II. Расчет и конструирование железобетонной Предварительно напряженной многопустотной плиты перекрытия

I. КОМПОНОВКА КАРКАСА ЗДАНИЯ.

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ.

Параметры здания:

· размер здания в плане L х B - 19,8 х 60 м;

· тип каркаса – полный;

§ количество пролетов – 3;

§ пролет L₀ =6,6 м;

§ шаг колонн В₀=6,0 м;

§ количество этажей - 6;

§ высота этажа Н₀=4,8 м;

§ размер окна 2,4х4,0.

Параметры конструкции:

- плиты перекрытий – многопустотные;

- опирание плиты на ригель – 2 тип;

- толщина наружных стен – 2,5 кирпича (64 см).

2. МАТЕРИАЛЫ КОНСТРУКЦИИ:

1) Нормативные и расчетные характеристики бетона приведены в таблице 1.

Таблица №1.

Элемент	Класс бетона	Коэф. условий работ, γ_b2	Нормативное и расчетное сопротивле-ние для II группы пред. сост., МПа	Расчетное сопротивление для I группы предельных состояний, МПа	Модуль упруг. Бетона E_b10^-3, МПа
R_bn=R_b,ser	R_btn=R_bt,ser	R_b	R_bt,
Плита перекрытия	В35	0,9	25,5	1,95	19,5	1,3	34,5
Ригель	В30	0,9		1,75		1,15	32,5
Колонна	В25	0,9	18,5	1,55	14,5	1,05
Фундамент	В30	0,9		1,75		1,15	32,5

2) Нормативные и расчетные характеристики арматуры приведены в таблице 2.

Таблица №2.

Элемент	Назначение арматуры	Класс армату-ры	Норм. и расч. сопр. по II гр. п. с. R_sn=R_s_,_ser, МПа	Расчетное сопр. по I гр. п. с., МПа	Модуль упруг. арматуры E_s, МПа
R_s	R_sw	R_sc
Плита перекрытия	Продольная	А1000				(400)
Ригель	Продольная	А300
Колонна	Продольная	А400
Фундамент	Продольная	А300
	Конструктивная и монт. арматура	А240

Характеристики материалов приняты по СП 52-102-2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции.

Дополнительные данные:

§ район строительства – Нальчик;

§ тип местности – В;

§ утеплитель – γ=5,0 кН/м³, h=25 см;

§ расчетное сопротивление грунта 0,26 МПа;

§ расчетная нагрузка на перекрытие 6,6 кН/м²;

в т.ч. кратковременная 1,5 кН/м².

3. МОНТАЖНЫЕ СХЕМЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

Монтажные схемы ЖБК приведены на рисунке 1.

Число продольных осей:

Число поперечных осей:

4. ПОПЕРЕЧНАЯ РАМА ЗДАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНА НА РИСУНКЕ 2.

5. ПРОДОЛЬНЫЙ РАЗРЕЗ ЗДАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕН НА РИСУНКЕ 3.

6. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ НАЗНАЧЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

6.1.ПЛИТА ПЕРЕКРЫТИЯ.

Габаритные размеры плиты:

L₀=6,6 м:

bхB₀=1,1х6,0 м.

v=6,6 кН/м², 6,6 кН/м²≤7 кН/м²

Принимаем

b_s=b-Δ, b_s=1100-20=1080 мм.

6.2.РИГЕЛЬ ПЕРЕКРЫТИЯ.

L₀=6,6 м,

Принимаю

6.3.КОЛОННА.

Принимаю

6.4.ФУНДАМЕНТЫ.

II. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ МНОГОПУСТОТНОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ.

Исходные данные: П1: 1,1х6,0 м, 2 тип опирания,

bхh=25х60 см, , q=6,6 кН/м², q_v=1,5 кН/м².

Материалы: бетон В35, R_b=19,5 МПа, γ_b₁=0,9, бетон подвержен тепловой обработке.

Арматура рабочая продольная А1000, R_s=8300 МПа, R_sn=R_s_,_ser=1000 МПа.

Конструктивная арматура А240.

Натяжение арматуры электротермическим способом.

Пол:

§ универсальный эпоксидный наливной состав 3 мм;

§ грунтовка;

§ стяжка из легкого бетона В25: шлакобетон ρ=1800 кг/м³, h=70 мм;

§ керамзитобетон ρ=1300 кг/м³, h=50 мм.

1. КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ.

Проверка 6·140+5·30+2·30=1050 мм.

Т.к. в проектируется 2 тип опирания плиты на ригель, то:

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ В ПЛИТЕ.

Нагрузки, действующие на плиту определяем по таблице 3.

Таблица №3.

№ п/п	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м²	Коэффициент надежности по нагрузке, γ_f	Расчетная нагрузка, кН/м²
I. Постоянные
1.	Плита перекрытия		1.1	3,3
2.	Пол: § шлакобетон h=70 мм, γ=18 кН/м³, hхγ=0,07·18=1,26 кН/м²; § керамзитобетон h=50 мм, γ=13кН/м³, hхγ=0,05·13=0,65 кН/м²;	1,26 0,65	1,3 1,3	1,64 0,84
	q_n3	4,91	q₃	5,78
II. Временные
3.	Длительная составляющая	5,1	1,2	6,12
4.	Кратковременная составляющая	1,5	1,2	1,8

3. НАЗНАЧЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ.

, = 1000 МПа

Принимаем .

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЧНОГО ЗНАЧЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ВЫСОТЫ СЖАТОЙ ЗОНЫ.

5. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ПЛИТЫ.

5.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСЧЕТНОГО СЕЧЕНИЯ ПЛИТЫ.

5.2. ОПРЕДЕЛЯЕМ НЕОБХОДИМОЕ КОЛИЧЕСТВО ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРЫ.

а) Задаемся рабочей высотой сечения.

б) Определяем высоту сжатой зоны, случай разрушения.

I-ый случай работы таврового сечения.

I-ый случай разрушения.

в) Определяем необходимое количество арматуры.

Принимаем

По сортаменты принимаем 4Ǿ12

, Принимаем .

г) Проверка подобранного сечения.

I-ый случай работы таврового сечения.

6. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ.

6.1. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ НАКЛОННОГО СЕЧЕНИЯ ПО НАКЛОННОЙ ПОЛОСЕ МЕЖДУ НАКЛОННЫМИ ТРЕЩИНАМИ.

Прочность по наклонной полосе обеспечена.

6.2. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ НАКЛОННОГО СЕЧЕНИЯ НА ДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛЫ Q.

6.2.1. ПРОВЕРЯЕМ НЕОБХОДИМОСТЬ ПОСТАНОВКИ ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРЫ ПО РАСЧЕТУ.

При арматура на опорном участке ставится обязательно.

Арматуру ставим по расчету.

6.2.2. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ НАКЛОННОГО СЕЧЕНИЯ НА ДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛЫ Q.

I. Опорный участок.

А. и

Б.

Задаемся исходя из конструктивных требований:

Принимаем

Определяем минимальное значение

По сортаменту принимаю 3 Ø6 .

Принимаем

Прочность на опорном участке обеспечена.

II. Пролетный участок.

Арматуру можно ставить конструктивно. Так как , то арматуру на пролетном участке можно не ставить.

6.2.3. КОНСТРУИРОВАНИЕ КАРКАСА.

7. РАСЧЕТ Ж/Б ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ ПО ВТОРОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ.

7.1. РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН.

Исходные данные:

Бетон В35:

Арматура А1000:

7.1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАТЕГОРИИ ТРЕБОВАНИЙ ПО ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ.

[ ] = 0,4 мм

[ ] = 0,3 мм

Проверяем возможность образования трещины

[ ] = 0,3 мм,

≤[ ] = 0,4 мм,

7.1.2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НОРМАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПЛИТЫ.

, где

- момент сопротивления сечения с учетом упругопластических свойств бетона.

– усилие предварительного напряжения с учетом всех потерь

- расстояние от центра тяжести арматуры до центра тяжести приведенного сечения.

- расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки.

- статический момент приведенного сечения относительно нижней грани сечения.

– приведенный момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести.

- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести рассматриваемого элемента.

- положение центра тяжести сечения от крайнего растянутого волокна.

7.1.3. ОПРЕДЕЛЯЕМ ПОТЕРИ НАПРЯЖЕНИЯ.

I ПОТЕРИ:

1. Потери от релаксации напряжений арматуры

2. Потери (МПа) от температурного перепада (°С)

3. Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму

4. Потери от деформации анкеров натяжных устройств

II ПОТЕРИ:

5. Потери от усадки бетона

6. Потери от ползучести бетона

- передаточная прочность бетона

– площадь бетонной части сечения.

Т. к. , то

7.1.4. ПРОВЕРЯЕМ ОБРАЗОВАНИЕ ТРЕЩИН.

Трещина не образуется.

7.2. РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ.

– кривизна от соответствующей нагрузки;

- изгибающий момент от внешней нагрузки.

- усилие предварительного обжатия.

– эксцентриситет приложения усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента.

- изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента.

– модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки.

- момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.

Определение предельно допустимого прогиба:

– коэффициент приведения растянутой арматуры к бетону с учетом длительности действия нагрузки.

8. ПРОВЕРКА ПЛИТЫ В СТАДИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ.

8.1 ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ПЛИТЫ В МОМЕНТ ОБЖАТИЯ.

8.2 ПРОВЕРКА ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ПЛИТЫ В МОМЕНТ ОБЖАТИЯ.

- в момент обжатия трещина в верхней зоне образуется.

9. КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛИТЫ.

9.1 РАСЧЕТ МОНТАЖНЫХ ПЕТЕЛЬ.

Определяем усилие на одну петлю

- масса плиты.

Принимаю Ø10

9.2 РАСЧЕТ ПЛИТЫ НА МОНТАЖНЫЕ И ТРАНСПОРТНЫЕ НАГРУЗКИ

в сечении I-I:

принимаем

9.3 АРМИРОВАНИЕ ОПОРНЫХ УЧАСТКОВ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

а) С – 1:

где А – площадь сечения на опоре.

Принимаем Ø6 мм, .

Принимаем Ø6 мм,

б)С – 2:

- длина зоны передачи предварительного напряжения на бетон.

- предварительное напряжение с учетом первых потерь.

МПа,

- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном,

– коэффициент, зависящий от поверхности арматуры. Для стержней

Для бетона В17,5 МПа.

МПа.

Принимаем см.