Предлагаем рассмотреть правила выполнения геометрических тел в макете

Простые объёмные формы

Сложную объемно-пространственную композицию можно разделить на отдельные простые элементы. Эти элементы могут быть линейными, плоскостными или объемными. О линейных и плоскостных элементах речь шла в предыдущих главах. Теперь рассмотрим простые объемные формы. Их главным отличием является то, что все их размеры (длина, ширина и высота) приблизительно равны друг другу. Для объемного тела важна и другая характеристика - очертание поверхности.

По признаку очертания поверхности все объемные тела можно разделить на четыре группы:
1. Тела, образованные плоскостями и имеющие перпендикулярные ребра (кубы, прямые призмы);
2. Тела, образованные наклонными плоскостями (пирамиды, наклонные призмы и др.);

3. Тела вращения, образованные криволинейными поверхностями (сфера, конус, цилиндр и др.);

4. Сложные стереометрические фигуры, имеющие прямолинейные и криволинейные поверхности.
Изучение объемных форм начнем с простых геометрических тел.
Правильные многогранники (призмы, пирамиды)

Многогранником называется геометрическое тело, ограниченное многогранной поверхностью, состоящей из плоских многоугольников. Каждая сторона многоугольника служит одновременно стороной другого. Сами многоугольники называются гранями, общие их стороны ребрами, точки пересечения трех и более ребер - вершины многогранника.
Для изготовления любого геометрического тела в макете необходимо вычертить его развертку. Разверткой поверхности геометрического тела является плоская фигура, которая получается в результате совмещения всех граней или всех поверхностей, ограничивающих тело, с одной плоскостью.

Сложные многогранники

Еще в древности Евклид доказал существование пяти правильных многогранников: тетраэдра, куба, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра.

Тетраэдр - правильная пирамида.

Куб и октаэдр получаются друг из друга, если центры тяжести граней одного принять за вершины другого и наоборот.

Додекаэдр - двенадцатигранник, выпуклый объем которого ограничен в пространстве двенадцатью равносторонними и равными пятиугольниками. В каждой вершине соединяются три пятиугольника (рис. 1, проекции додекаэдра).

Рис. 1

Икосаэдр-двадцатигранник, выпуклая поверхность которого, составлена двадцатью равносторонними и равными треугольниками. При вершинах соединяются по пять треугольников (рис.2, проекции икосаэдра).

Рис. 2