Связь между дирекционными углами и румбами

Ориентирующий угол	Четверть
I (СВ)	II (ЮВ)	III (ЮЗ)	IV (CЗ)
Румб	r1=А1	r 2=180э — α	r3 = α-180°	r4 = 3603 — α
Дирекционный угол	α1= r1	α 2=180э — r2	α3 = 180°+r3	α4 = 3603 — r4

 

Далее вычисляют дирекционные углы остальных сторон по формулам:

α_i = α _i-1 +180˚ -β_пр (правые углы);

_,α_i = α _i-1 -180˚ + β_лев (левые углы),

где α_i – дирекционный угол определяемой стороны;

α _i-1 – дирекционный угол предыдущей стороны;

β_пр,β_лев – правый и левый исправленные углы между этими сторонами.

Контролем правильности вычисления дирекционных углов сторон полигона является повторное получение дирекционного угла начальной стороны α_В-1.

Вычисление приращений координат и координат вершин хода

Вычисляют приращения координат как:

Δx=dcosα;

Δy=dsinα.

Вычисляют суммы приращений координат ΣΔx и ΣΔy.

Поскольку полигон замкнутый, то теоретическая сумма приращений координат должна быть равна нулю, то есть Δx = 0; Δy = 0. Однако, на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат равны не нулю, а некоторым величинам f_x и f_y, которые называются невязками в приращениях координат f_x = ΣΔx; f_y= ΣΔy.

В результате этих невязок полигон окажется разомкнутым на величину абсолютной линейной невязки

Оценивают точность угловых и линейных измерений по величине относительной линейной невязки

Вычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой:

(f_доп – допустимая относительная невязка устанавливается инструкциями в зависимости от масштаба съемки в пределах 1:2000 – 1:1000).

Если условие не соблюдается, то тщательно проверяют все записи и вычисления в полевых журналах и ведомостях. Если при этом ошибка не обнаружена, следует выполнить контрольные измерения длин сторон.

Выполняют уравнивание приращений координат, то есть распределяют невязки по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком.

При этом поправки в приращения координат определяются по формулам:

 

при этом Σδ_x= - f_x и Σδ_y= - f_{y .}

 

Вычисляют исправленные приращения координат:

Δx_iиспр= x_i+δ_∆X;

Δy_iиспр=y_i+δ_∆У.

Вычисляют суммы исправленных приращений координат, которые должны быть равны нулю:

ΣΔx_iиспр= 0;

ΣΔy_iиспр=0.

 

Вычисление координат вершин замкнутого теодолитного хода

По исправленным приращениям координат и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты вершин теодолитного хода:

Х_i+1=X_i+∆x;

У_i+1=У_i+∆y,

где Х_i+1 и У_i+1 –определяемые точки;

X_i и У_i – известные координаты предыдущей точки;

∆x и ∆y – приращения координат между этими точками.

Окончательным контролем правильности вычислений координат служит получение координат начальной точки теодолитного хода.

Таблица 11

Исходные данные

Вариант	Примычный угол β прим.	Координаты т.В	Координаты т.1	Абсолютная отметка т.1 Н 1
Х, м	У, м	Х, м	У, м
	125° 40'00"	6104,78	5419,94	5593,05	4974,94	156,18
	105° 05'00"	4180,56	5039,07	4453,36	5094,37	163,57
	142° 41'00"	4180,56	5039,07	3918,29	5132,31	148,29
	132° 54' 00"	2739,60	6371,77	3400,53	6219,92	177,34
	163° 18' 00"	6057,18	5610,20	5592,44	5116,34	169,19
	100° 10' 00"	4180,56	5039,07	4436,94	5147,46	181,98
	119° 31' 11"	2277,18	5518,12	2929,99	5701,73	188,36
	86° 55' 00"	4180,56	5039,07	4424,84	5172,52	194,29
	125° 38'00"	5990,82	5794,76	5577,70	5256,97	207,46
	124° 15'00"	4180,56	5039,07	4410,29	5196,24	233,72
	49° 49' 49"	2220,01	5130,56	2823,34	5440,20	215,86
	79° 39' 00"	4180,56	5039,07	3902,68	5022,82	221,55
	75° 28' 00"	5804,67	6139,47	5506,63	5530,32	209,74
	271° 03'00"	4180,56	5039,07	3911,45	4967,94	233,66
	79° 43' 00"	4180,56	5039,07	3975,60	5227,08	243,58
	88° 35' 00"	4180,56	5039,07	4353,58	5257,11	203,92
	58° 41'00"	5553,75	6440,32	5382,67	5784,11	251,87
	65° 29' 00"	4180,56	5039,07	4306,82	5287,14	265,12
	91° 41'00"	2339,26	4360,13	2774,38	4880,28	247,65
	195° 25' 00"	2416,28	4179,76	2797,30	4740,75	259,44
	119° 14'00"	4180,56	5039,07	3957,56	5205,66	267,21
	163° 17' 00"	4522,82	6971,34	4752,14	6333,15	274,15
	175° 51'00"	2510,91	4007,98	2834,02	4604,21	286,17

Продолжение табл.11

	91° 36' 00"	4328,24	6995,92	4620,13	6983,81	261,36
	79° 02' 00"	4180,56	5039,07	4200,25	5316,72	279,92
	211° 15' 00"	2890,29	3560,82	3022,77	4225,90	291,38
	225° 35' 00"	2749,11	3696,95	2947,33	4345,49	299,39
	182° 05'00"	3044,35	3439,45	3109,77	4114,44	288,77
	195° 10' 00"	4180,56	5039,07	4020,56	4811,30	277,34
	176° 02'00"	4180,56	5039,07	4044,10	4796.47	302,64

Таблица 12