
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.
Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:
F=B.I.ℓ. sin α — закон Ампера.
Этой формулой можно пользоваться:
· если длина проводника такая, что индукция во всех точках проводника может считаться одинаковой;
· если магнитное поле однородное (тогда длина проводника может быть любой, но при этом проводник целиком должен находиться в поле).
Согласно экспериментальным данным модуль силы F:
o пропорционален длине проводника l, находящегося в магнитном поле;
o пропорционален модулю индукции магнитного поля B;
o пропорционален силу тока в проводнике I;
o зависит от ориентации проводника в магнитном поле, т.е. от угла α между направлением тока и вектора индукции магнитного поля
Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.
сила Ампера равна нулю, если проводник с током расположен вдоль линий магнитной индукции, и максимальна, если проводник перпендикулярен этим линиям. 
