Ошибки выборочного наблюдения

Допускаемые при проведении выборочного наблюдения ошибки бывают 2-ух видов:

- ошибки регистрации;

- ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации могут происходить при проведении всех видов наблюдения. Они зависят от добросовестности и квалификации регистраторов, точности измерений или подсчетов, правильности ответов опрашиваемых и т.д.

Ошибки репрезентативности свойственны только выборочным наблюдениям. И те и другие ошибки могут быть случайными и систематическими. Случайные ошибки регистрации относятся к несущественным, т.к. отклонение в сторону увеличения и в сторону уменьшения встречаются одинаково часто, взаимно погашаются и поэтому не сказываются на результатах исследования.

Систематические ошибки происходят тогда, когда допускаются постоянные отклонения в одну сторону, что существенно искажает результаты.

Ошибки репрезентативности выборочного наблюдения – это разновидность случайных ошибок.

Если провести несколько выборочных наблюдений по одной совокупности, то полученные разности между средними показателями по выборочным совокупностям и средней генеральной совокупности или ошибки репрезентативности, будут различны как по знаку, так и по величине. Вот почему с помощью теорем математической статистики определяется средняя из возможных ошибок, которая обозначается греческой буквой и может иметь отрицательное или положительное значение.

Средняя ошибка выборки зависит от степени вариации значений признака внутри совокупности и от размеров выборочной совокупности. Чем больше вариация признака (измеряется дисперсией), тем больше ошибка выборки, если нет вариации, не будет и ошибки выборки.

При бесповторных собственно случайном и механическом способах отбора средняя ошибка репрезентативности:

– дисперсия признака в генеральной совокупности.

Но т.к. наблюдение выборочное, то дисперсию определить нельзя. Поэтому на практике в формулу ошибки выборки подставляют дисперсию не генеральной, а выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки :

Величина – коэффициент доверия. Она зависит от заданной вероятности и определяется по специальным таблицам, исчисленным по интегралу Лапласа. Эти таблицы даны в заданиях.

Коэффициент доверия	Вероятность
	0,000
0,5	0,383
	0,683
1,5	0,866
	0,954
	0,997

Если в выборочном наблюдении изучаются атрибутивно альтернативные признаки вместо дисперсии приводится дисперсия альтернативного признака , где – доля альтернативного признака в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки для типического отбора. В это м случае вместо дисперсии выборочной совокупности используется средняя внутригрупповых дисперсий.

– дисперсия типической –ой группы;

– количество единиц в –ой группе.

Аналогично рассчитывается и средняя групповых дисперсий альтернативного признака.

Таким образом:

Предельная ошибка серийной выборки рассчитывается на основе межгрупповой дисперсии, которая представляет собой средний квадрат отклонений средних всех групп от общей средней.

Если серии по количеству единиц одинаковы, то межгрупповая дисперсия может быть найдена:

– средняя в –ой группе.

– общая межсерийная средняя.

– количество серий, попавших в выборку.

Предельная ошибка при бесповторном серийном отборе: